《自動控制原理》實驗指導書

皖西學院機電學院

2012年9月

實驗一基于Matlab環(huán)境仿真基礎(chǔ)實驗

實驗目的

1.熟悉MATLAB實驗環(huán)境，Simulink的基本操作。

2.利用Simulink建立系統(tǒng)的數(shù)學模型并仿真求解。

3.通過觀察典型二階系統(tǒng)在單位階躍、脈沖、斜坡信號作用卜的動態(tài)特性，熟悉各種典型

的響應曲線。

4.通過二階系統(tǒng)定性及定量了解參數(shù)變化對動態(tài)特性的影響。

實驗原理

MATLAB環(huán)境是一種為數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析和圖形顯示服務(wù)的交互式的環(huán)境。MATLAB

有3種窗口，即：命令窗口(TheCommandWindow)、m-文件編輯窗口(TheEditWindow)

和圖形窗口(TheFigureWindow),而Simulink另外又有Simulink模型編輯窗口。

1.命令窗口(TheCommandWindow)

當MATLAB啟動后，出現(xiàn)的最大的窗口就是命令窗口。用戶可以在提示符“>>”后面

輸入交互的命令，這些命令就立即被執(zhí)行。

在MATLAB中，一連串命令可以放置在一個文件中，不必把它們直接在命令窗口內(nèi)

輸入。在命令窗口中輸入該文件名，這一連串命令就被執(zhí)行了。因為這樣的文件都是以“.m”

為后綴，所以稱為m-文件。

2.m-文件編輯窗口(TheEditWindow)

我們可以用m-文件編輯窗口來產(chǎn)生新的葉文件，或者編輯已經(jīng)存在的計文件。在

MATLAB主界面上選擇菜單“File/New/M-file”就打開了一個新的計文件編輯窗口；選擇

菜單“File/Open”就可以打開一個已經(jīng)存在的m-文件，并且可以在這個窗口中編輯這個m-

文件。

3.圖形窗I」(TheFigureWindow)

圖形窗口用來顯示MATLAB程序產(chǎn)生的圖形。圖形可以是2維的、3維的數(shù)據(jù)圖形，

也可以是照片等。

Simulink是MATLAB的一個部件，它為MATLAB用戶提供了一種有效的對反饋控制系

統(tǒng)進行建模、仿真和分析的方式。

有兩種方式啟動Simulink:

1.在Commandwindow中，鍵入simulink,回車。

2.單擊工具欄上Simulink圖標。

啟動Simulink后，即打開了Simulink庫瀏覽器(Simulinklibrarybrowser)o在該瀏覽器的窗

口中單擊“Createanewmodel(創(chuàng)建新模型)”圖標，這徉就打開一個尚未命名的模型窗口。

把Simulink庫瀏覽器中的單元拖拽進入這個模型窗口，構(gòu)造自己需要的模型。對各個單元

部件的參數(shù)進行設(shè)定，可以雙擊該單元部件的圖標，在彈出的對話框中設(shè)置參數(shù)。

[實驗內(nèi)容]

1、已知二價震蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)G(s尸二——色------7,其中cox=0.4,。從

丁+2Gq+①.

()變化到2,求此系統(tǒng)的單位階躍響應曲線、脈沖響應曲線和斜坡響應曲線。

系統(tǒng)單位階躍響應曲線的程序代碼：

?symss

forzeta=[0,0.4,0.7,0.9,1.0,1.5];

wn=0.4;

wn=sym(num2str(wn));

zct=sym(num2str(zcta));

ifzeta==O

figure⑴

ezplot(ilaplace(wnA2/s/(sA2+wnA2)),[080]);

gridon

title('\xi=O')

elseifzeta==1

ezplot(iIaplace(wnA2/s/(s+wn)A2),[08()]);

holdon;

else

ezplot(ilaplace(wnA2/s/(sA2+2*zel*wn*s+wnA2)),[080]);

holdon;

end

end

end

gridon

tille('\xi:0,0.4Q.7,0.9,00,1.5J)

axis([08001.8])

gtcxt('0.4')

gtext('1.O')

gtext('2.0')

