初中二年級(jí)思維邏輯訓(xùn)練數(shù)學(xué)題98道1.

輛車(chē)在起點(diǎn)以30km/h的速度開(kāi)了一段時(shí)間，之后以50km/h的速度行駛相同的距離，這樣整個(gè)旅程的平均速度是多少？2.

已知一個(gè)平面內(nèi)的四邊形的兩組對(duì)角線互相垂直，證明該四邊形是矩形。3.

已知一條直線與兩個(gè)平面相交，證明它在這兩個(gè)平面的交線上。4.

已知三角形ABC，以BC為底邊作等腰梯形BCDE（DE平行于AB，E在AB上），證明DE=AC。5.

有一個(gè)立方體，它的邊長(zhǎng)為3cm，如果它的每個(gè)面都涂上了紅色的顏色，然后把它分成了27個(gè)小立方體，那么有多少個(gè)小立方體是涂上了紅色的？6.

在一個(gè)等邊三角形內(nèi)，如圖所示，畫(huà)出三個(gè)半徑相等的圓，使它們的邊都剛好接觸。證明三個(gè)圓的圓心形成了一個(gè)正三角形。7.

一個(gè)圓的周長(zhǎng)為18π，求它的直徑和面積。8.

已知一個(gè)四邊形ABCD，使得AB=AD，CD=BC，AC⊥BD，證明它是一個(gè)平行四邊形。9.

若a和b均是奇數(shù)，證明a2+b2的余數(shù)為2。10.

求正整數(shù)n，使得n2+2n+5是一個(gè)完全平方數(shù)。11.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,5)、B(-2,-1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。12.

已知正整數(shù)x和y，滿足x2+y2=625，且x>y，求x和y的值。13.

在一個(gè)直角三角形中，直角所在的頂點(diǎn)為A，斜邊的中點(diǎn)為B，較小的銳角的對(duì)邊為AC，交BC于D。證明BD=AD。14.

若n是一個(gè)正整數(shù)，且n的立方數(shù)n3恰好被13整除，證明n被13整除。15.

在一個(gè)三角形中，如果一條邊的長(zhǎng)度等于另外兩條邊的長(zhǎng)度之和，那么這個(gè)三角形是什么樣的三角形？為什么？16.

如圖所示，在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)A(1,1)、B(4,2)、C(2,4)，求線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)。17.

已知一個(gè)三角形ABC，其中∠C=90°，以BC為底邊作等腰梯形BCDE（DE平行于AB，E在AB上），證明CE=2AB。18.

若正整數(shù)n滿足n2+n+41是質(zhì)數(shù)，證明n小于40。19.

若a+b=5，a-b=3，則a和b的值各是多少？20.

有一條繩子長(zhǎng)2米，要用它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，求這兩個(gè)圖形的面積和。21.

一個(gè)四位數(shù)，千位數(shù)字為3，各位數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，求該數(shù)。22.

一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是15，百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小5，求該數(shù)。23.

某件商品原價(jià)為200元，打八折后的價(jià)格為多少元？24.

一個(gè)三角形的三邊分別為3cm、4cm、5cm，它是等腰三角形還是等邊三角形？25.

某條路上有一排樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離為5米，如果在第一棵樹(shù)的左邊100米處種一棵樹(shù)，那么這排樹(shù)上總共有多少棵樹(shù)？26.

某學(xué)校全校學(xué)生人數(shù)為1500人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，那么男生人數(shù)和女生人數(shù)各是多少？27.

一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x和y，如果它的周長(zhǎng)是20，那么它的面積是多少？28.

某地每天早上7點(diǎn)到9點(diǎn)之間，一共有20輛公交車(chē)經(jīng)過(guò)，每輛車(chē)間隔時(shí)間相同，那么每輛車(chē)間隔多少時(shí)間？29.

一張紙厚度為0.1毫米，如果將這張紙對(duì)折10次，那么對(duì)折后的紙的厚度是多少？30.

一條繩子長(zhǎng)12米，要用它圍成一個(gè)等腰梯形，梯形的上底和下底的長(zhǎng)度分別為4米和8米，求這個(gè)等腰梯形的高。31.

有一扇形的花壇，它的圓心角為120度，半徑為10米，求這個(gè)花壇的面積。32.

在一個(gè)長(zhǎng)方體中，如果將所有的棱長(zhǎng)都增加1，那么它的體積會(huì)增加多少？33.

如果a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:b:c的比值是多少？34.

有一堆磚頭，每塊磚頭重2千克，若要將這些磚頭平均分給10個(gè)人，每人應(yīng)得多少磚頭？35.

有一條長(zhǎng)20米、寬10米的長(zhǎng)方形草坪，要用一些圓柱形的花盆來(lái)裝飾它，每個(gè)花盆的直徑為2米，那么最多能擺放多少個(gè)花盆？36.

