試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2005年湖南長沙市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知是有理數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，如，，等，那么的結(jié)果為（

）A．4 B．8 C． D．92．下列標(biāo)志圖中，既中心對稱是圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2012年倫敦奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為【

】A．1.28×103 B．12.8×103 C．1.28×104 D．0.128×1054．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）6．如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形，其中，，，則高的長為（

）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米7．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（

）A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查B．方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量C．購買一張?bào)w育彩票必中獎，是不可能事件D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為19．下列各數(shù)中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．510．下列命題中，假命題是（）A．若三角形的三邊a、b、c滿足a＝，b＝1，c＝l，則這個(gè)三角形是直角三角形；B．在RtABC中∠C＝90°，∠C所對的邊為c，其余兩邊為a、b，則有a2+b2＝c2；C．如果一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則ABC是直角三角形；D．在直角三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方11．某校舉行少先隊(duì)“一日捐”活動，七、八年級學(xué)生各捐款3000元，八年級學(xué)生比七年級學(xué)生人均多捐2元，“…”，求七年級學(xué)生人數(shù)？解：設(shè)七年級學(xué)生有人，則可得方程，題中用“…”表示缺失的條件，根據(jù)題意，缺失的條件是（）A．七年級學(xué)生的人數(shù)比八年級學(xué)生的人數(shù)少B．七年級學(xué)生的人數(shù)比八年級學(xué)生的人數(shù)多C．八年級學(xué)生的人數(shù)比七年級學(xué)生的人數(shù)多D．八年級學(xué)生的人數(shù)比七年級學(xué)生的人數(shù)少12．如圖所示，是一個(gè)長、寬的矩形花園，根據(jù)需要將它的長縮短、寬增加，要想使修改后的花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為（