如圖1-1所示的系統(tǒng)階躍響應曲線為不同阻尼比時所得到的運行結(jié)果。

圖1-1不同阻尼比時系統(tǒng)的單位階躍響應曲線

系統(tǒng)脈沖響應曲線的程序代碼：

symss

forzeta=[0,0.2,0.4,0.6,1.0,1.5];

wn=0.4;

wn=sym(num2str(wn));

zet=sym(num2str(zeta));

ifzela==0

figure(1)

ezplot(ilaplace(wnA2/(sA2+wnA2)),[080J);

gridon

title('\xi=O')

elseifzeta==1

ezplot(ilapIace(wnA2/(s+wn)A2),[080]);

holdon;

else

ezplot(ilaplace(wnA2/(sA2+2*zet*wn*s+wnA2))J080]);

holdon;

end

end

end

gridon

titleC\xi:0,0.2,0.4,0.6,1.0,1.5/)

axis([08001.8])

gtext('0.4')

gtextCl.O')

gtext('2.0')

如圖1-2所示的系統(tǒng)脈沖響應曲線為不同阻尼比時所得到的運行結(jié)果。

圖1-2不同阻尼比時系統(tǒng)的單位脈沖響應曲線

系統(tǒng)斜坡響應曲線的程序代碼：

symss

forzeta=[0,0.4,0.7,1.0,1.5,2.0];

wn=0.4;

wn=sym(num2str(wn));

zet=sym(num2str(zeta));

ifzeta==0

figure(l)

ezplot(ilaplace(wnA2/(sA2+wnA2)),[080]);

gridon

title(*\xi=0')

elseifzeta==1

ezplot(ilaplace(wnA2/sA2(s+wn)A2),[08()]);

holdon;

else

ezplot(ilaplace(wnA2/sA2(sA2+2*zet*wn*s+wnA2)),[080]);

holdon;

end

end

end

gridon

liUe('\xi:0,0.4,0.7』.0,1.5,20)

axis([O8001.8])

gtext('0.4')

gtext('l.O')

gtext('2.()')

如圖1-4所示的系統(tǒng)斜坡響應曲線在OWCW2.0時所得到的運行結(jié)果。

StepFtesponse

160

140

120

40

20

Time(sec)

圖1-3不同阻尼比時系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線

2、自己編程求解除武裝典型環(huán)節(jié)（比例、積分、慣性、比例積分、比例微分、

比例積分微分）階躍、脈沖、斜坡響應曲線并考察參數(shù)變化對典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特

性的影響

［實驗報告要求］

1、畫出相應的系統(tǒng)階躍、脈沖、斜坡響應曲線。

2、敘述振蕩環(huán)節(jié)中阻尼系數(shù)對環(huán)節(jié)的影響。

3、結(jié)合實驗遇到的問題談?wù)剬嶒灥目捶?/p>

實驗二線性系統(tǒng)時域響應分析

一、實驗目的

1.熟練掌握stcp()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在

單位階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應。

2.通過響應曲線觀測特征參量《和以對二階系統(tǒng)性能的影響。

3.熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。

二、基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)

(一)基礎(chǔ)知識

時域分析法直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析，可以提供系統(tǒng)時間響應的全部

信息，具有直觀、準確的特點。為了研究控制系統(tǒng)的時域特性，經(jīng)常采用瞬態(tài)響

應(如階躍響應、脈沖響應和斜坡響應)。本次實驗從分析系統(tǒng)的性能指標加發(fā),

給出了在MATLAB環(huán)境卜.獲取系統(tǒng)時域響應和分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的

方法。

用MATLAB求系統(tǒng)的瞬態(tài)響應時，將傳遞函數(shù)的分子、分母多項式的系數(shù)分

別以s的降幕排列寫為兩個數(shù)組num.den0由于控制系統(tǒng)分子的階次m一股小

于其分母的階次n,所以num中的數(shù)組元素與分子多項式系數(shù)之間自右向左逐次

對齊，不足部分用零補齊，缺項系數(shù)也用零補上。

1.用MATLAB求控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應

1)階躍響應

求系統(tǒng)階躍響應的指令有：

step(num,den)時間向鼠t的范圍由軟件自動設(shè)定，階躍響應曲線隨

即繪出

step(num,den,t)時間向量t的范圍可以由人工給定(例如t=0:0.l:10)

