管路計(jì)算主講教師：劉彥鋒管路計(jì)算1.簡單管路計(jì)算2.復(fù)雜管路計(jì)算要求此任務(wù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握以下內(nèi)容學(xué)習(xí)目的與要求管路計(jì)算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關(guān)系。管路計(jì)算包括設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算兩種類型。給定輸送任務(wù)，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的輸送管路系統(tǒng),其核心是管徑。該類計(jì)算為非定解問題，存在參數(shù)優(yōu)化選擇設(shè)計(jì)型計(jì)算操作型計(jì)算是對一定的管路系統(tǒng)求流量或?qū)σ?guī)定的輸送流量計(jì)算所需能量。

管路計(jì)算的基本關(guān)系式是連續(xù)性方程、伯努利方程(包括靜力學(xué)方程)及能量損失計(jì)算式(含λ的確定)。由于某些變量間較復(fù)雜的非線性關(guān)系，除能量計(jì)算外，一般需試差計(jì)算或迭代方法求解。管路計(jì)算(1）欲將流體由一處輸送至另一處，已規(guī)定出管徑、管長、管件和閥門的設(shè)置，以及流體的輸送量，要求計(jì)算輸送設(shè)備的功率。(2）規(guī)定管徑、管長、管件與閥門的設(shè)置以及允許的能量損失，求管路的輸送量。(3）規(guī)定管長、管件與閥門的設(shè)置、流體的輸送量及允許的能量損失，求輸送管路的管徑。上述兩類計(jì)算可歸納為下述3種情況的計(jì)算：管路計(jì)算簡單管路復(fù)雜管路管路分類直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路并聯(lián)管路分支管路簡單管路分支點(diǎn)分支點(diǎn)匯合點(diǎn)匯合點(diǎn)簡單管路是沒有分叉的管路；并聯(lián)管路是有共同分流點(diǎn)與共同匯合點(diǎn)的管路；分支管路是一只有共同分流點(diǎn)或只有共同匯合點(diǎn)的管路。管路計(jì)算涉及計(jì)算方面的基本知識(shí)1）連續(xù)性方程當(dāng)流體的密度為常量V1=V2=V圓管，V=(π/4)d12?u1=(π/4)d22?u22）

伯努利方程若Ws=0且ρ=常量，則3）直管沿程的摩擦系數(shù)可以通過管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系圖查出。管路計(jì)算涉及計(jì)算方面的基本知識(shí)4）局部阻力系數(shù)與當(dāng)量長度Le突然擴(kuò)大、突然縮小及管件閥門的ζ值可查圖或有關(guān)資料;各種管件和閥門的Le值可由當(dāng)量長度共線圖或有關(guān)手冊中查出。5）

