試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2003年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖為，，，四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置圖，其中為原點(diǎn)，且，，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）

A． B． C． D．2．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2018年“五一小長假”期間,廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次,將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．1442×1044．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查方式適合用普查的是（）A．調(diào)查一批某種燈泡的使用壽命 B．了解我國八年級學(xué)生的視力狀況C．了解一沓鈔票中有沒有假鈔 D．了解某市中學(xué)生的課外閱讀量7．如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AC的中垂線，△BCE的周長為14，BC＝5，那么△ABC的周長是（

）A．24 B．23 C．19 D．188．如圖所示，某景區(qū)內(nèi)有一塊長方形油菜花田地（圖中單位：），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影部分）供游人賞花，要求觀花道的面積占長方形油菜花田地面積的．設(shè)觀花道的直角邊（如圖所示）為，則的值為（

）A． B． C．1 D．二、填空題9．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．10．如果，那么的值是11．如圖，在等腰三角形中，，將中的沿向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若，則的長為．12．生命在于運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)滲透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)．小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是萬步．13．某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，立冬日推出促銷活動(dòng)：一次購買的數(shù)量不超過2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過2千克時(shí)，超過的部分打8折．設(shè)某人的付款金額為元，購買量為千克，則付款金額關(guān)于購買量x（）的函數(shù)解析式為．14．已知數(shù)據(jù)，，，，的方差為，則

（1）數(shù)據(jù)，，，，的方差是；（2）數(shù)據(jù)，，，，的方差是．15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是．16．如圖，Rt△ABC中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A在上，點(diǎn)B在上，則tan∠OAB＝．三、解答題17．計(jì)算：18．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中19．如圖，在菱形中．點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）延長交射線于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)，，當(dāng)?shù)闹禐開_____時(shí)，四邊形是矩形．20．重慶市有五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛，一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游(只選一個(gè)景區(qū))的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人，想去景區(qū)的人有_________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．被調(diào)查到的居民想去景區(qū)旅游的人數(shù)最多，若該小區(qū)有居民人，估計(jì)去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?小強(qiáng)同學(xué)贊假期間計(jì)劃與父母從五個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選至兩個(gè)景區(qū)的概率，(要求列表求概率)21．疫情防控過程中，很多志愿者走進(jìn)社區(qū)參加活動(dòng)．如圖所示，小冬老師從A處出發(fā)，要到A地北偏東方向的C處，他先沿正東方向走了到達(dá)B處，再沿北偏東方向走，恰能到達(dá)目的地C處，求A，C兩地的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）22．為了準(zhǔn)備“迎新”匯演，七（1）班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練．其中甲隊(duì)隊(duì)長對乙隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同；乙隊(duì)隊(duì)長跟甲隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍．（1）請根據(jù)上述兩位隊(duì)長的交談，求出七（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果，全部學(xué)生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費(fèi)方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi)方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元，另收每套服裝磨損費(fèi)5元（不按天計(jì)算）設(shè)租賃服裝x天（x為整數(shù)），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費(fèi)方式節(jié)省一些，并說明理由．23．如圖，⊙O與△ABC的BC邊相切于點(diǎn)B，與AC、AB邊分別交于點(diǎn)D、E，，EB是⊙O的直徑．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑是，AD＝2，求CD的長．24．如圖所示，四邊形是菱形，邊在軸上，點(diǎn)，點(diǎn)，雙曲線與直線交于點(diǎn)D、點(diǎn)E．

(1)求k的值；(2)求直線的解析式；(3)求的面積．25．操作探究（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)和，利用直尺在x軸上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并簡單說明作法（不用說明原理）；

問題探究（2）如圖2，在中，，D、E、F分別在上，，若，求；（用含的式子表示）

問題解決（3）如圖3，有一片形狀為菱形的濕地，，點(diǎn)A、C之間的距離為，計(jì)劃在濕地內(nèi)圈出一個(gè)動(dòng)物保護(hù)區(qū)（即區(qū)域），點(diǎn)E、F分別在線段上，，點(diǎn)A和點(diǎn)O是巡視員休息站，點(diǎn)O是菱形的對稱中心．為方便定時(shí)檢查動(dòng)物保護(hù)區(qū)，現(xiàn)要沿開辟兩條筆直的小道，根據(jù)要求小道和的總長要盡可能的?。畣柕拈L度存在最小值嗎？若存在，請求出的最小值：若不存在，說明理由．

