試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第六章幾何圖形初步》重難點考察卷一.選擇題

1.“力箭一號”ZK?A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.面面相交成線

2.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC中點，AD⊥BD,A.12 B.32 C.1 D.2

3.如圖，O是線段AC的中點，B是AC上任意一點，M，N分別是AB，BC的中點，下列四個等式：①MN=12AB+BC；②MB=A.1 B.2 C.3 D.4

4.如果一個角是它的余角的一半，則這個角是的度數(shù)是（

）A.45° B.30° C.60° D.25°

5.已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=21,BC=9，點E，F(xiàn)分別為線段A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或15

6.如圖，AD=12,?AC=BD=8，E，F(xiàn)分別是A.10 B.8 C.6 D.8.5

7.如圖，點M、點C在線段AB上，點M是線段AB的中點，AC=2BC，若MC=2，則A.8 B.10 C.12 D.16

8.如圖，O為模擬鐘面圓心，M，O，N在一條直線上，指針OA，OB分別從OM，ON同時出發(fā)，繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動，OA運動速度為每秒12°，OB運動速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時，轉(zhuǎn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，當(dāng)t=________秒時，∠A.15 B.12 C.15或30 D.12或30

9.下列說法正確的個數(shù)有（

）

①兩點之間，直線最短．

②直線AB可以寫成直線BA．

③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點．

④從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個．

⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

10.如圖，射線OC、OD在∠AOB內(nèi)，OD⊥OB，OD平分∠A.∠AOD與∠BOC互余 B.∠AOD與∠COD互余

C.∠AOC=∠AOB?∠COD D.圖中共有5個不同的角

二.填空題

11.修建高速公路時，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理可用數(shù)學(xué)知識解釋為________.

12.如圖，甲從O處出發(fā)沿北偏東15°32′向走向A處，乙從O處出發(fā)沿南偏西55°28′方向走到

13.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=60°，一直角三角尺EOF的直角頂點與點O重合，OE平分1∠2現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒0≤t≤40，當(dāng)OE3現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線CD也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒0≤t≤40，當(dāng)

14.一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊OA，OC與直線EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不動，將三角板AOB繞著點O轉(zhuǎn)動一個角度α，（如圖2），在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方．

1當(dāng)OB在OD左邊且平分∠AOD時，α=________?°.

2當(dāng)OB在OD

15.數(shù)軸上的點A、B、C表示的數(shù)分別為?10、-5、5．點A以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位和3個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動時間為1秒，若存在一個m使得BC?mAB的值不變（BC、AB分別表示點B與點C的距離、點A與點B的距離），則m三.解答題

16.已知∠AOB=1201如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD2如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD3如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE

17.如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF

1若∠BOE=64°，求∠AOC的度數(shù)；

2

18.如圖所示，AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD,∠AOC:∠AOE

19.如圖1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC內(nèi)部從點O出發(fā)的一條射線，OE平分∠AOD.

1如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度數(shù)；

2設(shè)∠COE=x°，用含x的代數(shù)式表示

20.如圖①，已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OC在∠AOB1求∠MON2如果∠AOB=α,∠BOC3其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系．如圖，已知線段AB=a，延長線段AB到C，使BC=m，點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段MN的長（用含a

21.如圖，線段AB=6cm，延長BA到點C，D是BC的中點．

1若AC=4cm，求線段2若AC的長逐漸增大，則AD的長的變化趨勢是________；

①變小；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變小．3當(dāng)AC=________cm時，點A是BD

22.修建一些圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m．在池的側(cè)面與下底面抹上厚度為0.02m的水泥．(π取3.14)（1）修建一個圓柱形的沼氣池，抹水泥部分的面積是多少？（2）如圖是一個水泥罐尺寸的示意圖，這個水泥罐的內(nèi)部都裝滿水泥（水泡罐壁的厚度忽路不計）．在使用水泥過程中沒有損耗的情況下．這個水泥罐中的水泥最多可以滿足修建多少個圓柱形的沼氣池的水泥用量？

23.如圖是一個從上面看由幾個完全相同的小立方塊塔成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面和左邊看到的形狀圖．

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第六章幾何圖形初步》重難點考察卷一.選擇題1.【答案】A【考點】點、線、面、體【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】∵把衛(wèi)星看成點，

∴衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線．故選：A．2.【答案】B【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B3.【答案】D【考點】比較線段的長短【解析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=12【解答】解：根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

MN=MB+BN=12AB+BC，故①正確；

MB=4.【答案】B【考點】余角和補角角的計算【解析】此題暫無解析【解答】B5.【答案】D【考點】兩點間的距離線段的和差【解析】解：如圖，當(dāng)點B在線段AC上時，

∵AB=21,BC=9，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，

∴EB=12AB=10.5,BF=12BC=4.5

，

【解答】解：如圖，當(dāng)點B在線段AC上時，

∵AB=21,BC=9，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，

∴EB=12AB=10.5,BF=12BC=4.56.【答案】B【考點】兩點間的距離線段的中點【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：∵AD=12，AC=BD=8

∴CD=AD?AC=12?8=4,AB=7.【答案】C【考點】線段的中點數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：設(shè)AB為x，

