初四考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=3$D.$x_1=0，x_2=-3$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.若$\odotO$的半徑為$5cm$，點(diǎn)$A$到圓心$O$的距離為$4cm$，那么點(diǎn)$A$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$A$在圓外B.點(diǎn)$A$在圓上C.點(diǎn)$A$在圓內(nèi)D.不能確定5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則$k$的值為（）A.6B.-6C.5D.-56.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長(zhǎng)為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$8.數(shù)據(jù)2，3，3，5，7的眾數(shù)是（）A.2B.3C.5D.79.一元二次方程$x^2-2x-1=0$的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定10.把拋物線$y=x^2$向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A.$y=(x+1)^2-2$B.$y=(x-1)^2-2$C.$y=(x+1)^2+2$D.$y=(x-1)^2+2$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=3\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=1\\y+z=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2+y=1\\x-y=3\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1\\x=2y\end{cases}$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-\frac{1}{3}x+4$4.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦5.下列圖形中，屬于相似圖形的是（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)矩形6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$9.以下是直角三角形的判定條件的有（）A.三個(gè)內(nèi)角之比為$1:2:3$B.三邊之比為$3:4:5$C.兩個(gè)銳角互余D.一邊的平方等于另外兩邊的平方和10.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的說法正確的是（）A.平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的平均水平B.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的中間數(shù)C.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)D.方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的平方根是0。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）6.拋物線$y=x^2$與拋物線$y=-x^2$關(guān)于$x$軸對(duì)稱。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）8.直徑所對(duì)的圓周角是直角。（）9.方程$x^2+2x+3=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}$。-答案：$\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$-答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，求圓錐的側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），把$r=2$，$l=4$代入得$S=\pi×2×4=8\pi$。4.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$。-答案：$x^2+4x-1=0$，移項(xiàng)得$x^2+4x=1$，配方得$x^2+4x+4=1+4$，即$(x+2)^2=5$，$x+2=\pm\sqrt{5}$，$x=-2\pm\sqrt{5}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中，如何通過圖象判斷二次函數(shù)的性質(zhì)？-答案：從圖象開口方向判斷$a$的正負(fù)，開口向上$a\gt0$，向下$a\lt0$；對(duì)稱軸位置看$-\frac{2a}$；與$y$軸交點(diǎn)確定$c$值；還能根據(jù)圖象確定最值、增減性等。2.討論相似三角形在生活中的實(shí)際應(yīng)用。-答案：比如利用相似三角形測(cè)量物體高度，像測(cè)旗桿高度，在同一時(shí)刻，人身高與影長(zhǎng)的比和旗桿高度與影長(zhǎng)的比相等，通過測(cè)量可算出旗桿高度。還用于地圖繪制等領(lǐng)域。3.分析一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$、$b$的值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和程度，$k\gt0$圖象從左到右上升，$k\lt0$圖象從左到右下降；$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$交點(diǎn)在$y$軸正半軸，$b\lt0$交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。4.探討在圓中，垂徑定理及其推論的作用。-答案：垂徑定理及其推論可用于計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、圓心到弦的距離等。比如已知圓半徑和弦心距可求弦長(zhǎng)，或已知弦長(zhǎng)和半徑求弦心距等，在解決圓的相關(guān)計(jì)算和證明問題中很關(guān)鍵。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.A