六西格瑪綠帶考試題目含答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.六西格瑪管理中，“DPMO”指的是：A.每百萬機會缺陷數(shù)B.每百萬產(chǎn)品缺陷數(shù)C.每千機會缺陷數(shù)D.每千產(chǎn)品缺陷數(shù)答案：A2.某過程的規(guī)格限為10±3，過程均值為11，標準差為1.5，該過程的CPK為：A.0.67B.1.00C.1.33D.0.33答案：A（計算：CPU=(USLμ)/(3σ)=(1311)/(4.5)=0.44；CPL=(μLSL)/(3σ)=(117)/(4.5)=0.89；CPK取較小值0.44？但選項中無，可能題目數(shù)據(jù)調(diào)整：若均值10.5，σ=1，則CPU=(1310.5)/3=0.83，CPL=(10.57)/3=1.17，CPK=0.83。可能原題數(shù)據(jù)應(yīng)為均值10.5，σ=1，則無正確選項?？赡茴}目實際數(shù)據(jù)應(yīng)為均值11，σ=2，則CPU=(1311)/6=0.33，CPL=(117)/6=0.67，CPK=0.33，選D。此處可能題目數(shù)據(jù)有誤，正確答案按常規(guī)計算應(yīng)為D）3.測量系統(tǒng)分析（MSA）中，“重復(fù)性”指的是：A.不同測量人員對同一零件的測量變差B.同一測量人員對同一零件多次測量的變差C.不同測量設(shè)備對同一零件的測量變差D.同一測量系統(tǒng)在不同時間的測量變差答案：B4.以下哪項不是DMAIC中“分析（Analyze）”階段的主要任務(wù)？A.驗證關(guān)鍵輸入變量（X）與輸出（Y）的關(guān)系B.確定過程能力不足的根本原因C.收集基線數(shù)據(jù)并計算當前西格瑪水平D.使用假設(shè)檢驗或回歸分析確認關(guān)鍵因子答案：C（收集基線數(shù)據(jù)屬于測量階段）5.某正態(tài)分布過程的DPMO為3.4，對應(yīng)的六西格瑪水平（考慮1.5σ偏移）為：A.4σB.5σC.6σD.3σ答案：C（無偏移時6σ對應(yīng)DPMO=0.002，偏移1.5σ后對應(yīng)DPMO≈3.4）6.控制圖中，若連續(xù)9個點落在中心線同一側(cè)，應(yīng)判斷為：A.隨機波動B.過程異常（違反“九點單側(cè)”規(guī)則）C.測量系統(tǒng)誤差D.數(shù)據(jù)記錄錯誤答案：B7.以下哪種工具最適合分析多個因子對輸出的交互影響？A.魚骨圖（因果圖）B.帕累托圖（排列圖）C.實驗設(shè)計（DOE）D.散點圖答案：C8.假設(shè)檢驗中，“α風(fēng)險”指的是：A.棄真錯誤（第一類錯誤）的概率B.取偽錯誤（第二類錯誤）的概率C.結(jié)論正確的概率D.樣本量不足的概率答案：A9.某過程的σ水平為4σ（考慮1.5σ偏移），其DPMO約為：A.6210B.233C.3.4D.66807答案：A（4σ偏移1.5σ后為2.5σ，對應(yīng)DPMO≈6210）10.以下哪項屬于離散型數(shù)據(jù)的控制圖？A.XbarR圖B.P圖（不合格品率圖）C.XMR圖（單值移動極差圖）D.均值標準差圖答案：B二、多項選擇題（每題3分，共15分，少選得1分，錯選不得分）1.六西格瑪DMAIC中的“測量（Measure）”階段主要工作包括：A.定義關(guān)鍵質(zhì)量特性（CTQ）B.驗證測量系統(tǒng)的有效性（MSA）C.計算過程當前的基線能力（如DPMO、CPK）D.確定改進目標答案：BC（A屬于定義階段，D屬于定義或改進階段）2.測量系統(tǒng)的“GR&R”（測量系統(tǒng)變差）包括：A.重復(fù)性（設(shè)備變差）B.再現(xiàn)性（人員變差）C.穩(wěn)定性（時間變差）D.偏倚（準確性）答案：AB（GR&R主要指重復(fù)性+再現(xiàn)性，穩(wěn)定性和偏倚是單獨指標）3.以下哪些是根本原因分析（RCA）的常用工具？A.5Why分析法B.魚骨圖（因果圖）C.帕累托圖D.相關(guān)分析答案：ABD（帕累托圖用于識別關(guān)鍵問題，非根本原因分析）4.關(guān)于假設(shè)檢驗，正確的說法是：A.原假設(shè)（H0）通常是“無差異”或“無影響”B.P值小于顯著性水平α（如0.05）時拒絕H0C.增大樣本量可以同時降低α和β風(fēng)險D.t檢驗適用于大樣本且總體標準差已知的情況答案：ABC（t檢驗用于小樣本或總體標準差未知）5.實驗設(shè)計（DOE）中，“因子”和“水平”的描述正確的是：A.因子是實驗中需要考察的輸入變量（X）B.水平是因子的取值或狀態(tài)C.全因子實驗需考慮所有因子組合D.部分因子實驗會丟失主效應(yīng)信息答案：ABC（部分因子實驗通過別名設(shè)計保留主效應(yīng)，可能丟失高階交互作用）三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述六西格瑪管理的核心思想。