2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，面積之比為，則相似比為（）A． B． C． D．2．將半徑為5cm的圓形紙片沿著弦AB進(jìn)行翻折，弦AB的中點(diǎn)與圓心O所在的直線與翻折后的劣弧相交于C點(diǎn)，若OC=3cm，則折痕AB的長(zhǎng)是（）A． B． C．4cm或6cm D．或3．對(duì)于一個(gè)圓柱的三種視圖，小明同學(xué)求出其中兩種視圖的面積分別為6和10，則該圓柱第三種視圖的面積為（）A．6 B．10 C．4 D．6或104．?dāng)?shù)據(jù)60，70，40，30這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．40 B．50 C．60 D．705．如圖，CD為⊙O的弦，直徑AB為4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，則扇形BOC的面積為（）A． B． C．π D．6．如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說(shuō)法：①；②；③方程有兩個(gè)不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．411．若二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y112．方程的根是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）的拋物線的表達(dá)式_____．14．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是______________.15．已知△ABC與△DEF相似，且△ABC與△DEF的相似比為2：3，若△DEF的面積為36，則△ABC的面積等于________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝﹣（x＜0）與y＝（x＞0）的圖象上，若?ABCD的面積為4，則k的值為：_____．17．如圖，將一個(gè)裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個(gè)寬BC=6厘米，長(zhǎng)CD=16厘米的矩形．當(dāng)水面觸到杯口邊緣時(shí)，邊CD恰有一半露出水面，那么此時(shí)水面高度是______厘米．18．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是6，仰角為；1后火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為（所有結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位）．（1）求地面雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．（8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)。21．（8分）解下列方程:（1）；（2）.22．（10分）已知二次函數(shù).（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)（2,0），求△ABC面積.23．（10分）計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A一版畫、B一機(jī)器人、C一航模、D一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀路匠蹋?5．（12分）2019年國(guó)慶檔上映了多部?jī)?yōu)質(zhì)國(guó)產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1．96億．（1）求該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率；（2）電影《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過(guò)8350元，其中《我和我的祖國(guó)》的票數(shù)不多于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票數(shù)的2倍，請(qǐng)求出該企業(yè)有多少種購(gòu)買方案，并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用．26．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)．（1）依題意畫出弦CD，并說(shuō)明畫圖的依據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積比為9：4，

∴它們的相似比為3：1．

故選：C．此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方．2、D【分析】分兩種情況討論：AB與C點(diǎn)在圓心同側(cè)，AB與C點(diǎn)在圓心兩側(cè)，根據(jù)翻折的性質(zhì)及垂徑定理和勾股定理計(jì)算即可．【詳解】如圖：E是弦AB的中點(diǎn)是直角三角形，沿著弦AB進(jìn)行翻折得到在中如圖：E是弦AB的中點(diǎn)是直角三角形沿著弦AB進(jìn)行翻折得到在中故選：D本題考查的是垂徑定理，掌握翻折的性質(zhì)及垂徑定理并能正確的進(jìn)行分類討論畫出圖形是關(guān)鍵．3、D【分析】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形.【詳解】一個(gè)圓柱的三視圖是圓和長(zhǎng)方形,所以另外一種視圖也是同樣的長(zhǎng)方形,如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是6,另外一種視圖的面積也是6,如果視圖是長(zhǎng)方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.故選：D考核知識(shí)點(diǎn)：三視圖.理解圓柱體三視圖特點(diǎn)是關(guān)鍵.4、B【分析】用四個(gè)數(shù)的和除以4即可.【詳解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故選B.本題重點(diǎn)考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn).5、B【解析】連接AC，由垂徑定理的CE＝DE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AC＝AD，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAB＝∠DAB＝30°，由圓周角定理得到∠COB＝60°，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式即可得到結(jié)論．【詳解】連接AC，∵CD為⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，∴CE＝DE，∵AB⊥CD，∴AC＝AD，∴∠CAB＝∠DAB＝30°，∴∠COB＝60°，∴扇形BOC的面積＝，故選B．本題考查的是扇形的面積的計(jì)算，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BD∥EF得到△BCD∽△FCE，得到,代入即可求出x．【詳解】如圖，作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，又∠ABC=45°，∠DCB=30°，則BF=EF÷tan45°=x,FC=EF÷tan30°=x∵BD∥EF∴△BCD∽△FCE，∴,即解得x=，x=0舍去故EF＝，選B．此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用．7、B【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析，找出所有情況下都正確的結(jié)論即可．【詳解】解：當(dāng)a＞0時(shí)，即拋物線的開(kāi)口向上∵∴，即當(dāng)x=1時(shí)，y=∴此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示∴，故①錯(cuò)誤；∵∴，故此時(shí)②正確；由圖象可知：x1＜1，x2＞1∴∴，故此時(shí)③正確；當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；當(dāng)a＜0時(shí)，即拋物線的開(kāi)口向下∵∴，即當(dāng)x=1時(shí)，y=∴此時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示∴，故①錯(cuò)誤；∵∴，故此時(shí)②正確；由圖象可知：x1＜1，x2＞1∴∴，故此時(shí)③正確；當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；綜上所述：①錯(cuò)誤；②正確；③正確；④錯(cuò)誤，正確的有2個(gè)故選B．此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DAB，進(jìn)而求出∠EAB，根據(jù)圓周角定理得到∠EBA=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠DAB=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°．∵∠DAE=50°，∴∠EAB=∠DAB-∠DAE=80°-50°=30°．∵AE是⊙O的直徑，∴∠EBA=90°，∴∠E=90°﹣∠EAB=90°-30°=60°．故選：B．本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】作CD⊥x軸于D，設(shè)OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC．根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k．【詳解】如圖，作CD⊥x軸于D，設(shè)OB＝a（a＞0）．∵S△AOB＝S△BOC，∴AB＝BC．∵△AOB的面積為1，∴OA?OB＝1，∴OA＝，∵CD∥OB，AB＝BC，∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，∴C（，2a），∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴k＝×2a＝1．故選D．此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先根據(jù)圖像，判斷出a、b、c的符號(hào)，即可判斷①；先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合已知條件即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷②；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式中，即可判斷③；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入解析式中，即可判斷④.【詳解】解：由圖像可知：拋物線的開(kāi)口向上∴a＞0對(duì)稱軸在y軸右側(cè)∴a、b異號(hào)，即b＜0∴a－b＞0拋物線與y軸交于負(fù)半軸∴c＜0∴，①正確；將x=0代入中，解得y=c∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，c）∵∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（c，0）∵拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)∴x=c和x=2是方程的兩個(gè)根根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：2c=解得：，故②正確；將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，可得：將等式的兩邊同時(shí)除以c，得：，故③正確；將點(diǎn)B的坐標(biāo)和代入中，可得：解得：，故④正確.故選：D.此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的圖像，判斷系數(shù)或式子的值或符號(hào)，掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】利用A點(diǎn)與C點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)得到對(duì)稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點(diǎn)B、D、E離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求解．【詳解】∵二次函數(shù)y＝-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、C（，n），

∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，∵點(diǎn)D（，y2）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為，點(diǎn)E（，y3）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為,∴B（0，y1）離對(duì)稱軸最近，點(diǎn)E離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，∴y3＜y2＜y1．

故選：A．本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿足其解析式，根據(jù)拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)得到對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：解得：，，故選：．本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵．注意此題中方程兩邊不能同時(shí)除以，因?yàn)榭赡転?．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=﹣x2+4.【解析】試題解析：開(kāi)口向下，則y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為這個(gè)拋物線可以是故答案為14、【解析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.故答案為：.本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.15、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.【詳解】解:∵ABC與DEF相似，且ΔABC與ΔDEF的相似比為2:3，∴，∵ΔDEF的面積為36，∴∴ΔABC的面積等于16，故答案為16.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.16、2【分析】連接OA、OD，如圖，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD垂直y軸，則利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAE和S△ODE，所以S△OAD＝+，，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式可得到?ABCD的面積＝2S△OAD＝2，即可求出k的值．【詳解】連接OA、OD，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD垂直y軸，∴S△OAE＝×|﹣3|＝，S△ODE＝×|k|，∴S△OAD＝+，∵?ABCD的面積＝2S△OAD＝2．∴3+|k|＝2，∵k＞0，解得k＝2，故答案為2．此題考查平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖形上任意一點(diǎn)向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線構(gòu)成的矩形面積等于，再與原點(diǎn)連線分矩形為兩個(gè)三角形，面積等于.17、【分析】先由勾股定理求出，再過(guò)點(diǎn)作于，由的比例線段求得結(jié)果即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于，如圖所示：∵BC=6厘米，CD=16厘米，CD厘米，，由勾股定理得：，，，，，，即，．故答案為：．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1．本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對(duì)于(a≠0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39．【分析】（1）根據(jù)余弦三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）在中，，答：雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）在中，，在中，，∴，∴速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39．本題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2），，【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的特征即可得到；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，即可得解.【詳解】（1）如下圖所示，即為所求；（2）根據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則、、.本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.21、（1），；（2），,【分析】（1）利用求根公式法解方程；（2）移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）解：，，∴∴，；（2）解：∴∴或∴，．本題考查了解一元二次方程-因式分解法和公式法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．22、（1）見(jiàn)解析；（2）10【分析】（1）令y＝0得到關(guān)于x的二元一次方程，然后證明△＝b2?4ac＞0即可；（2）令y=0求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解題.【詳解】（1）因?yàn)?，且，所以.所以該函數(shù)的圖像與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn).（2）將A（-1,0）代入函數(shù)關(guān)系式，得，，解得m=3，求得點(diǎn)B、C坐標(biāo)分別為（4,0）、（0，-4）.所以△ABC面積=[4-（-1）]×4×0.5=10本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解答問(wèn)題（1）的關(guān)鍵，求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解答問(wèn)題（2）的關(guān)鍵．23、（1）200；72（2）60（人），圖見(jiàn)解析（3）1050人．【分析】（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再用360°乘以D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（2）首先求得C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷＝200（人）；選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：200、72；（2）C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200?20?80?40＝60（人）；補(bǔ)充如圖．（3）1500×＝1050（人），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、x=3或1【分析】移項(xiàng)，因式分解得到，再求解．【詳解】解：，∴，∴，∴，∴x-3=0或x-1=0，∴x=3或1．本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形