某商場(chǎng)的一種商品原價(jià)為100元，現(xiàn)在打六五折出售，求折扣后的價(jià)格。37.

一張長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)是2倍寬，現(xiàn)在將它的長(zhǎng)對(duì)折成原來(lái)的一半，那么它的長(zhǎng)和寬的比值是多少？38.

某班級(jí)有男生20人，女生30人，男女生中的優(yōu)等生人數(shù)比例都為1:2，那么這個(gè)班級(jí)的優(yōu)等生人數(shù)各是多少？39.

某數(shù)與4的和是6的兩倍，求這個(gè)數(shù)。40.

某班共有40人，其中男生比女生少10人，那么這個(gè)班級(jí)男生和女生各是多少人？41.

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的5倍，如果寬增加5米，那么長(zhǎng)也增加5米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？42.

在一張正方形的桌子上，放著一張卡片，卡片的左上角和右下角分別與桌子的對(duì)角線相切，那么這張卡片的面積是正方形面積的幾分之一？43.

一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)是36cm。這個(gè)矩形的面積是多少平方厘米？44.

如果4個(gè)人可以在3天內(nèi)完成一項(xiàng)工作，那么12個(gè)人需要多少天才能完成同樣的工作？45.

一個(gè)水桶里有5升水，倒掉一升后再加入4升水，這個(gè)水桶里還剩下多少升水？46.

一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是多少？47.

一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？48.

如果一臺(tái)機(jī)器每分鐘可以生產(chǎn)20個(gè)產(chǎn)品，那么它需要多長(zhǎng)時(shí)間才能生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品？49.

一支筆盒里有5支藍(lán)色的筆和3支紅色的筆。如果隨機(jī)從筆盒里取出一支筆，那么它是藍(lán)色的概率是多少？50.

一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是40cm，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？51.

一架飛機(jī)從A點(diǎn)飛行到B點(diǎn)，飛行時(shí)間是2小時(shí)。如果這架飛機(jī)的飛行速度比平均速度快200公里/小時(shí)，那么這架飛機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是多少公里？52.

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm和5cm，它的體積是多少立方厘米？53.

如果一個(gè)圓的半徑是6cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？它的面積是多少平方厘米？54.

一個(gè)小球從高度為10米的位置自由落下，它落地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（重力加速度取10米/秒的平方）55.

一個(gè)三角形的面積是15平方厘米，它的底邊長(zhǎng)為3厘米，那么它的高是多少厘米？56.

一個(gè)圓柱體的高為10厘米，底面半徑為3厘米，它的體積是多少立方厘米？57.

如果1個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)橘子的重量是1磅，2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)橘子的重量是2磅，那么1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)橘子的重量是多少磅？58.

一個(gè)人需要每天喝2升水，他喝了500毫升水之后，還需要喝多少升水？59.

如果x+5=13，那么x的值是多少？60.

一張正方形紙片的面積是36平方厘米，將這張紙片沿著對(duì)角線剪成兩半，這兩半紙片的面積分別是多少平方厘米？61.

如果一個(gè)數(shù)字的各位數(shù)字之和是9，它加上27之后的結(jié)果是多少？62.

一個(gè)小球從高度為2米的位置自由落下，經(jīng)過(guò)多少秒后它的速度將達(dá)到10米/秒？（重力加速度取10米/秒的平方）63.

如果一根鉛筆每5分鐘可以削成一個(gè)長(zhǎng)度為3厘米的筆尖，那么這根鉛筆需要多少時(shí)間才能被削成15厘米長(zhǎng)的筆尖？64.

如果一個(gè)正方形的面積是16平方厘米，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度是多少厘米？65.

一個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的游戲，如果一次參加的費(fèi)用是5元，中獎(jiǎng)的概率是1/10，那么如果玩家連續(xù)參加10次這個(gè)游戲，他中獎(jiǎng)的概率是多少？66.

有一個(gè)三個(gè)升的和一個(gè)五個(gè)升的兩個(gè)水杯，現(xiàn)在要用它們來(lái)量出四個(gè)升的水，應(yīng)該如何操作？67.

某天早上，一個(gè)人從家里出發(fā)去上班，速度為每小時(shí)20公里。到了辦公室后，發(fā)現(xiàn)他忘記帶手機(jī)了，于是立刻返回家里取手機(jī)，這次速度為每小時(shí)30公里。如果這個(gè)人從家里到辦公室的總時(shí)間是1小時(shí)，那么他返回家里取手機(jī)的時(shí)間是多少？68.

在一個(gè)園中有若干棵蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)，已知每棵蘋(píng)果樹(shù)上有7個(gè)蘋(píng)果，每棵梨樹(shù)上有9個(gè)梨，如果這些樹(shù)上的果實(shí)共有63個(gè)，那么蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有幾棵？69.

