試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第六章幾何圖形初步》階段檢測卷一.選擇題

1.如圖，點，，在直線上，下列說法正確的是

A.線段與線段是兩條不同的線段B.射線與射線是同一條射線C.射線與射線是兩條不同的射線D.直線與直線是同一條直線

2.如圖，點在直線上，，，均為射線，且，平分，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.

3.如圖所示，，，平分，則的度數(shù)是（

）A. B. C. D.

4.如圖，小敏做了一個角平分儀，其中，，將儀器上的點與的頂點重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點，畫一條射線，就是的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得，這樣就有．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（

）

A. B. C. D.

5.已知線段，為直線上的一點，且，，分別是，的中點，則的長度是（

）A. B. C.或 D.或

6.如圖，下列說法中錯誤的是（

）

A.的方向是北偏東 B.的方向是北偏西

C.的方向是南偏西 D.的方向是東南方向

7.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A.點動成線，線動成面 B.線動成面，面動成體

C.點動成線，面動成體 D.點動成面，面動成線

8.已知為圓錐的頂點，為圓錐底面上一點，點在上．一只蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（

）A. B.

C. D.

9.點、是數(shù)軸上的兩點，分別表示、，把線段沿數(shù)軸向右移動到′′，且線段′′的中點對應(yīng)的數(shù)是，則點′對應(yīng)的數(shù)是（

）A. B. C. D.

10.“磁力健構(gòu)片”通過磁鐵連接重心，可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是全面開發(fā)腦力的益智玩具．如圖所示的平面圖形經(jīng)過立體提拉后，會成型為（

）

A.圓錐 B.長方體 C.五棱柱 D.圓柱二.填空題

11.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，則________．（填“”“”或“”）

12.兩地之間彎曲的道路改直，可縮短路程，其數(shù)學(xué)道理是_______________________________．

13.如圖，在的網(wǎng)格中，標(biāo)注有個黑點和個白點，經(jīng)過同顏色的點可以畫

條直線．

14.如圖是某包裝盒子的模型圖，它的底面邊長都是，側(cè)棱長，要做成這種盒子的框架需要細(xì)鐵絲

．（接頭處忽略不計）

15.某中學(xué)下午放學(xué)的時間是點分，此時分針與時針?biāo)鶌A得角等于________度三.解答題

16.如圖，、、、四點在同一直線上，．比較大?。?/p>

（填“”、“”或“”）；若，，求的長．

17.如圖，已知、、、四點，根據(jù)下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）：

（1）畫直線；

（2）在（）的基礎(chǔ)上，在直線上建一處垃圾回收站，使得點到達，兩地的路程之和最??；

18.如圖，已知、、三點在同一直線上，點、分別是、的中點．

（1）當(dāng)、時，求線段的長；

（2）當(dāng)時，求線段的長．

19.如圖，是直線上一點，是∠的余角，射線平分．若∠，求∠的度數(shù)；若∠，請在圖中畫出符合題意的射線，探究∠與∠的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

20.如圖，已知線段，點是的中點．

（1）求線段的長；

（2）在上取一點，使得，求線段的長．

21.如圖，已知在線段上兩點、，點是的中點，：．求線段的長．

22.如圖，已知點為直線上一點，，，平分.

（1）求的度數(shù)；

（2）若與互余，求的度數(shù)．

23.母親節(jié)小林給媽媽買了一個圓柱形的茶杯，展開圖的數(shù)據(jù)如圖所示（結(jié)果保留π，單位：厘米）

1小林的媽媽想給茶杯做一個布套（包住側(cè)面），問至少用多少平方厘米的布料（不考慮接縫）？2問這個杯子最多可以盛多少立方厘米的水？

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第六章幾何圖形初步》階段檢測卷一.選擇題1.【答案】D【考點】直線、射線、線段【解析】根據(jù)直線、線段、射線的表示方法，以及它們的聯(lián)系與區(qū)別逐一判斷即可．【解答】解：、線段與線段是同一條線段，選項說法錯誤，不符合題意；

、射線與射線不是同一條射線，是兩條射線，選項說法錯誤，不符合題意；

、射線與射線是同一條射線，選項說法錯誤，不符合題意；

、直線與直線是同一條直線，選項說法正確，符合題意；

故選：．2.【答案】B【考點】角的計算角平分線的性質(zhì)【解析】此題考查了角的和差計算，角平分線的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中角之間的數(shù)量關(guān)系．先根據(jù)比例求出、、的度數(shù)，然后根據(jù)和角平分線得到度數(shù)，最后利用解題即可．【解答】解：且，

，，，

，

又平分，

，

，

故選．3.【答案】A【考點】角平分線的定義角的計算【解析】先求解再利用角平分線的定義求解再利用角的和差關(guān)系可得答案．【解答】解：，，平分，故此題答案為4.【答案】D【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的判定可作出選擇.【解答】解：在和中，

