2025年電氣工程師自動控制原理強(qiáng)化練習(xí)：控制系統(tǒng)穩(wěn)定性一、單項選擇題（每題2分，共20題）1.系統(tǒng)特征方程為\(s^3+2s^2+3s+4=0\)，該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.無法判斷答案：B。解析：根據(jù)勞斯判據(jù)，對特征方程列勞斯表，第一列元素有正有負(fù)，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是（）A.閉環(huán)極點實部均為負(fù)B.閉環(huán)極點實部均為正C.閉環(huán)極點虛部均為負(fù)D.閉環(huán)極點虛部均為正答案：A。解析：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點都位于\(s\)平面的左半平面，即實部均為負(fù)。3.某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時\(K\)的取值范圍是（）A.\(K>0\)B.\(0<K<6\)C.\(K>6\)D.\(K<0\)答案：B。解析：根據(jù)勞斯判據(jù)列勞斯表，計算得到\(0<K<6\)時系統(tǒng)穩(wěn)定。4.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，該閉環(huán)系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.條件不足無法判斷答案：A。解析：求出閉環(huán)傳遞函數(shù)，其極點實部均為負(fù)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。5.若系統(tǒng)的特征方程為\(s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2=0\)，當(dāng)\(\zeta=0\)時，系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.振蕩發(fā)散答案：C。解析：此時特征根為純虛根，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。6.對于最小相位系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是（）A.開環(huán)幅相曲線不包圍\((-1,j0)\)點B.開環(huán)幅相曲線包圍\((-1,j0)\)點C.閉環(huán)幅相曲線不包圍\((-1,j0)\)點D.閉環(huán)幅相曲線包圍\((-1,j0)\)點答案：A。解析：最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是開環(huán)幅相曲線不包圍\((-1,j0)\)點。7.系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(1+Ts)}\)，隨著\(K\)增大，系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定性變好B.穩(wěn)定性變差C.穩(wěn)定性不變D.不確定答案：B。解析：\(K\)增大，閉環(huán)極點會向\(s\)平面右半平面移動，穩(wěn)定性變差。8.已知系統(tǒng)特征方程\(s^3+5s^2+6s+K=0\)，系統(tǒng)穩(wěn)定時\(K\)的范圍是（）A.\(K>0\)B.\(0<K<30\)C.\(K>30\)D.\(K<0\)答案：B。解析：用勞斯判據(jù)列勞斯表可得\(0<K<30\)時系統(tǒng)穩(wěn)定。9.某二階系統(tǒng)\(\omega_n=2\)，\(\zeta=0.5\)，該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.過阻尼答案：A。解析：\(\zeta=0.5>0\)，極點實部為負(fù)，系統(tǒng)穩(wěn)定。10.系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是特征方程各項系數(shù)（）A.均為正B.均為負(fù)C.正負(fù)交替D.至少有一項為0答案：A。解析：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是特征方程各項系數(shù)均為正。11.單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+2}\)，閉環(huán)系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.等幅振蕩答案：A。解析：閉環(huán)特征方程根實部為負(fù)，系統(tǒng)穩(wěn)定。12.某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s^2+2s+3)}\)，\(K\)增大時，系統(tǒng)（）A.始終穩(wěn)定B.始終不穩(wěn)定C.先穩(wěn)定后不穩(wěn)定D.先不穩(wěn)定后穩(wěn)定答案：C。解析：根據(jù)勞斯判據(jù)，\(K\)在一定范圍系統(tǒng)穩(wěn)定，超過范圍不穩(wěn)定。13.系統(tǒng)特征方程\(s^4+2s^3+3s^2+4s+5=0\)，該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.條件不足無法判斷答案：B。解析：勞斯表第一列有負(fù)元素，系統(tǒng)不穩(wěn)定。14.線性系統(tǒng)穩(wěn)定的本質(zhì)是（）A.輸出有界B.輸入有界C.誤差有界D.狀態(tài)有界答案：A。解析：線性系統(tǒng)穩(wěn)定指對于有界輸入，輸出有界。15.某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)H(s)=\frac{K}{(s+1)(s+2)(s+3)}\)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時\(K\)范圍（）A.\(K>0\)B.\(0<K<6\)C.\(K>6\)D.\(0<K<24\)答案：D。解析：通過勞斯判據(jù)計算得到\(0<K<24\)系統(tǒng)穩(wěn)定。16.二階欠阻尼系統(tǒng)的阻尼比范圍是（）A.\(\zeta>1\)B.\(\zeta=1\)C.\(0<\zeta<1\)D.\(\zeta<0\)答案：C。解析：二階欠阻尼系統(tǒng)的阻尼比\(0<\zeta<1\)。17.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)H(s)=\frac{K}{s^2}\)，該閉環(huán)系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.快速收斂答案：B。解析：特征方程有正實部根，系統(tǒng)不穩(wěn)定。18.若系統(tǒng)特征方程\(s^3+as^2+bs+c=0\)，穩(wěn)定時要求（）A.\(a>0,b>0,c>0\)且\(ab>c\)B.\(a<0,b<0,c<0\)且\(ab>c\)C.\(a>0,b>0,c>0\)且\(ab<c\)D.\(a<0,b<0,c<0\)且\(ab<c\)答案：A。解析：根據(jù)勞斯判據(jù)得出的條件。19.