26．將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在邊上點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸的正半軸相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限．設(shè)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫出度和點(diǎn)的坐標(biāo)(，)；(2)如圖2，若折疊后重合部分為四邊形，，分別與邊相交于點(diǎn)，，求出的長用含有的式子表示，并直接寫出的取值范圍；(3)若折疊后的重合部分的面積為，則的值可以是(請直接寫出兩個(gè)不同的值即可)．答案第=page88頁，共=sectionpages2121頁答案第=page99頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678答案ADACCCBC1．A【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，首先表示所表示的數(shù)，再根據(jù)為原點(diǎn)，可得表示的數(shù)和表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而可得答案．解題的關(guān)鍵是正確表示出點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】解：∵，點(diǎn)所表示的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，∵為原點(diǎn)，，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為．故選：A．2．D【分析】此題考查了軸對稱圖形的概念，根據(jù)概念逐一判斷即可，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．3．A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：14420000=1.442×107，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．4．C【分析】根據(jù)二次根的運(yùn)算法則對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.，所以本選項(xiàng)正確B.，所以本選項(xiàng)正確C.，不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，所以本選項(xiàng)正確故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5．C【分析】逐一求出四個(gè)方程的根的判別式的值，取為負(fù)值的方程即可．【詳解】A．，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A不符合題意；B．，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，B不符合題意；C．，該方程沒有實(shí)數(shù)根，C符合題意；D．，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是牢記：①當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．6．C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、調(diào)查一批某種燈泡的使用壽命適合用抽樣調(diào)查；B、了解我國八年級學(xué)生的視力狀況適合用抽樣調(diào)查；C、了解一沓鈔票中有沒有假鈔適合用抽樣普查；D、了解某市中學(xué)生的課外閱讀量適合用抽樣調(diào)查；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．B【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△BCE的周長為14，∴BC+BE+EC=BC+AB=14，又BC=5，∴AB=9，∴△ABC的周長=AB+AC+BC=23．故選B．【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)．8．C【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意弄清圖形間的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵．直接利用直角三角形面積的求法列出方程即可求解．【詳解】解：由題意可得：，即，解得：或（舍），故選：C．9．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，∴．故答案為：．10．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，將原式進(jìn)行變形可得到3b=2a，然后再利用比例的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵，∴3（a+b）=5a，∴3b=2a，∴=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．5【分析】本題考查了等腰三角形的判斷與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．由折疊的性質(zhì)可知，再證明是等腰三角形即可得到，即可得出結(jié)果，【詳解】解：，將中的沿向下翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，故答案為：5．12．1.3【詳解】分析：求中位數(shù)首先要先進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序（從小到大），如果總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，按從小到大的順序，取中間的那個(gè)數(shù)；如果總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，按從小到大的順序，取中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．詳解：∵總數(shù)為30個(gè)，

∴中位數(shù)應(yīng)該是第15和第16個(gè)人所走的步數(shù)，∴中位數(shù)=(1.3+1.3)÷2=1.3萬步．點(diǎn)睛：本題主要考查的是中位數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明白中位數(shù)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出付款金額關(guān)于購買量x（）的函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意可得：付款金額關(guān)于購買量x（）的函數(shù)解析式為：，即付款金額關(guān)于購買量x（）的函數(shù)解析式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式．14．．【分析】（1）每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)后得到的新數(shù)據(jù)的方程不變；（2）數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大10倍，方差變?yōu)?00m【詳解】根據(jù)方差的性質(zhì)可得：（1）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，k的方差為m，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是m；（2）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，k的方差為m，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以10，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是100m.【點(diǎn)睛】考查方差的計(jì)算公式及運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．15．【分析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖，三視圖的含義，理解題意，掌握由三視圖還原幾何體是解本題的關(guān)鍵．先由三視圖還原幾何體為圓錐，再利用勾股定理求解母線長，再利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由三視圖可得：該幾何體是圓錐，底面直徑為6，高為4，如圖，∴，，而，∴，，∴該幾何體的側(cè)面積是．故答案為：．16．.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義求出S△BDO與S△OCA的值，再證明△BDO∽△OCA，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出BO：OA＝，從而根據(jù)正切的定義可求出tan∠OAB的值.【詳解】過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥軸，∵A在反比例函數(shù)上，B在反比例函數(shù)上，∴S△AOC＝×|﹣4|＝2，S△BOD＝×6＝3，∵AC⊥CO，OA⊥OB，BD⊥OD∴∠CAO+∠COA＝90°，∠COA+∠BOD＝90°，∠ACO＝∠ODB＝90°，∴∠CAO＝∠BOD，∴△BDO∽△OCA，又∵S△BDO：S△OCA＝3：2，∴BO：OA＝，在Rt△AOB中，tan∠OAB＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，證明△BDO∽△OCA是解答本題的關(guān)鍵.17．【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握分母有理化，化簡二次根式，零指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及銳角三角函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．先分母有理化，化簡二次根式，計(jì)算零指數(shù)冪，絕對值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及銳角三角函數(shù)，再算加減法，即可求解．【詳解】解：原式．18．，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．19．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，推出，利用即可證明；（2）有（1）可證四邊形是平行四邊形，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即，所以時(shí)即可．【詳解】（1）證明：在菱形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，，；（2）解：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，四邊形是矩形．理由如下：，∴，，∴四邊形是平行四邊形；四邊形是矩形，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、以及全等三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形的特征，解題的關(guān)鍵是掌握特殊圖形的判定以及重要的性質(zhì)．20．（1）200，35%，40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）B，700；（3）【分析】（1）用想去D景區(qū)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算想去B景區(qū)的百分比得到m的值，然后計(jì)算出想去C景區(qū)的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用條形條形圖可判斷想去B景區(qū)旅游的人數(shù)最多，用2000乘以m%可估計(jì)該景區(qū)旅游的居民大約人數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選到B，D兩個(gè)景區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）20÷10%＝200，所以該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是200人，m%＝×100%＝35%，即m＝35；想去C景區(qū)的人數(shù)為：200﹣20﹣70﹣20﹣50＝40（人），故答案為200，35%，40．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（2）被調(diào)查到的居民想去B景區(qū)旅游的人數(shù)最多，故答案為：B．2000×35%＝700，所以估計(jì)去該景區(qū)旅游的居民約有700人；（3）列表如下：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到B，D兩個(gè)景區(qū)的結(jié)果數(shù)為2，所以選到B，D兩個(gè)景區(qū)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．21．【分析】過點(diǎn)C作垂線交延長線于點(diǎn)D，先證明，再由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出，則，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∴∴過點(diǎn)C作垂線交延長線于點(diǎn)D，∴．

