2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一元二次方程，，則的值為（）A． B． C． D．2．將二次函數(shù)的圖象先向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得新的圖象的函數(shù)表達(dá)式為()A． B．C． D．3．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（）A． B． C． D．4．一個正五邊形和一個正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．不透明的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個，這些球除顏色外其它都相同，將口袋內(nèi)的球充分?jǐn)嚢杈鶆?，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)該摸球過程，共摸取2020次球，發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球，則口袋中白球的個數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．206．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一個根為2，則b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．77．小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．8．要使根式有意義，x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C． D．9．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°10．在10張獎券中，有2張中獎，某人從中任抽一張，則他中獎的概率是（）A． B． C． D．11．如果，那么下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．12．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（）A．2 B．1 C．0 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是________．14．如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。?5．如圖，的中線、交于點，點在邊上，，那么的值是__________.16．如圖，在中，點在上，請再添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使與相似，那么要添加的條件是__________．(只填一個即可)17．點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），則=________．18．如圖，的頂點和分別在軸、軸的正半軸上，且軸，點，將以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，恰好有一反比例函數(shù)圖象恰好過點，則的值為___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設(shè)運動時間為t．（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式．20．（8分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？21．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，且.直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，設(shè)直線上方的拋物線上的動點的橫坐標(biāo)為．（1）求該拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)．（2）連接，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（3）連接，當(dāng)為何值時？（4）在直線上是否存在一點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象．①直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式；②設(shè)直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.23．（10分）先化簡，再求值：1-，其中a、b滿足．24．（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，草莓的品種越來越多樣化，某基地農(nóng)戶計劃嘗試購進(jìn)牛奶草莓和巧克力草莓新品種共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元．（1）由于初次嘗試該品種草莓種植，農(nóng)戶購進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過34000元，則牛奶草莓植株至少購進(jìn)多少株？（2）農(nóng)戶按（1）中牛奶草莓的最少進(jìn)貨量購進(jìn)牛奶草莓巧克力草莓植株，經(jīng)過幾個月的精心培育，可收獲草莓共計2500千克，農(nóng)戶在培育過程中共花費25000元．農(nóng)戶計劃采用直接出售與生態(tài)采摘出售兩種方式進(jìn)行售賣，其中直接出售牛奶草莓的售價為每千克30元，直接出售巧克力草莓的售價為每千克40元，且兩種草莓各出售了500千克．而生態(tài)采摘出售時，兩種品種幕莓的采摘銷售價格一樣，且通過生態(tài)采摘把余下的草莓全部銷售完，但采摘過程中會有0.6a%的損耗，其中生態(tài)采摘出售草莓的單價比直接出售巧克力草莓的單價還高3a%（0＜a≤75），這樣該農(nóng)戶經(jīng)營草莓的總利潤為65250元，求a的值．25．（12分）2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達(dá)處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結(jié)果保留根號）26．解方程或計算（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)（2）計算：sin60°cos45°＋tan30°．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題干可以明確得到p,q是方程的兩根,再利用韋達(dá)定理即可求解.【詳解】解：由題可知p,q是方程的兩根,∴p+q=,故選B.本題考查了一元二次方程的概念,韋達(dá)定理的應(yīng)用,熟悉韋達(dá)定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而判斷得出選項．【詳解】解：的圖象向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，平移后的函數(shù)關(guān)系式是：．故選：B．本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．3、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，

∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：故選：C此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠AOE，∠BOF，∠EOF即可解決問題；【詳解】由題意：∠AOE=108°，∠BOF=120°，∠OEF=72°，∠OFE=60°，∴∠EOF=180°?72°?60°=48°，∴∠AOB=360°?108°?48°?120°=84°，故選：B．本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、A【分析】估計利用頻率估計概率可估計摸到白球的概率為0.25，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中白球的數(shù)量．【詳解】設(shè)白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=5，

即白球有5個，

故選A．考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．6、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入方程得到關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x=2代入程x2+bx﹣10=0得4+2b﹣10=0解得b=1．故選C．點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、B【解析】分析:先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解.詳解:列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選B.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.8、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知當(dāng)x-1≥0時，二次根式有意義．【詳解】要使有意義，只需x-1≥0，解得x≥1．故選D．本題考查二次根式定義中被開方數(shù)的取值范圍．二次根式定義中要求被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問題是有的同學(xué)誤認(rèn)為是被開方數(shù)中的x是非負(fù)數(shù)，如中x的取值范圍寫為x≥0，因此學(xué)習(xí)二次根式時需特別注意．9、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)概率的計算方法代入題干中的數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】由題意知：概率為，故選：D此題考查概率的計算方法：即發(fā)生事件的次數(shù)除以總數(shù)即可．11、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，若，則判斷即可.【詳解】解：故選：C.本題主要考查了比例的性質(zhì)，靈活的利用比例的性質(zhì)進(jìn)行比例變形是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況，然后根據(jù)△的正負(fù)，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵二次函數(shù)為∴△＝[?2（k＋1）]2?4×1×（k2?1）＝8k＋8＞0，∴二次函數(shù)為與軸的交點個數(shù)為2，故選：A．本題考查二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG==，∵，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴，解得，CE=，故答案為．本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、∠B=∠1或【解析】此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：∠A=∠A，可以根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，添加條件即可.【詳解】此題答案不唯一，如∠B=∠1或．∵∠B=∠1，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；∵，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；故答案為∠B=∠1或此題考查了相似三角形的判定：有兩角對應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.15、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可．【詳解】∵△ABC的中線AD、CE交于點G，

