試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2011年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列敘述，錯(cuò)誤的是（

）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是5 B．是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是C．是四次三項(xiàng)式 D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．慶祝澳門(mén)回歸祖國(guó)20周年時(shí)，據(jù)統(tǒng)計(jì)澳門(mén)共有女性約360000人，則360000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．已知，，則的值是（

）A．4 B． C．2 D．5．若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（

）A． B． C．1 D．06．下列調(diào)查中，采用抽樣調(diào)查不合理的是()A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況C．調(diào)查某班學(xué)生的視力情況D．調(diào)查遼寧電視臺(tái)“新聞?wù)胺健睓谀康氖找暵?．如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC∶S△PAB＝PC∶PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正確的有（

）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①③8．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步．問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”意思是：長(zhǎng)方形的面積是864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各是幾步．設(shè)寬為x步，根據(jù)題意列方程正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題9．若有意義，則（填、、、或）．10．若實(shí)數(shù)a，b滿足，且，則．11．如圖，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)E，過(guò)B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果，那么．12．10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)如下：12，14，16，17，15，19，14，10，17，15，則這一天10名工人生產(chǎn)零件數(shù)的中位數(shù)是．13．從地向地打長(zhǎng)途電話，通話分鐘以內(nèi)收費(fèi)元，分鐘后通話時(shí)間每增加分鐘加收元，若通話時(shí)間為（單位：分，且為整數(shù)），則通話費(fèi)用（單位：元）與通話時(shí)間（分）函數(shù)關(guān)系式是（其中且為整數(shù)）．14．已知一組數(shù)據(jù)70，29，71，72，81，73，105，69，則這組數(shù)據(jù)的方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為.（精確到0.01）.15．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的表面積為，則a的值是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸上，連接AB，AO，若AB=AO，則△ABO的面積為．

三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．已知，，求代數(shù)式的值．19．如圖，中，分別為邊中點(diǎn)，連接相交于，若為中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為平行四邊形(2)連接，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段相等的所有線段20．某校初三年級(jí)一共有1600名學(xué)生，某一次體育測(cè)試后，李老師為了了解本校初三學(xué)生體考成績(jī)的大致情況，隨機(jī)抽取了男、女各40名考生的體考成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)分別是：A：，B：，C：，D：．40名男生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖以及40名女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：40名男生和、40名女生成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生4847女生48.54847.5男生成績(jī)?cè)贐組的考生的分?jǐn)?shù)為45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47.5，48，48，48.5；根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空_________，女生成績(jī)?yōu)锽等對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)試中，男生成績(jī)好還是女生成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的學(xué)生中，成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的考生人數(shù)．21．鄭萬(wàn)高鐵開(kāi)通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開(kāi)通前，從地到地需乘普速列車?yán)@行地，已知，車速為高鐵開(kāi)通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時(shí)從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小時(shí).試求兩地的距離.

22．為了迎接“5．1”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，大冶雨潤(rùn)某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過(guò)初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件．（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價(jià)．（2）現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？23．如圖，直線交于、兩點(diǎn)，是的直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：為的切線;（2）若，的直徑為10，求的長(zhǎng)度．24．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，連接，求△ABC的面積；(3)在第一象限內(nèi)，直接寫(xiě)出不等式成立的的取值范圍．25．已知：如圖1，線段，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向運(yùn)動(dòng)，以為底作等腰三角形．

