八年級期中階段性檢測作業(yè)數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分為120分；2．請你將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上；3．請你在答題卡上作答，寫在本試題卷上無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在一個直角三角形中，有一個銳角等于，則另一個銳角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．搭載神舟十七號載人飛船的長征二號遙十七運載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字旁邊的圖案是中心對稱圖形的是（

）A．航天神舟 B．中國行星探測C．中國火箭 D．中國探月3．如圖，在平行四邊形中，，，，則的周長是（

）A． B． C． D．4．如圖，在矩形中，對角線交于點O，，，則的長是（

）A．4 B．2 C． D．5．下列說法正確的是（

）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等B．正方形的對角線相等且互相垂直平分C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的四邊形是矩形6．如圖，，以點為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧交于點，交于點；分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部相交于點；畫射線，在射線上截取線段，則點到的距離為（

）A．8 B．6 C．5 D．47．如圖，在四邊形中，，為對角線的中點，連接，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形的對角線、交于點，若，，，則的長為（

）A． B． C． D．10．如圖，在菱形中，，，點是線段上一動點，點是線段上一動點，則的最小值（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，某公園有一塊三角形空地，米，沿放置一道柵欄把分成兩個區(qū)域種植不同的花卉，點、分別是、的中點，則柵欄的長為米．12．在中，，則的面積等于．13．如圖，在正五邊形中，過點C作于點F，那么的度數(shù)為．14．如圖，在和中，，，若要用“斜邊直角邊”直接證明，則還需補(bǔ)充條件：．

15．如圖，在中，，的角平分線交于點，，則的周長等于．16．如圖，四邊形是菱形，O是兩條對角線的交點，過點O的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的兩條對角線長分別為和，求陰影部分的面積為．17．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是．18．如圖，在矩形中，，，對角線與交于點，點為邊上的一個動點，，，垂足分別為點F，G，則．三、解答題（每小題6分，共12分）19．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為，它是幾邊形？20．已知：如圖，中，，是高，，．求的長．四、解答題（每小題8分，共16分）21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，過點C作CF⊥BD，垂足為點F．(1)求證：AE=CF；(2)若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度數(shù)．22．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長．五、解答題（每小題9分，共18分）23．如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？24．如圖，四邊形中，，，，點E為的中點，射線交的延長線于點F，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．六、綜合題（每小題10分，共20分）25．如圖，在四邊形中，所在的直線垂直平分線段，過點作交于，延長、交于點．(1)求證：平分；(2)求證：；(3)若，，的面積為求的長．26．如圖，點E為正方形內(nèi)一點，，過點B作且使，連接交的延長線于點F．(1)求證：；(2)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(3)若，請猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

參考答案與解析

1．D2．C3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．A10．D11．12．3013．##18度14．15．16．17．18．##19．十一邊形20．821．(1)見解析(2)∠BCA=40°．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO=∠CFO=90°，∵∠AOE=∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴AE=CF；（2）解：∵AE⊥BD，∴∠AEO=90°，∵∠AOE=70°，∴∠EAO=90°-∠AOE=20°，∵∠EAD=3∠EAO，∴∠EAD=3×20°=60°，∴∠DAC=∠DAE-∠EAO=60°-20°=40°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC=40°．22．（1）見解析；（2）（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點，∴，，∵延長BC至點F，使，∴，；（2）解：∵，，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴．23．漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險.理由見解析.解：如圖，過A作AC⊥BD于點C，則AC的長是A到BD的最短距離，∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°﹣30°=30°，∠ABD=90°﹣60°=30°，∴∠ABD=∠BAD，∴BD=AD=12海里，∵∠CAD=30°，∠ACD=90°，∴CD=AD=6海里，由勾股定理得：AC=≈10.392＞8，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒有觸礁的危險．24．(1)見解析(2)（1）解：，，，∵點E為的中點，，在與中，，；，又，∴四邊形為平行四邊形，，∴四邊形是菱形；（2）解：∵四邊形是菱形，，在中，，，在中，．∵四邊形是菱形，25．(1)見解析(2)見解析(3)（1）證明：∵所在的直線垂直平分線段，∴，∴，∵，∴，∴，即平分；（2）證明：∵所在的直線垂直平分線段，∴，∴，∵是的一個外角，∴，∴，∵，∴；（3）解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴．過點作，垂足為，∵的面積為，∴，又∵，∴，∵平分，，，．26．(1)見解析(2)四邊形是正方形，