《探索規(guī)律》教案-2024-2025學(xué)年北京版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課以“學(xué)生為本”的教育理念為指導(dǎo)，遵循一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合。通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，如校園環(huán)境布置、節(jié)日裝飾等，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中主動(dòng)探索規(guī)律，感受規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用。注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和合作意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極驗(yàn)證，讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)數(shù)感通過觀察一組有規(guī)律的數(shù)字排列，學(xué)生能夠敏銳地感知數(shù)字之間的關(guān)系，如遞增、遞減、重復(fù)等，準(zhǔn)確描述數(shù)字的變化規(guī)律。例如，對(duì)于數(shù)列2、4、6、8、10……學(xué)生能快速發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大2，是依次增加2的規(guī)律。在根據(jù)規(guī)律填數(shù)的練習(xí)中，學(xué)生能憑借數(shù)感快速判斷所缺數(shù)字，提高對(duì)數(shù)字的敏感度和反應(yīng)能力。比如，在數(shù)列5、10、15、（）、25中，學(xué)生能迅速感知到括號(hào)里應(yīng)填20。符號(hào)意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的符號(hào)（如△、□、○等）表示有規(guī)律的圖形排列，將圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為符號(hào)規(guī)律，理解符號(hào)可以作為表達(dá)規(guī)律的工具。例如，對(duì)于圖形排列△□△□△□……學(xué)生能用符號(hào)表示為ABABAB……（A代表△，B代表□）。讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造自己的符號(hào)來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性和通用性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)思想的意識(shí)。比如，學(xué)生可以用☆和

表示一組交替出現(xiàn)的圖形規(guī)律，并向同學(xué)解釋自己符號(hào)的含義。推理能力在觀察有規(guī)律的排列（圖形、數(shù)字、顏色等）時(shí)，學(xué)生能根據(jù)已有的信息，通過分析、比較、歸納等方法，推測(cè)出后續(xù)的排列內(nèi)容，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。例如，看到一串珠子按紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……的順序排列，學(xué)生能推理出接下來的珠子顏色是紅。鼓勵(lì)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，通過舉例、反向推導(dǎo)等方式確認(rèn)規(guī)律的正確性，增強(qiáng)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。比如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)字規(guī)律后，會(huì)通過多寫幾個(gè)后續(xù)數(shù)字來驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確。模型思想引導(dǎo)學(xué)生從具體的有規(guī)律的現(xiàn)象中抽象出規(guī)律的模型，如“重復(fù)出現(xiàn)”“依次增減相同數(shù)量”等模型，理解規(guī)律的本質(zhì)特征。例如，對(duì)于多種重復(fù)出現(xiàn)的圖形排列，學(xué)生能總結(jié)出“一組圖形不斷重復(fù)”這一模型。運(yùn)用總結(jié)出的規(guī)律模型解決新的問題，將模型思想轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。比如，學(xué)生掌握了“依次增加3”的數(shù)字規(guī)律模型后，能快速解決類似的數(shù)字填數(shù)問題。應(yīng)用意識(shí)讓學(xué)生在生活中尋找有規(guī)律的現(xiàn)象，如衣服上的圖案、街道旁的路燈排列、四季的更替等，感受規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，如按規(guī)律布置教室、設(shè)計(jì)有規(guī)律的手鏈等，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圖形、數(shù)字、顏色等排列的簡(jiǎn)單規(guī)律，理解規(guī)律的含義，知道規(guī)律是按照一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，準(zhǔn)確地填出或畫出規(guī)律中的空缺部分，提高推理能力和動(dòng)手操作能力。在探索規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)初步的模型思想和應(yīng)用意識(shí)。