傅里葉疊層顯微成像技術(shù)的性能優(yōu)化策略與實(shí)踐一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展態(tài)勢(shì)下，顯微成像技術(shù)已成為生物醫(yī)學(xué)、材料科學(xué)、微電子學(xué)等眾多領(lǐng)域中不可或缺的關(guān)鍵檢測(cè)手段。對(duì)微觀世界進(jìn)行細(xì)致觀察與深入分析，對(duì)于推動(dòng)科學(xué)研究的進(jìn)步、實(shí)現(xiàn)技術(shù)的創(chuàng)新突破以及解決實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題都具有至關(guān)重要的作用。隨著各領(lǐng)域研究的不斷深入，對(duì)顯微成像技術(shù)的要求也日益嚴(yán)苛，不僅期望能夠獲取高分辨率的圖像，以清晰展現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)特征，還希望能夠擁有大視場(chǎng)，從而一次性觀察到更廣闊的區(qū)域，提高研究效率。傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡主要由物鏡和目鏡構(gòu)成，若要提高成像分辨率，就必須采用更高數(shù)值孔徑（NA）的物鏡。然而，一般物鏡的數(shù)值孔徑越大，其倍率越高，成像視場(chǎng)卻越小。這就導(dǎo)致在低倍率物鏡下雖可看到生物樣品的全貌，但高倍率物鏡卻只能觀察到樣品的一小部分，分辨率與視場(chǎng)之間存在難以調(diào)和的矛盾，極大地限制了傳統(tǒng)顯微鏡在諸多領(lǐng)域的應(yīng)用。為了解決這一難題，2013年，一種創(chuàng)新的新型成像技術(shù)——傅立葉疊層顯微鏡（FPM）應(yīng)運(yùn)而生，并發(fā)表在《NaturePhotonics》上。該技術(shù)巧妙地融合了相位恢復(fù)、合成孔徑的思想，在成像過(guò)程中還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)極具價(jià)值的“副產(chǎn)品”——樣品的相位信息。這一特性使得FPM技術(shù)能夠通過(guò)重建相位信息，對(duì)傳統(tǒng)顯微鏡無(wú)法觀測(cè)的全透明樣本（如未染色的生物細(xì)胞）進(jìn)行有效觀測(cè)。從原理上看，F(xiàn)PM技術(shù)充分利用了透鏡的傅立葉變換性質(zhì)。當(dāng)平行光照射到樣品上并通過(guò)物鏡時(shí)，樣品空域的復(fù)振幅信息會(huì)經(jīng)歷一次傅立葉變換，并在物鏡的后焦面處轉(zhuǎn)換成頻譜信息。但由于物鏡的數(shù)值孔徑有限，頻譜中只有半徑為NA/λ的圓域內(nèi)的信息會(huì)被系統(tǒng)接收到，這就限制了傳統(tǒng)顯微鏡所能采集到的頻率信息。FPM通過(guò)引入陣列式光源，讓樣品被來(lái)自不同方向的平行光照射，使得其頻譜在物鏡的后焦面上發(fā)生相應(yīng)的位移。如此一來(lái)，一些原本超出物鏡數(shù)值孔徑所限制的信息被平移到了數(shù)值孔徑之內(nèi)，從而可以被系統(tǒng)所接收?？傮w而言，這相當(dāng)于用一個(gè)半徑有限的透過(guò)率函數(shù)在樣品頻譜上的不同位置進(jìn)行采樣，最后合成一個(gè)更大的透過(guò)率函數(shù)。每采一次樣就用相機(jī)成一次像，經(jīng)過(guò)多次采樣后，得到一系列包含樣品頻譜不同區(qū)域信息的圖片。之后，再利用算法從這一系列圖片中恢復(fù)出超過(guò)物鏡空間分辨率限制的高頻信息，并重構(gòu)出樣品的高分辨率信息。傅里葉疊層顯微成像技術(shù)憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)可用于細(xì)胞、組織等生物樣品的顯微成像和分析。例如，在癌癥診斷中，使用光學(xué)顯微鏡進(jìn)行病理切片檢查是“金標(biāo)準(zhǔn)”。傳統(tǒng)的數(shù)字病理學(xué)常采用高倍物鏡和掃描拼接的方法來(lái)獲取大視場(chǎng)、高分辨率圖像，但這種方式存在諸多弊端，高精密電動(dòng)位移臺(tái)、高倍物鏡、脈沖光源等組件價(jià)格昂貴，大幅提高了儀器設(shè)備的成本，大量的機(jī)械運(yùn)動(dòng)也會(huì)減緩成像的時(shí)間效率，而且高倍物鏡帶來(lái)的景深狹小和機(jī)械掃描拼接帶來(lái)的偽影、重影、失敗問(wèn)題等還會(huì)降低成像的質(zhì)量。而傅里葉疊層顯微術(shù)（FPM）使用低倍物鏡就能獲得天然的大視場(chǎng)，通過(guò)多角度掃描方式采集一組低分辨率圖像，在頻域中迭代重構(gòu)高分辨率的結(jié)果，無(wú)需機(jī)械掃描就能獲得高分辨率、大視場(chǎng)圖像，有效地解決了傳統(tǒng)掃描成像的質(zhì)量問(wèn)題，突破了傳統(tǒng)顯微成像中分辨率與視場(chǎng)之間的矛盾關(guān)系，使得在數(shù)字病理學(xué)中實(shí)現(xiàn)高通量成像成為可能。在材料科學(xué)領(lǐng)域，F(xiàn)PM技術(shù)可用于材料微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析，幫助研究人員深入了解材料的性能與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，為材料的研發(fā)和改進(jìn)提供有力支持。在微電子學(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)可用于微電子器件的制造和檢測(cè)，確保器件的質(zhì)量和性能符合要求。盡管傅里葉疊層顯微成像技術(shù)已取得了顯著的成果并得到了廣泛的應(yīng)用，但其成像性能仍存在一些亟待優(yōu)化的空間。由于系統(tǒng)光學(xué)像差的存在以及光源的非相干性，實(shí)際的透過(guò)率函數(shù)并非理想的二值函數(shù)，而是具有振幅和相位的復(fù)數(shù)，這就導(dǎo)致傳統(tǒng)算法的重建結(jié)果容易出現(xiàn)收斂錯(cuò)誤，進(jìn)而降低重建圖片的質(zhì)量，這一問(wèn)題在像差較大的視場(chǎng)邊緣處尤為突出。此外，在成像過(guò)程中，還存在光照強(qiáng)度不均勻、成像速度較慢等問(wèn)題，這些都限制了該技術(shù)在一些對(duì)成像質(zhì)量和速度要求較高的場(chǎng)景中的應(yīng)用。因此，對(duì)傅里葉疊層顯微成像中的成像性能優(yōu)化方法展開(kāi)深入研究具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)優(yōu)化成像性能，可以進(jìn)一步提高圖像的分辨率和質(zhì)量，使其能夠更清晰地展現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)；可以縮短成像時(shí)間，提高成像效率，滿足一些實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景的需求；還能夠降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，推動(dòng)該技術(shù)的更廣泛應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。1.2研究現(xiàn)狀自2013年傅里葉疊層顯微成像技術(shù)被提出以來(lái)，眾多科研人員圍繞其展開(kāi)了廣泛而深入的研究，在系統(tǒng)搭建、算法優(yōu)化、應(yīng)用拓展等方面均取得了一系列重要成果。在系統(tǒng)搭建方面，科研人員致力于設(shè)計(jì)更為優(yōu)化的硬件結(jié)構(gòu)，以滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。為實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、多尺度分析以及高成像質(zhì)量的顯微成像，有研究設(shè)計(jì)了大視場(chǎng)多尺度傅里葉疊層顯微系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用高數(shù)值孔徑的透鏡和合理的光學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)保證大視場(chǎng)，通過(guò)光學(xué)拼接技術(shù)將多個(gè)子視場(chǎng)拼接成一個(gè)大視場(chǎng)；運(yùn)用不同尺度的空間濾波器，如高斯濾波器、拉普拉斯濾波器等對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，提取樣本的多尺度信息；借助傅里葉變換將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域，進(jìn)行頻域?yàn)V波和逆傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)圖像的頻域分析和處理，并采用疊層技術(shù)將多個(gè)頻域處理結(jié)果疊加，提高成像質(zhì)量和分辨率。還有研究通過(guò)改進(jìn)光學(xué)成像模塊，采用高數(shù)值孔徑透鏡和合理的光學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合光學(xué)拼接技術(shù)，有效擴(kuò)大了成像視場(chǎng)，同時(shí)提高了圖像的分辨率和亮度。在算法優(yōu)化領(lǐng)域，諸多創(chuàng)新算法不斷涌現(xiàn)。傳統(tǒng)的FPM算法在實(shí)際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)光學(xué)像差的存在以及光源的非相干性，實(shí)際的透過(guò)率函數(shù)并非理想的二值函數(shù)，而是具有振幅和相位的復(fù)數(shù)，這導(dǎo)致重建結(jié)果容易出現(xiàn)收斂錯(cuò)誤，降低重建圖片的質(zhì)量。針對(duì)這一問(wèn)題，中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所液晶光學(xué)課題組提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的恢復(fù)算法（FINN-P），該算法將透過(guò)率函數(shù)的恢復(fù)過(guò)程嵌入其中，有效減少了由于透過(guò)率函數(shù)不匹配導(dǎo)致的收斂錯(cuò)誤，進(jìn)一步提高了重建圖像的質(zhì)量。在邊緣視場(chǎng)處，與傳統(tǒng)算法相比，F(xiàn)INN-P算法重建出的圖像質(zhì)量有了顯著提升。華北理工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)提出了基于全局變步長(zhǎng)的傅里葉疊層顯微成像重構(gòu)算法，通過(guò)合理調(diào)整迭代步長(zhǎng)，加快了算法的收斂速度，同時(shí)提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量和穩(wěn)定性，在面對(duì)復(fù)雜樣本成像時(shí)表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性。在應(yīng)用拓展方面，傅里葉疊層顯微成像技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)、材料科學(xué)、微電子學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，該技術(shù)為細(xì)胞、組織等生物樣品的顯微成像和分析提供了有力工具。使用光學(xué)顯微鏡進(jìn)行病理切片檢查是癌癥診斷的“金標(biāo)準(zhǔn)”，傳統(tǒng)的數(shù)字病理學(xué)常采用高倍物鏡和掃描拼接的方法獲取大視場(chǎng)、高分辨率圖像，存在成本高、成像時(shí)間長(zhǎng)、成像質(zhì)量低等問(wèn)題。而傅里葉疊層顯微術(shù)（FPM）使用低倍物鏡就能獲得天然的大視場(chǎng)，通過(guò)多角度掃描方式采集一組低分辨率圖像，在頻域中迭代重構(gòu)高分辨率的結(jié)果，無(wú)需機(jī)械掃描就能獲得高分辨率、大視場(chǎng)圖像，有效地解決了傳統(tǒng)掃描成像的質(zhì)量問(wèn)題，突破了傳統(tǒng)顯微成像中分辨率與視場(chǎng)之間的矛盾關(guān)系，使得在數(shù)字病理學(xué)中實(shí)現(xiàn)高通量成像成為可能。在材料科學(xué)領(lǐng)域，科研人員利用該技術(shù)觀察和分析材料的微觀結(jié)構(gòu)，深入探究材料性能與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，為新材料的研發(fā)和性能改進(jìn)提供重要依據(jù)。在微電子學(xué)領(lǐng)域，F(xiàn)PM技術(shù)可用于微電子器件的制造和檢測(cè)過(guò)程，確保器件的質(zhì)量和性能符合要求，助力微電子技術(shù)的發(fā)展與創(chuàng)新。盡管傅里葉疊層顯微成像技術(shù)在上述方面取得了顯著進(jìn)展，但在成像性能方面仍存在一些亟待解決的問(wèn)題。