專題強化四牛頓運動定律的綜合應用學習目標1.掌握動力學圖像的斜率、截距、特殊點、面積的物理意義。2.知道連接體的類型及運動特點,會用整體法和隔離法分析連接體問題。3.會分析臨界與極值問題,并會用極限法、假設法及數學方法求解極值問題?？键c一動力學圖像問題常見動力學圖像及應用方法v-t圖像根據圖像的斜率判斷加速度的大小和方向,進而根據牛頓第二定律求解合外力F-a圖像首先要根據具體的物理情景,對物體進行受力分析,然后根據牛頓第二定律推導出F、a兩個量間的函數關系式,根據函數關系式結合圖像,明確圖像的斜率、截距或面積的意義,從而由圖像給出的信息求出未知量a-t圖像要注意加速度的正、負,正確分析每一段的運動情況,然后結合物體受力情況并根據牛頓第二定律列方程F-t圖像要結合物體受到的力,根據牛頓第二定律求出加速度,分析每一時間段的運動性質例1(2024·廣東卷,7)如圖所示,輕質彈簧豎直放置,下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點,取豎直向下為正方向。木塊的位移為y,所受合外力為F,運動時間為t。忽略空氣阻力,彈簧在彈性限度內。關于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中,其F-y圖像或y-t圖像可能正確的是()聽課筆記

動力學圖像問題的解題策略(1)問題實質是力與運動的關系,解題的關鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義。(2)應用物理規(guī)律列出與圖像對應的函數方程式,進而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關系,以便對有關物理問題進行準確判斷。跟蹤訓練1.(多選)(2024·四川成都模擬)如圖甲所示,平行于傾角為θ的固定斜面向上的拉力F使小物塊沿斜面向上運動,運動過程中加速a與F的關系如圖乙。圖線的斜率為k,與F軸交點坐標為c,與a軸交點為-b。由圖可知()A.小物塊的質量為kB.小物塊的質量為1C.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為bD.摩擦力與重力沿斜面的分力大小之和為c考點二動力學中的連接體問題1.連接體的五大類型彈簧連接體輕繩連接體輕桿連接體物體疊放連接體兩物體并排連接體2.連接體的運動特點(1)輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度大小總是相等。(2)輕桿——輕桿平動時,連接體具有相同的平動速度;輕桿轉動時,連接體具有相同的角速度,而線速度與轉動半徑成正比。(3)輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度不一定相等;在彈簧形變最大時,兩端連接體的速率相等。(4)接觸連接——兩物體通過彈力或摩擦力作用,可能具有相同的速度或加速度。其臨界條件一般為兩物體間的彈力為零或摩擦力達到最大靜摩擦力。3.連接體問題的分析方法(1)整體法:若連接體內的物體具有共同加速度,可以把它們看成一個整體,分析整體受到的外力,應用牛頓第二定律求出加速度。(2)隔離法:求系統(tǒng)內兩物體之間的作用力時,就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應用牛頓第二定律列方程求解。(3)整體法、隔離法的交替運用,若連接體內各物體具有相同的加速度,且要求物體之間的作用力時,可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應用牛頓第二定律求出作用力。即“先整體求加速度,后隔離求內力”。例2(2024·福建泉州模擬)如圖所示,在水平面上放置著兩個靠在一起、橫截面為梯形的物體P和Q,θ=37°,P和Q質量之比為7∶2,所有接觸面均光滑。若把大小為F1、方向向左的水平推力作用在P上,P和Q恰好相對靜止;若把大小為F2、方向向右的水平推力作用在Q上,P和Q也恰好相對靜止,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則F1F2為A.72 B.2C.1 D.3聽課筆記

拓展(1)上題中,若兩物體P、Q接觸面為豎直面,用力F作用在P上向左推P物體,此時P、Q間的彈力為FN1,用同樣大小的力F作用在Q上向右推Q物體,此時P、Q間的彈力為FN2,則FN1FN2=(2)若將P和Q疊放在一起,放在光滑的水平面上,兩物體P和Q間接觸面是粗糙的,水平力F分別作用在P、Q上,兩物體均可保持相對靜止,則兩種情況下P、Q間的摩擦力分別為多大?