[y?x]=step(num,den)返回變量y為輸出?向量，x為狀態(tài)向量

在MATLAB程序中，先定義num,den數(shù)組，并調(diào)用上述指令，即可生成單位

階躍輸入信號卜的階躍響應曲線圖。

考慮下列系統(tǒng)：

C(s)_25

R(s)/+4s+25

該系統(tǒng)可以表示為兩個數(shù)組，每一個數(shù)組由相應的多項式系數(shù)組成，并且以s的

降幕排列。則MATLAB的調(diào)用語句:

num=[O025J;，定義分子多項式

den=[l425];%定義分母多項式

step(num,den)%調(diào)用階躍響應函數(shù)求取單位階躍響應曲

線

grid%畫網(wǎng)格標度線

xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')%給坐標軸加上說明

titlcCUnit-stcpRcspinscofG(s)=25/(s八2+4s+25)')為給圖形加上標題名

則該單位階躍響應曲線如圖2-1所示:

圖2-1二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖2-2定義時間范圍的單位階躍響應

為了在圖形屏幕上書寫文本，可以用text命令在圖上的任何位置加標注。

例如:

,,

text(3.4r0.06/Y1')和tcxt(3.4,1.4,Y2)

第一個語句告訴計算機，在坐標點x=3.4,y=-0.06上書寫出‘Y1，。類似地,

第二個語句告訴計算機，在坐標點x=3.4,y=L4上書寫出‘Y2'。

若要繪制系統(tǒng)t在指定時間(OTOs)內(nèi)的響應曲線，則用以下語句：

num=[0025];

den=fl425];

t=():().l:l();

step(num,den,t)

即可得到系統(tǒng)的單位階躍響應曲線在0-10s間的部分，如圖2-2所示。

2)脈沖響應

①求系統(tǒng)脈沖響應的指令有：

impulse(num,den)時間向量i的范圍由軟件自動設(shè)定，階躍響應曲線

隨即繪出

impulse(num,den,t)時間向量t的范圍可以由人工給定(例如(=0:0.1:10)

[y,x]=impulse(num,den)返回變量y為輸出向量，x為狀態(tài)向量

[y,x,t]=impulse(num,den,t)向量t表示脈沖響應進行計算的時間

例：試求下列系統(tǒng)的單位脈沖響應：

CG)…、1

-----=G(s)=------------

R(s)52+0.25+1

在MATLAB中可表示為

num=[()01];

den=|l0.21J;

impulse(num,den)

grid

title(4Unit-impulseResponseofG(s)=l/(sA2+0.2s+l)')

由此得到的單位脈沖響應曲線如圖2-3所示：

②求脈沖響應的另一種方法

應當指出，當初始條件為零時，G⑹的單位脈沖響應與sG(s)的單位階躍響應

相同?？紤]在上例題中求系統(tǒng)的單位脈沖響應，因為對于單位脈沖輸入量，R(s)=l

num=lO1OJ;

den=[l0.21];

step(num,den)

grid

title(4Unit-stepResponseof

sG(s)=s/(sA2+0.2s+l),)

3)斜坡響應

MATLAB沒有直接調(diào)用求系統(tǒng)斜坡響應的功能指令。在求取斜坡響應時，

通常利用階躍響應的指令。基于單位階躍信號的江氏變換為1/s,而單位斜坡信

號的拉氏變換為l/s2o因此，當求系統(tǒng)G⑸的單位斜坡響應時，可以先用s除

G(s),再利用階躍響應命令，就能求出系統(tǒng)的斜坡響應。

例如，試求下列閉環(huán)系統(tǒng)的單位斜坡響應。

C(s)二1

R(s)s2+5+1

對于單位斜坡輸入量，R(s)=l/s2,因此

111

C(s)=—~=—\--------------x-

/+S+1s2(l+s+Dss

在MATLAB中輸入以下命令，得到如圖2-5所示的響應曲線:

num=LO001J;

den=[lI1Oj;

step(num,den)

title。Unit-RampResponseCuveforSystemG(s)=1/(sA2+s+1)*)

IXRampResponseCurveforSystem

2.特征參量，和以對罰送搟瓶眼繇燃

標準二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

C")二就

A(s)-八2次s+或

二階系統(tǒng)的單位階躍響應在不同的特征參量下有不同的響應曲線。

1)，對二階系統(tǒng)性能的影響

設(shè)定無阻尼自然振蕩頻率以=l(md/s),考慮5種不同的，值：

g=0,0.25,0.5,1.0和2.0,利用MATLAB對每一種《求取單位階躍響應曲線，分

析參數(shù)，對系統(tǒng)的影響。

為便于觀測和比較，在一幅圖上繪出5條響應曲線(采用“hold”命令實現(xiàn))。

num=[001J;dcnl=[l01];dcn2=[I0.51];

den3=[l11];den4=[121];den5=[l41];