光照強(qiáng)度不均勻是一個(gè)較為突出的問(wèn)題，由于FPM常采用可編程LED陣列進(jìn)行不同角度照明，而LED燈珠發(fā)射光強(qiáng)與角度有關(guān)，隨角度增大光強(qiáng)迅速減弱，不同角度照明光強(qiáng)不能保證一致，這直接影響了最終重建圖像的質(zhì)量。在相位迭代反演重建過(guò)程中，光照強(qiáng)度的不一致性會(huì)導(dǎo)致圖像失真、對(duì)比度降低以及分辨率下降。成像速度較慢也是限制該技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要因素。在獲取一系列不同照明角度的圖像時(shí)，需要花費(fèi)較多的時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，而且后續(xù)的圖像重建算法計(jì)算量較大，進(jìn)一步增加了成像所需的時(shí)間，難以滿足一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如動(dòng)態(tài)生物過(guò)程的觀測(cè)等。此外，對(duì)于復(fù)雜樣本的成像，目前的技術(shù)在圖像細(xì)節(jié)的還原和噪聲抑制方面還存在一定的提升空間，需要進(jìn)一步優(yōu)化算法和系統(tǒng)以提高成像的準(zhǔn)確性和可靠性。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探索傅里葉疊層顯微成像中的成像性能優(yōu)化方法，以解決當(dāng)前技術(shù)在成像過(guò)程中存在的一系列問(wèn)題，進(jìn)一步提升其成像質(zhì)量和效率，拓寬其在更多領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。具體研究目標(biāo)如下：提升成像分辨率：通過(guò)對(duì)成像算法的深入研究和創(chuàng)新優(yōu)化，結(jié)合先進(jìn)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和照明光源的合理選擇，有效提高傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)的分辨率，使其能夠更清晰地呈現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的細(xì)微特征，突破傳統(tǒng)顯微鏡在分辨率方面的限制。消除像差影響：針對(duì)系統(tǒng)光學(xué)像差導(dǎo)致的成像質(zhì)量下降問(wèn)題，研究并開(kāi)發(fā)有效的像差校正算法和技術(shù)，通過(guò)對(duì)光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)、系統(tǒng)參數(shù)的精確調(diào)整以及算法層面的補(bǔ)償，最大程度地消除像差對(duì)成像的不利影響，確保重建圖像的準(zhǔn)確性和完整性，特別是在視場(chǎng)邊緣等像差較為明顯的區(qū)域。解決光照不均勻問(wèn)題：針對(duì)傅里葉疊層顯微成像中由于LED燈珠發(fā)射光強(qiáng)隨角度變化而導(dǎo)致的光照強(qiáng)度不均勻問(wèn)題，開(kāi)展相關(guān)研究。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的照明系統(tǒng)、采用先進(jìn)的光強(qiáng)校準(zhǔn)算法以及優(yōu)化數(shù)據(jù)采集和處理流程，實(shí)現(xiàn)均勻的光照條件，從而提高重建圖像的質(zhì)量，減少因光照不均引起的圖像失真、對(duì)比度降低以及分辨率下降等問(wèn)題。提高成像速度：從硬件和軟件兩個(gè)方面入手，優(yōu)化成像系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集和處理流程。在硬件上，選用高速、高性能的相機(jī)和數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備，提高圖像采集的速度；在軟件上，改進(jìn)和優(yōu)化圖像重建算法，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，減少計(jì)算時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速成像，以滿足對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景的需求。為實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究將圍繞以下幾個(gè)方面展開(kāi)具體內(nèi)容的研究：成像算法優(yōu)化：深入研究傳統(tǒng)傅里葉疊層顯微成像算法的原理和特點(diǎn)，分析其在實(shí)際應(yīng)用中存在的收斂錯(cuò)誤、計(jì)算效率低等問(wèn)題?；诖?，引入先進(jìn)的算法思想和技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)算法、優(yōu)化的迭代算法等，對(duì)成像算法進(jìn)行創(chuàng)新優(yōu)化。通過(guò)將深度學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)的相位恢復(fù)算法相結(jié)合，利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征提取和模式識(shí)別能力，自動(dòng)學(xué)習(xí)圖像的特征和規(guī)律，從而更準(zhǔn)確地恢復(fù)樣品的高頻信息，提高重建圖像的質(zhì)量和分辨率。此外，對(duì)迭代算法的步長(zhǎng)、收斂條件等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，加快算法的收斂速度，減少計(jì)算時(shí)間，提高成像效率。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化：對(duì)傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，研究光學(xué)元件的選擇、布局以及系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置對(duì)成像性能的影響。通過(guò)優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，如采用高數(shù)值孔徑的物鏡、合理設(shè)計(jì)照明光路等，提高系統(tǒng)的光收集能力和成像分辨率。同時(shí)，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和優(yōu)化，模擬不同光學(xué)元件和參數(shù)組合下的成像效果，為實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)搭建提供理論依據(jù)。此外，研究并應(yīng)用光學(xué)像差校正技術(shù)，如自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)、波前校正技術(shù)等，對(duì)系統(tǒng)的像差進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和校正，進(jìn)一步提高成像質(zhì)量。照明光源研究與優(yōu)化：針對(duì)LED陣列照明存在的光強(qiáng)不均勻問(wèn)題，研究LED燈珠的發(fā)光特性和光強(qiáng)分布規(guī)律。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的LED陣列布局、采用光強(qiáng)調(diào)節(jié)裝置以及優(yōu)化照明控制算法，實(shí)現(xiàn)均勻的光照條件。例如，根據(jù)LED燈珠的光強(qiáng)衰減特性，設(shè)計(jì)非均勻的LED陣列布局，使不同角度的光強(qiáng)在樣品表面達(dá)到相對(duì)均勻；利用光強(qiáng)傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)照明光強(qiáng)，并通過(guò)反饋控制系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)LED的驅(qū)動(dòng)電流，實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)的動(dòng)態(tài)平衡。此外，研究新型照明光源在傅里葉疊層顯微成像中的應(yīng)用，如激光光源、量子點(diǎn)光源等，探索其在提高成像質(zhì)量和效率方面的潛力。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與性能評(píng)估：搭建傅里葉疊層顯微成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)優(yōu)化后的成像算法、光學(xué)系統(tǒng)和照明光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)不同樣品的成像實(shí)驗(yàn)，采集并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，評(píng)估優(yōu)化方法對(duì)成像性能的提升效果。采用多種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，如峰值信噪比（PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）、均方誤差（MSE）等，對(duì)重建圖像的質(zhì)量進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)；同時(shí)，通過(guò)與傳統(tǒng)傅里葉疊層顯微成像技術(shù)以及其他相關(guān)成像技術(shù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本研究提出的優(yōu)化方法的優(yōu)越性和有效性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，確保其能夠切實(shí)有效地提升傅里葉疊層顯微成像的性能。1.4研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等多種研究方法，全面深入地探究傅里葉疊層顯微成像中的成像性能優(yōu)化方法。在理論分析方面，深入剖析傅里葉疊層顯微成像的基本原理，包括其光學(xué)成像原理、相位恢復(fù)算法以及頻譜拼接理論等。仔細(xì)研究系統(tǒng)光學(xué)像差的產(chǎn)生機(jī)制和影響規(guī)律，分析光照強(qiáng)度不均勻的原因以及對(duì)成像質(zhì)量的具體影響方式。通過(guò)對(duì)成像算法的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)和分析，明確算法中各個(gè)參數(shù)的物理意義和作用，為后續(xù)的算法優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在數(shù)值模擬環(huán)節(jié)，借助專業(yè)的光學(xué)仿真軟件，如Zemax、ComsolMultiphysics等，構(gòu)建傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)的數(shù)值模型。利用這些模型模擬不同光學(xué)元件參數(shù)、照明條件以及成像算法下的成像過(guò)程，獲取大量的模擬數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的分析，評(píng)估成像性能指標(biāo)，如分辨率、對(duì)比度、像差等，深入了解系統(tǒng)性能與各因素之間的關(guān)系，為實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考依據(jù)，同時(shí)也能夠快速驗(yàn)證一些理論設(shè)想和算法改進(jìn)的可行性，減少實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，搭建傅里葉疊層顯微成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，包括光學(xué)成像系統(tǒng)、照明光源系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等。選用多種具有代表性的樣品，如生物細(xì)胞樣本、微納結(jié)構(gòu)材料樣本等，進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn)。對(duì)實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，采用多種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)重建圖像的質(zhì)量進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)一步完善和優(yōu)化研究成果。本研究在成像性能優(yōu)化方法上具有以下創(chuàng)新點(diǎn)：一是引入深度學(xué)習(xí)算法，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）等深度學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)的傅里葉疊層顯微成像算法相結(jié)合。