∵AC=2BC，AB=AC+CB，

∴AC=23AB=23x

又∵點M是AB的中點，

∴8.【答案】C【考點】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題鐘面角【解析】分兩種情況：當(dāng)指針OB在前，指針OA在后時，則∠AOB=180°?12°【解答】解：當(dāng)指針OB在前，指針OA在后時，根據(jù)題意，得

∠AOB=180°?12°×t+4°×t=60°，

解得：t=15；

當(dāng)指針OA在前，指針OB在后時，根據(jù)題意，得9.【答案】B【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短直線、射線、線段角平分線的定義【解析】此題暫無解析【解答】解：兩點之間，線段最短，故①錯誤；

直線AB可以寫成直線BA，故②正確；

如果AC=BC，且點A，B，C三點共線，那么C是線段AB的中點．故③錯誤；

從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故④錯誤；

在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是10.【答案】A【考點】余角和補角角的概念角的計算【解析】此題暫無解析【解答】A

二.填空題11.【答案】兩點之間，線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【解析】此題暫無解析【解答】兩點之間，線段最短12.【答案】140【考點】方向角【解析】此題暫無解析【解答】14013.【答案】60302.5或32.5【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】解：1232.5或14.【答案】30,105【考點】角的計算角平分線的定義【解析】此題暫無解析【解答】30；10515.【答案】1【考點】兩點間的距離數(shù)軸有理數(shù)的加減混合運算【解析】此題暫無解析【解答】1三.解答題16.【答案】85∠AOD與∠當(dāng)0<∠BOC<60°或120<∠BOC<180時，∠EOF=80【考點】余角和補角角的計算【解析】1先求出∠BOD=∠AOB?∠AOD2根據(jù)∠AOD=∠AOB3設(shè)∠BOC=n°，分情況討論：①當(dāng)0<n<60時；②當(dāng)【解答】1解：∵∠AOB=120∴∠BOD∵∠COD∴∠BOC2∠AOD與∵∠AOD=∠AOB∴∠AOD∴∠AOD與∠3解：設(shè)∠BOC①當(dāng)0<n<∠AOC=120∵∠AOE∴∠EOC∵∠DOF∴∠BOF∴∠COF∴∠EOF②當(dāng)n=60時，如圖3?2，點

則∠AOC=180°，

∴∠DOF=1此時OE與OB或OD重合，當(dāng)OE與OB重合時，∠EOF當(dāng)OE與OD重合時，∠EOF③當(dāng)60<n<∠AOC=240∵∠EOC∠DOF∠COF∴∠EOF④當(dāng)n=120時，如圖3?4，點則∠BOD=180∴∠DOF=13∠BOD=當(dāng)OF與OA重合時，∠EOF當(dāng)OF與OC重合時，∠EOF⑤當(dāng)120<n<∠AOC=240∵∠EOC∠DOE∠DOF∴∠EOF綜上：當(dāng)0<∠BOC<60°當(dāng)60°<∠BOC當(dāng)∠BOC=60°或∠BOC17.【答案】（1）因為OE⊥OF，所以∠EOF=90°

因為∠BOE=64°

所以∠BOF=∠EOF?∠BOE=90°?64°=26°

，

因為OF是∠BOD的平分線，

所以∠BOD=2∠BOF=52°

，

因為∠AOC與∠BOD是對頂角，

所以∠AOC=【考點】角的計算【解析】此題暫無解析【解答】（1）因為OE⊥OF，所以∠EOF=90°

因為∠BOE=64°

所以∠BOF=∠EOF?∠BOE=90°?64°=26°

，

因為OF是∠BOD的平分線，

所以∠BOD=2∠BOF=52°

，

因為∠AOC與∠BOD是對頂角，

所以∠AOC=18.【答案】解：∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，

∵∠AOC:∠AOE=4:1

∴∠AOC

：【考點】角平分線的性質(zhì)角的計算【解析】此題暫無解析【解答】解：∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，

∵∠AOC:∠AOE=4:1

∴∠AOC

：19.【答案】解：

（1）因為OC平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=∠COB=60°

因為∠COD=10°，所以∠AOD=60°+10°=70°

因為OE平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AOD=35°

（2）因為OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，所以∠AOC=12【考點】角的計算角平分線的定義【解析】此題暫無解析【解答】解：

（1）因為OC平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=∠COB=60°

因為∠COD=10°，所以∠AOD=60°+10°=70°

因為OE平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AOD=35°

（2）因為OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，所以∠AOC=1220.【答案】解：（1）∵∠AOB=100°

，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+60°=160°，

∵OM平分∠AOC2∵∠AOB=α,∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠MOA=12（3）∵AB=a,BC=m，

∴AC=AB+BC=a+m，

∵M是AC中點，

∴MC=【考點】角平分線的性質(zhì)角的計算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）∵∠AOB=100°

，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°+60°=160°，

∵OM平分∠AOC2∵∠AOB=α,∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠MOA=12（3）∵AB=a,BC=m，

∴AC=AB+BC=a+m，

∵M是AC中點，

∴MC=21.【答案】

解：（1）因為AB=6cm，AC=4cm，

所以BC=AB+AC=6+4=10cm，

③

（3）18

【考點】數(shù)軸線段的和差線段的中點【解析】此題暫無解析【解答】

解：（1）因為AB=6cm，AC=4cm，

所以BC=AB+AC=6+4=10c