試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第4章幾何圖形初步》重難點(diǎn)考察卷一.選擇題

1.連接兩點(diǎn)的所有線中（

）A.直線最短 B.線段最短 C.折線最短 D.圓弧最短

2.平面上有3個(gè)點(diǎn)，并且這3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，則共可以畫(huà)（

）條直線．A.3 B.4 C.5 D.6

3.“力箭一號(hào)”ZK?A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.面面相交成線

4.“磁力健構(gòu)片”通過(guò)磁鐵連接重心，可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是全面開(kāi)發(fā)腦力的益智玩具．如圖所示的平面圖形經(jīng)過(guò)立體提拉后，會(huì)成型為（

）

A.圓錐 B.長(zhǎng)方體 C.五棱柱 D.圓柱

5.下列四個(gè)圖形中，能用∠1A. B.

C. D.

6.下列關(guān)于角的說(shuō)法，正確的是（

）A.一個(gè)平角等于180° B.25°的補(bǔ)角是65°

C.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角 D.兩個(gè)銳角的和一定為鈍角

7.如圖，AD=12,?AC=BD=8，A.10 B.8 C.6 D.8.5

8.如圖，O為模擬鐘面圓心，M，O，N在一條直線上，指針OA，OB分別從OM，ON同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4°，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為A.15 B.12 C.15或30 D.12或30

9.△ABC中，AB=A.AD=BD B.C△BCD=AB+BC

C.∠B

10.如圖，射線OC、OD在∠AOB內(nèi)，OD⊥A.∠AOD與∠BOC互余 B.∠AOD與∠COD互余

C.∠AOC二.填空題

11.一個(gè)長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，可以得到的圖形是________．

12.計(jì)算：24°

13.把如圖所示的圖形折成一個(gè)正方體盒子，折好后與“歡”相對(duì)的字是________.

14.如圖所示的幾何體的名稱是________，它由________個(gè)面組成，有________條棱．

15.過(guò)三個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，一共可以畫(huà)________條直線．

16.一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊OA，OC與直線EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，保持三角板COD不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度α，（如圖2），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方．

1當(dāng)OB在OD左邊且平分∠三.解答題

17.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF

1若∠BOE

18.如圖，

∠BOA=90°，OC平分∠BO

19.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD

20.如圖1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC內(nèi)部從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線，OE平分∠AOD.

1如圖2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠

21.某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行課題學(xué)習(xí)：用長(zhǎng)方形硬紙板制作長(zhǎng)方體紙盒．材料：長(zhǎng)方形硬紙板ABCD，AD長(zhǎng)為15，1初步感受：如圖①，在長(zhǎng)方形硬紙板四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，則該長(zhǎng)方體紙盒底面周長(zhǎng)為_(kāi)_______.2深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），采用新的裁剪方法：如圖②所示，用EF把長(zhǎng)方形ABCD分成2個(gè)長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形3問(wèn)題解決：在以上操作的啟發(fā)之下，你能充分利用該長(zhǎng)方形硬紙板（硬紙板無(wú)剩余），制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出兩種裁剪設(shè)計(jì)圖并求出所做紙盒的底面邊長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問(wèn)題：如圖，EF為直尺的一條邊，四邊形ABCD為一正方形紙板（∠DAB、∠1【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①小組成員小方把正方形的一條邊AB與EF重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時(shí)又做出了∠DAF的平分線AQ，交正方形的邊于點(diǎn)P．

則此時(shí)2【問(wèn)題探究】

受小方同學(xué)的啟發(fā)，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時(shí)記∠DAE的度數(shù)為α，其他條件不變，請(qǐng)幫小麗同學(xué)探究：∠3【拓展延伸】

組內(nèi)其他同學(xué)也都繼續(xù)探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了∠DAF的平分線AQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出

23.如圖：貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東59°的方向上，同時(shí)，在它的北偏東37°、南偏西12°、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D1求∠B2①求∠WOD+∠

24.回答下列問(wèn)題：

1如圖1，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OE平分∠BOC，∠AO2如圖2，BC=12AB，D為AC

25.如圖是一個(gè)從上面看由幾個(gè)完全相同的小立方塊塔成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和左邊看到的形狀圖．

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第4章幾何圖形初步》重難點(diǎn)考察卷一.選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】解：連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短，故選B．2.【答案】A【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】解：可以畫(huà)的直線條數(shù)為3×3?3.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】∵把衛(wèi)星看成點(diǎn)，

∴衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．4.【答案】C【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】解：由題意得

由展開(kāi)圖可得：上下兩底是正五邊形，五個(gè)側(cè)面都是矩形，經(jīng)過(guò)立體提拉后，會(huì)成型為五棱柱．

故選：C．5.【答案】B【考點(diǎn)】角的概念【解析】此題暫無(wú)解析【解答】B6.【答案】A【考點(diǎn)】角的概念余角和補(bǔ)角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A7.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離線段的中點(diǎn)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】解：∵AD=12，AC=BD=8