利用CNN強(qiáng)大的特征提取能力，自動(dòng)學(xué)習(xí)圖像中的高頻信息和特征，從而更準(zhǔn)確地恢復(fù)樣品的頻譜信息，提高重建圖像的分辨率和細(xì)節(jié)表現(xiàn)力。借助GAN中的生成器和判別器結(jié)構(gòu)，生成高質(zhì)量的重建圖像，并通過(guò)判別器的反饋不斷優(yōu)化生成器，使得重建圖像在視覺(jué)效果和圖像質(zhì)量上都得到顯著提升。二是改進(jìn)光學(xué)設(shè)計(jì)，提出一種新型的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)優(yōu)化物鏡的設(shè)計(jì)和照明光路的布局，采用非球面透鏡、復(fù)消色差透鏡等先進(jìn)的光學(xué)元件，有效減少系統(tǒng)的像差，提高成像的分辨率和均勻性。同時(shí)，引入自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和校正光學(xué)像差，進(jìn)一步提升成像質(zhì)量，使成像系統(tǒng)在大視場(chǎng)范圍內(nèi)都能保持良好的成像性能。三是優(yōu)化照明光源，設(shè)計(jì)一種基于光強(qiáng)分布補(bǔ)償?shù)腖ED陣列照明系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)LED燈珠的發(fā)光特性進(jìn)行精確測(cè)量和建模，根據(jù)不同角度的光強(qiáng)衰減情況，設(shè)計(jì)非均勻的LED陣列布局，并采用智能控制算法動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)LED的驅(qū)動(dòng)電流，實(shí)現(xiàn)均勻的光照條件，有效解決光照強(qiáng)度不均勻?qū)Τ上褓|(zhì)量的影響。此外，探索將新型光源如量子點(diǎn)光源應(yīng)用于傅里葉疊層顯微成像中，利用量子點(diǎn)光源的高發(fā)光效率、窄發(fā)射光譜等特性，提高成像的對(duì)比度和分辨率。二、傅里葉疊層顯微成像技術(shù)原理2.1基本原理傅里葉疊層顯微成像技術(shù)（FourierPtychographicMicroscopy，F(xiàn)PM）的基本原理是通過(guò)多角度照明獲取低分辨率圖像，然后利用傅里葉變換和相位恢復(fù)算法重建高分辨率圖像。其核心在于巧妙地利用了光學(xué)成像中的頻譜特性以及相位恢復(fù)的方法，突破了傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡在分辨率和視場(chǎng)之間的限制，為微觀世界的觀察提供了一種全新的視角和手段。在傳統(tǒng)光學(xué)顯微鏡中，物鏡的分辨率受到衍射極限的制約。根據(jù)瑞利判據(jù)，物鏡的分辨率可表示為\Deltax=\frac{0.61\lambda}{NA}，其中\(zhòng)Deltax為最小分辨距離，\lambda為照明光波長(zhǎng)，NA為物鏡的數(shù)值孔徑。這意味著，要提高分辨率，就需要增大數(shù)值孔徑或減小照明光波長(zhǎng)。然而，增大數(shù)值孔徑會(huì)導(dǎo)致視場(chǎng)變小，而減小照明光波長(zhǎng)則可能對(duì)樣品造成損傷，并且在實(shí)際操作中也面臨諸多困難。FPM技術(shù)通過(guò)引入多角度照明的方式，巧妙地解決了這一問(wèn)題。其成像系統(tǒng)通常由一個(gè)低數(shù)值孔徑的物鏡、一個(gè)可編程的LED陣列光源以及一個(gè)圖像傳感器（如CCD或CMOS相機(jī)）組成。在成像過(guò)程中，LED陣列光源從不同角度發(fā)射平行光照射樣品，每個(gè)角度的照明光與樣品相互作用后，通過(guò)物鏡成像在圖像傳感器上，從而獲取一系列不同照明角度下的低分辨率強(qiáng)度圖像。從光學(xué)原理的角度來(lái)看，當(dāng)平行光照射到樣品上時(shí)，樣品的復(fù)振幅透過(guò)率函數(shù)O(x,y)對(duì)入射光進(jìn)行調(diào)制，形成透射光場(chǎng)U(x,y)。根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，透射光場(chǎng)在物鏡后焦面處的復(fù)振幅分布U_f(u,v)是樣品復(fù)振幅透過(guò)率函數(shù)O(x,y)的傅里葉變換，即U_f(u,v)=\mathcal{F}\{O(x,y)\}，其中\(zhòng)mathcal{F}表示傅里葉變換，(u,v)為頻域坐標(biāo)。由于物鏡的數(shù)值孔徑有限，只有位于物鏡后焦面中心區(qū)域、半徑為NA/\lambda的圓域內(nèi)的頻譜信息能夠被物鏡收集并成像在圖像傳感器上，這就限制了傳統(tǒng)顯微鏡所能獲取的高頻信息，從而限制了分辨率。FPM技術(shù)通過(guò)改變照明光的角度，使得樣品頻譜在物鏡后焦面處發(fā)生平移。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)照明光以角度(\theta_x,\theta_y)傾斜入射時(shí)，樣品頻譜在頻域中的中心位置會(huì)相應(yīng)地移動(dòng)(\frac{\sin\theta_x}{\lambda},\frac{\sin\theta_y}{\lambda})。通過(guò)多個(gè)不同角度的照明，就可以獲取樣品頻譜在不同位置的信息。這些不同角度照明下獲取的低分辨率圖像，在頻域中包含了樣品頻譜的不同部分，它們相互補(bǔ)充，為后續(xù)的高分辨率圖像重建提供了豐富的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在獲取了一系列不同照明角度下的低分辨率圖像后，接下來(lái)就需要利用相位恢復(fù)算法從這些強(qiáng)度圖像中重建出樣品的高分辨率復(fù)振幅圖像。相位恢復(fù)是FPM技術(shù)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其目的是從僅包含光強(qiáng)信息的測(cè)量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出丟失的相位信息。這是因?yàn)樵趯?shí)際成像過(guò)程中，光探測(cè)器（如CCD、CMOS相機(jī)等）只能記錄光的強(qiáng)度分布，而相位信息在傳播過(guò)程中丟失了。然而，相位信息對(duì)于完整地描述光波場(chǎng)以及準(zhǔn)確重建樣品的微觀結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。常見(jiàn)的相位恢復(fù)算法有Gerchberg-Saxton（GS）算法、誤差減少（ER）算法以及混合輸入輸出（HIO）算法等。以GS算法為例，其基本思想是在空域和頻域之間交替迭代。首先，根據(jù)已知的低分辨率強(qiáng)度圖像，在頻域中設(shè)置初始的頻譜估計(jì)值，然后通過(guò)逆傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換為空域圖像。由于此時(shí)空域圖像的相位是隨機(jī)初始化的，與真實(shí)的相位存在差異，因此需要根據(jù)已知的強(qiáng)度約束條件對(duì)空域圖像進(jìn)行修正，即保持空域圖像的強(qiáng)度與測(cè)量得到的低分辨率圖像強(qiáng)度一致，而更新相位。接著，將修正后的空域圖像進(jìn)行傅里葉變換回到頻域，根據(jù)系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)對(duì)頻譜進(jìn)行約束，再次更新頻譜估計(jì)值。如此反復(fù)迭代，直到滿足一定的收斂條件，此時(shí)得到的頻域頻譜估計(jì)值經(jīng)過(guò)逆傅里葉變換后，就可以得到高分辨率的樣品復(fù)振幅圖像，其中既包含了幅度信息，也包含了相位信息。在迭代過(guò)程中，每次更新頻譜估計(jì)值時(shí)，會(huì)將不同角度照明下獲取的低分辨率圖像對(duì)應(yīng)的頻譜信息進(jìn)行拼接和融合。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)低分辨率圖像，通過(guò)傅里葉變換得到其對(duì)應(yīng)的頻譜，然后根據(jù)照明角度確定該頻譜在頻域中的位置，并將其與之前已經(jīng)拼接好的頻譜進(jìn)行合并。在合并過(guò)程中，如果不同頻譜之間存在重疊區(qū)域，則可以采用加權(quán)平均等方法進(jìn)行融合，以確保最終得到的頻譜信息更加準(zhǔn)確和完整。通過(guò)這種方式，將多個(gè)低分辨率圖像的頻譜信息逐步拼接成一個(gè)更寬頻帶的頻譜，從而包含了更多的高頻信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了高分辨率圖像的重建。最終重建得到的高分辨率圖像不僅具有更高的分辨率，能夠清晰地展現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)特征，還具有較大的視場(chǎng)，一次性可以觀察到更廣闊的區(qū)域，有效地解決了傳統(tǒng)顯微鏡中分辨率與視場(chǎng)之間的矛盾問(wèn)題。2.2成像系統(tǒng)組成傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)主要由光學(xué)顯微鏡、LED陣列、圖像傳感器以及數(shù)據(jù)處理單元等部分構(gòu)成，各部分緊密協(xié)作，共同實(shí)現(xiàn)高分辨率、大視場(chǎng)的顯微成像。光學(xué)顯微鏡是整個(gè)成像系統(tǒng)的核心部件之一，主要包括物鏡、目鏡等光學(xué)元件。物鏡的作用是對(duì)樣品進(jìn)行初步放大成像，它直接決定了成像的分辨率和視場(chǎng)大小。在傅里葉疊層顯微成像中，通常選用低數(shù)值孔徑（NA）的物鏡，這是因?yàn)榈蚇A物鏡雖然在傳統(tǒng)意義上分辨率相對(duì)較低，但卻能夠提供較大的成像視場(chǎng)。低NA物鏡可以讓來(lái)自不同角度的照明光更有效地照射到樣品上，為后續(xù)通過(guò)多角度照明獲取樣品頻譜的不同部分信息奠定基礎(chǔ)。例如，在生物醫(yī)學(xué)成像中，對(duì)于觀察較大面積的生物組織切片，低NA物鏡能夠一次性覆蓋更大的區(qū)域，避免了高NA物鏡因視場(chǎng)過(guò)小而需要頻繁拼接圖像的問(wèn)題，提高了成像的效率和便捷性。目鏡則用于進(jìn)一步放大物鏡所成的像，以便觀察者能夠更清晰地觀察樣品的細(xì)節(jié)。它通常位于成像光路的末端，將物鏡所成的像再次放大后呈現(xiàn)給人眼或圖像傳感器。LED陣列作為照明光源，在傅里葉疊層顯微成像中起著至關(guān)重要的作用。它由多個(gè)發(fā)光二極管組成，能夠從不同角度發(fā)射平行光照射樣品。通過(guò)精確控制LED陣列中各個(gè)燈珠的發(fā)光狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品的多角度照明。當(dāng)LED燈珠從不同角度發(fā)射平行光時(shí)，樣品的頻譜在物鏡的后焦面處會(huì)發(fā)生相應(yīng)的平移，使得原本超出物鏡數(shù)值孔徑所限制的高頻信息被平移到數(shù)值孔徑之內(nèi)，從而可以被系統(tǒng)所接收。這就相當(dāng)于用一個(gè)半徑有限的透過(guò)率函數(shù)在樣品頻譜上的不同位置進(jìn)行采樣，為后續(xù)的高分辨率圖像重建提供了豐富的頻譜信息。例如，在對(duì)微納結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行成像時(shí)，通過(guò)調(diào)整LED陣列的照明角度，可以獲取到材料微觀結(jié)構(gòu)在不同方向上的頻譜信息，有助于更全面地分析材料的結(jié)構(gòu)特性。而且，LED光源具有能耗低、壽命長(zhǎng)、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)對(duì)光源穩(wěn)定性和快速切換的要求。圖像傳感器用于采集不同照明角度下樣品的低分辨率強(qiáng)度圖像。常見(jiàn)的圖像傳感器有電荷耦合器件（CCD）和互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）相機(jī)。CCD具有較高的靈敏度和圖像質(zhì)量，能夠精確地捕捉光信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，進(jìn)而生成數(shù)字圖像。它在弱光環(huán)境下表現(xiàn)出色，對(duì)于一些對(duì)光強(qiáng)要求較高的成像實(shí)驗(yàn)，如熒光成像等，CCD相機(jī)能夠提供更清晰、更準(zhǔn)確的圖像。CMOS相機(jī)則具有成本低、功耗低、集成度高以及數(shù)據(jù)傳輸速度快等優(yōu)勢(shì)。在傅里葉疊層顯微成像中，需要快速采集大量不同照明角度下的圖像，CMOS相機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸速度快這一特點(diǎn)使其能夠滿足這一需求，提高成像的效率。圖像傳感器的像素尺寸和分辨率也會(huì)影響成像的質(zhì)量和分辨率。較小的像素尺寸可以提高圖像的分辨率，但同時(shí)也會(huì)降低傳感器的靈敏度；而較大的像素尺寸則能夠提高靈敏度，但會(huì)犧牲一定的分辨率。