1=0:0.1:10;step(num,denl,t)

grid

text(4,1.7,,Zeta=0,);hold

step(num,den2,t)

text(3.3,1.5,'0.25')

step(num,den3,t)

text(3.5,1.2,'0.5')

step(num,den4,t)

text(3.3,09'1O')

step(num,den5,t)

text(3.3,0.6,'2.0')

title(4Step-ResponseCurvesforG⑸=1/[s八2+2(zeta)s+l]')

由此得到的響應曲線如圖2-6所示:

2）以對二階系統(tǒng)性能的影響

同理，設(shè)定阻尼比4=0.25時，當①“分別取1,2,3時，利用MATLAB求取

單位階躍響應曲線，分析參數(shù)以對系統(tǒng)的影響。

numl=[00I];denl=[l0.51];

t=():().l:l();step(numl,denl,t);

grid;holdon

tcxt(3.1,1.4,,wn=r)

num2=[004];den2=[l14];

step(num2,den2,t);holdon

text(1.7,L4；wn=2,)

num3=[009];den3=[l1.59];

step(num3,den3,t);holdon

text(0.5,1.4,,wn=3,)

由此得到的響應曲線如圖2-7所示：

3.系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷

1)直接求根判穩(wěn)roots()

控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均具有負實部。因此，為了判別

系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就要求出系統(tǒng)特征方程的根，并檢驗它們是否都具有負實部。

MATLAB中對多項式求根的函數(shù)為roots。函數(shù)，

若求以下多項式的根/+101+35s2+50s+24,則所用的MATLAB指令為:

?roots([1,10,35,50,24])

ans二

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

特征方程的根都具有負實部，因而系統(tǒng)為穩(wěn)定的。

2)勞斯穩(wěn)定判據(jù)routh()

勞斯判據(jù)的調(diào)用格式為：[r,info]=routh(den)

該函數(shù)的功能是構(gòu)造系統(tǒng)的勞斯表。其中，ccn為系統(tǒng)的分母多項式系數(shù)向

量，r為返回的routh表矩陣，info為返回的routh表的附加信息。

以上述多項式為例，由routh判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

den=[l,10,35,50,24];

[r,info]=routh(den)

13524

10500

30240

4200

2400

info=

[]

由系統(tǒng)返回的routh表可以看出，其第一列沒有符號的變化，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3)赫爾維茨判據(jù)hurwitz()

赫爾維茨的調(diào)用格式為：H=hurwitz(den)。該函數(shù)的功能是構(gòu)造hurwitz

矩陣。其中，den為系統(tǒng)的分母多項式系數(shù)向量。

以上述多項式為例，由hurwitz判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

?den=[l,10,35,50,24];H=hurwitz(den)

11=

105000

135240

010500

013524

由系統(tǒng)返回的hurwitz矩陣可以看出，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。與前面的分析結(jié)果完

全一致。

注意：routh()和hurwitz()不是MATLAB中自帶的功能函數(shù)，須加載

ctHlab3.1文件夾(自編)才能運行。

三、實驗內(nèi)容

I.觀察函數(shù)stop()和impulsc()的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型

為

、$2+3s+7

G(s)=—：----：------------

s+4/+6s-+4s+1

可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應曲線？試分別繪制。

2.對典型二階系統(tǒng)

G(s)=,~~7

S+2s“S+con

1)分別繪出里=2(md/s),，分別取0,0.25,0.5,1.0和2.0時的單位階跌響

應曲線，分析參數(shù)，對系統(tǒng)的影響，并計算4=0.25時的時域性能指標

2)繪制出當，=0.25,%分別取1,2,4,6時單位階躍響應曲線，分析參數(shù)?