答案：以數(shù)據(jù)為驅(qū)動，通過減少過程變異、消除缺陷，實現(xiàn)客戶滿意和企業(yè)績效提升；關(guān)注關(guān)鍵質(zhì)量特性（CTQ），運用DMAIC或DMADV流程，強調(diào)統(tǒng)計工具的應(yīng)用，追求近乎完美的過程能力（目標DPMO=3.4）。2.說明CP與CPK的區(qū)別及應(yīng)用場景。答案：CP（過程能力指數(shù)）衡量過程固有能力，假設(shè)過程均值與規(guī)格中心重合，公式為(USLLSL)/(6σ)；CPK（過程能力指數(shù)）考慮過程均值偏移，取CPU和CPL的較小值，公式為min[(USLμ)/(3σ),(μLSL)/(3σ)]。CP用于過程無偏移時的能力評估，CPK用于實際有偏移時的真實能力評估。3.測量系統(tǒng)分析（MSA）中，GR&R的可接受標準是什么？答案：通常要求GR&R占公差（T=USLLSL）的比例＜10%（優(yōu)秀），10%30%（可接受，視情況改進），＞30%（不可接受，需改進測量系統(tǒng)）?；虬凑歼^程變差（PV）的比例，＜10%為優(yōu)秀。4.控制圖的判異規(guī)則主要有哪些？（至少列舉4項）答案：①點超出控制限（3σ外）；②連續(xù)9點在中心線單側(cè)；③連續(xù)6點遞增或遞減；④連續(xù)14點交替上下；⑤連續(xù)3點中有2點在2σ外單側(cè)；⑥連續(xù)5點中有4點在1σ外單側(cè)。5.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。答案：①設(shè)定原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）；②選擇顯著性水平α（如0.05）；③確定檢驗統(tǒng)計量（如Z、t、F等）；④計算樣本統(tǒng)計量和P值；⑤比較P值與α，做出拒絕或不拒絕H0的結(jié)論；⑥結(jié)合實際問題解釋結(jié)論。四、計算題（每題10分，共40分）1.某零件長度規(guī)格為50±0.5mm，隨機抽取25件測量，得到均值=50.2mm，標準差=0.15mm（總體σ未知，用樣本s代替）。計算該過程的CP、CPK，并判斷過程能力等級（CPK≥1.33為一級，1.0≤CPK＜1.33為二級，0.67≤CPK＜1.0為三級，CPK＜0.67為四級）。答案：USL=50.5，LSL=49.5，μ=50.2，σ=0.15CP=(USLLSL)/(6σ)=1/(0.9)≈1.11CPU=(USLμ)/(3σ)=(50.550.2)/(0.45)=0.3/0.45≈0.67CPL=(μLSL)/(3σ)=(50.249.5)/(0.45)=0.7/0.45≈1.56CPK=min(CPU,CPL)=0.67過程能力等級為三級（0.67≤CPK＜1.0）。2.某測量系統(tǒng)對同一零件由3名操作員各測量5次，得到以下數(shù)據(jù)（單位：mm）：操作員A：10.1,10.2,10.0,10.3,10.1操作員B：10.0,10.1,10.2,10.1,10.0操作員C：10.2,10.3,10.1,10.2,10.3計算該測量系統(tǒng)的重復(fù)性（EV）和再現(xiàn)性（AV），并判斷GR&R是否可接受（公差T=0.5mm）。答案（極差法）：①計算各操作員內(nèi)的極差Ri：A:10.310.0=0.3；B:10.210.0=0.2；C:10.310.1=0.2平均極差R?=(0.3+0.2+0.2)/3≈0.233重復(fù)性EV=R?×K1（K1=0.5908，n=5）=0.233×0.5908≈0.137mm②計算各操作員均值X?i：A:(10.1+10.2+10.0+10.3+10.1)/5=10.14B:(10.0+10.1+10.2+10.1+10.0)/5=10.08C:(10.2+10.3+10.1+10.2+10.3)/5=10.22總均值X?=(10.14+10.08+10.22)/3≈10.15再現(xiàn)性AV=√[(X?maxX?min)2×K22(EV2/(n×r))]（K2=0.5231，r=3，n=5）X?maxX?min=10.2210.08=0.14AV=√[(0.142×0.52312)(0.1372/(5×3))]≈√[(0.0196×0.2736)(0.0188/15)]≈√[0.005360.00125]≈√0.00411≈0.064mm③GR&R=√(EV2+AV2)=√(0.1372+0.0642)=√(0.0188+0.0041)=√0.0229≈0.151mmGR&R占公差比例=0.151/0.5×100%≈30.2%（接近30%，需改進）。3.某車間改進前不良率為8%，改進后抽取200件，發(fā)現(xiàn)不良品10件。檢驗改進后不良率是否顯著降低（α=0.05，Z0.05=1.645）。答案：H0：p≥0.08（無降低）；H1：p＜0.08（降低）樣本不良率p?=10/200=0.05檢驗統(tǒng)計量Z=(p?p0)/√[p0(1p0)/n]=(0.050.08)/√[0.08×0.92/200]=(0.03)/√(0.000368)=(0.03)/0.0192≈1.56|Z|=1.56＜Z0.05=1.645，不拒絕H0，結(jié)論：無顯著證