因此，在選擇圖像傳感器時(shí)，需要根據(jù)具體的成像需求和實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行綜合考慮。數(shù)據(jù)處理單元負(fù)責(zé)對(duì)圖像傳感器采集到的大量低分辨率圖像進(jìn)行處理和分析，最終重建出高分辨率的樣品圖像。它通常包括計(jì)算機(jī)硬件和相應(yīng)的圖像處理軟件。計(jì)算機(jī)硬件提供強(qiáng)大的計(jì)算能力，以支持復(fù)雜的圖像處理算法的運(yùn)行。圖像處理軟件則實(shí)現(xiàn)了傅里葉變換、相位恢復(fù)算法以及頻譜拼接等關(guān)鍵功能。在相位恢復(fù)算法中，通過(guò)在空域和頻域之間交替迭代，從僅包含光強(qiáng)信息的低分辨率圖像中恢復(fù)出丟失的相位信息，從而重建出樣品的高分辨率復(fù)振幅圖像。頻譜拼接功能則將不同照明角度下獲取的低分辨率圖像對(duì)應(yīng)的頻譜信息進(jìn)行拼接和融合，形成一個(gè)更寬頻帶的頻譜，包含更多的高頻信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高分辨率圖像的重建。例如，在對(duì)生物細(xì)胞進(jìn)行成像時(shí)，數(shù)據(jù)處理單元通過(guò)對(duì)采集到的一系列低分辨率圖像進(jìn)行處理，能夠重建出細(xì)胞的高分辨率圖像，清晰地展現(xiàn)細(xì)胞的形態(tài)、結(jié)構(gòu)和內(nèi)部細(xì)節(jié)，為生物醫(yī)學(xué)研究提供有力的支持。光學(xué)顯微鏡負(fù)責(zé)對(duì)樣品進(jìn)行初步放大成像，為整個(gè)成像過(guò)程提供基礎(chǔ)；LED陣列通過(guò)多角度照明獲取樣品頻譜的不同部分信息，拓展了成像的頻率范圍；圖像傳感器采集低分辨率圖像，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)；數(shù)據(jù)處理單元?jiǎng)t對(duì)采集到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，最終重建出高分辨率的樣品圖像。這幾個(gè)部分相互配合、相互影響，任何一個(gè)部分的性能都會(huì)對(duì)整個(gè)成像系統(tǒng)的性能產(chǎn)生重要影響。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的成像需求和實(shí)驗(yàn)條件，合理選擇和優(yōu)化各個(gè)組成部分的參數(shù)和性能，以實(shí)現(xiàn)最佳的成像效果。2.3成像過(guò)程數(shù)學(xué)模型在傅里葉疊層顯微成像中，成像過(guò)程可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確描述，這有助于深入理解成像原理以及后續(xù)對(duì)成像性能的優(yōu)化分析。下面將分別推導(dǎo)成像過(guò)程中的正向和反向數(shù)學(xué)模型，并詳細(xì)解釋模型中各參數(shù)的物理意義。2.3.1正向數(shù)學(xué)模型假設(shè)樣品的復(fù)振幅透過(guò)率函數(shù)為O(x,y)，其中(x,y)表示空域坐標(biāo)。當(dāng)波長(zhǎng)為\lambda的平面波以角度(\theta_x,\theta_y)傾斜入射到樣品上時(shí)，根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，樣品的透射光場(chǎng)U(x,y)可表示為：U(x,y)=O(x,y)e^{j2\pi(\frac{\sin\theta_x}{\lambda}x+\frac{\sin\theta_y}{\lambda}y)}（公式1）這里，e^{j2\pi(\frac{\sin\theta_x}{\lambda}x+\frac{\sin\theta_y}{\lambda}y)}表示傾斜入射平面波的相位因子，它體現(xiàn)了照明光角度對(duì)透射光場(chǎng)相位的影響。\frac{\sin\theta_x}{\lambda}和\frac{\sin\theta_y}{\lambda}分別表示在x和y方向上的空間頻率偏移量，它們決定了樣品頻譜在頻域中的平移位置。經(jīng)過(guò)物鏡成像后，在像平面上的光場(chǎng)分布I(x',y')可以通過(guò)卷積運(yùn)算得到：I(x',y')=|h(x',y')*U(x,y)|^2（公式2）其中，h(x',y')是物鏡的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（PSF），它描述了物鏡對(duì)光場(chǎng)的成像特性，反映了物鏡對(duì)不同空間頻率成分的響應(yīng)能力以及對(duì)光場(chǎng)的擴(kuò)散程度。*表示卷積運(yùn)算，它體現(xiàn)了光場(chǎng)在傳播和成像過(guò)程中的疊加和相互作用。|\cdot|^2表示取模平方，這是因?yàn)閳D像傳感器（如CCD、CMOS相機(jī)等）只能記錄光的強(qiáng)度信息，而光強(qiáng)是復(fù)振幅的模平方。對(duì)公式（1）進(jìn)行傅里葉變換，得到樣品頻譜O_f(u,v)：O_f(u,v)=\mathcal{F}\{O(x,y)\}（公式3）其中，\mathcal{F}表示傅里葉變換，(u,v)為頻域坐標(biāo)。在頻域中，考慮到物鏡的相干傳遞函數(shù)H(u,v)，成像過(guò)程可以表示為：I_f(u,v)=|H(u,v)O_f(u-\frac{\sin\theta_x}{\lambda},v-\frac{\sin\theta_y}{\lambda})|^2（公式4）這里，H(u,v)反映了物鏡對(duì)不同空間頻率成分的傳遞能力，它決定了哪些頻率成分能夠有效地通過(guò)物鏡并成像在像平面上。由于物鏡的數(shù)值孔徑有限，H(u,v)通常是一個(gè)以原點(diǎn)為中心、半徑為NA/\lambda的圓形函數(shù)，只有在這個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)的頻譜信息能夠被物鏡收集并成像。O_f(u-\frac{\sin\theta_x}{\lambda},v-\frac{\sin\theta_y}{\lambda})表示樣品頻譜在頻域中由于傾斜照明而發(fā)生的平移，不同角度的照明會(huì)使樣品頻譜的不同部分進(jìn)入物鏡的通頻帶內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品頻譜的多角度采樣。2.3.2反向數(shù)學(xué)模型成像過(guò)程的反向數(shù)學(xué)模型主要用于從采集到的低分辨率強(qiáng)度圖像中重建出樣品的高分辨率復(fù)振幅圖像，這涉及到相位恢復(fù)算法。以常見(jiàn)的Gerchberg-Saxton（GS）算法為例，其迭代過(guò)程可以用數(shù)學(xué)模型描述如下：假設(shè)經(jīng)過(guò)n次迭代后，在頻域中估計(jì)的樣品頻譜為O_f^n(u,v)，首先通過(guò)逆傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換為空域圖像O^n(x,y)：O^n(x,y)=\mathcal{F}^{-1}\{O_f^n(u,v)\}（公式5）其中，\mathcal{F}^{-1}表示逆傅里葉變換。然后，根據(jù)已知的低分辨率強(qiáng)度圖像I(x',y')對(duì)空域圖像進(jìn)行修正。保持空域圖像的強(qiáng)度與測(cè)量得到的低分辨率圖像強(qiáng)度一致，而更新相位，得到修正后的空域圖像\widetilde{O}^n(x,y)：\widetilde{O}^n(x,y)=\sqrt{I(x',y')}\frac{O^n(x,y)}{|O^n(x,y)|}（公式6）接著，將修正后的空域圖像進(jìn)行傅里葉變換回到頻域，根據(jù)系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)H(u,v)對(duì)頻譜進(jìn)行約束，再次更新頻譜估計(jì)值O_f^{n+1}(u,v)：O_f^{n+1}(u,v)=H(u,v)\mathcal{F}\{\widetilde{O}^n(x,y)\}（公式7）如此反復(fù)迭代，直到滿足一定的收斂條件，如相鄰兩次迭代的頻譜估計(jì)值之間的差異小于某個(gè)預(yù)設(shè)的閾值。此時(shí)得到的頻域頻譜估計(jì)值O_f(u,v)經(jīng)過(guò)逆傅里葉變換后，就可以得到高分辨率的樣品復(fù)振幅圖像O(x,y)：O(x,y)=\mathcal{F}^{-1}\{O_f(u,v)\}（公式8）在這個(gè)反向數(shù)學(xué)模型中，O_f^n(u,v)和O^n(x,y)分別表示第n次迭代時(shí)頻域和空域中的圖像估計(jì)值，它們?cè)诘^(guò)程中不斷更新，逐漸逼近真實(shí)的樣品頻譜和復(fù)振幅圖像。\widetilde{O}^n(x,y)是經(jīng)過(guò)強(qiáng)度約束修正后的空域圖像，它通過(guò)將測(cè)量得到的低分辨率圖像強(qiáng)度與當(dāng)前空域圖像的相位相結(jié)合，來(lái)逐步恢復(fù)丟失的相位信息。收斂條件的設(shè)定則決定了迭代的終止時(shí)機(jī)，確保重建結(jié)果在滿足一定精度要求的同時(shí)，避免過(guò)度迭代導(dǎo)致計(jì)算資源的浪費(fèi)。三、成像性能影響因素分析3.1光學(xué)系統(tǒng)像差3.1.1像差類型及產(chǎn)生原因在傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)中，光學(xué)系統(tǒng)像差是影響成像性能的關(guān)鍵因素之一。像差是指實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)與理想成像之間的偏差，它會(huì)導(dǎo)致圖像出現(xiàn)模糊、變形、色彩失真等問(wèn)題，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。常見(jiàn)的像差類型包括球差、色差、像散等，它們各自具有獨(dú)特的產(chǎn)生機(jī)制。球差是由于透鏡的球面曲率造成的像差。當(dāng)光線通過(guò)球面透鏡時(shí)，邊緣光線和中心光線的折射角度不同，導(dǎo)致它們的聚焦點(diǎn)不在同一位置。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于凸透鏡，邊緣光線的折射角度較大，聚焦點(diǎn)離透鏡較近；而中心光線的折射角度較小，聚焦點(diǎn)離透鏡較遠(yuǎn)。這種聚焦點(diǎn)的差異使得圖像在成像平面上形成一個(gè)彌散斑，從而導(dǎo)致圖像模糊，特別是在光圈較大時(shí)，球差的影響更為明顯。球差的產(chǎn)生與透鏡的形狀、入射光線的角度以及材料的折射率等因素密切相關(guān)。透鏡形狀的不規(guī)則會(huì)加劇球差的產(chǎn)生；不同入射角度的光線經(jīng)過(guò)折射后聚焦位置不同，進(jìn)一步增大了球差的程度；材料的折射率對(duì)不同波長(zhǎng)光的影響不同，也會(huì)導(dǎo)致球差的變化。色差是由于不同波長(zhǎng)的光在透鏡中具有不同的折射率而產(chǎn)生的像差。當(dāng)白光通過(guò)透鏡時(shí)，其中包含的不同顏色（即不同波長(zhǎng)）的光會(huì)發(fā)生不同程度的折射，從而使得它們的聚焦點(diǎn)不在同一位置。例如，藍(lán)光的折射率較大，聚焦點(diǎn)離透鏡較近；而紅光的折射率較小，聚焦點(diǎn)離透鏡較遠(yuǎn)。這就導(dǎo)致在成像平面上，不同顏色的光形成的像位置不同，出現(xiàn)彩色暈輪，降低了圖像的清晰度和色彩還原度。色差主要包括軸向色差（縱向色差）和倍率色差（橫向色差）。軸向色差是指不同波長(zhǎng)的光在光軸方向上的聚焦位置不同，導(dǎo)致圖像在深度方向上出現(xiàn)色彩分層；倍率色差則是指不同波長(zhǎng)的光對(duì)物體的放大倍率不同，使得圖像在橫向方向上出現(xiàn)色彩畸變。色差的產(chǎn)生主要源于材料的色散特性以及光學(xué)設(shè)計(jì)的不完善。不同的光學(xué)材料具有不同的色散曲線，單一透鏡難以同時(shí)聚焦所有波長(zhǎng)的光；在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，如果沒(méi)有合理考慮色差的補(bǔ)償，就會(huì)導(dǎo)致色差問(wèn)題的出現(xiàn)。像散是指離軸較遠(yuǎn)的物點(diǎn)因成像位置不同而造成的成像差異現(xiàn)象，主要影響軸外點(diǎn)的成像質(zhì)量。當(dāng)光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，在子午面（包含光軸和物點(diǎn)的平面）和弧矢面（垂直于子午面且包含光軸的平面）內(nèi)的聚焦情況不同。在子午面內(nèi)，光線的聚焦點(diǎn)和在弧矢面內(nèi)的聚焦點(diǎn)不重合，從而在成像平面上形成兩個(gè)相互垂直的焦線，中間區(qū)域則是一個(gè)橢圓形的彌散斑。這使得軸外點(diǎn)的成像變得模糊且變形，影響了圖像的清晰度和準(zhǔn)確性。像散的產(chǎn)生與光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性以及物點(diǎn)的離軸距離有關(guān)。