對系統(tǒng)的影響。

3.系統(tǒng)的特征方程式為2Z+s3+3s2+5s+10=0,試用三種判穩(wěn)方式判別

該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為

(s+2)(s+4)(,$,2+6s+25)

試分別用勞斯穩(wěn)定判據(jù)和赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)

系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。

四、實驗報告

1.根據(jù)內(nèi)容要求，寫出調(diào)試好的MATLAB語言程序，及對應的MATLAB運算

結(jié)果。

2.記錄各種輸出波形，根據(jù)實驗結(jié)果分析參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。

3.總結(jié)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，說明增益K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

4.寫出實驗的心得與體會。

五、預習要求

1.預習實驗中基礎(chǔ)知識，運行編制好的MATLAB語句，熟悉MATLAB指令及

step()和impulse()函數(shù)。

2.結(jié)合實驗內(nèi)容，提前編制相應的程序。

3.思考特征參量，和①“對二階系統(tǒng)性能的影響。

4.熟悉閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件及學過的穩(wěn)定判據(jù)。

實驗三應用MATLAB進行控制系統(tǒng)的根軌跡分析

一、實驗目的

1.學習MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用;

2.熟悉MATLAB在繪制根軌跡中的應用;

2.掌握控制系統(tǒng)根軌跡繪制，應用根軌跡分系統(tǒng)性能的方法。

二、實驗內(nèi)容

1.熟悉MATLAB中已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡的方法;

2.學習使用MATLAB進行一階、二階系統(tǒng)仿真的基本方法。

三.實驗設(shè)備及儀器

1.計算機;

2.MATLAB軟件。

四、實驗方法與步驟

1.已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡

命令格式：已知開環(huán)傳.遞函數(shù)繪制閉環(huán)根枕跡rlocus(num.den)

求根軌跡上任一點處的增益rlocfind(num,den)

繪制下列各開環(huán)傳遞函數(shù)對應的根軌跡。

要求：記錄根軌跡，并觀察根軌跡的起點、終點，根軌跡與開環(huán)零、極點分布的關(guān)

系，實軸上的分離點、會合點，虛軸交點，出射角、入射角，和系統(tǒng)在不同K*值下的

工作狀態(tài)。

(I)G(s)H(s)=

S+10

K*

(2)G(s)H(s)=

(S+2)(S+6)

G(s)“(s)=K*(S+2)

(S+1)(5+3)2

/T(S+3)

(4)G(s)H(s)=

S(5+2)(52+10S+50)

G(s)H(s)=K.(S+L5)S+4s+5)

(5)

S(S+2.5)S+S+2.5)

提示：用|num,dcn]=zp2tf(z,p,k)語句將零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型，再求根軌

跡，如：

z=[-l.5];

p=(0-1roots([11050])'];

k=l;

[num,den]=zp2tf(z,p,k);

rlocus(num,den)

rlocfind(num,den)

五.實驗報告內(nèi)容與要求

1.記錄繪制的根軌跡：

2.求出實軸上的分離點、會合點，根軌跡與虛軸交點;

3.分別求K*=l,10,100時，系統(tǒng)地零、極點的值

六.思考與練習

1.簡述繪制根軌跡的幅值條件和相角條件；

2.分析增加開環(huán)極點對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響;

3.增加開環(huán)零點對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。

實驗四應用MATLAB進行控制系統(tǒng)的頻域分析與設(shè)計

一、實驗目的

1.學習MATLAB在控制系統(tǒng)頻域分析中的應用；

2.掌握系統(tǒng)的頻域分析方法。

二、實驗內(nèi)容

1.學習已知開環(huán)系統(tǒng)或典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，繪制幅相特性Nyquist圖

2.已知開環(huán)系統(tǒng)或典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，繪制對數(shù)頻率特性Bode圖的方法；

3.幅值和相位裕量囪計算。

三.實驗設(shè)備及儀器

1.計算機；

2.MATLAB軟件。

四、實驗方法與步驟

1.典型環(huán)節(jié)的開環(huán)系統(tǒng)幅相特性Nyquist圖和對數(shù)頻率特性Bode圖的繪制。

命令格式：已知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，繪制幅相特性Nyquis【圖nyquist(sys)

已知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，繪制對數(shù)頻率特性Bode圖bode(sys)

實驗1：繪制下列各開環(huán)傳遞函數(shù)對應的Nyquist型和Bode圖。

要求：記錄Nyquist圖和Bode圖圖形，并觀察各典型環(huán)節(jié)Nyquist圖起點、終點的規(guī)