∴G是△ABC的重心，

∴，

∵GF∥BC，

∴，

∵DC=BC，

∴，

故答案為：.此題考查三角形重心問題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系．16、或【解析】已知與的公共角相等，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似再添加一組對應(yīng)角相等即可.【詳解】解：（公共角）（或）（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）故答案為：或本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】解：∵點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP），∴=．故答案為．點睛：本題考查了黃金分割的定義，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵．18、-24【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BD=BA，∠DBA=90°，再得出軸，然后求得點D的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可.【詳解】設(shè)DB與軸的交點為F，如圖所示：∵以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點，軸∴BD=BA=6，∠DBA=90°∴軸∴DF=6-2=4∴點D的坐標(biāo)為（-4,6）∵反比例函數(shù)圖象恰好過點∴，解得：故填：本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點D的坐標(biāo)是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）t＝2s時，△PBQ的面積為1；（2）t為s或s時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似；（3）y＝【分析】（1）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出t即可解決問題．（2）分兩種情形分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）求出P，Q兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法構(gòu)建方程求出t的值即可解決問題．【詳解】（1）由題意AB＝OC＝8cm，AO＝BC＝6cm，∠B＝90°，∵PA＝2t，BQ＝t，∴PB＝8﹣2t，∵△BPQ的面積為1cm2，∴?（8﹣2t）?t＝1，解得t＝2，∴t＝2s時，△PBQ的面積為1．（2）①當(dāng)△BPQ∽△BAC時，＝，∴＝，解得t＝．②當(dāng)△BPQ∽△BCA時，＝，∴＝，解得t＝，∴t為s或s時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似．（3）由題意P（2t，6），Q（8，6﹣t），∵反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，∴12t＝8（6﹣t），解得t＝，∴P（，6），∴，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性比較強的題.20、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．【分析】(1)設(shè)每次降價的百分率為a，(1﹣a)2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．【詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1﹣a)2＝32，解得：a＝1.8(舍)或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意，得(10+x)(500﹣20x)＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．21、（1），點的坐標(biāo)為（2）線段與線段平行且相等（3）或1（4）存在；點的坐標(biāo)為（0，3）或（，2）【分析】（1）直線y=x+1與拋物線交于A點，可得點A和點E坐標(biāo)，則點B、C的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（0，3），即可求解；（2）CQ==AE，直線AQ和AE的傾斜角均為45°，即可求解；（3）根據(jù)題意將△APD的面積和△DAB的面積表示出來，令其相等，即可解出m的值；（4）分∠QOH=90°、∠PQH=90°、∠QHP=90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線與拋物線交于點，則點、點.∵，∴點的坐標(biāo)為，故拋物線的表達(dá)式為，將點的坐標(biāo)代入，得，解得，故拋物線的表達(dá)式為，函數(shù)的對稱軸為，故點的坐標(biāo)為.（2）CQ=AE，且CQ∥AE，理由是：，，∴CQ=AE，直線CQ表達(dá)式中的k==1，與直線AE表達(dá)式中k相等，故AE∥CQ，

故線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是平行且相等；（3）聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式，并解得或2.故點.如圖1，過點作軸的平行線，交于點，設(shè)點，則點.解得或1.（4）存在，理由：設(shè)點，點，，而點，①當(dāng)時，如圖2，過點作軸的平行線，分別交過點、點與軸的平行線于點、，，，，，，在△PGQ和△HMP中，，，，，即：，，解得m=2或n=3，當(dāng)n=3時，解得：或2（舍去），故點P；②當(dāng)時，如圖3，，則點、關(guān)于拋物線對稱軸對稱，即垂直于拋物線的對稱軸，而對稱軸與軸垂直，故軸，則，可得：△MQP和△NQH都是等腰直角三角形，MQ=MP，∵M(jìn)Q=1-m，MP=4-n，∴n=3+m，代入，解得：或1（舍去），故點P；③當(dāng)時，如圖4所示，點在下方，與題意不符，故舍去．如圖5，P在y軸右側(cè)，同理可得△PHK≌△HQJ，可得QJ=HK，∵QJ=t-1，HK=t+1-n，∴t-1=t+1-n，∴n=2，∴，解得：m=（舍去）或，∴點P（，2）綜上，點的坐標(biāo)為：或（，2）本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，難度較大，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計算等，要注意分類求解，避免遺漏．22、（1）m=3；（2）①；②.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）①根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點的縱坐標(biāo)大于拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)解答即可.【詳解】解：（1）∵的對稱軸為直線，∴，解得：m=3；（2）①∵函數(shù)的表達(dá)式為y=x2－2x+1，即為，∴圖象向右平移2個單位得到的新的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；②∵直線y＝﹣2x+2t（t＞m）與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴A（t，0），B（0，2t），∵新的函數(shù)圖象G的頂點為（3，0），與y的交點為（0，9），∴當(dāng)線段AB與圖象G只有一個公共點時，如圖，2t＞9，解得t＞，故t的取值范圍是t＞．本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、拋物線的平移以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點涉及的參數(shù)問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵23、，．【解析】試題分析：首先化簡分式，然后根據(jù)a、b滿足的關(guān)系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．試題解析：解：原式====∵a、b滿足，∴a﹣=0，b+1=0，∴a=，b=﹣1，當(dāng)a=，b=﹣1時，原式==．點睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．24、（1）牛奶草莓植株至少購進(jìn)2株；（2）a的值為1．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)牛奶草莓植株x株，則購進(jìn)巧克力草莓植