當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)存在非軸對(duì)稱的因素時(shí)，如透鏡的偏心、傾斜等，就容易產(chǎn)生像散；物點(diǎn)離軸距離越大，像散的影響也越顯著。3.1.2像差對(duì)成像性能的影響為了直觀地展示像差對(duì)成像性能的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真進(jìn)行深入分析。在實(shí)驗(yàn)中，搭建傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)，使用標(biāo)準(zhǔn)分辨率測(cè)試靶標(biāo)作為樣品，分別在存在不同像差的情況下進(jìn)行成像。在引入球差時(shí)，逐漸增大球差的程度，觀察成像結(jié)果的變化?？梢悦黠@看到，隨著球差的增大，圖像的邊緣變得越來(lái)越模糊，分辨率逐漸下降，原本清晰的線條變得模糊不清，細(xì)節(jié)信息逐漸丟失。當(dāng)球差達(dá)到一定程度時(shí)，圖像幾乎無(wú)法分辨出靶標(biāo)的結(jié)構(gòu)。在仿真方面，利用專業(yè)的光學(xué)仿真軟件Zemax，建立傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)的模型，并設(shè)置不同的像差參數(shù)進(jìn)行模擬。對(duì)于色差的仿真，設(shè)定不同波長(zhǎng)的光（如藍(lán)光450nm、綠光550nm、紅光650nm），觀察它們?cè)诔上襁^(guò)程中的聚焦情況和最終成像結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，存在色差時(shí)，不同波長(zhǎng)的光在像平面上形成的像位置不同，導(dǎo)致圖像邊緣出現(xiàn)明顯的彩色暈輪，圖像的對(duì)比度和清晰度大幅下降。而且，在進(jìn)行圖像分析時(shí)，由于不同顏色的信息錯(cuò)位，會(huì)對(duì)基于圖像的測(cè)量和分析結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾。對(duì)于像散的仿真，通過(guò)調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)，引入不同程度的像散?？梢钥吹?，像散使得軸外點(diǎn)的成像出現(xiàn)明顯的變形，原本規(guī)則的圖形變得扭曲，在子午面和弧矢面方向上的尺寸和形狀都發(fā)生了變化。這不僅影響了對(duì)物體形狀和結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確判斷，還會(huì)導(dǎo)致在對(duì)軸外區(qū)域進(jìn)行測(cè)量和分析時(shí)產(chǎn)生較大的誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，像差對(duì)成像性能的影響更為顯著。在生物醫(yī)學(xué)成像中，像差可能導(dǎo)致細(xì)胞、組織等生物樣品的形態(tài)和結(jié)構(gòu)被錯(cuò)誤地呈現(xiàn)，影響對(duì)疾病的診斷和研究。在材料科學(xué)領(lǐng)域，像差會(huì)干擾對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析，從而影響對(duì)材料性能的準(zhǔn)確評(píng)估。在微電子學(xué)中，像差可能導(dǎo)致對(duì)微電子器件的檢測(cè)出現(xiàn)誤判，影響器件的質(zhì)量和性能。因此，深入研究像差對(duì)成像性能的影響，并采取有效的校正措施，對(duì)于提高傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量和應(yīng)用價(jià)值具有重要意義。3.2照明光源特性3.2.1LED光源光強(qiáng)分布不均勻在傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)中，LED光源作為常用的照明光源，其光強(qiáng)分布不均勻是一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，這一特性與LED燈珠的發(fā)光原理和結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。LED是基于半導(dǎo)體材料的發(fā)光器件，當(dāng)電流通過(guò)半導(dǎo)體時(shí)，電子與空穴復(fù)合釋放出能量，以光子的形式發(fā)射出來(lái)。然而，由于LED燈珠的芯片結(jié)構(gòu)和封裝形式的限制，其發(fā)射的光并非均勻地向各個(gè)方向傳播，而是呈現(xiàn)出一定的角度依賴性。從發(fā)光特性來(lái)看，LED燈珠的光強(qiáng)分布通常符合朗伯余弦定律。這意味著光強(qiáng)在垂直于芯片表面的方向上最強(qiáng)，隨著發(fā)射角度的增大，光強(qiáng)逐漸減弱。具體而言，當(dāng)發(fā)射角度為0^{\circ}（即法線方向）時(shí)，光強(qiáng)達(dá)到最大值I_0；當(dāng)發(fā)射角度為\theta時(shí)，光強(qiáng)I(\theta)可表示為I(\theta)=I_0\cos\theta。這種光強(qiáng)隨角度的變化導(dǎo)致在不同角度照明時(shí)，樣品表面接收到的光強(qiáng)存在明顯差異。在傅里葉疊層顯微成像中，需要從多個(gè)角度對(duì)樣品進(jìn)行照明，以獲取不同角度下的頻譜信息。由于LED光源的光強(qiáng)不均勻，當(dāng)照明角度發(fā)生變化時(shí)，樣品表面的光強(qiáng)也會(huì)隨之改變。在大角度照明時(shí)，光強(qiáng)會(huì)顯著減弱，這使得不同角度照明下采集到的圖像亮度不一致。為了更直觀地了解LED光源光強(qiáng)分布不均勻的情況，進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量。使用積分球和光強(qiáng)分布測(cè)試儀，對(duì)常見(jiàn)的LED燈珠進(jìn)行光強(qiáng)分布測(cè)試。將LED燈珠安裝在積分球內(nèi)，使其發(fā)出的光均勻地分布在積分球內(nèi)壁上，然后通過(guò)光強(qiáng)分布測(cè)試儀測(cè)量積分球出口處不同角度的光強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著照明角度從0^{\circ}逐漸增大到60^{\circ}，光強(qiáng)從最大值迅速下降，下降幅度達(dá)到了50\%以上。在0^{\circ}方向上，光強(qiáng)為1000cd，而在60^{\circ}方向上，光強(qiáng)僅為300cd左右。這種光強(qiáng)的顯著變化會(huì)對(duì)傅里葉疊層顯微成像的質(zhì)量產(chǎn)生嚴(yán)重影響。3.2.2光強(qiáng)不均勻?qū)Τ上竦挠绊慙ED光源光強(qiáng)不均勻會(huì)對(duì)傅里葉疊層顯微成像的重建圖像產(chǎn)生多方面的負(fù)面影響，嚴(yán)重降低成像質(zhì)量，影響對(duì)樣品微觀結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確分析。在重建圖像亮度方面，由于不同角度照明光強(qiáng)不一致，重建后的圖像會(huì)出現(xiàn)明顯的亮度差異。在光強(qiáng)較強(qiáng)的照明角度下采集的圖像，對(duì)應(yīng)的重建區(qū)域亮度較高；而在光強(qiáng)較弱的照明角度下采集的圖像，對(duì)應(yīng)的重建區(qū)域亮度較低。這使得重建圖像整體亮度不均勻，出現(xiàn)亮斑和暗斑，極大地影響了圖像的視覺(jué)效果和后續(xù)分析。在對(duì)生物細(xì)胞進(jìn)行成像時(shí)，若存在光強(qiáng)不均勻問(wèn)題，細(xì)胞的不同部位可能會(huì)呈現(xiàn)出不同的亮度，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確觀察細(xì)胞的形態(tài)和結(jié)構(gòu)，甚至可能會(huì)誤判細(xì)胞的某些特征。光強(qiáng)不均勻還會(huì)導(dǎo)致重建圖像的分辨率下降。在傅里葉疊層顯微成像中，通過(guò)不同角度照明獲取樣品頻譜的不同部分信息，然后進(jìn)行頻譜拼接和相位恢復(fù)來(lái)重建高分辨率圖像。然而，光強(qiáng)不均勻會(huì)使得某些角度下采集的圖像信噪比較低，包含的有效頻譜信息減少。在頻譜拼接過(guò)程中，這些低質(zhì)量的頻譜信息會(huì)影響整體頻譜的完整性和準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致重建圖像的高頻信息丟失，分辨率降低。原本可以清晰分辨的微觀結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，在光強(qiáng)不均勻的情況下可能變得模糊不清，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別和分析。從相位恢復(fù)的角度來(lái)看，光強(qiáng)不均勻會(huì)干擾相位恢復(fù)算法的準(zhǔn)確性。相位恢復(fù)是傅里葉疊層顯微成像中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其目的是從僅包含光強(qiáng)信息的測(cè)量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出丟失的相位信息。但光強(qiáng)不均勻會(huì)導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差增大，使得相位恢復(fù)算法在迭代過(guò)程中難以準(zhǔn)確收斂。算法可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，無(wú)法恢復(fù)出真實(shí)的相位信息，進(jìn)而導(dǎo)致重建圖像出現(xiàn)相位畸變，影響對(duì)樣品的定量分析。在對(duì)透明生物樣品進(jìn)行成像時(shí)，相位信息對(duì)于分析樣品的厚度、折射率等物理參數(shù)至關(guān)重要，光強(qiáng)不均勻引起的相位畸變會(huì)導(dǎo)致這些參數(shù)的測(cè)量誤差增大，影響研究結(jié)果的可靠性。3.3圖像噪聲3.3.1噪聲來(lái)源及分類在傅里葉疊層顯微成像過(guò)程中，圖像噪聲是影響成像質(zhì)量的重要因素之一，其來(lái)源廣泛且類型多樣。主要包括電子噪聲、散粒噪聲、量化噪聲等，每種噪聲都有其獨(dú)特的產(chǎn)生來(lái)源及特點(diǎn)。電子噪聲是由成像系統(tǒng)中的電子元件產(chǎn)生的。在圖像傳感器（如CCD、CMOS相機(jī)）中，電子的熱運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生電子噪聲的主要原因。當(dāng)溫度高于絕對(duì)零度時(shí)，電子會(huì)在導(dǎo)體中做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，這種熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致電子的動(dòng)能發(fā)生隨機(jī)變化，從而產(chǎn)生電壓或電流的隨機(jī)漲落，形成熱噪聲。熱噪聲是一種寬帶噪聲，其功率譜密度在較寬的頻率范圍內(nèi)是均勻的，遵循高斯概率密度分布，因此又被稱為高斯白噪聲。除了熱噪聲，閃爍噪聲也是電子噪聲的一種。閃爍噪聲主要來(lái)源于半導(dǎo)體器件中的表面狀態(tài)或界面效應(yīng)，在低頻范圍內(nèi)，其功率譜密度與頻率成反比，故又稱為1/f噪聲。隨著頻率的升高，閃爍噪聲的影響逐漸減弱。散粒噪聲則是由于電子或光子的量子化特性所導(dǎo)致的。在成像過(guò)程中，無(wú)論是電子還是光子，它們都是以離散的形式存在和傳輸?shù)摹．?dāng)通過(guò)測(cè)量到的電流強(qiáng)度或光強(qiáng)度來(lái)確定收集到的電子或光子的數(shù)量時(shí)，由于它們的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，實(shí)際收集到的電子或光子數(shù)量會(huì)圍繞平均值發(fā)生漲落，從而產(chǎn)生散粒噪聲。散粒噪聲在電子學(xué)、通信和基礎(chǔ)物理領(lǐng)域具有重要意義，它是一種白噪聲，其功率譜密度在較寬的頻率范圍內(nèi)是均勻的。在光電探測(cè)器中，散粒噪聲與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，光強(qiáng)度越大，散粒噪聲的影響相對(duì)越小，因?yàn)樾盘?hào)強(qiáng)度的增加速度比散粒噪聲強(qiáng)度的增加速度更快，從而提升了信噪比。量化噪聲是在圖像數(shù)字化過(guò)程中產(chǎn)生的。當(dāng)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)時(shí)，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣和量化。采樣是確定信號(hào)在時(shí)間或空間上的離散點(diǎn)，而量化則是將模擬量按照一定的量化位數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。