雷諾數(shù)的定義在圓管內(nèi)6）

流體流動(dòng)阻力計(jì)算公式在圓管內(nèi)管路計(jì)算一、簡單管路計(jì)算已知u或V、d等有關(guān)參量，管路計(jì)算中不必試差的類型如圖所示，圖中所示的是某液體以位能差克服流動(dòng)阻力的例子。（非試差法）流體的物性即黏度μ密度ρ液槽內(nèi)液面高度H管內(nèi)徑d管長L所有的局部阻力之和Σζ所有局部阻力的當(dāng)量管長之和ΣLe管壁的絕對粗糙度ε流量qV或流速u。有關(guān)流體流動(dòng)的參量簡單管路圖管路計(jì)算一、簡單管路計(jì)算本類型的問題是已知流體物性、流速u(或流量qv)以及管徑d,要求計(jì)算液位高度H(注意:不要把H與L誤認(rèn)為相同，一般二者是不同的)。解題思路該計(jì)算過程中雷諾數(shù)的計(jì)算是關(guān)鍵。由題給條件可算出Re,由此可查出λ，故不必進(jìn)行試算。已知qv、ρ、d、μ，根據(jù)雷諾公式，可以求出Re;已知Re、相對粗糙度ε/d，可以通過管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系圖查出摩擦系數(shù)λ；已知摩擦系數(shù)λ、ζ、管線長度L、當(dāng)量長度Le，根據(jù)流體流動(dòng)阻力計(jì)算公式，可以計(jì)算出流體阻力Σhf；已知流體阻力Σhf、qv、ρ、d、μ，根據(jù)伯努利方程，可以求出液位高度H。管路計(jì)算一、單一管路計(jì)算解題過程管路計(jì)算一、簡單管路計(jì)算若u(qv)或d未知，管路計(jì)算須試差的類型(試差法)若設(shè)備、流程仍如圖位高H已知，根據(jù)管徑計(jì)算流量，或根據(jù)流量計(jì)算管徑，都是屬于試差型的問題。由于u或d未知，無法確定Re與λ值，在管路計(jì)算求取某待定量時(shí)須用試差法。試差過程需設(shè)某未知量為一定值后才能開展計(jì)算，然后進(jìn)行校核。因λ值在生產(chǎn)實(shí)際情范圍較小，λ多在0.02~0.035之間，故可從假設(shè)入值人手。常用的方法是根據(jù)ε/d按“阻力平方區(qū)”查取λ值作為λ的初估值。管路計(jì)算一、簡單管路計(jì)算解題過程若qv未知，這種類型問題的解題過程圖所示:管路計(jì)算例題：操作型試差計(jì)算題如本題附圖所示，密度為950kg/m3、黏度為1.24mPa?s的料液從高位槽送人塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒定并高于塔的進(jìn)料口4.5m,塔內(nèi)表壓力為3.5X103Pa。送液管道的直徑為45mmX2.5mm,長為35m(包括管件及閥門的當(dāng)量長度，但不包括進(jìn)、出口損失),管壁的絕對粗糙度為0.2mm,試求輸液量(單位用m3/h表示)。11'22'附圖管路計(jì)算解題過程：解：以高位槽液面為上游截面1-1′，輸液管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2′,并以截面2-2′的中心線為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列伯努利方程，即

式中Σhf=（λL/d+Σζ)?(u2/2)=（λ?35/0.04+0.5）?(u2/2)

將已知數(shù)據(jù)帶入上兩式，經(jīng)整理得到：u=[80.92/(875λ+1.5)]1/2而λ=f(Re.ε/d)=Ф(u)，故需試差管路計(jì)算具體計(jì)算過程如下:取ε=0.2mm，ε/d=0.2/40=0.005,在管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系圖的阻力平方區(qū)査得入=0.03。將λ值代入上式計(jì)算u，即u=1.708m/sRe=5.23x104由ε/d，Re值，再查管流摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)系圖的阻力平方區(qū)査得λ=0.0322，與原取0.03有差別進(jìn)行第二次試差，解得：u=1.656m/s，Re=5.08x104，λ=0.0322。于是u=1.656m/s即為所求，故液體的輸送量為：qv,h=3600uπd2/4=7.49m3/h管路計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算復(fù)雜管路的計(jì)算內(nèi)容有:(1）已知各支管的尺寸和總流量，計(jì)算各支管的流量;(2）已知各支管的流量、管長、管件及閥門的設(shè)置,選擇合適的管徑；(3）在已知的輸送條件下，計(jì)算輸送設(shè)備應(yīng)提供的功率。

復(fù)雜管路中各支管的流量彼此影響，相互制約，它們的流動(dòng)情況比簡單管路更為復(fù)雜，但均遵循質(zhì)量衡算和能量衡算的原則。管路計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算如圖a所示，在主管A處分為兩支或多支的支管，然后在B處又匯合為一的管路并聯(lián)管路。而圖b所示的管路，在主管C處分為若干支路，但最終不再匯合，稱為分支型。圖a：并聯(lián)管路圖b：分支管路管路計(jì)算在A、B兩截面之間各支路遵循機(jī)械能守恒，可以采用伯努利方程進(jìn)行衡算。并聯(lián)管路中流動(dòng)必須滿足：1）、主管中的總流量等于各并聯(lián)管段流量之和

qv=qv,1+qv,2+qv,31、并聯(lián)管路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算管路計(jì)算2)、盡管各支管的長度、直徑可能相差很大，但單位質(zhì)量流體流經(jīng)各支管的能量損失相等。Σhf,1=Σhf,2=Σhf,3或：Σ△Pf,1=Σ△Phf,2=Σ△Pf,3因?yàn)椋?/p>

