實(shí)驗(yàn)四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系原理裝置圖操作要求注意事項(xiàng)1.控制變量法(1)保持小車質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。(2)保持小車所受合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2.改變小車質(zhì)量M或槽碼質(zhì)量m時(shí)，無需重新平衡阻力。3.使用力傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)可測(cè)出細(xì)繩拉力時(shí)，無需滿足M?m。1.用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M。2.根據(jù)設(shè)計(jì)要求安裝實(shí)驗(yàn)裝置，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上。3.在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。4.槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，接通電源后放開小車，斷開電源取下紙帶，編寫號(hào)碼，保持小車質(zhì)量M不變，改變槽碼質(zhì)量m，重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到紙帶;保持槽碼的質(zhì)量m不變，改變小車的質(zhì)量M，重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到紙帶。1.平衡阻力:平衡阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車連著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。2.質(zhì)量:槽碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M。3.平行:使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。4.靠近:小車從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放。5.先后:實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放小車。1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。2.以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，說明a與F成正比。3.以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與M考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2024·浙江1月選考,16Ⅰ)如圖甲所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)該實(shí)驗(yàn)中同時(shí)研究三個(gè)物理量間關(guān)系是很困難的,因此我們采用的研究方法是。

A.放大法 B.控制變量法C.補(bǔ)償法(2)該實(shí)驗(yàn)過程中操作正確的是。

A.平衡阻力時(shí)小車未連接紙帶B.先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,后釋放小車C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)繩與水平桌面平行(3)在小車質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”)槽碼質(zhì)量時(shí),可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。為減小此誤差,下列可行的方案是。

A.用氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌,滑塊代替小車B.在小車上加裝遮光條,用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器,測(cè)出小車所受拉力大小(4)經(jīng)正確操作后獲得一條如圖乙所示的紙帶,建立以計(jì)數(shù)點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)的x軸,各計(jì)數(shù)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為0、x1、…、x6。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車速度的表達(dá)式v=;小車加速度的表達(dá)式是(選填正確選項(xiàng)前的字母)。

A.a=x6-2x3C.a=x跟蹤訓(xùn)練1.用如圖甲所示的裝置“探究小車的加速度與小車受力、小車質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)除了圖中所給器材以及交流電源和導(dǎo)線外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是(選填正確選項(xiàng)的字母)。

A.秒表 B.天平(含砝碼)C.彈簧測(cè)力計(jì) D.刻度尺(2)實(shí)驗(yàn)前平衡阻力的做法是:把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,先不掛沙桶,將小車放在木板上,后面固定一條紙帶,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。用墊塊把木板不帶滑輪一端墊高,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,讓小車以一定初速度沿木板向下運(yùn)動(dòng),并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度,直到小車拖動(dòng)紙帶沿木板做運(yùn)動(dòng)。

(3)為使沙桶和沙的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力,需滿足的條件是沙桶及沙的總質(zhì)量小車的總質(zhì)量(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)。

(4)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分如圖乙所示。紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí),小車的速度vB=m/s。多測(cè)幾個(gè)點(diǎn)的速度作出v-t圖像,就可以算出小車的加速度。

(5)為研究加速度和力的關(guān)系,要保證的總質(zhì)量不變,改變沙桶內(nèi)沙的質(zhì)量,重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn),通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究加速度和力的關(guān)系。

(6)在研究加速度與力的關(guān)系時(shí),該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖像如圖丙所示,發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)且BC段明顯偏離直線,分析其產(chǎn)生的原因,下列說法正確的是。

A.不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶庾枇Σ蛔鉈.不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶庾枇^度C.圖線BC段彎曲可能是沙桶及沙的總質(zhì)量未滿足遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量的條件D.圖線BC段彎曲可能是沙桶及沙的總質(zhì)量未滿足遠(yuǎn)大于小車總質(zhì)量的條件(7)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),要保證沙和沙桶的質(zhì)量不變。若沙和沙桶的質(zhì)量m與小車的總質(zhì)量M間的關(guān)系不滿足第(3)問題中的條件,且已正確平衡阻力,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-1M+m圖線,則圖線應(yīng)如圖中的所示(選填正確選項(xiàng)的字母考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度實(shí)驗(yàn)舉例實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新位移傳感器，速度傳感器，拉力傳感器，氣墊導(dǎo)軌，光電門實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，可知小車所受合力為mg。改變砝碼質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)探究加速度與物體受力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新(1)求出物塊通過兩光電門的速度，由vB2－v(2)結(jié)合牛頓第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)角度改進(jìn)測(cè)量力的方案拉力傳感器、彈簧測(cè)力計(jì)“近似等于小盤和砝碼的總重力”,因此不需要滿足m?M。例2(2025·湖南師大附中開學(xué)考試)圖甲為“探究加速度與物體所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)驗(yàn)中所用小車的質(zhì)量為M,重物的質(zhì)量為m,實(shí)驗(yàn)時(shí)改變重物的質(zhì)量,記下測(cè)力計(jì)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)F。(1)實(shí)驗(yàn)過程中,(填“需要”或“不需要”)滿足M?m。