在中，∴∴又在中，．∴∴A，C兩地的距離是．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確理解題意并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22．(1)七（1）班共有40人；(2)見解析.【詳解】試題分析：（1）由已知條件：“甲隊(duì)隊(duì)長對乙隊(duì)隊(duì)長說：你們調(diào)5人來我們隊(duì)，則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同”分析可知，乙隊(duì)比甲隊(duì)多10人，這樣設(shè)甲隊(duì)有人，則乙隊(duì)有人，這樣由題意列出方程，解方程求得兩隊(duì)的人數(shù)，即可求得全班的人數(shù)；（2）設(shè)兩種收費(fèi)方式所收費(fèi)用分別用：表示，則由題意可得：第一種方式需收費(fèi)用為：（元）；第二種方式需收費(fèi)用為：（元）；分別解出：時(shí)的取值范圍，即可得到本題答案.試題解析：(1)設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有x+10人，由題知x+10+5=3(x－5)，解得x=15，∴甲隊(duì)：15人，乙隊(duì)：25人，共有40人，答：七（1）班共有40人；（2）設(shè)兩種收費(fèi)方式所收總費(fèi)用為：，則由題意可得：=40×20x+80=800x+80，=(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴若x=3時(shí)，選方式一，方式二花費(fèi)一樣多，若0＜x＜3選方式一更節(jié)省，若x＞3時(shí)，選方式二更節(jié)省.23．（1）見解析；（2）3【分析】（1）連接OD，證明再證明可得從而可得結(jié)論；（2）在中，求解，再證明△AOD∽△ACB，再利用相似三角形的性質(zhì)求解BC＝3，再利用△COD≌△COB，從而可得答案.【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵BC為⊙O切線，∴AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵，∴∠COB＝∠OED，∠COD＝∠ODE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠COB＝∠COD，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠ODC＝∠OBC＝90°，∴OD⊥CD，而OD為半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）在中，而⊙O的半徑是，AD＝2，∴，∵∠OAD＝∠CAB，∠ADO＝∠ABC，∴△AOD∽△ACB，∴，即，解得BC＝3，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意；∵△COD≌△COB，∴CD＝CB＝3．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，圓的切線的性質(zhì)，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.24．(1)(2)(3)35【分析】（1）先求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入求出即可；（2）設(shè)直線的解析式為，把，代入得出方程組，求出方程組的解即可；（3）求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出和的面積，即可得出答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)，點(diǎn)，，∴，由勾股定理得：，過D作軸于F，則，

∵四邊形是菱形，∴，∴，∵軸，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入得：；（2）設(shè)直線的解析式為，把代入得：，解得：，所以直線的解析式是；（3）由（1）知：，所以，解方程組得：，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式等知識點(diǎn)，能求出兩函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．25．（1）見解析；（2）；（3）存在，【分析】（1）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)等邊對等角可得，再證可得；由三角形外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，即；（3）