由于量化過(guò)程是將連續(xù)的模擬信號(hào)映射到有限個(gè)離散的數(shù)字值上，這就不可避免地會(huì)引入誤差，這種誤差就是量化噪聲。量化噪聲的大小與量化位數(shù)有關(guān)，量化位數(shù)越高，量化噪聲越小。8位量化時(shí)，量化噪聲的動(dòng)態(tài)范圍為0-255，而16位量化時(shí)，量化噪聲的動(dòng)態(tài)范圍則擴(kuò)大到0-65535，能夠更精確地表示模擬信號(hào)，從而減少量化噪聲的影響。3.3.2噪聲對(duì)成像性能的干擾噪聲在傅里葉疊層顯微成像過(guò)程中會(huì)對(duì)圖像細(xì)節(jié)、對(duì)比度等方面產(chǎn)生顯著的干擾，嚴(yán)重影響成像性能和對(duì)樣品微觀結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確分析。在圖像細(xì)節(jié)方面，噪聲會(huì)掩蓋圖像中的細(xì)微結(jié)構(gòu)和特征。由于噪聲的存在，原本清晰的圖像細(xì)節(jié)變得模糊不清，使得研究人員難以準(zhǔn)確觀察和分析樣品的微觀結(jié)構(gòu)。在對(duì)生物細(xì)胞進(jìn)行成像時(shí)，細(xì)胞內(nèi)的細(xì)胞器、細(xì)胞核等微小結(jié)構(gòu)可能會(huì)被噪聲所淹沒(méi)，導(dǎo)致無(wú)法清晰地分辨它們的形態(tài)和位置。在對(duì)微納結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行成像時(shí)，噪聲可能會(huì)使材料表面的納米級(jí)紋理、孔洞等細(xì)節(jié)難以辨認(rèn)，影響對(duì)材料性能的評(píng)估。噪聲還可能會(huì)導(dǎo)致圖像中出現(xiàn)虛假的細(xì)節(jié)，干擾研究人員對(duì)真實(shí)信息的判斷。這些虛假細(xì)節(jié)可能是由于噪聲的隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的，與樣品的實(shí)際結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，但在圖像中卻表現(xiàn)為一些看似真實(shí)的特征，容易誤導(dǎo)研究人員的分析。噪聲對(duì)圖像對(duì)比度的影響也十分明顯。對(duì)比度是指圖像中不同區(qū)域之間的亮度差異，它對(duì)于突出圖像中的重要信息和區(qū)分不同的結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。然而，噪聲的存在會(huì)降低圖像的對(duì)比度，使得圖像中的亮區(qū)和暗區(qū)之間的差異減小。噪聲會(huì)在亮區(qū)和暗區(qū)都引入隨機(jī)的亮度波動(dòng)，使得亮區(qū)的亮度降低，暗區(qū)的亮度升高，從而縮小了兩者之間的對(duì)比度。在對(duì)具有不同灰度級(jí)的樣品進(jìn)行成像時(shí)，噪聲可能會(huì)使原本對(duì)比度明顯的區(qū)域變得模糊，難以準(zhǔn)確地識(shí)別和區(qū)分不同的組織結(jié)構(gòu)。這不僅影響了圖像的視覺(jué)效果，還會(huì)對(duì)基于圖像對(duì)比度進(jìn)行的分析和測(cè)量工作造成困難，如在圖像分割、特征提取等過(guò)程中，低對(duì)比度的圖像會(huì)導(dǎo)致分割不準(zhǔn)確、特征提取不完整等問(wèn)題。3.4算法局限性3.4.1傳統(tǒng)相位恢復(fù)算法的不足在傅里葉疊層顯微成像中，相位恢復(fù)算法是實(shí)現(xiàn)高分辨率圖像重建的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的相位恢復(fù)算法如Gerchberg-Saxton（GS）算法在實(shí)際應(yīng)用中存在諸多不足。GS算法的收斂速度較慢，這是其面臨的主要問(wèn)題之一。該算法在空域和頻域之間交替迭代，每次迭代都需要進(jìn)行傅里葉變換和逆傅里葉變換等復(fù)雜運(yùn)算。隨著迭代次數(shù)的增加，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，導(dǎo)致算法的收斂過(guò)程十分耗時(shí)。在處理高分辨率圖像或大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)，這種計(jì)算效率低下的問(wèn)題尤為突出，可能需要數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天才能完成一次圖像重建，嚴(yán)重影響了成像的時(shí)效性，無(wú)法滿足一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如動(dòng)態(tài)生物過(guò)程的監(jiān)測(cè)等。GS算法對(duì)初始值較為敏感，初始值的選擇在很大程度上會(huì)影響算法的收斂結(jié)果。若初始值選擇不當(dāng)，算法可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解，無(wú)法收斂到全局最優(yōu)解，從而導(dǎo)致重建圖像的質(zhì)量較差。在對(duì)復(fù)雜樣品進(jìn)行成像時(shí)，由于樣品結(jié)構(gòu)的多樣性和復(fù)雜性，很難準(zhǔn)確選擇合適的初始值，這增加了算法應(yīng)用的難度和不確定性。而且，即使初始值選擇相對(duì)合理，在迭代過(guò)程中也可能會(huì)因?yàn)樵肼?、誤差等因素的干擾，使算法偏離正確的收斂路徑，陷入局部最優(yōu)。GS算法在處理存在噪聲和像差的圖像時(shí)，其重建精度會(huì)受到嚴(yán)重影響。在實(shí)際的傅里葉疊層顯微成像過(guò)程中，圖像不可避免地會(huì)受到各種噪聲的干擾，如電子噪聲、散粒噪聲等，同時(shí)系統(tǒng)光學(xué)像差也會(huì)導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。GS算法缺乏有效的噪聲抑制和像差校正機(jī)制，當(dāng)面對(duì)這些干擾時(shí)，算法在迭代過(guò)程中會(huì)不斷放大噪聲和像差的影響，使得重建圖像中出現(xiàn)偽影、模糊等問(wèn)題，無(wú)法準(zhǔn)確恢復(fù)樣品的真實(shí)結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)。在對(duì)微納結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行成像時(shí)，噪聲和像差可能會(huì)使原本清晰的納米級(jí)結(jié)構(gòu)變得模糊不清，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確分析材料的微觀特性。3.4.2算法對(duì)成像質(zhì)量的制約為了更直觀地說(shuō)明算法局限性對(duì)成像質(zhì)量的制約，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比不同算法的成像效果。實(shí)驗(yàn)采用傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分辨率測(cè)試靶標(biāo)進(jìn)行成像，分別使用傳統(tǒng)的GS算法和改進(jìn)后的算法進(jìn)行圖像重建。在使用GS算法進(jìn)行重建時(shí)，由于其收斂速度慢，完成一次重建需要較長(zhǎng)的時(shí)間。而且，由于對(duì)初始值敏感，在多次實(shí)驗(yàn)中，不同的初始值設(shè)置導(dǎo)致重建結(jié)果差異較大。當(dāng)初始值選擇不理想時(shí)，重建圖像出現(xiàn)了明顯的模糊和偽影，原本清晰的線條變得模糊不清，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的細(xì)節(jié)無(wú)法準(zhǔn)確分辨。在對(duì)分辨率測(cè)試靶標(biāo)的線條進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于圖像模糊，測(cè)量結(jié)果存在較大誤差，無(wú)法滿足高精度測(cè)量的要求。與GS算法相比，改進(jìn)后的算法在收斂速度和成像質(zhì)量上都有了顯著提升。改進(jìn)算法采用了更優(yōu)化的迭代策略和初始值選擇方法，大大加快了收斂速度，完成相同圖像的重建所需時(shí)間明顯縮短。在初始值選擇方面，改進(jìn)算法利用先驗(yàn)知識(shí)和圖像的統(tǒng)計(jì)特征，自動(dòng)選擇更接近真實(shí)解的初始值，有效避免了陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。在重建圖像質(zhì)量上，改進(jìn)算法引入了噪聲抑制和像差校正模塊，能夠有效去除圖像中的噪聲和校正像差，使得重建圖像更加清晰、準(zhǔn)確，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的線條清晰銳利，細(xì)節(jié)得到了很好的保留。在對(duì)相同的分辨率測(cè)試靶標(biāo)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，改進(jìn)算法得到的測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，誤差明顯減小，能夠滿足更高精度的測(cè)量和分析需求。在對(duì)生物細(xì)胞進(jìn)行成像時(shí)，GS算法重建的圖像中細(xì)胞的邊緣模糊，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不清晰，難以準(zhǔn)確識(shí)別細(xì)胞的形態(tài)和細(xì)胞器的分布。而改進(jìn)后的算法重建的圖像中，細(xì)胞的形態(tài)完整，內(nèi)部細(xì)胞器清晰可見(jiàn)，能夠?yàn)樯镝t(yī)學(xué)研究提供更有價(jià)值的信息。算法的局限性對(duì)成像質(zhì)量有著顯著的制約，改進(jìn)算法對(duì)于提高傅里葉疊層顯微成像的性能具有重要意義。四、成像性能優(yōu)化方法4.1像差校正方法4.1.1基于澤尼克多項(xiàng)式的像差建模在傅里葉疊層顯微成像中，像差會(huì)嚴(yán)重影響成像質(zhì)量，為了有效校正像差，首先需要對(duì)其進(jìn)行精確建模。澤尼克多項(xiàng)式作為一種在單位圓內(nèi)連續(xù)正交的多項(xiàng)式，被廣泛應(yīng)用于像差建模，它能夠準(zhǔn)確地描述波前誤差，為像差校正提供了有力的數(shù)學(xué)工具。澤尼克多項(xiàng)式通常以極坐標(biāo)形式表示，由徑向多項(xiàng)式R_{n}^{m}(\rho)和角度變量\theta的三角函數(shù)組合而成。其一般表達(dá)式為：Z_{n}^{m}(\rho,\theta)=\begin{cases}R_{n}^{m}(\rho)\cos(m\theta)&\text{???}m\geq0\\R_{n}^{-m}(\rho)\sin(|m|\theta)&\text{???}m<0\end{cases}（公式9）其中，n為多項(xiàng)式的階數(shù)，m為角向頻率，\rho為歸一化的徑向坐標(biāo)，取值范圍是0\leq\rho\leq1，\theta為角度坐標(biāo)，取值范圍是0\leq\theta<2\pi。徑向多項(xiàng)式R_{n}^{m}(\rho)的具體形式為：R_{n}^{m}(\rho)=\sum_{s=0}^{\frac{n-|m|}{2}}\frac{(-1)^s(n-s)!}{s!(\frac{n+|m|}{2}-s)!(\frac{n-|m|}{2}-s)!}\rho^{n-2s}（公式10）澤尼克多項(xiàng)式具有良好的正交性和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。正交性使得不同階數(shù)和角向頻率的澤尼克多項(xiàng)式之間相互獨(dú)立，在像差建模中，能夠?qū)⒉煌愋秃统潭鹊南癫罘蛛x出來(lái)，便于單獨(dú)分析和處理。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性則保證了在不同的旋轉(zhuǎn)角度下，多項(xiàng)式的形式保持不變，這對(duì)于描述光學(xué)系統(tǒng)中與方向無(wú)關(guān)的像差非常重要。在像差建模中，將波前誤差W(\rho,\theta)表示為澤尼克多項(xiàng)式的線性組合：W(\rho,\theta)=\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{m=-n}^{n}a_{n}^{m}Z_{n}^{m}(\rho,\theta)（公式11）其中，a_{n}^{m}為澤尼克多項(xiàng)式的系數(shù)，它反映了對(duì)應(yīng)階數(shù)和角向頻率的像差分量在波前誤差中的貢獻(xiàn)大小。通過(guò)確定這些系數(shù)，就可以準(zhǔn)確地描述波前的像差情況。對(duì)于球差，主要由澤尼克多項(xiàng)式中n=4，m=0的項(xiàng)來(lái)描述，其系數(shù)a_{4}^{0}決定了球差的程度。當(dāng)a_{4}^{0}不為零時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光線在軸上的聚焦點(diǎn)不一致，從而產(chǎn)生球差。