，

，

，即．

是的平分線

故選．5.【答案】D【考點】線段的和差線段的中點【解析】本題考查了線段的中點，線段和差，根據(jù)題意分點在線段上時，點在線段延長線上時兩種情況分析即可，畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．【解答】解：點在線段上時，如圖所示：

點是的中點，

，

又，

又點是的中點，

，

又

，

又，

點在線段延長線上時，如圖所示，

同理可求出，，

又，

，

綜上所述：的長度為或，

故選：．6.【答案】B【考點】方位角【解析】利用方向角的定義逐項進行判斷即可．【解答】解：．的方向是北偏東，正確，故此選項不答合題意；．的方向是北偏西，原說法錯誤，故此選項符合題意；．的方向是南偏西，正確，故此選項不符合題意；．的方向是南偏東，即東南方向，正確，故此選項不符合題意.故此題答案為：．7.【答案】A【考點】點、線、面、體【解析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面進行解答即可．【解答】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點動成線，線動成面．

故選．8.【答案】D【考點】幾何體的展開圖平面展開-最短路徑問題【解析】此題運用圓錐的性質(zhì)，同時此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理．【解答】解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項和錯誤，又因為蝸牛從點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點處，那么如果將選項、的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線上的點應(yīng)該能夠與母線上的點重合，而選項還原后兩個點不能夠重合．故選．點評：本題考核立意相對較新，考核了學(xué)生的空間想象能力．9.【答案】B【考點】兩點間的距離線段的中點數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】解：∵點、分別是數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點，

∴線段的中點對應(yīng)的數(shù)是：

,

∴點移動的距離是：

,

∴點對應(yīng)的數(shù)是：

,

故選：10.【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：由題意得

由展開圖可得：上下兩底是正五邊形，五個側(cè)面都是矩形，經(jīng)過立體提拉后，會成型為五棱柱．

故選：．二.填空題11.【答案】【考點】比較線段的長短【解析】比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．根據(jù)重合比較法進行解答即可．【解答】解：由圖可知，.

故答案為：.12.【答案】兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【解答】由線段的性質(zhì)可知，“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間線段最短．

故答案為：兩點之間線段最短．13.【答案】【考點】直線、射線、線段【解析】此題考查了直線，根據(jù)直線的特點在圖中畫出滿足條件的直線，即可作答．【解答】作圖如下：經(jīng)過同顏色的點可以畫條直線，故此題答案為：．14.【答案】【考點】幾何體的展開圖【解析】求出上下底面的棱長及側(cè)棱和即可．【解答】解：

故答案為：．15.【答案】【考點】鐘面角【解析】此題暫無解析【解答】三.解答題16.【答案】【考點】比較線段的長短線段的和差【解析】此題主要考查了線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)得出即可得出；先根據(jù)，且，求出，再求出，即可得出答案．【解答】解：，，即，故此題答案為：．解：，，，，，，，．17.【答案】解：（1）（2）如圖所示.

【考點】直線、射線、線段線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）（2）如圖所示.

18.【答案】【詳解】（）解：∵點、分別是、的中點，

∴，

當(dāng)時，

∴線段的長為；

（2）由（）知，

，

∴當(dāng)時，

∴線段的長為【考點】線段的和差線段的中點【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】（）解：∵點、分別是、的中點，

∴，

當(dāng)時，

∴線段的長為；

（2）由（）知，

，

∴當(dāng)時，

∴線段的長為19.【答案】解：（）∵是的余角，

∴

∴,

∵平分

∴;（2）或，理由如下：

設(shè)

是的余角，

∴

∴

平分

∴

∴

①當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖：

∴

②當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖：

∴

綜上可知，或【考點】余角和補角角平分線的定義角的計算【解析】此題暫無解析【解答】解：（）∵是的余角，

∴

∴,

∵平分

∴;（2）或，理由如下：

設(shè)

是的余角，

∴

∴

平分

∴

∴

①當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖：

∴

②當(dāng)射線在內(nèi)部時，如圖：

∴

綜上可知，或20.【答案】解：（）線段

∴

又∵點是的中點．

∴，即線段的長度是

（2）∵

，

∴

又∵點是的中點，

∴

∴

即的長度是【考點】線段的和差線段的中點【解析】此題暫無解析【解答】解：（）線段

∴

又∵點是的中點．

∴，即線段的長度是

（2）∵

，

∴

又∵點是的中點，

∴

∴

即的長度是21.【答案】解：∵．

設(shè)

∴．

∵為線段的中點，

∴

∴

∵

∴

∴．【考點】線段的和差線段的中點兩點間的距離【解析】此題暫無解析【解答】解：∵．

設(shè)

∴．

∵為線段的中點，

∴

∴

∵

∴

∴．22.【答案】（）解：∵

，，∴，

∵，∴，

，

∵平分，∴，

∴；

（2）解：∵與互余，∴，

∵，∴