通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語言表達(dá)能力，體驗(yàn)探索規(guī)律的樂趣和成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形、數(shù)字、顏色等排列的簡(jiǎn)單規(guī)律，理解規(guī)律的本質(zhì)是“重復(fù)出現(xiàn)”。例如，能準(zhǔn)確指出圖形排列△△□△△□△△□……中，“△△□”是重復(fù)出現(xiàn)的一組圖形。能根據(jù)規(guī)律的特點(diǎn)，正確補(bǔ)全規(guī)律中的空缺部分，如在數(shù)字排列3、6、9、（）、15中，能填出括號(hào)里的12。教學(xué)難點(diǎn)理解稍復(fù)雜的規(guī)律，如圖形或數(shù)字在排列過程中，不僅有形狀、數(shù)量的變化，還有方向、位置的變化。例如，圖形排列□○△□○△□○△……中，除了圖形本身重復(fù)，可能還涉及方向的旋轉(zhuǎn)，但對(duì)于一年級(jí)學(xué)生，主要是簡(jiǎn)單的方向變化，如上下、左右的交替。能自主創(chuàng)造有規(guī)律的排列，將所學(xué)的規(guī)律知識(shí)內(nèi)化為自己的能力，靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)作。教學(xué)過程課程導(dǎo)入教師活動(dòng)：同學(xué)們，今天老師帶大家去一個(gè)美麗的地方——數(shù)學(xué)樂園！不過，要進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園，我們需要通過一道神奇的大門，大家看這扇門的密碼是由一些圖形組成的，我們一起來看看吧?。ㄕ故緢D形排列：○△○△○△……）大家仔細(xì)觀察，這組圖形有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們認(rèn)真觀察圖形，積極思考，紛紛舉手發(fā)言。有的學(xué)生說圖形在重復(fù)出現(xiàn)，有的學(xué)生說先是○，然后是△，這樣一直下去。教師引導(dǎo)：同學(xué)們說得真好！這組圖形是按照“○△”這樣的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“規(guī)律”。只要我們掌握了規(guī)律，就能破解密碼，進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園啦！（板書課題：探索規(guī)律）設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感知規(guī)律的存在，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過觀察簡(jiǎn)單的圖形排列，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的分析能力。知識(shí)講解認(rèn)識(shí)圖形規(guī)律教師活動(dòng)：大家成功進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園啦！數(shù)學(xué)樂園里真漂亮，我們先來看一看樂園里的彩旗。（展示教材上的彩旗圖，彩旗按照紅、黃、紅、黃、紅、黃……的順序排列）大家看這些彩旗，它們的排列有什么規(guī)律呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們觀察彩旗的顏色排列，思考后回答。有的學(xué)生說紅色和黃色的彩旗在輪流出現(xiàn)，有的學(xué)生說按照紅、黃的順序重復(fù)出現(xiàn)。教師引導(dǎo)：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)！這些彩旗是按照“紅、黃”這樣一組顏色不斷重復(fù)排列的，我們把這樣重復(fù)出現(xiàn)的部分叫做“一組”。那大家能說一說這組彩旗中，一組有幾種顏色嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們齊聲回答：“兩種，紅色和黃色?！苯處熆偨Y(jié)：對(duì)啦，像這樣按照一定的順序，一組圖形或事物不斷重復(fù)出現(xiàn)，就是有規(guī)律的排列。（板書：一組圖形/事物不斷重復(fù)出現(xiàn)）設(shè)計(jì)意圖：通過教材中的彩旗圖，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圖形的規(guī)律，理解“一組”和“重復(fù)出現(xiàn)”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。以數(shù)學(xué)樂園為情境，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。認(rèn)識(shí)數(shù)字規(guī)律教師活動(dòng)：數(shù)學(xué)樂園里還有一串美麗的燈籠，我們一起來看看吧?。ㄕ故窘滩纳系臒艋\圖，燈籠上的數(shù)字依次是2、4、6、8、（）、12……）大家看這些數(shù)字，它們的排列有什么規(guī)律呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們觀察數(shù)字的變化，小組內(nèi)進(jìn)行討論。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)字比前一個(gè)數(shù)字大2，有的學(xué)生說這些數(shù)字是2個(gè)2個(gè)地增加的。教師引導(dǎo)：同學(xué)們真厲害！這些數(shù)字是按照依次增加2的規(guī)律排列的，2加2等于4，4加2等于6，6加2等于8，那8加2等于多少呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們齊聲回答：“10?！苯處熆偨Y(jié)：像這樣數(shù)字按照一定的增減變化規(guī)律排列，也是一種有規(guī)律的排列。