在一個(gè)圓形跑道上，兩個(gè)人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著圓形跑道相向而行，他們的速度都是每秒5米。已知這個(gè)圓形跑道的周長(zhǎng)為600米，那么他們相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？70.

一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，那么這個(gè)數(shù)最小是多少？71.

一位小商販買(mǎi)了一件物品，準(zhǔn)備在比進(jìn)價(jià)高50%的價(jià)格出售。但是當(dāng)他開(kāi)始賣(mài)的時(shí)候，他意識(shí)到他應(yīng)該按比進(jìn)價(jià)高20%的價(jià)格出售。如果他以進(jìn)價(jià)出售，那么他會(huì)損失多少？72.

有一個(gè)10層的大樓，你手頭有兩顆一模一樣的玻璃球。你要確定從多少層樓扔下這兩顆玻璃球，才能確定在哪一層會(huì)摔碎玻璃球？73.

一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字之和是9，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字大，這個(gè)三位數(shù)是多少？74.

有兩個(gè)水缸，一個(gè)水缸能裝4升水，另一個(gè)水缸能裝3升水?，F(xiàn)在你需要用這兩個(gè)水缸得到恰好2升水，應(yīng)該如何操作？75.

一輛公交車(chē)在上午7點(diǎn)開(kāi)始行駛，從7點(diǎn)到8點(diǎn)，它行駛了45公里，從8點(diǎn)到9點(diǎn)，它行駛了60公里。問(wèn)這輛公交車(chē)的平均速度是多少公里/小時(shí)？76.

某一天，某家商店的銷(xiāo)售額增加了20%，第二天，銷(xiāo)售額又增加了20%。請(qǐng)問(wèn)，這兩天總的銷(xiāo)售額增加了多少百分比？77.

有一個(gè)長(zhǎng)度為100米的賽道，兩個(gè)人在同一地點(diǎn)同時(shí)起跑，他們以相同的速度前進(jìn)，其中一個(gè)人向東走，另一個(gè)人向南走。當(dāng)其中一個(gè)人走了60米時(shí)，兩個(gè)人之間的距離是多少？78.

在一張普通的撲克牌中，黑桃、紅桃、梅花、方塊各有13張牌。如果你隨機(jī)從中抽出一張牌，那么它不是黑桃的概率是多少？79.

有一個(gè)長(zhǎng)度為10米的繩子，想把它分成兩段，其中一段的長(zhǎng)度是另一段的兩倍，應(yīng)該如何切割？80.

有三個(gè)人A、B、C，他們的體重分別為60公斤、70公斤和80公斤，他們要過(guò)一座只能承重150公斤的橋，每次只能過(guò)兩個(gè)人，過(guò)橋的速度以最慢的人的速度為準(zhǔn)，問(wèn)他們能不能都過(guò)橋，并說(shuō)明過(guò)橋的具體方案。81.

一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、5，這個(gè)三角形的面積是多少？82.

在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,1)，請(qǐng)問(wèn)它們之間的距離是多少？83.

有一個(gè)半徑為5米的圓形花壇，現(xiàn)在要在花壇周?chē)佉蝗挾葹?米的石子路，這條石子路的長(zhǎng)度是多少米？84.

一張圓形餅干被分成了8份，小明吃掉了其中的3份，小紅吃掉了其中的1份，小剛吃掉了其中的2份，那么還剩下多少份？85.

有一堆蘋(píng)果，你需要將它們分成四堆，每堆至少有一個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)有多少種分法？86.

有一批貨物，如果以每箱24個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)裝箱，則還剩下4個(gè)貨物；如果以每箱16個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)裝箱，則還缺少8個(gè)貨物。請(qǐng)問(wèn)這批貨物的數(shù)量是多少？87.

一條河流寬50米，有一艘船在河流上行駛，它的速度是每秒10米，船頭始終指向直線上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)距離船的出發(fā)點(diǎn)50米，問(wèn)船行駛到這個(gè)點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？88.

有一個(gè)長(zhǎng)方形面積為20平方米，它的長(zhǎng)度比寬度大2米，求長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度。89.

小明有一些球，他將其中的1/4分給小李，又將其中的1/3分給小王，最后他手里還剩下10個(gè)球，問(wèn)他一開(kāi)始有多少個(gè)球？90.

在一個(gè)三角形中，一條邊的長(zhǎng)度為3，另一條邊的長(zhǎng)度為4，夾角為90度，問(wèn)第三條邊的長(zhǎng)度是多少？91.

有一個(gè)三角形，它的三個(gè)角分別為30度、60度和90度，它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是2，求它的面積。92.

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、4、5，問(wèn)它的表面積和體積分別是多少？93.

有一組數(shù)，它們的平均數(shù)是50，其中最大的數(shù)是70，最小的數(shù)是30，問(wèn)這組數(shù)中的數(shù)有多少個(gè)？94.

一輛汽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度向B點(diǎn)行駛，另一輛汽車(chē)從B點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)80公里的速