高等數學（第五版）課件 1.4 函數的連續(xù)性

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第1章函數極限與連續(xù)1.4

函數的連續(xù)性1.4.1函數的連續(xù)與間斷1.4.2初等函數的連續(xù)性1.4.3閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質小結間斷點分類間斷點第一類間斷點f(x0-),f(x0+)都存在可去間斷點f(x0-)=f(x0+)跳躍間斷點f(x0-)

f(x0+)第二類間斷點f(x0-),f(x0+)中至少有一個不存在無窮間斷點f(x0-),f(x0+)中有一個是無窮大振蕩間斷點f(x0-),f(x0+)中有一個是振蕩為其無窮間斷點.為其振蕩間斷點.為可去間斷點.例如xy(1)(2)(3)xy1OxyO-

顯然為其可去間斷點.(4)(5)

為其跳躍間斷點.xy11Oxy1-1O函數的連續(xù)性函數的連續(xù)與間斷初等函數的連續(xù)性小結本節(jié)知識結構有界定理、最值定理、介值定理、零點定理閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質作業(yè)布置：P30A2、4、6預習：自測與提高P30練習題1.4（A）

不連續(xù)，x=3是無窮間斷點

x=3是第二類間斷點中的無窮間斷點

x=0是第二類間斷點中的無窮間斷點

不連續(xù)，x=1是可去間斷點

x=1是第一類間斷點中的跳躍間斷點

x=2是第二類間斷點中的無窮間斷點

x=1是第一類間斷點中的可去間斷點

P30練習題1.4（B）

x=0是第一類間斷點中的可去間斷點

x=1是第二類間斷點中的無窮間斷點

x=2是第一類間斷點中的可去間斷點

是第二類間斷點中的無窮間斷點

x=0是第一類間斷點中的跳躍間斷點

x=0是第一類間斷點中的可去間

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