（板書：數(shù)字依次增減相同數(shù)量）設(shè)計(jì)意圖：從圖形規(guī)律過渡到數(shù)字規(guī)律，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不同形式的規(guī)律，拓寬學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解。通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和推理能力。教材課文內(nèi)容講解教材示例1講解（圖形規(guī)律）教師活動(dòng)：請(qǐng)大家打開教材[具體頁碼]，看第一幅圖，這是一些有規(guī)律排列的圖形。（展示教材上的圖形：□△△□△△□△△……）大家先自己觀察，然后說一說這組圖形的規(guī)律是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們認(rèn)真觀察教材上的圖形，獨(dú)立思考后，舉手發(fā)言。有的學(xué)生說“□△△”在重復(fù)出現(xiàn)，有的學(xué)生說第一個(gè)是□，然后是兩個(gè)△，這樣一直重復(fù)。教師引導(dǎo)：同學(xué)們說得非常正確！這組圖形是以“□△△”為一組不斷重復(fù)出現(xiàn)的。那大家能說一說，第10個(gè)圖形是什么嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們通過數(shù)一數(shù)的方式，或者根據(jù)規(guī)律進(jìn)行推理，得出第10個(gè)圖形是△。教師操作：教師在黑板上畫出這組圖形，一邊畫一邊講解，讓學(xué)生更清晰地理解規(guī)律。然后，引導(dǎo)學(xué)生完成教材上的填空練習(xí)，即畫出后面的兩個(gè)圖形。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們?cè)诮滩纳险J(rèn)真畫圖，完成后同桌之間互相檢查。設(shè)計(jì)意圖：通過教材上的具體示例，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)圖形規(guī)律的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)根據(jù)規(guī)律解決問題。同桌互查的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自我檢查能力。教材示例2講解（數(shù)字規(guī)律）教師活動(dòng)：再看教材上的第二幅圖，這是一組有規(guī)律的數(shù)字。（展示數(shù)字：15、12、9、（）、3）大家想一想，這組數(shù)字的規(guī)律是什么？括號(hào)里應(yīng)該填幾呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們觀察數(shù)字的變化，小組內(nèi)討論交流。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)前一個(gè)數(shù)字比后一個(gè)數(shù)字大3，15減3等于12，12減3等于9，所以9減3等于6，括號(hào)里應(yīng)該填6。教師引導(dǎo)：大家的推理非常正確！這組數(shù)字是按照依次減少3的規(guī)律排列的。那大家能說一說，如果按照這個(gè)規(guī)律，3后面的數(shù)字應(yīng)該是多少嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們回答：“0。”教師總結(jié)：我們?cè)谡覕?shù)字規(guī)律的時(shí)候，要先看看數(shù)字是在增加還是減少，增加或減少的數(shù)量是不是相同的。設(shè)計(jì)意圖：通過教材上的數(shù)字規(guī)律示例，讓學(xué)生掌握尋找數(shù)字規(guī)律的方法，提高推理能力。小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，加深對(duì)規(guī)律的理解。教材拓展內(nèi)容講解（組合規(guī)律）教師活動(dòng)：教材上還有一個(gè)有趣的例子，是圖形和顏色結(jié)合的規(guī)律。（展示圖形：○（紅）、○（黃）、○（紅）、○（黃）、（）、（）……）大家看，這些圖形都是○，但顏色不同，它們的規(guī)律是什么呢？括號(hào)里應(yīng)該是什么顏色的○呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們觀察圖形的顏色變化，很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律是紅色、黃色依次重復(fù)出現(xiàn)，所以括號(hào)里應(yīng)該是紅○和黃○。教師引導(dǎo)：這是一種組合規(guī)律，既有圖形（都是○），又有顏色的變化。在生活中，還有很多這樣的組合規(guī)律，大家要仔細(xì)觀察哦。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合規(guī)律，拓寬學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)知范圍，為后續(xù)在生活中尋找更多規(guī)律奠定基礎(chǔ)。師生互動(dòng)探究猜一猜游戲教師活動(dòng)：我們來玩一個(gè)“猜一猜”的游戲吧！老師這里有一個(gè)神秘的盒子，里面裝著一些圖形，我會(huì)依次拿出圖形，大家根據(jù)拿出的圖形猜一猜下一個(gè)會(huì)是什么。（教師依次拿出：△、□、○、△、□、○……）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們聚精會(huì)神地看著老師拿出的圖形，當(dāng)老師拿出第三個(gè)圖形○后，學(xué)生們就能猜到下一個(gè)是△，接著是□、○，大家積極舉手，爭(zhēng)先恐后地回答。教師引導(dǎo)：大家真厲害，一下子就猜到了！