2024-2025年五年級(jí)下冊(cè)北京市分?jǐn)?shù)解方程期末總復(fù)習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{3}x=5\)的解是（）A.\(x=15\)B.\(x=\frac{5}{3}\)C.\(x=\frac{1}{15}\)2.方程\(x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)，\(x\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(1\)C.\(\frac{2}{3}\)3.\(x-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)，\(x\)等于（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(1\)C.\(\frac{4}{5}\)4.方程\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)的解是（）A.\(x=\frac{2}{3}\)B.\(x=\frac{8}{27}\)C.\(x=\frac{3}{2}\)5.與方程\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)的解相同的方程是（）A.\(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)B.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{2}-x=\frac{1}{3}\)6.方程\(3x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=\frac{3}{2}\)C.\(x=2\)7.若\(\frac{1}{5}x=2\)，則\(x\)的值為（）A.\(10\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{10}\)8.方程\(x-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}\)的解是（）A.\(x=\frac{1}{4}\)B.\(x=1\)C.\(x=\frac{1}{2}\)9.方程\(\frac{3}{4}x=3\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=\frac{9}{4}\)C.\(x=\frac{1}{4}\)10.方程\(x+\frac{2}{7}=\frac{5}{7}\)，\(x\)為（）A.\(\frac{3}{7}\)B.\(\frac{1}{7}\)C.\(\frac{7}{3}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是分?jǐn)?shù)方程（）A.\(\frac{1}{x}=2\)B.\(x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)C.\(2x=1\)D.\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=0\)2.方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=\frac{5}{6}\)，下面求解過(guò)程正確的有（）A.先通分得到\(\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x=\frac{5}{6}\)B.合并同類(lèi)項(xiàng)得\(\frac{5}{6}x=\frac{5}{6}\)C.解得\(x=1\)D.直接計(jì)算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)，所以\(x=1\)3.下列方程中，解是\(x=\frac{1}{2}\)的有（）A.\(2x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)B.\(x+\frac{1}{2}=1\)C.\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}\)D.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)4.分?jǐn)?shù)解方程的步驟可能包含（）A.去分母B.移項(xiàng)C.合并同類(lèi)項(xiàng)D.系數(shù)化為15.方程\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)，可以進(jìn)行的操作有（）A.方程兩邊同時(shí)加\(\frac{1}{4}\)B.方程兩邊同時(shí)乘\(12\)去分母C.直接計(jì)算\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}+\frac{1}{4}\)D.先通分再求解6.以下方程與\(x-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)同解的有（）A.\(x=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}\)B.\(x-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)C.\(\frac{4}{5}+\frac{1}{5}=x\)D.\(x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)7.解分?jǐn)?shù)方程\(\frac{3}{5}x+\frac{2}{5}=1\)的方法有（）A.先移項(xiàng)得\(\frac{3}{5}x=1-\frac{2}{5}\)B.方程兩邊同時(shí)乘\(5\)再求解C.直接計(jì)算\(\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}\)D.先通分再計(jì)算8.方程\(\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)，變形正確的是（）A.\(x=\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}\)B.\(x=\frac{1}{2}×4\)C.\(x=2\)D.\(x=\frac{1}{8}\)9.下列關(guān)于分?jǐn)?shù)方程的說(shuō)法正確的是（）A.分母中含有未知數(shù)的方程是分?jǐn)?shù)方程B.分?jǐn)?shù)方程的解一定是分?jǐn)?shù)C.解分?jǐn)?shù)方程可能會(huì)產(chǎn)生增根D.分?jǐn)?shù)方程可以通過(guò)去分母化為整式方程求解10.方程\(\frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x=1\)，說(shuō)法正確的是（）A.合并同類(lèi)項(xiàng)得\(x=1\)B.先通分再計(jì)算C.方程兩邊同時(shí)乘\(7\)得\(3x+4x=7\)D.該方程的解是\(x=\frac{1}{7}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{x}+2=3\)是分?jǐn)?shù)方程。（）2.方程\(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)的解是\(x=\frac{1}{6}\)。（）3.分?jǐn)?shù)解方程時(shí)，去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)。（）4.方程\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{2}{3}\)，得到\(x=\frac{2}{3}\)。（）5.方程\(x-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)移項(xiàng)后得\(x=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\)。（）6.若方程\(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)，方程兩邊同時(shí)乘\(4\)得\(x+1=2\)。（）7.方程\(\frac{3}{5}x=\frac{3}{10}\)，解是\(x=\frac{1}{2}\)。（）8.解分?jǐn)?shù)方程\(\frac{1}{3}x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\)，先移項(xiàng)得\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)。（）9.方程\(\frac{4}{7}x+\frac{3}{7}=\frac{7}{7}\)與\(4x+3=7\)解相同。（）10.分?jǐn)?shù)方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)。答案：先移項(xiàng)得\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}+\frac{1}{4}\)，即\(\frac{2}{3}x=\frac{5+3}{12}=\frac{2}{3}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{2}{3}\)，得\(x=1\)。2.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)解方程去分母的方法。答案：根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)方程化為整式方程，去掉分母。例如方程\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)，兩邊同時(shí)乘\(6\)去分母。3.解方程\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}=1\)。答案：移項(xiàng)得\(\frac{3}{4}x=1-\frac{1}{4}\)，即\(\frac{3}{4}x=\frac{3}{4}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{3}{4}\)，解得\(x=1\)。4.方程\(\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)如何求解？答案：先移項(xiàng)，\(\frac{1}{5}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\)，得到\(\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{1}{5}\)，解得\(x=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在分?jǐn)?shù)解方程中，什么時(shí)候需要去分母，去分母的注意事項(xiàng)有哪些？答案：當(dāng)方程中各項(xiàng)存在分母時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算可去分母。注意事項(xiàng)：要準(zhǔn)確找出各分母的最小公倍數(shù)；方程兩邊每一項(xiàng)都要乘最小公倍數(shù)，不能漏乘；去分母后若分子是多項(xiàng)式要加括號(hào)，避免符號(hào)錯(cuò)誤。2.比較分?jǐn)?shù)解方程與整數(shù)解方程的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都依據(jù)等式性質(zhì)求解。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)解方程常需去分母化為整式方程，計(jì)算中涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算；整數(shù)解方程無(wú)去分母步驟，運(yùn)算多為整數(shù)運(yùn)算，相對(duì)簡(jiǎn)單。3.舉例說(shuō)明在解分?jǐn)?shù)方程過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤及如何避免。答案：例如去分母時(shí)漏乘項(xiàng)，如方程\(\frac{1}{2}x+\fra