七年級數(shù)學(xué)第二次學(xué)情檢測一、選擇題（每小題3分，共18分）1．﹣的相反數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2.在0，π，0.0101101110…(每兩個0之間的1依次增加），3.14，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.下列等式的變形中，錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4．已知xm-1﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．25．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．B．a(chǎn)C．D．6．延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結(jié)論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每小題3分，共30分）7．太陽直徑為1392000000米，將1392000000用科學(xué)記數(shù)法表示為米．8．單項式次數(shù)是____．9．“用兩顆釘子就可以將一根木條固定在墻上”，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是．10．如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．11．在紙上畫一條數(shù)軸，將這張紙對折后，若該數(shù)軸上表示4的點與表示﹣1的點恰好重合，則此時與表示﹣3的點重合的點表示的數(shù)是______．12．已知是關(guān)于的方程的解，則______．13．如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠AOC＝120°，則的度數(shù)∠BOD為______°．14．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積均為8，則y=______________．15．若關(guān)于x的一元一次方程eq\f(1,2023)x－1＝b的解為x＝3，則關(guān)于x的一元一次方程eq\f(1,2023)(x＋1)－1＝b的解x＝．16．如圖，在長方形中，，，點是上的一點，且．點從點出發(fā)，以的速度沿點勻速運動，最終到達點．設(shè)點運動時間為，若三角形的面積為，則t的值為___________

三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：，其中，．19．解方程：（1）；（2）．20．定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．（1）若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．（2）若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．21．列方程解決問題某制衣廠計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20套，那么就會超過5天完成，如果每天生產(chǎn)服裝23套，那么就會超額完成20套．問這批生產(chǎn)服裝的計劃完成任務(wù)是多少套？計劃時間是多少天？22．如圖，一個邊長為10cm的無蓋正方體可以展開成下面的平面圖形．（1）這個表面展開圖的面積是cm2；（2）你還能在下面小方格中畫出無蓋正方體的其他不同形狀的表面展開圖嗎？請畫出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上陰影）；（3）將一個無蓋正方體展開成平面圖形過程中，需要剪開條棱．A．3B．4C．5D．不確定23．如圖，AB＝10，C為線段AB上的一點，以AC、BC、AB為直徑的半圓的周長分別記作C1、C2、C3．注：半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑（1）若AC＝4，則C1＝▲，C2＝▲（結(jié)果保留π）；（2）寫出C1、C2、C3滿足的關(guān)系，并說明理由．AACB（第23題）24．如圖，已知點C是線段AB中點，點D在線段BC上．且CD=BD，點E是線段AD的中點．若CD=4．求線段CE的長．25．“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它可以把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來解決問題．（1）探究：方程，可以用兩種方法求解，將探究過程補充完整．方法①：當(dāng)時，；當(dāng)時，______．方法②：的意義是數(shù)軸上表示的點與表示______的點之間距離是2．上述兩種方法，都可以求得方程的解是______．（2）應(yīng)用：根據(jù)探究中的方法，求得方程的解是______．（3）拓展：方程的解是______．26．如圖所示．點A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，，．（1）點A表示的數(shù)是______；（2）若點P從點B出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒2個單位速度向左運動，則經(jīng)過______秒時，點C恰好是BP的中點；（3）若點Q從點A出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒1個單位的速度向右運動，線段QB的中點為M，當(dāng)時，則點Q運動了多少秒？請說明理由．

參考答案一、選擇題1、C2、C3、B4、D5、D6、B二、填空題7、1.392×1098、49、兩點確定一條直線10、34.511、612、-113、2014、215、216、或6三、解答題17、（本題8分）（1）24（2）﹣6………………8分18、（本題8分）、﹣4………………8分19、（本題10分）（1）x=3（2）x=9………………10分20、（本題10分）（1）3………………2分（2）8………………8分21、（本題10分）900套，40天………………10分22、（本題10分）（1）………………3分（2）如圖所示，………………4分（3）B………………3分23、（本題10分）（1）2π＋4；3π＋6 4分（2）C1＋C2＝C3； 1分設(shè)AC＝x，則BC＝10－x．C1＝EQ\F(1,2)πx＋x，C2＝EQ\F(1,2)π(10－x)＋(10－x)，C3＝EQ\F(1,2)π×10＋10＝5π＋10． 3分∴C1＋C2＝EQ\F(1,2)πx＋x＋EQ\F(1,2)π(10－x)＋(10－x)＝EQ\F(1,2)πx＋x＋5π－EQ\F(1,2)πx＋10－x＝5π＋10．∴C1＋C2＝C3． 2分24、（本題10分）CE=6………………10分25、（本題12分）（1）1－x、1、﹣1或3………………4分（2）﹣5.5或3.5………………4分（3）………………