(2)實(shí)驗(yàn)過程中得到如圖乙所示的紙帶,已知所用交流電的頻率為50Hz。其中A、B、C、D、E為五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出,根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù),可求出小車加速度的大小為m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

(3)當(dāng)重物質(zhì)量合適時(shí),小車做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F0。更換重物,用a表示小車的加速度,F表示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),下列描繪的a-F關(guān)系圖像合理的為。

角度改進(jìn)測(cè)量加速度的方案例3(2024·江西卷,11)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示,水平軌道上安裝兩個(gè)光電門,小車上固定一遮光片,細(xì)線一端與小車連接,另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。(1)實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度,使細(xì)線與軌道平行,再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。(2)小車的質(zhì)量為M1=320g。利用光電門系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量m時(shí)小車加速度a。鉤碼所受重力記為F,作出a-F圖像,如圖(b)中圖線甲所示。(3)由圖線甲可知,F較小時(shí),a與F成正比;F較大時(shí),a與F不成正比。為了進(jìn)一步探究,將小車的質(zhì)量增加至M2=470g,重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過程,作出a-F圖像,如圖(b)中圖線乙所示。(4)與圖線甲相比,圖線乙的線性區(qū)間,非線性區(qū)間。再將小車的質(zhì)量增加至M3=720g,重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過程,記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a,如表所示(表中第9~14組數(shù)據(jù)未列出)。

序號(hào)12345鉤碼所受重力F/(×9.8N)0.0200.0400.0600.0.800.100小車加速度a/(m·s－2)0.260.550.821.081.36序號(hào)6789~1415鉤碼所受重力F/(×9.8N)0.1200.1400.160……0.300小車加速度a/(m·s－2)1.671.952.20……3.92(5)請(qǐng)?jiān)趫D(b)中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),并補(bǔ)充完成圖線丙。(6)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷:小車的質(zhì)量時(shí),a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋:。

銜接教材粵教版教材必修第一冊(cè)P103(如圖4-2-1)4-2-1探究加速度與力、質(zhì)量之間的定量關(guān)系銜接分析教材中的實(shí)驗(yàn)通過控制滑塊質(zhì)量不變,改變小桶中的橡皮泥使滑塊受到的合外力的變化,得到a-F圖像,實(shí)驗(yàn)中通過光電門求得加速度。2024江西卷第11題實(shí)驗(yàn)題求加速度的方案與教材相同,高考題還改變了小車的質(zhì)量進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),可以說是教材實(shí)驗(yàn)的升華?？键c(diǎn)三教材實(shí)驗(yàn)拓展——測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)或物體的質(zhì)量例4(2025·遼寧丹東一模)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn),所用器材如圖甲所示。主要步驟如下:(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊上遮光條的寬度d,讀數(shù)如圖乙所示,則d=mm。

(2)滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門,配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1,通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2,遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為t,則滑塊的加速度大小的表達(dá)式為a=(用Δt1、Δt2、t和d表示)。

(3)依次增加所掛槽碼的個(gè)數(shù),記錄每次實(shí)驗(yàn)槽碼的總質(zhì)量m,并計(jì)算出滑塊相應(yīng)的加速度a,以1m為橫軸、1a為縱軸,建立直角坐標(biāo)系,通過描點(diǎn)連線得到1a-1m圖像如圖丙中Ⅰ所示,圖線Ⅰ的斜率為k1(4)將待測(cè)物體固定在滑塊的凹槽內(nèi),重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟(2)和(3),在圖丙中畫出新的1a-1m圖線Ⅱ,若圖線Ⅱ的斜率為k2,在縱軸上的截距也為b。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則下列關(guān)系式中正確的是A.b=g B.b=1C.b=g2 D.b=g(5)則待測(cè)物體的質(zhì)量M=(用k1、k2、b表示)。

跟蹤訓(xùn)練2.(2023·湖北卷,11)某同學(xué)利用測(cè)質(zhì)量的小型家用電子秤,設(shè)計(jì)了測(cè)量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)。如圖(a)所示,木板和木塊A放在水平桌面上,電子秤放在水平地面上,木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪,使其與木塊A間的輕繩水平,與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n=0,1,