(1)中，若．①如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：；②當(dāng)時(shí)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得與全等，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：(2)如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)共線，且時(shí)，求的長(zhǎng)．26．閱讀與思考請(qǐng)仔細(xì)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．好學(xué)善思的小明和小亮在九年級(jí)北師大上冊(cè)數(shù)學(xué)課本上看到這樣一道題：習(xí)題1.22．已知：如圖1，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．求證：四邊形是菱形．小明經(jīng)過(guò)思考，發(fā)現(xiàn)該題用課本上的3個(gè)菱形的判定定理都可以證明，他很快給出了其中一種證明過(guò)程：證明：四邊形是菱形，，，．，，，分別是，，，的中點(diǎn)，，，四邊形是平行四邊形．．四邊形是菱形（依據(jù)）．小亮在課外書(shū)上發(fā)現(xiàn)了這道題的拓展題；如圖2，在菱形中，，是其內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接，，，，四邊形的頂點(diǎn)，，，分別在，，，上．，．且，若與的面積和為，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．小亮想了一會(huì)，沒(méi)有什么思路……任務(wù)：(1)小明證明過(guò)程中的“依據(jù)”是______．(2)請(qǐng)用另一種菱形的判定定理證明圖1中的四邊形是菱形（寫(xiě)出一種即可）．(3)請(qǐng)你幫小亮解決這個(gè)問(wèn)題，菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678答案DBCBCCBD1．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，多項(xiàng)式的定義進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是5，說(shuō)法正確，不符合題意；B、是三次單項(xiàng)式，系數(shù)是，說(shuō)法正確，不符合題意；C、是四次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確，不符合題意；D、有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，有理數(shù)與數(shù)軸，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將360000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×105．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及二次根式性質(zhì)、二次根式減法運(yùn)算、由式子判斷字母符號(hào)等知識(shí)，先由題中條件判斷，再由二次根式性質(zhì)對(duì)所求代數(shù)式變形化簡(jiǎn)，最后代值求解即可得到答案，熟練掌握二次根式性質(zhì)及運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式，故選：B．5．C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴，即∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程，若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．熟練掌握一元二次方程根的判別式情況是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)普查與抽查的特點(diǎn)逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，因調(diào)查范圍廣，故宜采用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市面上的一次性筷子的為生情況宜采用抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，因范圍較小，宜采用全面調(diào)查；D、調(diào)查遼寧電視臺(tái)“新聞?wù)胺健睓谀康氖找暵?，宜采用抽樣調(diào)查，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．B【分析】①分別用外角減去內(nèi)角表示∠ACB和∠APB，即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：①∵PA平分∠CAB，PB平分∠CBE，∴∠PAB=∠CAB，∠PBE=∠CBE，∵∠CBE=∠CAB+∠ACB，∠PBE=∠PAB+∠APB，∴∠CAB+∠ACB=2（∠PAB+∠APB），∴∠CAB+∠ACB=2∠PAB+2∠APB，∴∠ACB=2∠APB；故①正確；②過(guò)P作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，PS⊥BC于S，如圖所示：∴PM=PN=PS，∴PC平分∠BCD，∵S△PAC：S△PAB=（AC?PN）：（AB?PM）=AC：AB，而AC：AB不一定等于PC：PB，∴S△PAC∶S△PAB不一定等于PC∶PB，故②錯(cuò)誤；③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE，故③正確；④∵PG∥AD，∴∠FPC=∠DCP，∵PC平分∠DCB，∴∠DCP=∠PCF，∴∠PCF=∠CPF，故④正確．綜上分析可知，①③④正確，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和定義，平行線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定，等腰三角形的性質(zhì)等．8．D【分析】設(shè)寬為x步，則長(zhǎng)為步，根據(jù)題意列方程即可．【詳解】解：設(shè)寬為x步，則長(zhǎng)為步，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出．【詳解】解：由題意，得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．20【分析】本題主要考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)比例的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．由，可得，再由，可得，從而得出答案．【詳解】解：，，，，，故答案為：2011．/16度【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得，，，求出，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)證明，然后可得答案．【詳解】解：如圖，連接、，∵過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，且過(guò)B，F(xiàn)，E三點(diǎn)的圓的圓心為D，∴，∴，，，∵，∴，∵，∴，即，∴，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．12．15【分析】本題主要考查了中位數(shù)的概念，即n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是解本題的關(guān)鍵．將這10個(gè)數(shù)按照由小到大的順序排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，即可得出中位數(shù)．【詳解】將這10個(gè)數(shù)按照由小到大的順序排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，19．因?yàn)橹虚g位置兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為15，所以這一天10名工人生產(chǎn)零件數(shù)的中位數(shù)為15．故答案為：15．13．【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，仔細(xì)審題得出函數(shù)關(guān)系式是至關(guān)重要的一步，難度一般．根據(jù)題意首先可以得出只要通話時(shí)間不超過(guò)分鐘收費(fèi)均為元，超過(guò)分鐘后，每分鐘收取元，由此可列出一次函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：由題意得，通話時(shí)間不超過(guò)分鐘收費(fèi)均為元，超過(guò)分鐘后，每分鐘收取元，且為整數(shù)，故可得函數(shù)關(guān)系式為：且為整數(shù)，故答案為：．14．378.6919.46【分析】先求出這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可，求得方差開(kāi)方后即可求得標(biāo)準(zhǔn)差．【詳解】平均數(shù)為=（70+29+71+72+81+73+105+69）÷8=71.25，S2=×[（70-71.25）2+（29-71.25）2+（71-71.25）2+（72-71.25）2+（81-71.25）2+（73-71.25）2+（105-71.25）2+（69-71.25）2]≈378.69，標(biāo)準(zhǔn)差為19.46，故答案為378.69，19.46．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí)，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.15．2【分析】本題考查幾何體的三視圖復(fù)原幾何體以及幾何體的表面積的求法，根據(jù)三視圖可知該正三棱柱底面等邊三角形的高為，則底面等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，由此能根據(jù)該正三棱柱的表面積求得a的值．【詳解】解：∵由左視圖知底面正三角形的高為，∴底面正三角形的邊長(zhǎng)為4，∴底面正三角形面積為，∵這個(gè)正三棱柱的表面積為，∴，∴，故答案為：2．16．2【分析】過(guò)A作AM⊥OB于M，利用等腰三角形的性質(zhì)可以得到：M為OB的中點(diǎn)，故，即可解決問(wèn)題．【詳解】

