高等數(shù)學(xué)（工科類專業(yè)適用）教案 3.2.3定積分的計算_第1頁
高等數(shù)學(xué)（工科類專業(yè)適用）教案 3.2.3定積分的計算_第2頁
高等數(shù)學(xué)（工科類專業(yè)適用）教案 3.2.3定積分的計算_第3頁
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文檔簡介

3.2.3定積分的計算教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)會直接應(yīng)用牛頓萊布尼茲公式計算定積分；（2）學(xué)會應(yīng)用定積分的分部積分法則計算定積分。（3）學(xué)會對分段函數(shù)求定積分。教學(xué)重點： 定積分的計算方法。 教學(xué)難點： 定積分的分部積分法則。授課時數(shù)：3課時.教學(xué)過程過程備注1．直接應(yīng)用牛頓萊布尼茲公式計算新知識在計算定積分時，若能夠直接應(yīng)用不定積分的基本公式或第一類換元積分法則求出原函數(shù)，則可直接應(yīng)用牛頓萊布尼茲公式計算定積分．教師講授5′知識鞏固(1)直接應(yīng)用不定積分的基本公式求原函數(shù)例3計算．解第1步，計算不定積分求出原函數(shù)．因為，所以．第2步，分別將積分上、下限代入求差．熟練后，第一步不必寫出來，直接應(yīng)用牛頓萊布尼茲公式即可．例4計算．解．(2)應(yīng)用第一類換元積分法則求原函數(shù)例5計算．解．例6計算．解．例7計算．解．教師講授在教師引領(lǐng)下共同完成35′2．應(yīng)用定積分的分部積分法則計算新知識將不定積分的分部積分法則與牛頓萊布尼茲公式結(jié)合，可得到定積分的分部積分法則．設(shè)函數(shù)函數(shù)和在區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則定積分．（3.5）教師講授40′知識鞏固例8計算．解．例9計算．解．在教師引領(lǐng)下共同完成55′3．分段函數(shù)的定積分新知識當(dāng)被積函數(shù)為分段函數(shù)時，需要利用定積分的性質(zhì)4，分段進行積分．教師講授60′知識鞏固例10已知求．解被積函數(shù)是分段函數(shù)，其圖像如圖3-11所示．用分段函數(shù)的分段點，將積分區(qū)間分為和，故圖3-11圖3-11．例11計算．解由于是分段函數(shù)，函數(shù)的分段點為，積分區(qū)間為和，故．教師講授在教師引領(lǐng)下共同完成75′練習(xí)31．計算下列各定積分．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)； (6)．學(xué)生課上完成105′鏈接軟件利用高級計算器可以方便地計算定積分．例如計算操作如下：1．單擊定積分符號，在命令窗口出現(xiàn)符號后，輸入積分上、下限及被積函數(shù)“”；2．單擊“輸入”，得到計算結(jié)果．即．演示115′練習(xí)32．用高級計算器求下列定積分．(1)；(2)．學(xué)生課上完成125小結(jié)新知識：定積分的各種計算方

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