2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷（分值:150分,時(shí)長(zhǎng):120分鐘,日期:2025．4．16）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）1．如圖所示新能源車企的車標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)34=a73．計(jì)算（x-y）（-x-y）的結(jié)果是（）A．?x2+y24．若a=?0．2A．a(chǎn)<b<c<dB．b<a<d<cC．a(chǎn)<d<c<bD．c<a<d<b5．若（2x+m）（x-3）的展開式中不含x項(xiàng),則實(shí)數(shù)m的值為（）A．-6B．0C．3D．66．如圖，王老師把家里的WIFI密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到WIFI圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地密碼連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是（）A．ning666B．ning888C．Wg666D．Wg8887．如圖,將長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到長(zhǎng)方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為（）cm2A．6B．9C．18D．248．如圖1,∠DEF=20°,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2,再沿折痕為BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE的度數(shù)為（）A．100°B．120°C．140°D．0°二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．）9．計(jì)算:20=10．中國(guó)大陸芯片領(lǐng)域的龍頭企業(yè)“中芯國(guó)際”目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)14nm（0.000000014m）工藝芯片的量產(chǎn)，使中國(guó)集成電路制造技術(shù)與世界最先進(jìn)工藝?yán)司嚯x．?dāng)?shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．簡(jiǎn)便計(jì)算：42212．《九章算術(shù)》卷八方程【七】中記載：“今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何?“題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩，2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩?若設(shè)一頭牛值金x兩，一只羊值金y兩，則可列方程組為．13．如圖,△ABC中，AD平分∠BAC,將△ABD沿射線BD平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)．ATB交AC于點(diǎn)E,已知∠B'EC=60°14．已知方程組{2x+y=2,x+2y=k?1的解滿足x?y=2,則k的值是15．已知a+b=1,則代數(shù)式a2?b16．如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式9x2?kx+4是完全平方式，那么k17．小亮在計(jì)算5m+2n5m?2n+3m+2n2?3m11m+4n的值時(shí)，把n的值看錯(cuò)了，其結(jié)果等于25，細(xì)心的小敏把正確的π的值代入計(jì)算，其結(jié)果也是25．為了探究明白，她又把18．如圖,在△ABC中，∠ACB=80°,∠B?∠A=20°,D是AB上一點(diǎn),將△ACD沿CD翻折后得到△CED,邊CE交邊AB于點(diǎn)F．若△DEF三、解答題（本大題有10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）19．（本題滿分8分）計(jì)算題．（1）?1（2）2820．（本題滿分8分）解方程組：（1）；（2）．21．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5aa?2?2a?322．（本題滿分8分）如圖，在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B．C．D均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△（2）將△ABC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到23．（本題滿分10分）若am=an（a>0且（1）如果2×4x×（2）如果30+2?524．（本題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)P為△ABC邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出滿足下列條件的直線：（1）如圖①，作一條直線l，使得點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為P．（2）如圖②，作一條過點(diǎn)B的直線m，使得點(diǎn)P關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)落在AB上．（保留作圖痕跡，不寫作法）25．（本題滿分10分）對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(hào)ab?cd（1）求?21（2）求2a+1a?2∈26．（本題滿分10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{3x+y=5a?4x?y=?a其中（1）當(dāng)a=2時(shí)，求方程組的解：（2）求x+y的值（用含a的代數(shù)式表示）：（3）試說明無論a取何數(shù)時(shí)，代數(shù)式6x-3y的值始終不變．27．（本題滿分12分）【探索】（1）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出a+b2,a?b2,ab之間的等量關(guān)系是：；根據(jù)（1）的結(jié)論，若x+y=4,xy=1,【應(yīng)用】（2）如圖3，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC邊向上分別作等腰Rt△ACD和等腰Rt△BCE,點(diǎn)E在CD上,連接AE,若AB=11,DE=3,求△ACE的面積．【拓展】（3）如圖4，某學(xué)校有一塊梯形空地ABCD．AC?BD于點(diǎn)E，AE=DE,BE=CE．該校計(jì)劃在△AED和△BEC區(qū)域內(nèi)種花，在△CDE和△ABE的區(qū)域內(nèi)種草．經(jīng)測(cè)量種花區(qū)域的面積和為109平方米，28．（本題滿分12分）把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的直角邊OA、OD擺放在同一直線上，把△OAB以0為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至少能轉(zhuǎn)°，使得OB與OC重合：（2）如圖2，如果把圖1所示的△OAB以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OA'B',當(dāng)（3）如圖3，兩個(gè)三角尺的直角邊OA、OD擺放在同一直線上，另一條直角邊OB、OC也在同一條直線上，如果把△OAB以O(shè)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí),兩條斜邊AB∥CD?

2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共8小題，每小題3分）題號(hào)12345678答案ADABDBCB二．填空題（共10小題，每小題3分）9．1；10．11．900．12．．13．30．14．1．15．6．16．17．．18．或三．解答題（共10小題）19．解：（1）原式；4分（2）原式．8分20．解：（1）；4分（2）．8分21．解：原式，5分當(dāng)時(shí)，原式．8分22．解：（1）如圖1，即為所求．3分的關(guān)系是平行且相等5分（2）如圖2，即為所求．8分23．解：（1），5分（2）3．10分24．解：25．（1）如圖①，直線l為所求作；5分（2）如圖②，直線m即為所求．10分25．解：（1），；4分（2），，8分，，∴原式．10分26．解：（1）；3分（2），得：，；；6分（3）證明：，得：③，得：，，，∴無論取何數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值始終不變．10分27．（1），12；4分（2）的面