試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年湖北省恩施市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法：①若|a|=a，則a=0；②若a，b互為相反數(shù)，則ab＜0；③若|a|=|b|，則a=b；④若a＜b＜0，則|a|>|b|．其中正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成效，截至2020年2月底，全國建設(shè)開通5G基站達(dá)個，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．計算（x2）3的結(jié)果（）A．x6 B．x5 C．﹣x6 D．﹣x54．如圖是四個物理實驗工具的簡圖，從左到右依次是小車、彈簧、鉤碼、三極管，其中是軸對稱圖形的是（

）

A．小車 B．彈簧 C．鉤碼 D．三極管5．四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓，現(xiàn)將印有圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對稱圖形的概率為（

）A． B． C． D．6．以下11個命題：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②內(nèi)錯角相等；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)；⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；⑥數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系；⑦過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；⑧不相交的兩條直線叫做平行線；⑨從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離．⑩開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；?相等的兩個角是對頂角；其中真命題的個數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．87．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x＞0 B．x≥0 C．x＜0 D．x≤08．對非負(fù)實數(shù)“四舍五入”到個位的值記為，即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果，則．反之，當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，如果時，則，如，，，，…若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰有個，則a的范圍（）A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.59．如圖是一個正方體的展開圖，與“幾”相對的面上的字是（

）A．我 B．愛 C．學(xué) D．習(xí)10．一件商品的進貨價是80元，標(biāo)價是200元，商店按標(biāo)價將它打折銷售后仍獲利50%，則為（

）．A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，在中，，，，點D，E分別在邊上，且，平分，則的長為（

