第1頁（共4頁）2025年初二數(shù)學下學期期末模擬試卷及答案（三）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2 D．y2=3x2．在△ABC中，若∠BAC=90°，則（）A．BC=AB+AC B．AC2=AB2+BC2 C．AB2=AC2+BC2 D．BC2=AB2+AC23．某地2月份上旬的每天中午12時氣溫（單位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，則這10天中午12時的氣溫的中位數(shù)是（）A．16 B．16.5 C．17 D．184．比大的數(shù)是（）A．1 B． C．2 D．5．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點P，則下列結(jié)論正確的是（）A．AC是∠BAD的平分線 B．AC⊥BDC．AC=BD D．AC＞2BP6．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是邊AB，AD，DC的中點，則EF=（）A．BD B．BD C．BG D．BG7．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，2），B（，1），C（4，3），則函數(shù)的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為節(jié)約成本車間規(guī)定每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程中符合題意的是（）A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形DCE，若∠AED=15°，則∠EAC=（）A．15° B．28° C．30° D．45°10．在下列直線中，與直線y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=x B．y=2x C．y=kx+2k+1（k≠1） D．y=kx﹣2k+1（k≠0）二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．計算：（）2=．12．六邊形的內(nèi)角和是°．13．設(shè)甲組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，的方差為s甲2，乙組數(shù)據(jù)：1，1，2的方差為s乙2，則s甲2與s乙2的大小關(guān)系是．14．某籃球隊員共16人，每人投籃6次，投進球數(shù)的次數(shù)分配如表所示．投進球數(shù)0123456次數(shù)（人）12xy322若此隊投進球的中位數(shù)是2.5，則眾數(shù)是．15．已知等腰三角形的周長為24，底邊y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式是．16．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD于點O，AE⊥CD，且AE=OD，若AO+OD+AD=3+，則菱形ABCD的面積是．三、解答題（共11小題，滿分86分）17．已知△ABC的頂點的坐標分別是A（﹣4，0），B（﹣3，2），C（﹣1，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，請畫出一個平面直角坐標系，并在該平面直角坐標系上畫出△ABC及△A1B1C1．18．計算：（+3﹣2）×2．19．解不等式組．20．解方程=+2．21．如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC，證明：△ABC是等腰三角形．22．某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應(yīng)聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．應(yīng)聘者面試筆試甲8490乙9180某公司分別賦予面試成績和筆試成績7和3的權(quán)，平均成績高的被錄取，判斷誰將被錄取，并說明理由．23．已知x=2﹣，求代數(shù)式÷+（7+4）x2的值．24．古希臘的幾何學家海倫（約公元50年）在研究中發(fā)現(xiàn)：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么三角形的面積S與a，b，c之間的關(guān)系式是S=①，請你舉出一個例子，說明關(guān)系式①是正確的．25．已知四邊形ABCD是菱形，A，B，C，D四點的坐標分別是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直線y=x+4經(jīng)過點A，D，求直線CD的解析式．26．已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如圖1，過點C作CM⊥AE，垂足為M，連結(jié)BM，若AB=AM，求證：BM∥CE；（2）如圖2，延長BC至D，使得CD=BC，連結(jié)DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=，求四邊形ABDE的面積．27．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（1，1）（1）若點P（m，）在線段AB上，求點P的坐標；（2）以點O，A，B，C（1，0）為頂點的四邊形，被直線y=kx﹣k（k＜0）分成兩部分，設(shè)靠近原點的一側(cè)的面積為s，求s關(guān)于k的函數(shù)解析式．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=x+5 B．y=3x C．y=3x2 D．y2=3x【考點】正比例函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．【解答】解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項錯誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項錯誤，故選B．【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．2．在△ABC中，若∠BAC=90°，則（）A．BC=AB+AC B．AC2=AB2+BC2 C．AB2=AC2+BC2 D．BC2=AB2+AC2【考點】勾股定理．【專題】常規(guī)題型．【分析】在△ABC中，若∠BAC=90°，則△ABC是直角三角形，其中直角邊分別為AB與AC，斜邊為CB，由勾股定理即可求解．【解答】解：如圖，∵在△ABC中，∠BAC=90°，∴BC2=AB2+AC2故選D．【點評】本題考查了勾股定理的定義，解題的關(guān)鍵是掌握“直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方的和”，要判定△ABC中那個是斜邊、那個是直角邊．