那大家能說一說這組圖形的規(guī)律是什么嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們回答是以“△、□、○”為一組不斷重復(fù)出現(xiàn)的。設(shè)計(jì)意圖：通過游戲的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，提高推理能力。動(dòng)手?jǐn)[一擺教師活動(dòng)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具（如不同顏色的小棒、不同形狀的卡片等），按照自己喜歡的規(guī)律擺一擺。擺好后，和同桌說一說你的規(guī)律是什么。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們興致勃勃地拿出學(xué)具，動(dòng)手?jǐn)[起來。有的學(xué)生擺的是“紅、藍(lán)、紅、藍(lán)……”的小棒，有的學(xué)生擺的是“□、□、△、□、□、△……”的卡片。擺好后，和同桌互相交流自己的規(guī)律。教師巡視：教師在教室中巡視，觀察學(xué)生的擺放情況，對(duì)有創(chuàng)意的規(guī)律給予表揚(yáng)，對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與到規(guī)律的探索中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)。同桌交流環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作意識(shí)。找生活中的規(guī)律教師活動(dòng)：同學(xué)們，規(guī)律不僅存在于我們的數(shù)學(xué)課本中，在我們的生活中也有很多有規(guī)律的現(xiàn)象。大家想一想，生活中哪些地方有規(guī)律呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們積極思考，紛紛舉手發(fā)言。有的學(xué)生說衣服上的花紋是有規(guī)律的，有的學(xué)生說教室里的座位排列是有規(guī)律的，有的學(xué)生說馬路上的斑馬線是有規(guī)律的。教師引導(dǎo)：大家真是善于觀察的孩子！生活中的規(guī)律無處不在，只要我們用心去發(fā)現(xiàn)，就能找到很多有趣的規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，感受規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和觀察能力。課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)教師活動(dòng)：請(qǐng)大家打開教材[相關(guān)練習(xí)頁碼]，完成上面的基礎(chǔ)練習(xí)題。題目1：找出下面圖形的規(guī)律，在括號(hào)里畫出正確的圖形。□△□△（）（）題目2：根據(jù)規(guī)律填數(shù)。5、10、15、（）、25、（）20、18、16、（）、12、（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們獨(dú)立完成練習(xí)題，認(rèn)真思考每一道題的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上相應(yīng)的圖形或數(shù)字。教師巡視：教師巡視學(xué)生的做題情況，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)圖形規(guī)律和數(shù)字規(guī)律的認(rèn)識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。提高練習(xí)教師活動(dòng)：下面我們來做一些提高題，大家有信心完成嗎？題目1：觀察下面的圖形排列，說一說規(guī)律是什么，然后畫出第9個(gè)圖形。○△△○△△○△△……題目2：找規(guī)律填數(shù)。3、6、9、12、（）、（）、211、2、3、5、8、（）、（）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們認(rèn)真思考，有的學(xué)生通過畫圖的方式找出第9個(gè)圖形，有的學(xué)生通過分析數(shù)字之間的關(guān)系填出數(shù)字。完成后，學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己的答案和思路。教師引導(dǎo)：對(duì)于第二道數(shù)字題，教師可以適當(dāng)提示學(xué)生，1加2等于3，2加3等于5，3加5等于8，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)相加等于后一個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：提高練習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中獲得成就感。小組交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。課堂小結(jié)（5分鐘）知識(shí)梳理教師活動(dòng)：今天我們認(rèn)識(shí)了圖形、數(shù)字、顏色等不同類型的規(guī)律，誰能說說規(guī)律有哪些常見的形式呀？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答“有重復(fù)出現(xiàn)的圖形規(guī)律”“有依次增減的數(shù)字規(guī)律”“還有圖形和顏色結(jié)合的組合規(guī)律”。教師總結(jié)：沒錯(cuò)，規(guī)律的核心是“有順序地重復(fù)或變化”，比如“△△□”重復(fù)出現(xiàn)，或者數(shù)字每次加2、減3。方法回顧教師活動(dòng)：那我們是怎么找到這些規(guī)律的呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享“先看前面幾個(gè)是什么，再看是不是重復(fù)”“