2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（﹣m，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行，則k的值為（）A．2 B．-2 C．3 D．無(wú)法確定3．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（）A．15 B．18 C．36 D．724．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE5．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．6．如果x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣97．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．45°8．如圖，把一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．60° D．70°9．已知，,則（）A． B． C． D．10．檢驗(yàn)x=-2是下列哪個(gè)方程的解（）A． B． C． D．11．化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A．x B．1 C． D．12．下列四個(gè)命題中的真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和；③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形全等；④直角三角形的兩銳角互余.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)自變量的取值范圍是______.14．已知點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N(a，b)，則a+b的值是______．15．若是完全平方式，則k的值為_(kāi)______．16．某日上午，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)沿同一條道路勻速行走前往B地，甲8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行走路程s（千米）隨行走時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，乙在甲出發(fā)0.2小時(shí)后追趕甲，若要在9點(diǎn)至10點(diǎn)之間（含9點(diǎn)和10點(diǎn)）追上甲，則乙的速度v（單位：千米/小時(shí)）的范圍是_____________.17．當(dāng)_______時(shí),分式的值為.18．已知點(diǎn)A（3+2a，3a﹣5），點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下列解題過(guò)程，并解答下列問(wèn)題．（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出式子（2）計(jì)算:20．（8分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，求證：.21．（8分）計(jì)算：（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（2）[2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y（3）（﹣）3?（﹣）2÷（﹣）422．（10分）如圖，AB是線段，AD和BC是射線，AD//BC．（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線EF，垂足為O，且分別與射線BC、AD相交于點(diǎn)E、F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，連接AE，求證：AE=AF．23．（10分）如圖，在△ABC中，D、E為BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAE，CA=CD．（1）求證：∠CAE＝∠B；（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．24．（10分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，AE與DF交于點(diǎn)G，連接BG．（1）求證：AG＝BG；（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長(zhǎng)．25．（12分）解下列分式方程．（1）（2）26．解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴點(diǎn)M（﹣m，1）在第一象限，故選：A．本題主要考查平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和不等式及其性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)．2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【詳解】∵直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行故選：B.本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時(shí)，k相等是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】如圖，作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，∴△ABD的面積＝×AB×DE＝×12×3＝18，故選B．本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項(xiàng)A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D．“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問(wèn)題的方法是采用排除法解答．5、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】解：∵x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，則a＝3或﹣3，故選：C．本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】連接AE．根據(jù)ASA可證△ADE≌△CBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．8、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∠2＝∠A＋∠1＝30°＋20°＝50°，故選：B．本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可．【詳解】解：將，代入，得原式=故選D．此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】把x＝?2代入各選項(xiàng)中的方程進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝，右邊＝，左邊≠右邊，所以x＝?2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝＝右邊，所以x＝?2是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝?2時(shí)，左邊＝≠右邊，所以x＝?2不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝?2時(shí)，方程的左邊的分母等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零．11、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：＝．故選：B．本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．12、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對(duì)①進(jìn)行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對(duì)②進(jìn)行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同位角相等，故①錯(cuò)誤，是假命題，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故②錯(cuò)誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的兩個(gè)三角形全等；故③錯(cuò)誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故④正確，是真命題，綜上所述：真命題有④，共1個(gè)，故選A．本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

1-x≠0，解得x≠1，故答案為x≠1．本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值，即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得

a=-3，b=-2，

∴a+b=-1．

故答案為：-1．本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可．【詳解】是完全平方式，k=1．故答案為1．本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先根據(jù)圖象，求出甲的速度，再根據(jù)題意，列出關(guān)于v的一元一次不等式組，即可求解.【詳解】根據(jù)圖象可知：甲的速度為：6÷2=3（千米/小時(shí)），由題意可得：，解得：，故答案是：本題主要考查一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組，是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】根據(jù)題意列出方程，解出a即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：=1，即可得到解得：根據(jù)中得到舍棄所以故答案為：-3.此題主要考查了可化為一元二次方程的分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程.18、(19，19)或（，-）【解析】根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，﹣）．故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，將其分母有理化化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)已知式子的規(guī)律，變形化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）故答案為：；（2）原式此題考查的是分母有理化的應(yīng)用，掌握利用分母有理化化簡(jiǎn)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1）∵分別是的中點(diǎn)，∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴.（2）連接，取的中點(diǎn)，連接.∵，，H分別是，BD的中點(diǎn)∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴，∵，∴為等邊三角形.∴，∵，∴，∴，∴.該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．21、（1）4x+26；（2）xy﹣1；（3）；【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式＝4x2+4x+1﹣（4x2﹣25）＝4x+26；（2）原式＝（2x3y2﹣2x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y＝（3x3y2﹣3x2y）÷3x2y＝xy﹣1；（3）原式＝＝﹣a2b3c?＝.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.22、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）按照垂直平分線的作法畫(huà)出AB的垂直平分線即可；（2）通過(guò)平行線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)得出，然后通過(guò)ASA證明，再由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖（2）如圖，連接AE∵EF是AB的垂直平分線在和中，本題主要考查尺規(guī)作圖及全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握垂直平分線的作法和全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析（2）48°【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAD＝∠CDA，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD＝∠BAD，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)∠DAB＝x，得到∠C＝3x，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAB＝2∠DAB＝2x，求得∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∵AD平分∠BAE，∴∠EAD＝∠BAD，∵∠B＝∠CDA﹣∠BAD，∠CAE＝∠CAD﹣∠DAE，∴∠CAE＝∠B；（2）設(shè)∠DAB＝x，∵∠C＝∠3∠DAB，∴∠C＝3x，∵∠CAE＝∠B，∠B＝50°，∴∠CAE＝50°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝2x，∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝50°+2x，∵∠CAB+∠B+∠C＝180°，∴50°+2x+50°+3x＝180°，∴x＝16