律，Bode圖低頻段、高頻段漸近線，低頻段斜率與系統(tǒng)型別的關(guān)系，及K值對Bode圖

的影響。

(1)比例環(huán)節(jié)G(S)=K,觀察K<1,K=l,K>1時Bode圖的變化。

(2)純積分環(huán)節(jié)G(S)=1/TiS

(3)純微分分環(huán)節(jié)G(S)=TdS

(4)一階滯后環(huán)節(jié)G(S)=1/(TS+1)

(5)一階超前環(huán)節(jié)G(S)=TS+1

(6)二階G(s)=(丫：環(huán)節(jié)

——s2+2G——s+1

%

若3n=10,=0.1:0.1:1.2,觀察C>1,1>C>0.707,0.707〉2〉0時Nyquist圖和

Bode圖特性的變化。其中Bode圖繪制參考程序如下：。

num=l;

wn=10;

zeta=[0.1:0.1:1.0];

holdon

forz=zeta

den=[(1/wn)A22*z/wn1];

sys=tf(num,den);

bode(sys)

end

title(，振蕩環(huán)節(jié)頻率特性，)

holdoff

(7)比例積分調(diào)節(jié)器G(S)=KC(l+l/TiS)

(8)理想P【D調(diào)節(jié)器G(S)=KC(l+l/TiS+TdS)

(9)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

G(S)=250(S+0.8)

'；-S(5+0.2)(S2+4S+100)

實驗2：將實驗1中(9)所對應的Nyquist圖和Bode圖繪制在一張圖上。

用subplot語句將Nyquist圖和Bode圖繪制在一張圖上，如(4)一階滯后環(huán)節(jié)(即慣

性環(huán)節(jié))，繪圖語句為：

sys=tf([1],[51]);

subplot(2,1,1)

nyquist(sys)

subplot(2,1,2)

bode(sys)

2.幅值和相位裕量。

在分析系統(tǒng)性能的時候，經(jīng)常涉及到系統(tǒng)的幅值和相位裕量的問題，使用控制系統(tǒng)工具

箱提供的margin。函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的幅值和相位裕量，該函數(shù)的調(diào)用格式為：

[Gm,Pm,Wcg,￥cp]=margin(A,B,C,D)或

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)

其中，Gm和Pm分別是求取的系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕量，Wcg和Wcp是與之對應的幅值裕

量和相角裕量出相應的頻率值。

實驗3：利用margin函數(shù)求實驗1中(9)系統(tǒng)的幅值裕量和相角裕量，以及與之對應

的頻率值。

五.實驗報告內(nèi)容與要求

I.記錄繪制的各曲線；

六.思考與練習

1.應用Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判別(9)的穩(wěn)定性;

2.求(9)的幅值裕量和相角裕量，以及與之對應的頻率值，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

實驗五控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計與仿真

（電信專業(yè)選做）

一、實驗目的

1.熟悉系統(tǒng)校正的方法，掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計;

2.學習SIMULINK二具的使用方法：

3.掌握SIMULINK在控制系統(tǒng)時域分析中的應用；

4.應用SINMULINK驗證校正的結(jié)果。

二、實驗要求

1.選擇校正裝置并計算參數(shù)；

2.使用SIMULINK工具箱建模；

3.使用SIMULINK建模并對系統(tǒng)進行時域分析；

3.使用SIMULINK觀察系統(tǒng)校正的效果。

三、實驗內(nèi)容

1.了解仿真工具SIMULINK

如果控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)很復雜，不借助專用的系統(tǒng)建模軟件，很難準確地把一個控制

系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步地分析與仿真。1990年MathWorks

軟件公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，就是SIMULINK,

這一名字的含義是相當直觀的，表明此軟件的兩個顯著的功能：SIMU（仿真）與LINK

（連接），提供的功能老對系統(tǒng)進行仿真和線性化分析，這樣可以使得一個復雜的系統(tǒng)

的分析變得容易且直觀。

2.控制系統(tǒng)框圖模型的建立

在進入MATLAB環(huán)境后，鍵入simulink命令則可打開相應的系統(tǒng)模型庫，如圖4.1

所示，包括的了?模型庫有：SourcessSinks>Discrete、Math、Continuous>Functions&Tables^

Nonlinear、Signals&Systems>Subsystems。

若想建立一個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，則應該選擇FilelNew菜單項，這樣就會自動打開

一個空白的模型編輯窗II,潤需用戶輸入自己的模型框圖。

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