3．某地2月份上旬的每天中午12時氣溫（單位：℃）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14，則這10天中午12時的氣溫的中位數(shù)是（）A．16 B．16.5 C．17 D．18【考點】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將表中10個數(shù)按從小到大的順序排列即可得到中位數(shù)．【解答】解：將10個數(shù)按從小到大的順序排列，得到14，14，15，16，16，17，17，18，18，18，處在中間位置的數(shù)為16和17，故其中位數(shù)為（16+17）÷2=16.5．故選：B．【點評】此題考查了中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念即將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小依次排列，當數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，即可直接得到中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)；若數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．4．比大的數(shù)是（）A．1 B． C．2 D．【考點】實數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行比較即可．【解答】解：1＜，A錯誤；＜，B錯誤；2＜，C錯誤；＞，D正確，故選：D．【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點P，則下列結(jié)論正確的是（）A．AC是∠BAD的平分線 B．AC⊥BDC．AC=BD D．AC＞2BP【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴PA=PC，PB=PD，AC=BD，∴選項C正確，A、B、D不正確；故選：C．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)；熟記矩形的對角線互相平分且相等是解決問題的關(guān)鍵．6．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是邊AB，AD，DC的中點，則EF=（）A．BD B．BD C．BG D．BG【考點】三角形中位線定理．【分析】由E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點根據(jù)三角形中位線定理即可得．【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點，∴EF=BD，且EF∥BD，故選：B．【點評】本題主要考查三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是關(guān)鍵．7．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，2），B（，1），C（4，3），則函數(shù)的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】函數(shù)的圖象．【分析】直接利用函數(shù)圖象上點的坐標，進而得出函數(shù)最值即可．【解答】解：∵函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，2），B（，1），C（4，3），∴當x=4時，函數(shù)值最大為3．故選：C．【點評】此題主要考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)值，正確利用點的坐標是解題關(guān)鍵．8．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為節(jié)約成本車間規(guī)定每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程中符合題意的是（）A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200xC．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22﹣x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【解答】解：設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22﹣x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．由題意得：2×1200x=2000（22﹣x），即2000（22﹣x）=2×1200x．故選：A．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形DCE，若∠AED=15°，則∠EAC=（）A．15° B．28° C．30° D．45°【考點】正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由于四邊形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接著利用正方形和正三角形的內(nèi)角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠DAC=45°又∵△DCE是正三角形，∴DE=AD，∠EDC=60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，∴∠DAE=∠AED=15°，∵∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAC﹣∠DAE=45°﹣15°=30故選C．【點評】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題10．在下列直線中，與直線y=x+3相交于第二象限的是（）A．y=x B．y=2x C．y=kx+2k+1（k≠1） D．y=kx﹣2k+1（k≠0）【考點】兩條直線相交或平行問題．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】利用兩直線平行的問題可對A進行判斷；利用直線y=2x不經(jīng)過第二象限可對B進行判斷；利用直線y=kx+2k+1（k≠1）過定點（﹣2，1）可對C進行判斷；利用k=1時，直線y=kx﹣2k+1與直線y=x+3平行可對D進行判斷．【解答】解：A、直線y=x與直線y=x+3平行，它們沒有交點，所以A選項錯誤；B、直線y=2x經(jīng)過第一、三象限，所以B選項錯誤；C、直線y=kx+2k+1（k≠1）一定過定點（﹣2，1），而點（﹣2，1）在直線y=x+3上，所以C選項正確；D、直線y=kx﹣2k+1（k≠0）一定過定點（2，1），而點（2，1）在第一象限，且當k=1時，直線y=kx﹣2k+1與直線y=x+3平行，所以D選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．