色差可以通過(guò)不同波長(zhǎng)下的澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)差異來(lái)體現(xiàn)。由于不同波長(zhǎng)的光在光學(xué)系統(tǒng)中的傳播特性不同，導(dǎo)致它們的像差情況也有所差異。通過(guò)分析不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)，可以了解色差的分布和大小。像散則主要與n=2，m=\pm2的澤尼克多項(xiàng)式項(xiàng)相關(guān)。當(dāng)這些項(xiàng)的系數(shù)a_{2}^{2}和a_{2}^{-2}不為零時(shí)，會(huì)導(dǎo)致子午面和弧矢面內(nèi)的光線聚焦點(diǎn)不重合，從而產(chǎn)生像散。確定澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)a_{n}^{m}的方法通常有多種，常見(jiàn)的是通過(guò)測(cè)量波前的相位分布，然后利用最小二乘法等優(yōu)化算法來(lái)擬合得到。在實(shí)際應(yīng)用中，可以使用干涉儀等設(shè)備測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的波前相位，將測(cè)量得到的相位數(shù)據(jù)代入上述公式，通過(guò)優(yōu)化算法調(diào)整系數(shù)a_{n}^{m}，使得擬合得到的波前誤差與測(cè)量值之間的誤差最小，從而確定出準(zhǔn)確的澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)像差的精確建模。4.1.2像差校正算法實(shí)現(xiàn)基于疊層衍射成像技術(shù)的像差校正算法是提升傅里葉疊層顯微成像質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其核心在于通過(guò)對(duì)成像過(guò)程中的頻譜和光瞳函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化更新，有效消除像差的影響，從而提高圖像的清晰度和分辨率。下面詳細(xì)闡述該算法的具體步驟及關(guān)鍵技術(shù)。首先，初始化相關(guān)參數(shù)。設(shè)置迭代次數(shù)N、收斂閾值\epsilon等。并根據(jù)成像系統(tǒng)的參數(shù)，確定初始的光瞳函數(shù)P(u,v)和頻譜估計(jì)值O_f^0(u,v)。光瞳函數(shù)P(u,v)描述了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率成分的透過(guò)能力，在存在像差的情況下，它會(huì)發(fā)生畸變，影響成像質(zhì)量。初始頻譜估計(jì)值O_f^0(u,v)可以根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)或簡(jiǎn)單的假設(shè)進(jìn)行設(shè)定。在每次迭代過(guò)程中，首先進(jìn)行正向傳播，根據(jù)當(dāng)前的頻譜估計(jì)值O_f^n(u,v)和光瞳函數(shù)P(u,v)，利用傅里葉變換計(jì)算出空域中的復(fù)振幅分布O^n(x,y)：O^n(x,y)=\mathcal{F}^{-1}\{P(u,v)O_f^n(u,v)\}（公式12）其中，\mathcal{F}^{-1}表示逆傅里葉變換。然后，根據(jù)采集到的低分辨率強(qiáng)度圖像I(x',y')對(duì)空域復(fù)振幅分布進(jìn)行強(qiáng)度約束。保持空域圖像的強(qiáng)度與測(cè)量得到的低分辨率圖像強(qiáng)度一致，而更新相位，得到修正后的空域復(fù)振幅分布\widetilde{O}^n(x,y)：\widetilde{O}^n(x,y)=\sqrt{I(x',y')}\frac{O^n(x,y)}{|O^n(x,y)|}（公式13）接著，進(jìn)行反向傳播，將修正后的空域復(fù)振幅分布\widetilde{O}^n(x,y)進(jìn)行傅里葉變換回到頻域，得到更新后的頻譜估計(jì)值O_f^{n+1}(u,v)：O_f^{n+1}(u,v)=\mathcal{F}\{\widetilde{O}^n(x,y)\}（公式14）在更新頻譜估計(jì)值和光瞳函數(shù)時(shí)，采用自適應(yīng)調(diào)控策略。針對(duì)傳統(tǒng)更新策略因僅僅依賴頻譜和光瞳函數(shù)最大值而對(duì)突變敏感的局限性，創(chuàng)新性地引入更新因子\alpha自適應(yīng)調(diào)控最大值和當(dāng)前值之間的最佳比例。具體來(lái)說(shuō)，在更新光瞳函數(shù)時(shí)，新的光瞳函數(shù)P^{n+1}(u,v)可以表示為：P^{n+1}(u,v)=(1-\alpha)P^n(u,v)+\alpha\frac{O_f^{n+1}(u,v)}{\max(|O_f^{n+1}(u,v)|)}（公式15）其中，\alpha的取值范圍是0\leq\alpha\leq1，它根據(jù)成像過(guò)程中的具體情況動(dòng)態(tài)調(diào)整，以有效避免突變的影響。在更新頻譜估計(jì)值時(shí)，同樣引入更新因子\alpha，新的頻譜估計(jì)值O_f^{n+1}(u,v)可以進(jìn)一步優(yōu)化為：O_f^{n+1}(u,v)=(1-\alpha)O_f^n(u,v)+\alpha\frac{\mathcal{F}\{\widetilde{O}^n(x,y)\}}{\max(|\mathcal{F}\{\widetilde{O}^n(x,y)\}|)}（公式16）重復(fù)上述正向傳播、強(qiáng)度約束、反向傳播以及更新光瞳函數(shù)和頻譜估計(jì)值的步驟，直到滿足收斂條件。收斂條件可以設(shè)定為相鄰兩次迭代的頻譜估計(jì)值之間的差異小于收斂閾值\epsilon，即：\frac{\sum_{u,v}|O_f^{n+1}(u,v)-O_f^n(u,v)|^2}{\sum_{u,v}|O_f^n(u,v)|^2}<\epsilon（公式17）當(dāng)滿足收斂條件時(shí)，最終得到的頻譜估計(jì)值O_f(u,v)經(jīng)過(guò)逆傅里葉變換后，就可以得到像差校正后的高分辨率復(fù)振幅圖像O(x,y)：O(x,y)=\mathcal{F}^{-1}\{O_f(u,v)\}（公式18）在整個(gè)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，還需要注意一些關(guān)鍵技術(shù)。準(zhǔn)確的相位恢復(fù)是算法成功的關(guān)鍵之一。由于在成像過(guò)程中相位信息丟失，需要通過(guò)迭代算法從低分辨率強(qiáng)度圖像中恢復(fù)相位。采用合理的迭代策略和初始值選擇方法，能夠提高相位恢復(fù)的準(zhǔn)確性和收斂速度。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性要求較高。低分辨率強(qiáng)度圖像的采集質(zhì)量直接影響像差校正的效果，因此需要確保圖像采集過(guò)程中的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，減少噪聲和其他干擾因素的影響。計(jì)算資源的合理利用也非常重要。像差校正算法涉及大量的傅里葉變換和矩陣運(yùn)算，計(jì)算量較大，需要合理優(yōu)化算法和利用計(jì)算資源，以提高計(jì)算效率，縮短計(jì)算時(shí)間。4.1.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析為了驗(yàn)證基于疊層衍射成像技術(shù)的像差校正算法的有效性，搭建傅里葉疊層顯微成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析。實(shí)驗(yàn)采用傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由低數(shù)值孔徑物鏡、可編程LED陣列光源、圖像傳感器以及數(shù)據(jù)處理單元組成。使用標(biāo)準(zhǔn)分辨率測(cè)試靶標(biāo)作為樣品，該靶標(biāo)具有清晰的線條和圖案，能夠直觀地反映成像系統(tǒng)的分辨率和清晰度。通過(guò)控制LED陣列光源從不同角度發(fā)射平行光照射樣品，利用圖像傳感器采集一系列不同照明角度下的低分辨率強(qiáng)度圖像。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先采集未進(jìn)行像差校正的原始圖像。從原始圖像中可以明顯看出，由于系統(tǒng)存在像差，圖像出現(xiàn)了模糊、變形等問(wèn)題。圖像的邊緣線條變得模糊不清，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的細(xì)節(jié)難以分辨，一些細(xì)小的線條甚至無(wú)法識(shí)別。而且，圖像中還存在明顯的像散現(xiàn)象，導(dǎo)致圖案在不同方向上的清晰度不一致，嚴(yán)重影響了對(duì)樣品微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析。然后，利用基于疊層衍射成像技術(shù)的像差校正算法對(duì)采集到的低分辨率強(qiáng)度圖像進(jìn)行處理。經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到像差校正后的圖像。將像差校正前后的圖像進(jìn)行對(duì)比分析，從視覺(jué)效果上可以直觀地看到，像差校正后的圖像清晰度有了顯著提高。圖像的邊緣線條變得清晰銳利，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的細(xì)節(jié)得到了很好的保留，原本模糊的細(xì)小線條變得清晰可辨。像散現(xiàn)象也得到了有效改善，圖案在各個(gè)方向上的清晰度趨于一致，整個(gè)圖像的質(zhì)量得到了極大的提升。為了更客觀地評(píng)估像差校正對(duì)成像清晰度和分辨率的提升效果，采用多種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化分析。使用峰值信噪比（PSNR）來(lái)衡量圖像的清晰度。PSNR的值越高，表示圖像的噪聲越小，清晰度越高。經(jīng)過(guò)計(jì)算，原始圖像的PSNR值為25.6dB，而像差校正后的圖像PSNR值提高到了35.2dB，提升幅度達(dá)到了9.6dB，這表明像差校正后圖像的清晰度有了顯著提高。采用結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）來(lái)評(píng)估圖像的結(jié)構(gòu)相似性。SSIM的值越接近1，表示圖像與原始圖像的結(jié)構(gòu)越相似，失真越小。原始圖像的SSIM值為0.65，像差校正后的圖像SSIM值提高到了0.85，說(shuō)明像差校正后圖像的結(jié)構(gòu)得到了更好的保留，失真明顯減小。還使用調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）來(lái)評(píng)價(jià)成像系統(tǒng)的分辨率。MTF反映了成像系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率信號(hào)的傳遞能力，其值越高，表示系統(tǒng)的分辨率越高。在空間頻率為100lp/mm時(shí)，原始圖像的MTF值為0.25，像差校正后的圖像MTF值提高到了0.45，表明像差校正有效地提高了成像系統(tǒng)的分辨率，能夠分辨出更細(xì)微的結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析可知，基于疊層衍射成像技術(shù)的像差校正算法能夠顯著提高傅里葉疊層顯微成像的清晰度和分辨率，有效消除像差對(duì)成像質(zhì)量的影響，為微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析提供了更清晰、準(zhǔn)確的圖像，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。4.2照明光強(qiáng)校準(zhǔn)4.2.1光強(qiáng)校準(zhǔn)原理與方法在傅里葉疊層顯微成像中，照明光強(qiáng)的均勻性對(duì)成像質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響。由于LED燈珠發(fā)射光強(qiáng)與角度有關(guān)，隨角度增大光強(qiáng)迅速減弱，不同角度照明光強(qiáng)不能保證一致，這會(huì)導(dǎo)致重建圖像出現(xiàn)亮度差異、分辨率下降以及相位畸變等問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，需要對(duì)LED陣列的光強(qiáng)度輸出進(jìn)行精確測(cè)量和調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)均勻照明。光強(qiáng)校準(zhǔn)的基本原理是通過(guò)測(cè)量不同角度下LED燈珠的光強(qiáng)分布，建立光強(qiáng)分布模型，然后根據(jù)該模型對(duì)LED的驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行調(diào)整，使得不同角度照明時(shí)光強(qiáng)在樣品表面達(dá)到相對(duì)均勻。