力的“分配”原則如圖所示,一起做勻加速運動的物體系統(tǒng),若外力F作用于質量為m1的物體上,兩物體間的彈力F彈=m2m1+m2F;若作用于質量為m2的物體上,則F彈=m1m1+m2F。此結論與有無摩擦無關(若有摩擦跟蹤訓練2.(2025·湖北十一校聯(lián)考)物塊P、Q中間用一根輕質彈簧相連,放在光滑水平面上,物塊P的質量為2kg,如圖甲所示。開始時兩物塊均靜止,彈簧處于原長,t=0時對物塊P施加水平向右的恒力F,t=1s時撤去,在0~1s內兩物塊的加速度隨時間變化的情況如圖乙所示。整個運動過程中以下說法正確的是()A.t=1s時,物塊Q的速度大小為0.4m/sB.恒力F大小為1.6NC.物塊Q的質量為0.5kgD.撤去推力后,物塊P、Q最終將一起做勻加速直線運動3.(多選)(2025·安徽蕪湖高三教學質量統(tǒng)測)如圖所示,物體A和B中間用一個輕桿相連,在傾角為θ的固定斜面上勻速下滑,桿與斜面平行。已知B物體光滑,質量為m,A物體與斜面間的動摩擦因數為μ,質量為2m,下列說法中正確的是()A.A物體與斜面間的動摩擦因數μ=tanθB.輕桿對A物體的作用力沿斜面向下C.增加A物體的質量,A、B整體將沿斜面減速下滑D.增加B物體的質量,A、B整體將沿斜面勻速下滑考點三動力學中的臨界和極值問題1.常見臨界問題的條件(1)接觸與脫離的臨界條件:彈力FN=0。(2)相對滑動的臨界條件:靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力;繩子松弛的臨界條件是T=0。(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件:物體所受合力為零。2.解題基本思路(1)認真審題,詳盡分析問題中變化的過程(包括分析整體過程中有幾個階段)。(2)尋找過程中變化的物理量。(3)探索物理量的變化規(guī)律。(4)確定臨界狀態(tài),分析臨界條件,找出臨界關系。角度恰好分離的臨界問題例3(2024·湖南婁底模擬)如圖,光滑水平面上放置有緊靠在一起但并不黏合的A、B兩個物體,A、B的質量分別為mA=6kg,mB=4kg,從t=0開始,推力FA和拉力FB分別作用于A、B上,FA、FB大小隨時間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示,則()A.t=0時,A物體的加速度為2m/s2B.t=1s時,A、B開始分離C.t=0時,A、B之間的相互作用力為3ND.A、B開始分離時的速度為3m/s聽課筆記

角度發(fā)生相對滑動的臨界問題例4(多選)(2025·山西運城高三期末)馬車是古代交通運輸的主要工具,如圖所示為一匹馬水平拉動一車貨物的示意圖。木板A和B、B和車之間的接觸面都水平,A、B之間的動摩擦因數為μ1,B與車之間的動摩擦因數為μ2,A的質量為m,B的質量為3m,車的質量為5m,地面對車的摩擦不計,馬給車的水平拉力為F,A、B始終沒有離開車的表面,重力加速度為g。則下列說法正確的是()A.若μ1>μ2,不管F多大,A、B都不會發(fā)生相對滑動B.若μ1>μ2,當F=10μ2mg時,B與車之間開始相對滑動C.若μ1<μ2,逐漸增大F,A相對于B先滑動D.若μ1<μ2,A、B與車都相對靜止,F的最大值為8μ1mg聽課筆記

角度動力學的極值問題例5(2024·湖北武漢模擬)質量為m的物塊放置在水平地面上,其與地面間的動摩擦因數為33,重力加速度大小為g?，F對其施加一大小為mg的外力,則物塊運動的加速度最大為(A.1-33g B.C.g D.23聽課筆記