對C進行判斷的關(guān)鍵是確定該直線過定點．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．計算：（）2=10．【考點】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式乘法運算法則求出答案．【解答】解：（）2=10．故答案為：10．【點評】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12．六邊形的內(nèi)角和是720°．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°列式計算即可得解．【解答】解：（6﹣2）?180°=720°．故答案為：720．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．13．設(shè)甲組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，的方差為s甲2，乙組數(shù)據(jù)：1，1，2的方差為s乙2，則s甲2與s乙2的大小關(guān)系是s甲2與＜s乙2．【考點】方差．【分析】根據(jù)方差的意義進行判斷．【解答】解：因為甲組的數(shù)據(jù)都相等，沒有波動，而乙組數(shù)有波動，所以s甲2與＜s乙2．故答案為s甲2與＜s乙2．【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．14．某籃球隊員共16人，每人投籃6次，投進球數(shù)的次數(shù)分配如表所示．投進球數(shù)0123456次數(shù)（人）12xy322若此隊投進球的中位數(shù)是2.5，則眾數(shù)是2．【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；首先根據(jù)中位數(shù)確定x，y的值，再根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，確定眾數(shù)．【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，先將數(shù)據(jù)從小到大進行排列，得0、1、1、2、2、…、2、2（一共x個2）、3、3、…、3、3（一共y個3）、4、4、4、5、5、6、6，中位數(shù)是2.5，可見排在中間的兩個數(shù)是2與3，即第8個數(shù)是2，第9個數(shù)是3，故2出現(xiàn)5次，3出現(xiàn)1次，所以2是眾數(shù)．故答案為2．【點評】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的意義．分析中位數(shù)的數(shù)值，確定排在中間的兩個數(shù)是2與3是解答本題的關(guān)鍵．15．已知等腰三角形的周長為24，底邊y關(guān)于腰長x的函數(shù)解析式是y=24﹣2x（6＜x＜12）．【考點】根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．【分析】根據(jù)周長=2x+y，可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確自變量的取值范圍即可．【解答】解：由題意得：2x+y=24，即可得：y=24﹣2x，從而可得x＜12，又∵兩邊之和大于第三邊，∴x＞6，即可得函數(shù)關(guān)系式為：y=24﹣2x，自變量的取值范圍為：6＜x＜12．故答案為：y=24﹣2x（6＜x＜12）．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．16．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD于點O，AE⊥CD，且AE=OD，若AO+OD+AD=3+，則菱形ABCD的面積是2．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】由在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，易證得Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），繼而證得△ACD是等邊三角形，則可求得∠ADO的度數(shù)，即可求得AO，OD，AD的關(guān)系，又由AO+OD+AD=3+，求得OA與OD的長，繼而求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC，AC⊥BD，∵AE⊥CD，∴∠DOA=∠AED=90°，在Rt△AOD和Rt△DEA中，，∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），∴∠DAO=∠ADE，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∴∠DAC=∠DCA=∠ADC，∴△ADC是等邊三角形，∴∠ADC=60°，∴∠ADO=∠ADC=30°，∴AD=2AO，OD=AO，∵AO+OD+AD=3+，∴AO+AO+2AO=3+，∴AO=1，OD=，∴AC=2AO=2，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積是：AC?BD=×2×2=2．故答案為：2．【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ACD是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共11小題，滿分86分）17．已知△ABC的頂點的坐標分別是A（﹣4，0），B（﹣3，2），C（﹣1，1），△ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，請畫出一個平面直角坐標系，并在該平面直角坐標系上畫出△ABC及△A1B1C1．【考點】作圖﹣軸對稱變換．【分析】先畫出△ABC再分別畫出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1即可解決問題．【解答】解：△ABC及△A1B1C1如圖所示．【點評】本題考查作圖﹣軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點與坐標的關(guān)系，記住關(guān)于y軸對稱的兩點縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，屬于中考?？碱}型．18．計算：（+3﹣2）×2．【考點】二次根式的混合運算．【分析】首先化簡二次根式，進而利用二次根式乘法運算法則求出答案．【解答】解：原式=（3+）×2=6+6．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．