過(guò)A作AM⊥OB于M，∵AB=AO，AM⊥OB∴M為OB的中點(diǎn)∴設(shè)∴∴故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及三角函數(shù)，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【分析】首先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行通分并利用平方差公式化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)與的值，計(jì)算出、和的值，再將其代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，，，，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算、平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．(1)見(jiàn)解析(2)、、、【分析】（1）根據(jù)中位線定理及平行四邊形的判定即可解答；（2）根據(jù)中位線的定理及平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)及中點(diǎn)定義可得即可．【詳解】（1）證明：分別為的中點(diǎn)，為的中位線，，分別為的中點(diǎn)，為的中位線，，四邊形為平行四邊形；（2）解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∵分別是中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，，∵，∴∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴在和中，，∴，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∴，故答案為、、、．

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，中點(diǎn)定義，中位線定理，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．(1)46.25，，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)女生的成績(jī)較好，理由：女生的平均數(shù)、眾數(shù)都比男生好(3)估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的學(xué)生中，成績(jī)?yōu)锳??等級(jí)的考生人數(shù)為640人【分析】（1）計(jì)算出男生類的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖，計(jì)算出男生體考成績(jī)從大到小排列后處在第20、21位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為男生的成績(jī)的中位數(shù)，確定的值；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出女生類所占的百分比，可得圓心角；（2）從平均數(shù)、眾數(shù)上的分析得出結(jié)論；（3）男生40人等有16人，女生40人等有（人），因此等占總?cè)藬?shù)的，估計(jì)總體中，有的人為等，即可求解．【詳解】（1）解：男生組有（人），男生成績(jī)處在第20、21位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此，，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：47.25，；（2）解：女生的成績(jī)較好，理由：女生的平均數(shù)、眾數(shù)都比男生好；（3）解：，（人），答：估計(jì)該年級(jí)所有參加體考的學(xué)生中，成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的考生人數(shù)為640人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義和求法，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，用樣本估計(jì)總體，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行決策，理清統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．兩地的距離為【分析】過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的長(zhǎng)度，設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，在Rt△ACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的值，然后得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：由題意可知，.過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

.設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，則從到再到的時(shí)間為小時(shí)，，.易得，.在中，，，即，解得：(舍去)，，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方位角問(wèn)題，利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解直角三角形和勾股定理求出各邊長(zhǎng)度，從而列出方程解題.22．（1）每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷售單價(jià)為90元；（2）甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件．【分析】（1）設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，再結(jié)合售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)（100-m）件乙種服裝，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的甲種服裝不少于65件且購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò)7500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每件乙服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則每件甲服裝的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，依題意，得：化簡(jiǎn)，得：x2+80x﹣8400＝0，解得：x1＝﹣140，x2＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝﹣140，x2＝60是原方程的解，x1＝﹣140不符合題意，舍去，x2＝60符合題意，∴x+20＝80，∴（1+50%）×60＝90（元），（1+50%）×80＝120（元）．答：每件甲服裝的銷售單價(jià)為120元，每件乙服裝的銷售單價(jià)為90元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m件甲種服裝，則購(gòu)進(jìn)（100﹣m）件乙種服裝，依題意，得：解得：65≤m≤75．答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各種數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）連接OD，由∠ADE+∠DAE=90°，∠DAE=∠DAO=∠ODA，即可證明∠ODE=90°．（2）先證明△DAE∽△CAD得到AD2=AC?AE求出AE，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理DE2=EA?EB解決問(wèn)題．【詳解】（1）如圖1，連接OD，∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，∵DA平分∠CAP，∴∠DAE=∠OAD=∠ODA，∵DE⊥PB，∴∠DEA=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠ADE+∠ODA=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE是O的切線．（2）如圖2中，連接CD，設(shè)AE=x，則DE=6?x，AD=，∵AC是直徑，∴∠ADC=90°，∵∠ADC=∠DEA=90°，∠DAC=∠DAE，∴△DAE∽△CAD，∴，∴AD2=AC?AE，∴x2+(6?x)2=10x，x=2(x=9不合題意舍棄)，∴AE=2，ED=4，∵DE是切線，∴DE2=EA?EB，∴16=2(2+AB)，∴AB=6．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)定理，相似三角形的判定及性質(zhì)．24．(1)反比例函數(shù)為(2)(3)【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）先根據(jù)反比例函數(shù)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，作軸于，軸于，然后利用梯形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可求得的面積．（3）根據(jù)圖象的位置關(guān)系和交點(diǎn)橫坐