試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第五章一元一次方程》易錯題追蹤卷一.選擇題

1.在解方程3x+A.3x?2x=?1+5 B.?3x?2x=5?1 C.

2.某玩具商店周年店慶，全場八折促銷，持會員卡可在促銷活動的基礎(chǔ)上再打六折．某電動汽車原價300元，小明持會員卡購買這個電動汽車需要花（

）元A.240 B.180 C.160 D.144

3.某品牌冰箱進(jìn)價為每臺m元，提高20%作為標(biāo)價．元旦期間按標(biāo)價的9A.0.1m元 B.0.2m元 C.0.8m元 D.0.08m元

4.一次足球比賽共15輪（即每隊均賽15場），勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某中學(xué)足球隊獲勝的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場數(shù)是（

）A.2 B.3 C.6 D.9

5.已知a?b=A.2?13

B.2+13 C.?2?13

D.

6.在解方程x?A.3x?1?4x+3=1 B.3x?1?22x

7.一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利20元，按標(biāo)價六折銷售虧損10元，求標(biāo)價為多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為x元，列出如下方程：0.8x?A.商品的利潤不變 B.商品的售價不變

C.商品的成本不變 D.商品的銷售量不變

8.A，B兩地相距16km，甲、乙兩人都從A地到B地．甲步行，每小時4km，乙騎車，每小時行駛12km，甲出發(fā)2小時后乙再出發(fā)，先到達(dá)B地的人立即返回去迎接另一個人，在其返回的路上兩人相遇，則此時乙所用時間為(

)A.3.5小時 B.3小時 C.1.5小時 D.1小時

9.我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”下面說法正確的是（

）

嘉嘉：設(shè)共有車y輛，根據(jù)題意得：3y+2=2y+9A.只有嘉嘉正確 B.只有淇淇正確

C.嘉嘉、淇淇都正確 D.嘉嘉、淇淇都不正確

10.如圖，設(shè)蘋果的質(zhì)量為m克，橘子的質(zhì)量為n克，則下列說法正確的是（

）

A.m>n B.m<n C.m=n D.m二.填空題

11.若多項式3x?4與?2x

12.某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則該商品進(jìn)價為________元．

13.規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab+1．若?

14.我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提到：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度），二十四節(jié)氣如圖所示．從冬至到夏至晷長逐漸變小，從夏至到冬至晷長逐漸變大，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量均相同，周而復(fù)始．若冬至的晷長為13.5尺，夏至的晷長為1.5尺，則立夏的晷長為________尺．

15.當(dāng)x=________時，4?2x三.解答題

16.給出定義如下：

若有理數(shù)a，b滿足等式a+b＝ab?1，則我們稱a，b為一對“伴生有理數(shù)”，記為a,?b．例如：2+3＝（1）判斷（，?3)、(7，（2）若4,?m為“伴生有理數(shù)”，求

17.解下列方程：12

18.直播帶貨是目前比較流行的網(wǎng)銷方式，雙十一期間某平臺直播間某商品標(biāo)價500元/件，打6折出售仍可獲得20％的利潤，求該商品每件的進(jìn)價．

19.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”林下牧童有多少人呢？同學(xué)們，請你們根據(jù)題意，列出方程，求出這群牧童人數(shù)．

20.已知方程a?2xa?

21.在風(fēng)速為24km/?的條件下，一架飛機順風(fēng)從A機場飛到B機場要用2.8?，它的逆風(fēng)飛行同樣的航線要用1無風(fēng)時這架飛機的速度；2兩機場之間的航程.