）

A．1 B． C．2 D．4二、填空題13．?dāng)?shù)據(jù)10，3，3，7，5的中位數(shù)是．14．小聰?shù)膵寢屆總€(gè)月給她元零花錢，她計(jì)劃每天用元（用于吃早點(diǎn)，乘車）剛好用完，而實(shí)際她每天節(jié)約元錢，則她實(shí)際可以比原計(jì)劃多用天才全部消費(fèi)完．15．一個(gè)圓錐的母線長為10，高為6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在軸正半軸上，點(diǎn)，，點(diǎn)、分別從、出發(fā)以相同的速度向、運(yùn)動，連接、交于點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，則的最小值為.三、解答題17．計(jì)算(1)(2)18．先化簡，再求值：．然后再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的a的整數(shù)值代入求值．19．已知：，．(1)作圖：作射線，使射線與交于點(diǎn)，且．（請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)請根據(jù)你的作圖，說明的道理．(3)若在中，，，則的面積為_________．20．教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報(bào)告顯示，我國初二年級學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的例為19.4%．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校初二年級50名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：小時(shí)）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：）平均每天的睡眠時(shí)間分組9小時(shí)及以上頻數(shù)15m24n樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例低于全國的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，僅能達(dá)到18%．（1）求表格中n的值；（2）該校初二年級共400名學(xué)生，估計(jì)其中平均每天的睡眠時(shí)間在這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)；（3）若樣本數(shù)據(jù)中，平均每天睡眠不足7小時(shí)有2名女生，為進(jìn)一步調(diào)查平均每天睡眠不足7小時(shí)的學(xué)生情況，需從中隨機(jī)選取2名同學(xué)，求選取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．21．如圖1，在等邊三角形中，于于與相交于點(diǎn)O．(1)求證：；(2)如圖2，若點(diǎn)G是線段上一點(diǎn)，平分，，交所在直線于點(diǎn)F．求證：．(3)如圖3，若點(diǎn)G是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），連接，在下方作，邊交所在直線于點(diǎn)F．猜想：三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．今年夏天成都突發(fā)新冠疫情，“巴蜀兒女，命運(yùn)與共；疫無反顧，共克時(shí)艱”按照成都市應(yīng)對新型冠狀病毒肺炎疫情應(yīng)急指揮部統(tǒng)一部署，我市將組織名醫(yī)務(wù)工作者前往支援，計(jì)劃租用輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量座輛租金元輛(1)如果恰好一次性將名醫(yī)務(wù)工作者送往成都，應(yīng)安排租用甲、乙兩種車各幾輛？(2)設(shè)租用甲種客車輛，租車總費(fèi)用為元．①求出元與輛之間的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)甲種客車有多少輛時(shí)，能保障所有的醫(yī)務(wù)工作者都能被送往成都且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？23．探究與證明．活動課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．(1)【操作證明】如圖1，點(diǎn)E是正方形紙片的邊所在射線上一動點(diǎn)，將正方形沿著折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，把紙片展平，射線交射線于點(diǎn)P．根據(jù)以上操作，試證明：；(2)【遷移探究】如圖2，若正方形邊長為6，點(diǎn)E是．的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)Q，求線段的長度；(3)【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)E是矩形的邊上一動點(diǎn)，將矩形沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，射線交射線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，直接寫出的長．24．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，與直線交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)C到直線的距離；(3)點(diǎn)P是對稱軸右側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，連接、，交對稱軸于點(diǎn)M，當(dāng)最小時(shí)，求證：平分．25．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．（1）如圖1，求證：AB＝AC；（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1：，CF＝12，連接PF，求PF的長．答案第=page88頁，共=sectionpages2323頁答案第=page99頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCDAAABBD題號1112答案DC1．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方．理解題意是解題的關(guān)鍵．由題意知，，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，，∴，故選：C．2．B【分析】根據(jù)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形，而在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，利用中心對稱和軸對稱定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．C【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．12800一共5位，從而12800=1.28×104．故選C．4．D【分析】本題考查同底數(shù)冪乘法法則、冪的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)，分別利用同底數(shù)冪乘法法則、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)數(shù)的偶次冪的運(yùn)算對A、B、C、D逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，故本項(xiàng)錯誤；B、，故本項(xiàng)錯誤；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本項(xiàng)錯誤；D、正確．故選：D．5．A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3．【詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯誤；C、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯誤；D、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯誤；故選A．6．A【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得到的長，再利用正切定義求解即可．【詳解】解：，，，在中，，，故選：A．7．A【詳解】解：由（1）的，則不等式組的解集為，故選A．8．B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機(jī)事件等知識逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查，故A選項(xiàng)不符合題意；B.方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，故B選項(xiàng)符合題意；C.購買一張?bào)w育彩票必中獎，是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5,故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查、方差的意義、隨機(jī)事件等知識，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)大于零的有理數(shù)是正有理數(shù)，可得答案．