中考數(shù)學(xué)試題及答案中考數(shù)學(xué)

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)3.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的根是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)4.若點(diǎn)\(A(1,y_{1})\)，\(B(2,y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}<y_{2}\)B.\(y_{1}>y_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.已知扇形的圓心角為\(60^{\circ}\)，半徑為3，則扇形的面積為（）A.\(\frac{3\pi}{2}\)B.\(3\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(6\pi\)7.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a>0\)B.\(c<0\)C.\(b^{2}-4ac<0\)D.\(a+b+c>0\)8.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.4B.6C.8D.109.如圖，\(\odotO\)是\(\triangleABC\)的外接圓，\(\angleA=45^{\circ}\)，\(BC=4\)，則\(\odotO\)的直徑為（）A.\(4\sqrt{2}\)B.\(2\sqrt{2}\)C.4D.810.甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)都是8環(huán)，甲的方差是\(1.2\)，乙的方差是\(1.8\)，下列說法中不正確的是（）A.甲、乙射擊的總環(huán)數(shù)相同B.甲的成績穩(wěn)定C.乙的成績波動(dòng)較大D.甲、乙的眾數(shù)相同二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列數(shù)據(jù)中，是無理數(shù)的有（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.1010010001\cdots\)（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）3.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\((-2a^{2})^{3}=-8a^{6}\)D.\(a^{3}\diva^{2}=a\)4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x>0\)）C.\(y=-x^{2}+2x-1\)（\(x>1\)）D.\(y=3x-2\)5.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)，下列說法正確的有（）A.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根B.若方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)，則\(m\)為正整數(shù)C.若方程的兩根互為相反數(shù)，則\(m=-3\)D.若方程的兩根異號，則\(m<-2\)6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐7.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的有（）A.\(OA=OC\)B.\(AB\parallelCD\)C.\(AB=CD\)D.\(AC=BD\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外，則\(d\)的值可能為（）A.4B.5C.6D.79.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的有（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)有最值C.\(a+b+c=0\)D.\(9a+3b+c=0\)10.下列說法正確的有（）A.三角形的外心到三角形三邊的距離相等B.三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.分式方程\(\frac{1}{x-2}=1\)的解是\(x=3\)。（）4.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geqslant1\)。（）5.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.拋物線\(y=x^{2}-2x+1\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,0)\)。（）8.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）9.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.用配方法解方程\(x^{2}-4x-1=0\)，配方后得到\((x-2)^{2}=5\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\frac{1}{2})^{-1}-(\pi-3)^{0}+\vert-\sqrt{12}\vert-4\sin60^{\circ}\)答案：-先分別計(jì)算各項(xiàng)：-\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)；-\((\pi-3)^{0}=1\)；-\(\vert-\sqrt{12}\vert=2\sqrt{3}\)；-\(4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)。-再代入原式計(jì)算：\(2-1+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=1\)。2.化簡：\((\frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2})\div\frac{4x}{x-2}\)答案：-先對括號內(nèi)通分：-\(\frac{x(x+2)-x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\)。-再將除法變乘法：\(\frac{4x}{(x-2)(x+2)}\times\frac{x-2}{4x}=\frac{1}{x+2}\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)的中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，求\(AE:BE\)的值。答案：-連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=60^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)。-設(shè)\(AE=x\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(AD=2x\)。-在\(Rt\triangleABD\)中，\(AB=4x\)，則\(BE=3x\)，所以\(AE:BE=1:3\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其圖象與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：-令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)，所以與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)，\((-1,0)\)。-令\(x=0\)，則\(y=-3\)，所以與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：-根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。-當(dāng)\(\Delta>0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；-當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；-當(dāng)\(\Delta<0\)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），討論\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：-\(k\)決定函數(shù)的增減性，\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。-\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b>0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過原點(diǎn)；\(b<0\)時(shí)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)\(y=ax^{2}\)（\(a\neq0\)）的圖象得到\(y=a(x-h)^{2}+k\)的規(guī)律。答案：-對于\(y=ax^{2}\)到\(y=a(x-h)^{2}+k\)的平移。-\(h\)決定左右平移，\(h>0\)時(shí)，圖象向右平移\(h\)個(gè)單位；\(h<0\)時(shí)，圖象向左平移\(\verth\vert\)個(gè)單位。-\(k\)決定上下平移，\(k>0\)時(shí)，圖象向上平移\(k\)個(gè)單位；\(k<0\)時(shí)，圖象向下平移\(\vertk\vert\)個(gè)單位。4.討論相似三角形的判定方法有哪些。答案：-兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。-兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。-三邊成比例的兩個(gè)三角形相似