某系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)\(T(s)=\frac{1}{s^2+4s+5}\)，該系統(tǒng)（）A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.無阻尼振蕩答案：A。解析：極點實部為負(fù)，系統(tǒng)穩(wěn)定。20.單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{K}{s(s+4)}\)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時\(K\)取值（）A.\(K>0\)B.\(K>16\)C.\(0<K<16\)D.\(K<0\)答案：C。解析：由勞斯判據(jù)計算可得。二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性說法正確的是（）A.線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)極點均在\(s\)平面左半平面B.系統(tǒng)穩(wěn)定與初始條件有關(guān)C.勞斯判據(jù)可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性D.根軌跡法可分析系統(tǒng)穩(wěn)定性E.系統(tǒng)穩(wěn)定時輸出一定為0答案：ACD。解析：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定只與系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與初始條件無關(guān)，穩(wěn)定時輸出不一定為0，所以B、E錯誤。2.判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有（）A.勞斯判據(jù)B.奈奎斯特判據(jù)C.根軌跡法D.時域分析法E.頻域分析法答案：ABC。解析：勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)、根軌跡法都可判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，時域分析法和頻域分析法概念較寬泛，不是專門判定穩(wěn)定性的方法。3.對于最小相位系統(tǒng)，以下說法正確的是（）A.開環(huán)幅相曲線不包圍\((-1,j0)\)點則系統(tǒng)穩(wěn)定B.開環(huán)傳遞函數(shù)所有零點和極點均在\(s\)平面左半平面C.系統(tǒng)穩(wěn)定時閉環(huán)極點實部為負(fù)D.系統(tǒng)穩(wěn)定時閉環(huán)極點虛部為負(fù)E.其相頻特性與幅頻特性有唯一對應(yīng)關(guān)系答案：ABCE。解析：系統(tǒng)穩(wěn)定時閉環(huán)極點實部為負(fù)，不是虛部為負(fù)，D錯誤。4.系統(tǒng)特征方程\(s^3+as^2+bs+c=0\)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件有（）A.\(a>0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(ab>c\)E.\(a+b+c>0\)答案：ABCD。解析：根據(jù)勞斯判據(jù)得出A、B、C、D為系統(tǒng)穩(wěn)定條件。5.下列哪些情況系統(tǒng)不穩(wěn)定（）A.特征方程有正實部根B.開環(huán)幅相曲線包圍\((-1,j0)\)點（最小相位系統(tǒng)）C.閉環(huán)極點有正實部D.系統(tǒng)響應(yīng)無界E.特征方程系數(shù)有負(fù)的答案：ABCDE。解析：這些情況都表明系統(tǒng)不穩(wěn)定。6.關(guān)于二階系統(tǒng)，以下說法正確的是（）A.欠阻尼時\(0<\zeta<1\)B.臨界阻尼時\(\zeta=1\)C.過阻尼時\(\zeta>1\)D.無阻尼時\(\zeta=0\)E.阻尼比影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度答案：ABCDE。解析：這些都是二階系統(tǒng)阻尼比不同取值的特點及影響。7.以下哪些屬于系統(tǒng)穩(wěn)定性研究范疇（）A.閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性B.開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性C.小偏差穩(wěn)定性D.大偏差穩(wěn)定性E.靜態(tài)穩(wěn)定性答案：ABCDE。解析：這些都在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究范圍內(nèi)。8.根軌跡法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時，根軌跡（）A.起始于開環(huán)極點B.終止于開環(huán)零點C.可能與虛軸相交D.形狀由開環(huán)零極點決定E.可判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性答案：ABCDE。解析：這些都是根軌跡的性質(zhì)。9.奈奎斯特判據(jù)中，與系統(tǒng)穩(wěn)定性有關(guān)的因素有（）A.開環(huán)傳遞函數(shù)B.開環(huán)零點C.開環(huán)極點D.積分環(huán)節(jié)個數(shù)E.開環(huán)幅相曲線答案：ABCE。解析：積分環(huán)節(jié)個數(shù)是影響開環(huán)幅相曲線的一個因素，主要還是通過開環(huán)傳遞函數(shù)、零極點和幅相曲線判斷穩(wěn)定性。10.系統(tǒng)穩(wěn)定時，其響應(yīng)特性有（）A.有界B.收斂C.振蕩幅度逐漸減小D.最終趨于穩(wěn)態(tài)值E.一定是單調(diào)變化答案：ABCD。解析：系統(tǒng)穩(wěn)定時響應(yīng)有界、收斂，振蕩幅度減小最終趨于穩(wěn)態(tài)值，但不一定單調(diào)變化。知識點總結(jié)1.穩(wěn)定性基本概念：線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定指對于有界輸入，輸出有界，本質(zhì)是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)所有極點位于\(s\)平面左半平面。2.穩(wěn)定性判定方法-勞斯判據(jù)：通過特征方程系數(shù)列勞斯表，第一列元素全為正系統(tǒng)穩(wěn)定。-奈奎斯特判據(jù)：對于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)幅相曲線不包圍\((-1,j0)\)點系統(tǒng)穩(wěn)定。-根軌跡法：根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點，可判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。3.二階系統(tǒng)穩(wěn)定性與阻尼比關(guān)系：欠阻尼\(0<\zeta<1\)；臨界阻尼\(\zeta=1\)；過阻尼\(\zeta>1\)；無阻尼\(\zeta=0\)，阻尼比影