初四數(shù)學(xué)第一次月考試題（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）題號一二三總分得分一．選擇題（每題3分,共30分）1.下列計算結(jié)果，正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．＝3 C．＝2 D．cos30°＝2.如圖，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tanC＝2，則邊AB的長為（）A．3 B．3 C．3 D．63.如圖，在正方形方格紙中，每個小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點處，AB與CD相交于點P，則cos∠APC的值為（）A． B． C． D．4.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝5，BC＝3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點F，則cos∠ADF的值為（）A． B． C． D．5.如圖，將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是．A． B． C． D．36.已知拋物線y＝（x﹣2）2+1，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線x＝2 C．拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1） D．當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大7.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)的圖像可能是（）ABCD8.拋物線y＝﹣x2+x+1經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（）A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4 C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+19.已知點A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上，點A在點B左側(cè)，下列選項正確的是（）A．若c＜0，則a＜c＜b B．若c＜0，則a＜b＜c C．若c＞0，則a＜c＜b D．若c＞0，則a＜b＜c10.已知拋物線的一部分如圖所示，圖像與x軸相交，除點（1，0）外的另一個交點坐標(biāo)是（）A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0）二．填空題（每題3分，共24分）11.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則sinA的值為．12.若sinα<sinβ，則銳角α

銳角β(填>、<13.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=10，cosA=35，則14.如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A，B，C均在格點上，D是AB與網(wǎng)格線的交點，則cos∠BAC的值是______．（14題）（15題）15..如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)CD上點O反射后照射到B點，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tanα的值為．16.如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：h＝﹣5t2+20t，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時，飛行時間t＝s．17.已知拋物線y＝x2+mx的對稱軸為直線x＝2，則關(guān)于x的方程x2+mx＝5的兩根之和為．18.如圖，沿AB方向架橋修路，為加快施工進(jìn)度，在直線AB上湖的另一邊的D處同時施工．取∠ABC＝150°，BC＝1600m，∠BCD＝105°，則C，D兩點的距離是m．三．解答題（共66分）19.計算：（每小題3分，共6分）（1）﹣4sin30°+|﹣2|（2）|﹣3|﹣2tan45°+（﹣1）2022﹣（﹣π）0．20.已知：如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD.壩高AE=6m，斜坡AB的坡度i=1:2,∠C=60°，求AB和CD的長.（6分）

21.已知拋物線.（6分）(1)若點A（m,)，B（n，）（m<n<3)都在該拋物線上，試比較與的大小(2)當(dāng)-1≤x≤5時，求y的取值范圍.22.周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m，求這棟樓的高度．（7分）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23.如圖，一艘輪船從點A處以30km/h的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1h到達(dá)B處，這時測得燈塔C在北偏東45°方向上，已知在燈塔C的四周40km內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：≈1.414，≈1.732）（7分）24.如圖，某座山AB的頂部有一座通訊塔BC，且點A，B，C在同一條直線上．從地面P處測得塔頂C的仰角為42°，測得塔底B的仰角為35°．已知通訊塔BC的高度為32m，求這座山AB的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（7分）參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．25.如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m）.設(shè)花圃的寬AB為x米，花圃ABCD的面積為S平方米.（8分）（1）求：S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？26.如圖，拋物線與直線的交點為點A（-1，a）和點B.（9分）（1）求a、b的值及點B的坐標(biāo)；（2）連接OA、OB，求▲AOB的面積是多少？（3）直接寫出x為何值時，.27.已知：某種商品每件的進(jìn)價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．（10分）（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．初四月考參考答案一．選擇題1-5CDBCA6-10DBDDC二．填空題11.12.<13.614.15.16.217.418.三．解答題19.（1）解：原式=（2）解：原式=120.解：AB=CD=21.解：（1）（2）當(dāng)-1≤x≤5時，-7≤y≤122.解：52.5米23.解：過點C作CD⊥AB，垂足為點D解得CD≈40.98>40所以輪船繼續(xù)向東航行是安全的。解：AB≈112米解：（1）AB=5米解：（1）a=1,b=2,B(2,4)