所以：qv,1：qv,2：qv,3=1、并聯(lián)管路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算管路計(jì)算++1、并聯(lián)管路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算注意：要計(jì)算流體流過并聯(lián)管路的阻力，首先要算出各支管中流量的分配比，算出各支管的流量，然后，只須任選一支管算出其流動(dòng)阻力，該阻力就是流體流過并聯(lián)管路的阻力(切不可將各支管的流動(dòng)阻力相加，以其和作為并聯(lián)管路的流動(dòng)阻力)。管路計(jì)算1、并聯(lián)管路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算可按如下方法計(jì)算各支管的流量。(i表示任一支管，仍采用簡單管路計(jì)算中各計(jì)算式、圖的編號)。管路計(jì)算例題：計(jì)算題已知：水由高位槽流至低位槽，如圖所示。兩槽水面位差22m。管子中dA=dB=0.050m,dC=0.025m。(L+Le)A=100m,(L+Le)B=120m,(L+Le)C=95m（包括突然縮小及突然擴(kuò)大阻力)。設(shè)λC=λA=λg=0.032，且過程定態(tài)，分流點(diǎn)1處局部阻力不計(jì)，求A管流量qVA。圖：水由高位槽流至低位槽管路計(jì)算HACB10022解題過程：解：因B、C兩管為并聯(lián)管路所以：然后，按0—2截面間列伯努利方程。在不計(jì)分叉點(diǎn)處的局部阻力條件下，可沿任一條路線由0截面至2截面計(jì)算阻力?，F(xiàn)選A、B兩管路進(jìn)行阻力計(jì)算，由伯努利方程得Σhf=8λ(L+ΣLe)*qv2/(π2d5)gH=8λ(L+ΣLe)A*qvA2/(π2dA5)+8λ(L+ΣLe)B*qvB2/(π2dB5)qvA=3.765X10-3m3/s管路計(jì)算2、分支路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算以分支點(diǎn)O處為上游截面，分別對支管B和支管C列機(jī)械能衡算方程

管路計(jì)算2、分支路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算分支管路中流動(dòng)必須滿足:

1.對于分支管路，單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等。2、主管中的流率等于各支管流率之和管路計(jì)算以圖C為例。設(shè)A、B、C為3個(gè)終端，各個(gè)終端的流體總機(jī)械能E值已知，設(shè)分叉點(diǎn)O為“節(jié)點(diǎn)”。在計(jì)算各終點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的流量時(shí)，首先遇到的是流向判斷問題。若EA>EB>EC,則流向?yàn)锳→O,O→C是可以肯定的，但O與B之間究竟是O→B還是B→O,預(yù)先不能判斷，需通過計(jì)算確定。只有在各管段流向都確定后才能進(jìn)行管路計(jì)算。在阻力計(jì)算中應(yīng)注意到各管段流量的不同。ABC(C)

分支管路O管路計(jì)算2、分支路的計(jì)算二、復(fù)雜管路的計(jì)算例題：計(jì)算題已知：某輸水管路系統(tǒng)如圖所示。已知LA、LB、LC分別為30m、20m、30m;dA、dB、dC分別為50mm、25mm、50mm(管內(nèi)徑);各管的λ值皆為0.030。

試定量分析最高位水槽內(nèi)水面高度Z1值與0~2管段內(nèi)水流向的關(guān)系。設(shè)過程定態(tài)。221133z1z2=5mz3=0LALBLCdAdBdCo圖：某輸水管路圖管路計(jì)算解題過程：解：本題的壓強(qiáng)按表壓計(jì)。首先計(jì)算0-2管段內(nèi)的水呈靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的Z1。設(shè)0-2段水不流動(dòng)，這時(shí)，可以列出以