22.定義運算：a?1按此定義，計算1?2若b?1x2+

23.海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上《第五章一元一次方程》易錯題追蹤卷一.選擇題1.【答案】D【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】D2.【答案】D【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】D【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】D4.【答案】D【考點】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】此題暫無解析【解答】D5.【答案】D【考點】等式的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】D6.【答案】B【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】B7.【答案】C【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】C因為標(biāo)價為x元，所以0.8x?20=成本，0.6x+108.【答案】C【考點】一元一次方程的應(yīng)用——路程問題【解析】設(shè)乙所用的時間為x，根據(jù)題意可知：乙走的路程=16【解答】解：設(shè)乙所用的時間為x，依題意得：

16+16?4x+2=12x，

解得：x9.【答案】B【考點】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】此題暫無解析【解答】B10.【答案】C【考點】等式的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C二.填空題11.【答案】1【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】112.【答案】120【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】12013.【答案】?【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】?14.【答案】1；4.5．【考點】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：設(shè)相鄰兩個節(jié)氣晷長減少的量為x尺，由題意知，

13.5?12x=1.5

解得，

x=1

∴相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為1尺；

∵1.5+3×115.【答案】4【考點】解一元一次方程相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】4三.解答題16.【答案】∵?6＝-，，

∴?7＝，

∴（，?3)是“伴生有理數(shù)”，

∵2+＝，7×，

∴7+≠7×，

∴(7，）不是“伴生有理數(shù)”；由題意得：4+m＝5m?1，

解得m＝．

故m【考點】等式的性質(zhì)有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答17.【答案】（1）去括號，得2x?2=8，

移項，得2x=10，（2）去分母得：

3x?3?22x?1=6，

去括號得：

【考點】解一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】（1）去括號，得2x?2=8，

移項，得2x=10，（2）去分母得：

3x?3?22x?1=6，

去括號得：

18.【答案】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價是x元，依題意，

得x1+20%=500×60【考點】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價是x元，依題意，

得x1+20%=500×6019.【答案】解：設(shè)這群牧童的人數(shù)為x人，

根據(jù)題意，得6x+14=8x

解得

x【考點】一元一次方程的應(yīng)用——調(diào)配與配套問題【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)這群牧童的人數(shù)為x人，

根據(jù)題意，得6x+14=8x

解得

x20.【答案】解：因為方程a?2xa?1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，

所以a?1=1，且a?【考點】一元一次方程的定義解一元一次方程【解析】答案未提供解析。【解答】解：因為方程a?2xa?1+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，

所以a?1=1，且a?21.【答案】解：1設(shè)無風(fēng)時飛機的航速是x千米/時，

依題意得：2.8×x+24=3×x?2由1知，無風(fēng)時飛機的航速是696千米/時，則

3×696?24=【考點】一元一次方程的應(yīng)用——路程問題列代數(shù)式求值【解析】（1）設(shè)無風(fēng)時飛機的航速是x千米/時，根據(jù)順風(fēng)速度×順風(fēng)時間＝逆風(fēng)速度×逆風(fēng)時間，列出方程求出x的值即可．

（2）由“航程＝速度×?xí)r間”進(jìn)行計算．【解答】解：1設(shè)無風(fēng)時飛機的航速是x千米/時，

依題意得：2.8×x+24=3×x?2由1知，無風(fēng)時飛機的航速是696千米/時，則

3×696?24=22.【答案】解：1∵a?b=ab+a?2∵b?1x2+b+1x=1是關(guān)于x的一元一次方程，

∴b?1=0b+【考點】一元一次方程的定義有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)定義，可得出1?（2）根據(jù)一元一次方程的定義，可得出b的值，再根據(jù)a?【解答】解：1∵a?b=ab+a?2∵b?1x2+b+1x=1是關(guān)于x的一元一次方程，

∴b?1=0b+23.【答案】（1）方案⑩：40x+13000；方案○：（2）按方案①購買較合算；（3）帶條數(shù)x<125時，選擇方案⑩更合

適；當(dāng)領(lǐng)帶條數(shù)x=【考點】列代數(shù)式解一元一次方程列代數(shù)式求值一元一次方程的應(yīng)用——方案選擇【解析】（1）根據(jù)題意可以分別用