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文檔簡介

第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算第3課時積的乘方能力提升精練12.1冪的運(yùn)算

2.[2021河北唐山模擬]將25×56的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1×105 B.5×105C.2×105 D.5×106【解析】25×56=(2×5)5×5=5×105.故選B.

4.如果(3ambm+n)3=27a9b3,那么m·n的值是(

)A.-6 B.6 C.1 D.-1【解析】

∵(3ambm+n)3=27a3mb3(m+n)=27a9b3,∴3m=9,3(m+n)=3,∴m=3,m+n=1,∴m=3,n=-2,∴m·n=3×(-2)=-6.故選A.5.[2021江蘇蘇州月考]已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之間滿足的等量關(guān)系是(

)A.c=ab

B.c=ab3C.c=a3b

D.c=a2b【解析】

∵2n=a,3n=b,24n=c,∴c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n·3n=(2n)3·3n=a3b,即c=a3b.故選C.6.計算:(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=

.

【解析】

(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=-(a-b)6+8(a-b)6=7(a-b)6.7.若一個正方形的周長為2ab2,則這個正方形的面積是

.

8.若a=78,b=87,則5656=

.(用含a,b的式子表示)

【解析】

5656=(7×8)56=756×856=77×8×87×8=(78)7×(87)8=a7b8.

【解析】

(1)x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2=x8+x8-4x8=-2x8.(2)(-3×102)4×(2×102)2=81×108×4×104=324×1012=3.24×1014.

10.[2021江西宜春袁州區(qū)期中]我們定義:三角形 =ab·ac,五角星 =z·(xm·yn).(1)求

的值;(2)若 =4,求

的值.【解析】

(1)由題意可得, =31×32=33=27.(2)∵ =4,∴3x×32y=4,∴3x+2y=4,∴ =2×(9x×81y)=2×[(3x)2×(32y)2]=2×[(3x×32y)2]=2×(3x+2y)2=2×42=2×16=32.11.已知2a=5b=10,判斷a+b和ab的大小關(guān)系.【解析】

∵2a=10,∴(2a)b=10b,2ab=10b①.∵5b=10,∴(5b)a=10a,5ab=10a②.①×②,得2ab×5ab=10

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