§2.1.2有理數(shù)的減法

第二課時第二章

有理數(shù)的運算人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級上冊

1.理解有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義；2.運用加法的運算律合理地進行混合運算．學(xué)習(xí)重點：將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算.學(xué)習(xí)難點：運用加法的運算律合理地進行混合運算.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算要點：兩變一不變.a-b=a+(-b)變相反數(shù)減變加減法加法轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固計算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41)=3=-9=0=7=-15=-5=41.請同學(xué)們閱讀課本32頁例5，并說說你打算如何計算．2．請同學(xué)們完成例5的計算，并思考每一步的依據(jù)．3．思考：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)可以看作哪幾個數(shù)的和？這個式子還能更簡化嗎？先把式子中的減法變?yōu)榧臃ǎ龠M行有理數(shù)的加法運算①減法法則；②加法分配律和結(jié)合律；③加法法則－20，＋3，＋5，－7的和．可以簡化為－20＋3＋5－74．請你利用剛才簡化的式子，再計算一次結(jié)果．5．完成課本33頁探究．6．一個點從數(shù)軸上表示－2的點開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點表示的數(shù)是什么？－193小組合作完成課本36頁13題．小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．依據(jù)：有理數(shù)減法法則．2．步驟：第一步：將有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法運算；第二步：省略括號和加號．3．讀法：算式－20＋3＋5－7的讀法：(1)讀法一：把每個數(shù)前面的符號看作數(shù)的正負(fù)號，讀作：負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和．(2)讀法二：把每個數(shù)前面的符號看作運算符號，讀作：負(fù)20加3加5減7.知識點1：省略算式中的括號和加號(重點)注：第一個加數(shù)的符號只能讀作正或負(fù)．

探究二省略加號和括號的形式

解：原式省略括號（正省負(fù)反）同號結(jié)合（帶好符號）同號相加（絕對值相加）異號相加（絕對值相減）對例

1進行簡寫=(－20)＋(＋3)

＋

(＋5)

＋

(－7)統(tǒng)一為加法

探究二省略加號和括號的形式

例4.

把下列各式寫成省略加號的形式，并計算．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)

解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)

＝－6＋3－2－6＋7

=3+7-6-2-6=10-14=-4

探究二省略加號和括號的形式

(2)原式

例4

把下列各式寫成省略加號的形式，再計算

規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．

探究二省略加號和括號的形式基礎(chǔ)練習(xí)1.計算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.2.計算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；

(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；3.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負(fù)，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8.22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8.所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元.隨堂演練7.某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時，上下車情況記錄如下(上車為正，下車為負(fù))：+4，-8，+6，-5，+2，-3，+1，-7.則車上還有()A、36人B、32人C、22人D、12人C8.如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從5這點開始跳，則經(jīng)2024次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．1B．2C．3D．5D隨堂演練9.如圖是5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時），若北京時間是2024年11月20日上午11時時，那么（）A、首爾時間是2024年11月20日上午10時B、倫敦時間是2024年11月20日凌晨3時C、多倫多時間是2024年11月19日晚22時D、紐約時間是2024年11月19日晚20時B-5-4089北京首爾倫敦多倫多紐約隨堂演練10.請用兩種計算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)方法一：減法變加法(-2)+(+30)-(-15)-(+27)=(-2)+(+30)+15+(-27)=(-2)+(-27)+(+30)+15=-29+45=16方法二：省略括號法(-2)+(+30)-(-15)-(+27)=-2+30+15-27=-2-27+30+15=-29+45=16隨堂演練11.下表是某年某市汽油價格的調(diào)整情況：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9

月1日9月29日11月9日價格變化元/噸-140+290+400+600-220+300-190+480注：正號表示比前一次上調(diào)，負(fù)號表示比前一次下降.與上一年年底相比，11月9日汽油價格是上升了還是下降了？變化了多少元？隨堂演練12.某汽車制造廠計劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和計劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下（增加為正，減少為負(fù)，單位：輛）+3，-2，