19．解不等式組．【考點】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：1＜x＜2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20．解方程=+2．【考點】解分式方程．【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3+4x﹣4，移項合并得：2x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．21．如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC，證明：△ABC是等腰三角形．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．【專題】證明題．【分析】由AD=AE，易得∠ADE=∠AED，再結(jié)合BD=CE，利用SAS易證△ABD≌△ACE，從而有AD=AE．【解答】證明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∵BD=EC，∴BD+ED=EC+ED，即，BE=CD．在△ACD和△ABE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AB=AC（全等三角形對應(yīng)邊相等）．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等角對等邊．解題的關(guān)鍵是證明△ABD≌△ACE．22．某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應(yīng)聘者進行面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示．應(yīng)聘者面試筆試甲8490乙9180某公司分別賦予面試成績和筆試成績7和3的權(quán)，平均成績高的被錄取，判斷誰將被錄取，并說明理由．【考點】加權(quán)平均數(shù)．【專題】計算題．【分析】首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別求出甲、乙的平均成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰將被錄取即可．【解答】解：甲的平均成績?yōu)椋海?4×7+90×3）÷10=（588+270）÷10=858÷10=85.8（分）乙的平均成績?yōu)椋海?1×7+80×3）÷10=（637+240）÷10=877÷10=87.7（分）∵87.7＞85.8，∴乙的平均成績較高，∴乙將被錄?。军c評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是：面試成績和筆試成績的權(quán)分別是7和3．23．已知x=2﹣，求代數(shù)式÷+（7+4）x2的值．【考點】實數(shù)的運算．【分析】先算除法，再算加法，最后把x的值代入進行計算即可．【解答】解：原式=?+（7+4）x2=x+（7+4）x2．當x=2﹣時，原式=（2﹣）+（7+4）（2﹣）2=2﹣3+（7+4）（7﹣4）=2﹣3+49﹣48=2﹣2．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．24．古希臘的幾何學家海倫（約公元50年）在研究中發(fā)現(xiàn)：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么三角形的面積S與a，b，c之間的關(guān)系式是S=①，請你舉出一個例子，說明關(guān)系式①是正確的．【考點】二次根式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可以舉出一個例子，用求三角形的面積的方法和海倫公式分別計算出三角形的面積，從而可以解答本題．【解答】解：設(shè)a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴S=，∵S=，==，∴S=是正確的．【點評】本題考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．25．已知四邊形ABCD是菱形，A，B，C，D四點的坐標分別是（0，b），（m，m+1）（m＞0），（e，f），（m，m+3），直線y=x+4經(jīng)過點A，D，求直線CD的解析式．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；菱形的性質(zhì)．【分析】由點A、D在直線y=x+4上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出b、m的值，由此即可得出點A、B、D的坐標，再結(jié)合菱形的性質(zhì)對角線互相平分即可求出點C的坐標，結(jié)合點C、D的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【解答】解：∵直線y=x+4經(jīng)過點A（0，b），D（m，m+3），∴b=4，m=2，∴A，B，D四點的坐標分別是（0，4），（2，3），（2，5），∵四邊形ABCD是菱形，∴，解得：，∴點C（0，6）．設(shè)直線CD的解析式為y=mx+n，將點C（0，6）、D（2，5）代入y=mx+n中，得：，解得：，∴直線CD的解析式為y=﹣x+6．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點C、D的坐標．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．26．已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°（1）如圖1，過點C作CM⊥AE，垂足為M，連結(jié)BM，若AB=AM，求證：BM∥CE；（2）如圖2，延長BC至D，使得CD=BC，連結(jié)DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=，求四邊形ABDE的面積．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析】（1）由Rt△ACB≌Rt△ACM，推出BC=CM由AB=AM，推出BM⊥AC，由∠ACE=90°，推出AC⊥CE，推出BM∥CE．（2）如圖2中，作EF⊥BD于F，首先求出AC、CE、AB、BC、CD的長，再證明△ABC≌△CFE，推出BC=EF=1，根據(jù)S四邊形ABDE=S△ABC+S△ACE+S△CDE計算即可．【解答】（1）證明：如圖1中，∵CM⊥AE，∴∠ABC=∠AMC=90°，在Rt△ACB和Rt△ACM中，，∴Rt△ACB≌Rt△ACM，∴BC=CM，∵AB=AM，∴BM⊥AC，∵∠ACE=90°，∴AC⊥CE，∴BM∥CE．（2）解：如圖2中，作EF⊥BD于F．∵∠ACE=90°，∠EAC=45°，∴∠CAE=∠CEA=45°，∴CA=CE，∵AE