∴CD=AD?AC=12?8.【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題鐘面角【解析】分兩種情況：當(dāng)指針OB在前，指針OA在后時(shí)，則∠AOB=180【解答】解：當(dāng)指針OB在前，指針OA在后時(shí)，根據(jù)題意，得

∠AOB=180°?12°×t+4°×t=60°，

解得：t=15；

當(dāng)指針9.【答案】D【考點(diǎn)】角平分線的定義作圖—尺規(guī)作圖的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠A10.【答案】A【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角角的概念角的計(jì)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A

二.填空題11.【答案】三角形、四邊形或五邊形【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形和三角形的定義即可得出答案．【解答】解：根據(jù)長(zhǎng)方形和三角形的定義可知：一個(gè)長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，可以得到的圖形是三角形、四邊形和五邊形．

故答案為：三角形、四邊形和五邊形．12.【答案】

60【考點(diǎn)】度分秒的換算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】

6013.【答案】團(tuán)【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】此題暫無(wú)解析【解答】團(tuán)14.【答案】五棱柱,7,15【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】這個(gè)幾何體的名稱是五棱柱；它由7個(gè)面組成；它有10個(gè)頂點(diǎn)；有15條棱．

故答案為：五棱柱、7、15．15.【答案】1或3【考點(diǎn)】直線、射線、線段直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：當(dāng)3點(diǎn)共線時(shí)，可以畫(huà)1條，

當(dāng)3點(diǎn)不共線時(shí)，可以畫(huà)3條，

故答案為：1或3．16.【答案】30,105【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】30；105三.解答題17.【答案】（1）因?yàn)镺E⊥OF，所以∠EOF=90°

因?yàn)椤螧OE=64°

所以∠BOF=∠EOF?∠BOE=90°?64°=26°

，

因?yàn)镺F是∠BOD的平分線，

所以∠BOD=2【考點(diǎn)】角的計(jì)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）因?yàn)镺E⊥OF，所以∠EOF=90°

因?yàn)椤螧OE=64°

所以∠BOF=∠EOF?∠BOE=90°?64°=26°

，

因?yàn)镺F是∠BOD的平分線，

所以∠BOD=218.【答案】【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，

∴∠COA=45°，

又∵O【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，

∴∠COA=45°，

又∵O19.【答案】

（1）解：∵OE平分∠AOC

∴∠AOE=∠EOC=12∠

AOC=10°

，

∴∠AOC=2∠AOE=20°

∵∠BOD=180°?∠

AOC【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】

（1）解：∵OE平分∠AOC

∴∠AOE=∠EOC=12∠

AOC=10°

，

∴∠AOC=2∠AOE=20°

∵∠BOD=180°?∠

AO20.【答案】解：

（1）因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=∠COB=60°

因?yàn)椤螩OD=10°，所以∠AOD=60°+10°=70°

因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AO【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：

（1）因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=∠COB=60°

因?yàn)椤螩OD=10°，所以∠AOD=60°+10°=70°

因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AO21.【答案】28

（2）設(shè)DE=x，則AE=15?x

根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形CDEF的周長(zhǎng)等于AE（3）如圖③，

設(shè)DE=x，則EG=GF=32，AE=15?x

所以2x+32=15?x

【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體一元一次方程的應(yīng)用——面積問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】（1）28；

（2）設(shè)DE=x，則AE=15?x

根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形CDEF的周長(zhǎng)等于AE（3）如圖③，

設(shè)DE=x，則EG=GF=32，AE=15?x

所以2x+32=15?x

22.【答案】解：（1）如圖①，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠∴∠PAB=12∠DAE

故答案為：45°,∠PAB=12∠DAE

（2）∠PA（3）如圖③，

∵∠DAF的平分線為AQ，

∴∠QAD=12∠DAF

【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：（1）如圖①，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠∴∠PAB=12∠DAE

故答案為：45°,∠PAB=12∠DAE

（2）∠PA（3）如圖③，

∵∠DAF的平分線為AQ，

∴∠QAD=12∠DAF

23.【答案】解：1由題得：∠BON=37°，

∴∠B2①∠WOD+∠【考點(diǎn)】角的計(jì)算方向角余角和補(bǔ)角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：1由題得：∠BON=37°，

∴∠B2①∠WOD+∠24.【答案】解：1∵∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°，

∴∠AOF=180°?∠AOC?∠DO2∵D為AC的中點(diǎn)，

∴AC=2DC=2×2=4cm．

∵BC=12A【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角角平分線的定義度分秒的換算兩點(diǎn)間的距離【解析】（1）根據(jù)平角的定義得出∠AOF和∠（2）根據(jù)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)得出AC=2DC，再由【解答】解：1∵∠AOC+∠AOF