）A．4 B． C． D．512．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．二、填空題13．一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的，記作，讀作“根號a”．14．分解因式：4x2y﹣4xy+y＝．15．如圖，內(nèi)接于是的切線，A為切點，交與點．若，，，則，．16．如圖，在數(shù)軸上，點表示1，現(xiàn)將點沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點向左移動3個單位長度到達(dá)點，第2次將點向右平移6個單位長度到達(dá)點，第3次將點向左移動9個單位長度到達(dá)點…，則第6次移動到點時，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．點A，B是方格紙中的兩個格點（小正方形的頂點）．在圖中線段上找到點，使（找出點所需要的線用虛線畫出且作圖工具僅用無刻度的直尺）．（用三種方法畫出）19．山東省教育廳副廳長孫曉筠在青少年體育工作會議上指出：“自2022年起將逐步提高中考體育科目考試分值占比”，王老師為調(diào)動學(xué)生參加體育鍛鍛的積極性，為本校九年級學(xué)生組織了一分鐘跳繩比賽活動．王老師隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計圖表．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生共有人，并把條形圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m＝；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)學(xué)校想從獲得D等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的跳繩比賽，請利用列表法或樹形圖法，求出D等級的小明參加市比賽的概率．20．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）21．我們研究反比例函數(shù)圖象平移后的性質(zhì)．初步探究（1）將反比例函數(shù)的圖象向右平移一個單位，可以得到函數(shù)的圖象，關(guān)于這個函數(shù)的性質(zhì)正確的有：；①該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是；②該函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是；③該函數(shù)圖象關(guān)于直線軸時稱；④當(dāng)時，y隨x的增大而減?。?）在圖中畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出其兩條不同類型的性質(zhì)：；．問題解決（3）若函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象通過平移得到，求k的值；深入思考（4）當(dāng)時，對于任意正數(shù)k，方程均無解，直接寫出a，b，k滿足的數(shù)量關(guān)系．22．某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲、乙兩種貨車運貨情況如表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？(2)若某貨主共有20噸貨物，計劃租用該公司的貨車，正好（每輛貨車都滿載）把這批貨物運完，請你寫出所有租車方案(3)王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數(shù)量比乙種貨車數(shù)量多1輛，而乙種貨車每輛的運費時甲種貨車的1.4倍，結(jié)果甲種貨車共付運費800元，乙種貨車共付運費980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運費多少元？23．如圖，在的邊上取一點，以為圓心，為半徑畫與邊相切于點，若與邊交于點，且．(1)求證：是切線；(2)若，求的半徑．24．如圖1，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點，點是拋物線上位于對稱軸右側(cè)一動點．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點的橫坐標(biāo)為6時，求四邊形的面積；(3)如圖2，對稱軸分別與軸交于點，與直線交于點，過點作于點，連接．在拋物線上是否存在點，使為直角三角形?若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page44頁，共=sectionpages1919頁答案第=page33頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案AAAACABDDB題號1112答案CA1．A【分析】①|(zhì)a|=a，知a≥0；②a+b=0，可取a=b=0，③|a|=|b|,可有a=-b，④a＜b＜0，-a>-b>0，|a|=-a，|b|=-b可比．【詳解】|a|=a，知a≥0；①錯；a+b=0，可取a=b=0，②錯；|a|=|b|,可有a=b，③錯；a＜b＜0，-a>-b>0，|a|=-a，|b|=-b，則|a|>|b，④正確|．故選擇：A．【點睛】本題考查的是命題正確與否，掌握由條件能得結(jié)論就正確，能舉出反例就錯誤．2．A【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，其中，n為整數(shù)，正確確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．將寫成其中，n為整數(shù)的形式即可．【詳解】解：．故選：A．3．A【分析】利用冪的乘方計算得結(jié)論．【詳解】解：（x2）3＝x2×3＝x6．故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方，掌握（am）n=amn是解決本題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，符合題意；B．不是軸對稱圖形，不符合題意；C．不是軸對稱圖形，不符合題意；D．不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．5．C【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法計算概率，中心對稱圖形的定義，先確定正六邊形和圓是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形，再畫樹狀圖分析，最后由概率計算公式進行求解即可．【詳解】解：正方形、正六邊形和圓是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形，∵一共有四張卡片，每張卡片被抽到的概率相同，其中印有圖形都是中心對稱圖形的卡片有三張，設(shè)正方形、正五邊形、正六邊形和圓分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：∴從中隨機抽取兩張，一共有12種結(jié)果，其中抽到的卡片上印有圖形都是中心對稱圖形的結(jié)果有6種，∴抽到的卡片上印有圖形都是中心對稱圖形概率為，故選∶C．6．A【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項判斷即可求解．【詳解】解：①“負(fù)數(shù)沒有平方根”，是真命題②“內(nèi)錯角相等”，缺少兩直線平行這一條件，是假命題；③“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，是真命題；④“一個正數(shù)有兩個立方根，它們互為相反數(shù)”，一個正數(shù)有一個立方根，是假命題；⑤“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；⑥“數(shù)軸上的點與實數(shù)有一一對應(yīng)關(guān)系”，是真命題；⑦“過一點有且只有一條直線和已知直線垂直”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑧“不相交的兩條直線叫做平行線”，缺少在同一平面內(nèi)條件，是假命題；⑨“從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離”，應(yīng)為“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離”，是假命題．⑩“開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)”，是真命題；?“相等的兩個角是對頂角”，相等的角有可能是對頂角，但不一定是對頂角，是假命題．所以真命題有5個．故選：A【點睛】本題考查判斷真假命題、平方根、立方根、平行線的判定、無理數(shù)、實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系、直線外一點到直線的距離、對頂角等知識，綜合性較強，熟知相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x≥0.故選B.【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，式子是二次根式時，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).8．D【分析】將?a?看作一個字母，通過解不等式組以及不等式組的整數(shù)解即可求出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：，由不等式組的整數(shù)解恰有個得：，故，故答案選D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及新定義，根據(jù)題意正確理解<x>的意義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答，解題的關(guān)鍵是正確理解正方體表面展開圖．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可知，“幾”的對面是“學(xué)”，故選：．10．B【分析】根據(jù)“利潤=售價-進價”即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“利潤=售價-進價”，列出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】本題考查勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，熟知相關(guān)性質(zhì)是正確解決本題的關(guān)鍵．由中，，，可求出的長，由及平分，可證明，再利用相似三角形的性質(zhì)和判定即可求出的長．【詳解】解：中，，，，，，，平分，，，，，，，即，，故答案為：C．12．