2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．90° D．100°2．如果x2+2ax+b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）A．b＝a B．a(chǎn)＝2b C．b＝2a D．b＝a23．下列選項(xiàng)中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣15．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過(guò)圖②中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b26．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為（）A．2 B．5 C．1或5 D．2或37．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2?a2=2a2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+18．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A．17 B．15 C．13 D．13或179．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．直角三角形10．將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點(diǎn)為和的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（）A．2 B． C．1 D．11．如圖所示的方格紙，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有（）種．A．6 B．5 C．4 D．312．某校學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：①本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；②在被抽查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；③在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30°．其中正確的判斷有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x軸，點(diǎn)C在x軸上，若點(diǎn)A，B分別在正比例函數(shù)y=6x和y=kx的圖象上，則k=__________．14．若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=_____．15．探索題：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．則22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_____．16．某市對(duì)舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_____萬(wàn)平方米．17．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；18．若x＝﹣1，則x3+x2-3x+2020的值為_(kāi)___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．20．（8分）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？21．（8分）（1）解方程：（2）計(jì)算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）計(jì)算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，且CE=CD．（1）求證：∠B=∠DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形．23．（10分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.（1）求原多項(xiàng)式；（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.24．（10分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)D、E、F．若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱點(diǎn)N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？25．（12分）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，，垂足為、，求證：．26．如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C（2,0）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M（t，0），過(guò)點(diǎn)M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點(diǎn)E，與直線y=kx+b交于點(diǎn)F，若EF=OB,求t的值．（4）當(dāng)點(diǎn)M（t，0）在x軸上移動(dòng)時(shí)，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，直接答不存在．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故選D．2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵x1+1ax+b是一個(gè)完全平方公式，∴b＝a1．故選D．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】A、B、D是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故選C．本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、D【詳解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A錯(cuò)誤；B、（﹣1）0=1，故B錯(cuò)誤；C、|﹣1|=1，故C錯(cuò)誤；D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正確；故選D．本題考查1、負(fù)指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對(duì)值；4、乘方，計(jì)算難度不大．5、B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B6、D【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；②當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△QCP，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時(shí)，△BPD與△CQP全等，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時(shí)，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（s），∴v=6÷2=1（m/s）．故v的值為2或1．故選擇：D．此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7、C【詳解】解：A.故錯(cuò)誤；B.故錯(cuò)誤；C.正確；D.故選C．本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=6＜7，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記．10、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出．【詳解】解：連接，和∵點(diǎn)為和的中點(diǎn)∴四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=∴四邊形是矩形∴=，在Rt△中，∠=30°∴=2根據(jù)勾股定理，=在Rt△中，∠=30°∴=故選B．此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對(duì)稱圖形，成為軸對(duì)稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.12、C【分析】結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“只在周末上網(wǎng)”是120人占60%，可以求得全部人數(shù)；再利用“從不上網(wǎng)”的占比得到人數(shù)；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)是360×10%得到．【詳解】因?yàn)椤爸辉谥苣┥暇W(wǎng)”是120人占60%，所以總學(xué)生人數(shù)為120÷60%=200名，①正確；因?yàn)椤皬牟簧暇W(wǎng)”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以“從不上網(wǎng)”的人數(shù)是200×5%=10人，②正確；“天天上網(wǎng)”的圓心角度數(shù)：360°×10%=36°，③錯(cuò)誤．故選C．考查學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)求相關(guān)的人數(shù)和占比，學(xué)生熟練從兩種統(tǒng)計(jì)圖中提取有用的數(shù)據(jù)是本題解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），由AB平行x軸，AB=BC，可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7x，6x），代入計(jì)算，即可求出k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=6x的圖像上，則設(shè)點(diǎn)A為（x，6x），∵由AB平行x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6x，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴AB=BC=6x，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：7x，即點(diǎn)B為：（7x，6x），把點(diǎn)B代入y=kx，則，∴；故答案為：.本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)A的坐標(biāo)，正確表示出點(diǎn)B的坐標(biāo).14、．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴，故答案為：．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、7【分析】先按照題中的規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2……每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以∴的個(gè)位數(shù)字為8，∴的個(gè)位數(shù)字為7，∴的個(gè)位數(shù)字為7本題主要考查利用規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積＝（15×9+30×30+51×21）÷3＝1（萬(wàn)平方米）．故答案為：1．本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．17、129°【解析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.18、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式=本題主要考查了二次根式的計(jì)算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）∵AB⊥AC∴BC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中，在中，,∴，∴x=5,∴（米）.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.20、（1）三種方案:①甲5輛，乙11輛；②甲6輛，乙10輛；③甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時(shí)，費(fèi)用最少；最少為21200元【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16?x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案；（2）根據(jù)所付的燃油總費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值．【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16?x）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤x≤7，∵x為正整數(shù)，∴x＝5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16?x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，由題意得y＝1600x＋1200（16?x）＝400x＋19200，∵400＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y有最小值，y最小＝400×5＋19200＝21200元．答：選擇租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛時(shí)，所付的燃油費(fèi)最少，最少是21200元.本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．21、（1）分式方程無(wú)解；（2）；（3）4；（4）【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗(yàn)根；（2）先算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（3）第一項(xiàng)按二次根式的乘法計(jì)算，第二項(xiàng)按化簡(jiǎn)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)按零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)即可；（4）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把x=,y=代入計(jì)算.【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；（2）原式；（3）原式=（4）原式=xy（x+y）=x﹣y，代入得當(dāng)x=,y=時(shí)，原式=本題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而∠B=∠DCB，由DE∥BC，得到∠DCB=∠CDE，由CE=CD，得到∠CDE=∠DEC，利用等量代換，得到∠B=∠DEC；(2)先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四邊形ADCE是菱形.【詳解】（1）證明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵CD=CE，∴四邊形ADCE是菱形．故答案為：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定.23、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進(jìn)而可得原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）提公