【詳解】正有理數(shù)有，﹣（﹣），0.，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．10．D【分析】根據(jù)勾股定理及逆定理、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算并判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴該三角形是直角三角形，故該命題不是假命題；B、∠C＝90°，則∠C所對的邊為斜邊c，其余兩邊為a、b，則有a2+b2＝c2，故該命題不是假命題；C、設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，由題意得x+2x+3x=180°，解得x=30°，故∠C=90°，該三角形是直角三角形，故該命題不是假命題；D、在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故該命題是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形的判斷，正確掌握勾股定理及逆定理及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)給定方程逐一分析各項(xiàng)的意義，進(jìn)而即可找出缺少條件．【詳解】∵七年級學(xué)生有x人，∴為七年級學(xué)生的人均捐款數(shù)，∴為八年級學(xué)生的人均捐款數(shù)，∴（1-20%）x為八年級的人數(shù)，∴缺失條件為八年級學(xué)生的人數(shù)比七年級學(xué)生的人數(shù)少20%．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的方程，尋找出缺失的條件是解題關(guān)鍵．12．C【分析】先根據(jù)長方形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得修改后的花園面積，∵，∴當(dāng)時(shí)，修改后的花園面積達(dá)到最大，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出修改后的花園面積與x之間的關(guān)系式．13．5【分析】直接根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解．【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，3，5，7，10，所以中位數(shù)為：5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．根據(jù)多用天數(shù)實(shí)際天數(shù)計(jì)劃天數(shù)，而天數(shù)總錢數(shù)每天花錢數(shù)，即可解答．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．15．80π【分析】首先根據(jù)勾股定理求得圓錐的底面半徑，從而得到底面周長，然后利用扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：圓錐的底面半徑是：=8，圓錐的底面周長是：2×8π=16π，則×16π×10=80π．故答案為：80π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．16．【分析】先證明，即可得出∠AFB=120°，即可判斷出點(diǎn)F的軌跡是以O(shè)’為圓心的圓上的一段弧（劣弧AB），然后確定出圓心O’的位置及其坐標(biāo)，即可確定點(diǎn)M和點(diǎn)F的位置，使FM的長度最小.【詳解】如圖，∵是等邊三角形，∴∠AOB=∠ABD=60°，OB=AB，∵點(diǎn)、分別從、出發(fā)以相同的速度向、運(yùn)動，∴BD=OE，在?OBE和?DAB中，∵∴，∴∠OBE=∠BAD，∴∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠OBE=∠ABO=60°，∴∠AFB=180°-(∠ABE+∠BAD)=120°，∴點(diǎn)F是經(jīng)過點(diǎn)A，B，F(xiàn)的圓上的點(diǎn)，記圓心為O’，在圓O’上取一點(diǎn)N，使點(diǎn)N和點(diǎn)F在弦AB的兩側(cè)，連接AN，BN，∴∠ANB=180°-∠AFB=60°，連接O’A，O’B，∴∠AO’B=2∠ANB=120°，∵O’A=O’B，∴∠ABO’=∠BAO’，∴∠ABO’=(180°-∠AO’B)=(180°-120°)=30°，∵∠ABO=60°，∴∠OBO’=90°，∵是等邊三角形，，∴AB=OB=2×3=6，a=，過點(diǎn)O’作O’G⊥AB，∴BG=AB=3，在Rt?BO’G中，∠ABO’=30°，BG=3，∴O’B=，∴O’(6，)，∵的最小值=O’M最小值-O’F，∴過點(diǎn)O’作O’M⊥y軸，垂足為M，則四邊形O’MOB是矩形，此時(shí)，O’M長度最小，最小值為6，O’M與圓O’的交點(diǎn)，即為點(diǎn)F的位置，∵O’F=O’B=，∴的最小值=O’M最小值-O’F=6-.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和圓的綜合，根據(jù)條件，判斷點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡是圓上的一段劣弧，把的最小值轉(zhuǎn)化為O’M最小值-O’F的值，是解題的關(guān)鍵.17．(1)(2)【分析】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等知識．熟練掌握算術(shù)平方根，立方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）先分別求算術(shù)平方根，立方根，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（2）先分別求立方根，絕對值，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先計(jì)算分式除法，再計(jì)算分式加法化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇符合題意的a的值代值計(jì)算即可．【詳解】解：，∵分式有意義，∴，∴且，∴當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．19．(1)作圖見解析；(2)理由見解析；(3)．【分析】（）根據(jù)角平分線的基本作法作圖；（）連接，通過證明即可；（）過作于點(diǎn)，則，然后由面積公式即可求解；本題考查了尺規(guī)作圖——作角平分線，全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖，射線即為所求．（2）解：如圖，連接，由作圖可知：，，∵，∴，∴；（3）解：如圖，過作于點(diǎn)，由作圖可知平分，∵，即，∴，∴的面積為，故答案為：．20．（1）9；（2）88人；（3）【分析】（1）根據(jù)樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例低于全國的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，僅能達(dá)到18%進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結(jié)果先算出m的值，然后求出樣本中睡眠時(shí)間在這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)占比，然后估計(jì)總體的即可；（3）運(yùn)用列表法先得到所有的可能性結(jié)果，然后找到選取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】.解：（1）．（2），所以估計(jì)該校平均每天的睡眠時(shí)間在這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)是（人）．（3）每天睡眠不夠7小時(shí)的同學(xué)一共有6人，其中有2名是女生，隨機(jī)選取兩名同學(xué)會出現(xiàn)以下30種情況，列表如下，則選取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率為．女女男男男男女—女女女男女男女男女男女女女—女男女男女男女男男男女男女—男男男男男男男男女男女男男—男男男男男男女男女男男男男—男男男男女男女男男男男男男—【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法求解概率，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確從題中獲取信息求解．21．(1)見解析(2)見解析(3)，理由見解析【分析】（1）由等邊三角形的可求得，理由含角的直角三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可證明結(jié)論；（2）利用證明即可證明結(jié)論；（3）連接，在上截取，連接，可證得是等邊三角形，進(jìn)而可利用證明，得到，由可說明猜想的正確性．【詳解】（1）證明：∵為等邊三角形，∴，，∵，，∴平分，平分，∴，∴，在中，，，∴，∴；（2）證明：∵，，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（3）解：．理由如下：連接，在上截取，連接，∵，，∴，∴，∴，∴，，∵，∴是等邊三角形，∴，，∴，，∵，

∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定的與性質(zhì)，含角的直角三角形，角平分線的定義等知識的綜合運(yùn)用，屬于三角形的綜合題，證明相關(guān)三角形全等是解題的關(guān)鍵．22．(1)甲種客車輛，乙種客車輛(2)①；②輛，元【分析】（1）設(shè)租用甲種客車輛，乙種可車輛，然后根據(jù)客車一共有8輛共載客名，列出方程組求解即可；（2）①設(shè)租用甲種客車輛，則租用乙種客車輛，先求出，再根據(jù)費(fèi)用甲的租車單價(jià)數(shù)量乙的租車單價(jià)數(shù)量列出w關(guān)于m的關(guān)系式即可；②根據(jù)①所求，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)租用甲種客車輛，乙種可車輛，根據(jù)題意可列方程組為：，解得：，答：租用甲種客車輛，乙種客車輛；（2）解：①根據(jù)題意可得：租用乙種客車輛，且，解得：，根據(jù)圖表可得：，整理得：，元與輛之間的函數(shù)表達(dá)式為：；②由①可知，，隨的增大而減小，，當(dāng)，有最小值，此時(shí)最小值，答：當(dāng)甲車租用輛時(shí)，能保障所有的醫(yī)務(wù)工作者都能被送往成都且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對應(yīng)的方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)，理由見解析(3)或【分析】（1）由軸對稱性質(zhì)可得，再證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，即可證明；（2）連接，由折疊可知：，證明，得出，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理算出，即可求解；（3）分為①當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，勾股定理算出，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)算出，，再證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)算出，即可解答；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，同理證明和，即可求解；【詳解】（1）解：如圖，設(shè)于點(diǎn)，由軸對稱性質(zhì)可得：，∴，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：；（2），理由如下：連接，如圖2，由折疊可知：，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，設(shè)，則，在中，，，，∴，∴；（3）①當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，如圖3，，設(shè)與交于，∵，∴，，，解得：，∴，∵，∴，即，解得：，∴．②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，∵，∴，，，解得：，∴，，∵，∴，，∵沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，∵，∴，解得：，．綜上，或．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2)(3)見解析【分析】（1）先求點(diǎn)A坐標(biāo)，代入求出b值，再將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)C作，過點(diǎn)B作軸，依次證、是等腰直角三角形，在等腰直角中求；（3）先解得出，進(jìn)而可得，再利用胡不歸模型確定點(diǎn)M的位置，通過導(dǎo)角證明即可．【詳解】（1）解：令，得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將代入，得：，解得，，，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）解：如圖，連接，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)H，

當(dāng)時(shí)，，，將拋物線與直線的解析式聯(lián)立，得，解得或，，軸，，，，，是等腰直角三角形，，軸，，又，是等腰直角三角形，，即點(diǎn)C到直線的距離為；（3）證明：如圖，連接，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N，過點(diǎn)E作于點(diǎn)Q，則，

在中，，，，，，，，時(shí)，最小，如圖所示，令直線：與對稱軸交點(diǎn)T，則，

，，，，，，，，平分．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)解直角三角形，以及胡不歸模型，解題的關(guān)鍵是利用胡不歸模型確定點(diǎn)M的位置．25．（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接AD．設(shè)∠BEC＝3α，∠ACD＝α，利用等量代換得出∠ABC＝∠ACB，最后進(jìn)一步證明結(jié)論即可；（2）連接AD，在CD上取一點(diǎn)Z，使得CZ＝BD，通過證明△ADB≌△AZC得出AD＝AZ，然后進(jìn)一步證明即可；（3）連接AD，PA，作OK⊥AC于K，OR⊥PC于R，CT