A【分析】先分析二次函數(shù)的圖像的開口方向即對稱軸位置，而一次函數(shù)的圖像恒過定點，即可得出正確選項．【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為，一次函數(shù)的圖像恒過定點，所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對稱軸的交點為，只有A選項符合題意．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能推出一次函數(shù)的圖像恒過定點，本題蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．13．算術(shù)平方根【解析】略14．y（2x﹣1）2【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝y(tǒng)（4x2﹣4x+1）＝y(tǒng)（2x﹣1）2．故答案為：y（2x﹣1）2．【點睛】此題考查因式分解的方法：提公因式法和公式法．15．9【分析】連接、、，由圓周角定理得，推出，結(jié)合切線性質(zhì)得；利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，證明，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出．在中，根據(jù)求出和；在中求出，即可解答．【詳解】解：連接、，過點作于點，如圖，，，，是的切線，為切點，，，，連接，∵四邊形為圓內(nèi)接四邊形，∴，∴，∵，∴，，∵，，，在中，，∴，，，在中，，．故答案為：9，．【點睛】本題考查圓的切線性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)以及直角三角形邊角關(guān)系和勾股定理；解題關(guān)鍵是證明三角形相似．16．3025【分析】序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．【詳解】第一次點向左移動3個單位長度至點，則表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點向右移動6個單位長度至點，則表示的數(shù)為：-2+6=4；第3次從點向左移動9個單位長度至點，則表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點向右移動12個單位長度至點，則表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點向左移動15個單位長度至點，則表示的數(shù)為7-15=-8；第6次從點向左移動18個單位長度至點，則表示的數(shù)為-8+18=10；……；發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點在負(fù)半軸上，，，，發(fā)現(xiàn)序號是偶數(shù)的點在正半軸上，，，，，則點表示：【點睛】此題考查了數(shù)軸及數(shù)字的規(guī)探索，解答此題的關(guān)鍵是先求出前六次這個點移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答.17．，【分析】先對括號內(nèi)進行通分運算，同時對分子、分母進行因式分解，再將除轉(zhuǎn)化為乘，進行約分，結(jié)果化為最簡分式或整式，然后代值計算，即可求解．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，掌握分式化簡的步驟是解題的關(guān)鍵．18．見解析；【分析】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．①根據(jù)勾股定理得出，，取格點M、N，作直線交于C，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)解答，即為所求．②利用平行四邊形的對角線互相平分求得點C；③利用全等三角形：得到對應(yīng)邊．【詳解】解：如圖所示：19．(1)，統(tǒng)計圖見解析(2)(3)【分析】（1）由A等級人數(shù)及百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總數(shù)可得B等級人數(shù)，即可把條形圖補充完整；（2）根據(jù)D級人數(shù)及總?cè)藬?shù)可得百分比，用360度乘以C等級百分比可得圓心角度數(shù)；（3）畫樹狀圖列出所有結(jié)果，利用概率公式可得答案．【詳解】（1）A等級人數(shù)為人，占，則總?cè)藬?shù)為（人）B等級人數(shù)為50-16-10-4=20（人）補全統(tǒng)計圖，如圖故答案為：50；（2），，故答案為：；（3）D等級的學(xué)生有4人，設(shè)代表小明，分別代入其他三人，列表如下：abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc共有12種等可能結(jié)果，其中小明參加市比賽的可能結(jié)果有6種，故概率為．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率的計算，根據(jù)統(tǒng)計圖表得出所需信息及畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵．20．173米【分析】由外角的性質(zhì)可以得到∠PAC=∠APB，從而有PB=AB=200，在Rt△PBC中，由三角函數(shù)定義可以求出PC的長．【詳解】解：由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴∠PAC=∠APB．∴PB=AB=200．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200，∴PC=PBsin∠PBC=≈173（米）．答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于173米．【點睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用.熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21．（1）③④；（2）根據(jù)圖象可得性質(zhì)：①圖象關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而增大．（3）；（4）沒有交點【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的性質(zhì)，解題時要熟練掌握并能靈活運用是關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，根據(jù)所給解析式，結(jié)合圖象逐個判斷可以得解；（2）依據(jù)題意，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y＝﹣的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到，進而可得函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱，進而作出圖象，然后可以得出性質(zhì)；（3）依據(jù)題意得，函數(shù)，再由函數(shù)的圖象可以由函數(shù)圖象通過平移得到，故可得，進而計算可以得解；（4）依據(jù)題意得，，即，又當(dāng)時，對于任意正數(shù)k，方程均無解，故函數(shù)與函數(shù)沒有交點．再結(jié)合圖象即可判斷得解．【詳解】解：（1）由題意，當(dāng)時，，∴該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)是，故①錯誤．∵圖象的對稱中心是，∴圖象的對稱中心是，故②錯誤．∵圖象關(guān)于直線和對稱，∴圖象關(guān)于直線和對稱，故③正確．由題意，對應(yīng)函數(shù)圖象，∵當(dāng)時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故④正確．故答案為：③④．（2）由題意，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到，∴函數(shù)的圖象關(guān)于對稱．作圖如下．根據(jù)圖象可得性質(zhì)：①圖象關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而增大．（3）由題意得，函數(shù)，又∵函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象通過平移得到，∴．∴．（4）由題意得，，∴．∵當(dāng)時，對于任意正數(shù)k，方程均無解，∴函數(shù)與函數(shù)沒有交點．如圖．結(jié)合圖象可得，當(dāng)直線過時符合題意，∴即．22．(1)甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物(2)共有4種租車方案，方案1：租用10輛甲種貨車；方案2：租用7輛甲種貨車，2輛乙種貨車；方案3：租用4輛甲種貨車，4輛乙種貨車；方案4：租用1輛甲種貨車，6輛乙種貨車(3)甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用等知識點，（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據(jù)第一、二次兩種貨車運貨情況表，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，根據(jù)貨物的總重量為20噸且每輛貨車都滿載，即可得出關(guān)于的二元一次方程，結(jié)合均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車方案；（3）設(shè)甲種貨車每輛需運費m元，租用甲種貨車n輛，則乙種貨車每輛需運費元，租用乙種貨車輛，根據(jù)總費用＝每輛車所需費用×租用該種車的輛數(shù)，即可得出關(guān)于的方程組，解之即可得出結(jié)論；熟練掌握（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組．是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】（1）設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意，得：，解得：，答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物．（2）設(shè)租用a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，依題意，得：，∴．∵a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴b為偶數(shù)，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴共有4種租車方案，方案1：租用10輛甲種貨車；方案2：租用7輛甲種貨車，2輛乙種貨車；