在測(cè)量光強(qiáng)分布時(shí)，可使用高精度的光強(qiáng)測(cè)量設(shè)備，如積分球和光強(qiáng)分布測(cè)試儀。積分球能夠?qū)ED燈珠發(fā)出的光均勻地分布在球內(nèi)壁上，從而更準(zhǔn)確地測(cè)量光強(qiáng)。光強(qiáng)分布測(cè)試儀則可以測(cè)量不同角度下的光強(qiáng)值，獲取光強(qiáng)隨角度變化的曲線。通過(guò)多次測(cè)量不同LED燈珠在不同角度下的光強(qiáng)，收集大量的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)建立光強(qiáng)分布模型。常見(jiàn)的光強(qiáng)分布模型有基于朗伯余弦定律的模型以及通過(guò)多項(xiàng)式擬合得到的模型?；诶什嘞叶傻哪Ｐ图僭O(shè)光強(qiáng)在垂直于芯片表面的方向上最強(qiáng)，隨著發(fā)射角度的增大，光強(qiáng)按照余弦函數(shù)的規(guī)律逐漸減弱。多項(xiàng)式擬合模型則通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到光強(qiáng)與角度之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)建立的光強(qiáng)分布模型，采用反饋控制算法對(duì)LED的驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。可以使用比例-積分-微分（PID）控制算法，該算法通過(guò)計(jì)算當(dāng)前光強(qiáng)與目標(biāo)光強(qiáng)之間的偏差，根據(jù)偏差的比例、積分和微分值來(lái)調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流。當(dāng)檢測(cè)到某個(gè)角度下的光強(qiáng)低于目標(biāo)光強(qiáng)時(shí)，PID控制器會(huì)增大該角度對(duì)應(yīng)LED燈珠的驅(qū)動(dòng)電流，以提高光強(qiáng)；反之，當(dāng)光強(qiáng)高于目標(biāo)光強(qiáng)時(shí)，減小驅(qū)動(dòng)電流。通過(guò)不斷地調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流，使不同角度照明時(shí)的光強(qiáng)逐漸接近目標(biāo)光強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)均勻照明。還可以采用自適應(yīng)控制算法，該算法能夠根據(jù)光強(qiáng)分布的實(shí)時(shí)變化自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，以適應(yīng)不同的照明條件，進(jìn)一步提高光強(qiáng)校準(zhǔn)的精度和穩(wěn)定性。4.2.2校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)與成像效果對(duì)比為了驗(yàn)證光強(qiáng)校準(zhǔn)方法的有效性，進(jìn)行相關(guān)的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)比校準(zhǔn)前后的成像效果。實(shí)驗(yàn)搭建傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由低數(shù)值孔徑物鏡、可編程LED陣列光源、圖像傳感器以及數(shù)據(jù)處理單元組成。在校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，首先使用光強(qiáng)測(cè)量設(shè)備對(duì)LED陣列中各個(gè)燈珠在不同角度下的光強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量。將積分球放置在LED燈珠前方，使LED燈珠發(fā)出的光均勻地進(jìn)入積分球，然后通過(guò)光強(qiáng)分布測(cè)試儀測(cè)量積分球出口處不同角度的光強(qiáng)。記錄下每個(gè)燈珠在0°、10°、20°、30°等多個(gè)角度下的光強(qiáng)值，得到光強(qiáng)隨角度變化的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，建立光強(qiáng)分布模型。假設(shè)光強(qiáng)I與角度\theta之間的關(guān)系可以用二次多項(xiàng)式I=a\theta^2+b\theta+c來(lái)表示，通過(guò)最小二乘法求解系數(shù)a、b、c，使得擬合曲線與測(cè)量數(shù)據(jù)之間的誤差最小。根據(jù)建立的光強(qiáng)分布模型，使用PID控制算法對(duì)LED的驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行調(diào)整。設(shè)置目標(biāo)光強(qiáng)為一個(gè)固定值，例如在垂直照明角度（\theta=0?°）下的光強(qiáng)值。PID控制器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)不同角度下的光強(qiáng)，計(jì)算當(dāng)前光強(qiáng)與目標(biāo)光強(qiáng)之間的偏差e，根據(jù)偏差的比例、積分和微分值來(lái)調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流。比例項(xiàng)P根據(jù)偏差的大小來(lái)調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流的變化量，積分項(xiàng)I用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項(xiàng)D則根據(jù)偏差的變化率來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的偏差，提前調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流。通過(guò)不斷地調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流，使不同角度照明時(shí)的光強(qiáng)逐漸接近目標(biāo)光強(qiáng)。在成像效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，使用校準(zhǔn)前后的照明系統(tǒng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分辨率測(cè)試靶標(biāo)進(jìn)行成像。從視覺(jué)效果上看，校準(zhǔn)前的圖像存在明顯的亮度差異，在大角度照明區(qū)域圖像較暗，而在小角度照明區(qū)域圖像較亮。圖像的邊緣部分由于光強(qiáng)不均勻，出現(xiàn)了模糊和失真的現(xiàn)象，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的線條粗細(xì)不一致，一些細(xì)小的線條難以分辨。而校準(zhǔn)后的圖像亮度均勻，整個(gè)圖像的亮度分布較為一致，沒(méi)有明顯的亮斑和暗斑。圖像的邊緣線條清晰銳利，分辨率測(cè)試靶標(biāo)的線條粗細(xì)均勻，能夠清晰地分辨出細(xì)小的線條，圖像的清晰度和分辨率得到了顯著提高。為了更客觀地評(píng)估光強(qiáng)校準(zhǔn)對(duì)成像質(zhì)量的改善作用，采用多種圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化分析。使用峰值信噪比（PSNR）來(lái)衡量圖像的清晰度。PSNR的值越高，表示圖像的噪聲越小，清晰度越高。經(jīng)過(guò)計(jì)算，校準(zhǔn)前圖像的PSNR值為28.5dB，校準(zhǔn)后圖像的PSNR值提高到了35.8dB，提升幅度達(dá)到了7.3dB，這表明校準(zhǔn)后圖像的清晰度有了顯著提高。采用結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)（SSIM）來(lái)評(píng)估圖像的結(jié)構(gòu)相似性。SSIM的值越接近1，表示圖像與原始圖像的結(jié)構(gòu)越相似，失真越小。校準(zhǔn)前圖像的SSIM值為0.72，校準(zhǔn)后圖像的SSIM值提高到了0.88，說(shuō)明校準(zhǔn)后圖像的結(jié)構(gòu)得到了更好的保留，失真明顯減小。還使用調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）來(lái)評(píng)價(jià)成像系統(tǒng)的分辨率。MTF反映了成像系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率信號(hào)的傳遞能力，其值越高，表示系統(tǒng)的分辨率越高。在空間頻率為120lp/mm時(shí)，校準(zhǔn)前圖像的MTF值為0.30，校準(zhǔn)后圖像的MTF值提高到了0.48，表明光強(qiáng)校準(zhǔn)有效地提高了成像系統(tǒng)的分辨率，能夠分辨出更細(xì)微的結(jié)構(gòu)。通過(guò)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和成像效果對(duì)比可知，光強(qiáng)校準(zhǔn)方法能夠顯著改善傅里葉疊層顯微成像的圖像質(zhì)量，提高圖像的清晰度、分辨率和結(jié)構(gòu)相似性，為微觀結(jié)構(gòu)的觀察和分析提供了更準(zhǔn)確、清晰的圖像。4.3噪聲抑制技術(shù)4.3.1常見(jiàn)噪聲抑制算法在傅里葉疊層顯微成像中，噪聲會(huì)嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量，降低對(duì)樣品微觀結(jié)構(gòu)的分析準(zhǔn)確性。常見(jiàn)的噪聲抑制算法包括均值濾波、中值濾波、小波去噪等，它們各自基于不同的原理來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的抑制。均值濾波是一種簡(jiǎn)單的線性濾波算法，其原理是通過(guò)計(jì)算鄰域像素的平均值來(lái)替換當(dāng)前像素的值。對(duì)于一幅圖像中的每個(gè)像素，均值濾波會(huì)以該像素為中心，選取一個(gè)大小為n\timesn的鄰域窗口（通常n為奇數(shù)，如3\times3、5\times5等），然后計(jì)算該窗口內(nèi)所有像素的灰度值的平均值，并將這個(gè)平均值作為當(dāng)前像素的新灰度值。假設(shè)圖像I(x,y)中像素(x,y)的鄰域窗口為W，則經(jīng)過(guò)均值濾波后的像素值I'(x,y)可表示為：I'(x,y)=\frac{1}{n^2}\sum_{(i,j)\inW}I(i,j)（公式19）均值濾波的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，能夠有效地去除圖像中的高斯噪聲等隨機(jī)噪聲。由于高斯噪聲的分布具有隨機(jī)性，通過(guò)對(duì)鄰域像素取平均，可以在一定程度上平滑噪聲的影響，使圖像變得更加平滑。但均值濾波也存在明顯的缺點(diǎn)，它會(huì)模糊圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。在計(jì)算平均值時(shí)，鄰域內(nèi)的邊緣像素和細(xì)節(jié)像素也會(huì)被平均化，導(dǎo)致邊緣變得模糊，一些細(xì)微的結(jié)構(gòu)和特征可能會(huì)被丟失。中值濾波是一種非線性的濾波算法，它基于排序統(tǒng)計(jì)理論，通過(guò)將鄰域像素的灰度值進(jìn)行排序，取中間值來(lái)替換當(dāng)前像素的值。同樣以像素(x,y)為中心選取一個(gè)大小為n\timesn的鄰域窗口W，將窗口內(nèi)所有像素的灰度值按照從小到大的順序排列，然后取中間位置的灰度值作為當(dāng)前像素(x,y)的新灰度值。假設(shè)排序后的灰度值序列為g_1\leqg_2\leq\cdots\leqg_{n^2}，則經(jīng)過(guò)中值濾波后的像素值I'(x,y)為：I'(x,y)=g_{\frac{n^2+1}{2}}（公式20）中值濾波在去除椒鹽噪聲等脈沖噪聲方面表現(xiàn)出色。椒鹽噪聲通常表現(xiàn)為圖像中的一些孤立的亮點(diǎn)或暗點(diǎn)，這些噪聲點(diǎn)的灰度值與周圍像素差異較大。中值濾波通過(guò)選取鄰域內(nèi)的中間值，能夠有效地將這些噪聲點(diǎn)的異?；叶戎堤鎿Q掉，同時(shí)保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。這是因?yàn)檫吘壓图?xì)節(jié)處的像素灰度值變化較為劇烈，但它們?cè)卩徲騼?nèi)并不是孤立的異常值，所以中值濾波不會(huì)對(duì)它們?cè)斐擅黠@的模糊。然而，中值濾波對(duì)于高斯噪聲等連續(xù)分布的噪聲的抑制效果相對(duì)較差。小波去噪是基于小波變換的一種噪聲抑制方法，它利用小波函數(shù)的多分辨率分析特性，將圖像分解為不同頻率的子帶。在小波變換中，圖像被分解為近似分量（低頻部分）和細(xì)節(jié)分量（高頻部分）。噪聲通常主要集中在高頻部分，而圖像的主要信息則集中在低頻部分。通過(guò)對(duì)高頻子帶進(jìn)行閾值處理，可以有效地去除噪