第第頁精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2不等式的基本性質(zhì)》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果a<b，那么下列不等式中一定成立的是(

)．A.a?2b<?b B.a2<ab C.ab<b2.已知不等式5x+2≥3(x?1)，則x的取值可能是(

)A.x≥?52 B.x≤?52 C.3.根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A.由a>b，得ac2>bc2 B.由ac2>bc2，得a>b

C.4.若a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.ac>bc B.ac2>bc2

5.若m<n，則下列各式中正確的是(

)A.m?n>0 B.m?9>n?9 C.m+n<2n D.?6.若m>n，則下列各式中正確的是(

)A.m+2<n+2 B.m?3<n?3 C.?5m<?5n D.m7.下列說法正確的是(

)A.若a<b，則3a<2b B.若ac2<bc2，則a<b

C.若?2a>?2b，則a>b 8.若m>n，則下列結(jié)論正確的是(

)A.m+3>n+3 B.m?4<n?4 C.?5m>?5n D.6m<6n9.已知實數(shù)a，b，c滿足a+2b=3c，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.若a>0，c=0，則b<0 B.若a>c，則b?a>c?a2

C.若a>b，則b<c 10.若a、b都是實數(shù)且a>b，則下列不等式正確的是(

)A.ax>bx B.1?a>1?b C.2a>2b D.a二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.若x<y，且(m?2)x>(m?2)y，則m的取值范圍是

．12.已知關(guān)于x的不等式(m?1)x>6，兩邊都除以(m?1)，得x<6m?1，則|m?1|?|2?m|的值為

．13.已知2x?y=2，且x>?1，y<0，設(shè)m=x?y，則m的取值范圍是

．14.若不等式x>y和(a?3)x<(a?3)y成立，則a的取值范圍是

．三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)觀察下列式子：第1個式子：f(1)=122<1第3個式子：f(3)=142<13×4=根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個式子：

;(2)寫出第n(n為正整數(shù))個式子：

，并說明：f(1)+f(2)+f(3)+?+f(n)<1．16.(本小題8分)

將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式．

(1)x?3<?5；

(2)2x≥6x?2．17.(本小題8分)下列命題中哪些是真命題，哪些是假命題，假命題的舉出反例說明。?①若a>b，則a?b>0;?②若a>b，則a?③若ac>bc，則a>b;?④若ac2>bc18.(本小題8分)

“武漢夢時代”為全球最大的純商業(yè)體，總建筑面積約79.94萬平方米，該商業(yè)體有甲、乙兩商場，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物金額超過a元后，超出a元的部分按85%收費；在乙商場累計購物金額超過b元后，超出b元的部分按90%收費，已知a>b，顧客累計購物金額為x元(顧客只能選擇一家商場)．

(1)若a=200，b=160．

①當(dāng)x=300時，到甲商場實際花費______元，到乙商場實際花費______元；

②若x>200，那么當(dāng)x=______時，到甲或乙商場實際花費一樣；

(2)經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=120時，到甲商場無優(yōu)惠，而到乙商場則可優(yōu)惠1元；當(dāng)x=200時，到甲或乙商場實際花費一樣，請求出a，b的值；

(3)若x=180時，到甲或乙商場實際花費一樣，a<180，b<180且160≤a+b≤235，請直接寫出a?b的最大值______．19.(本小題8分)閱讀下列材料：問題：已知x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍解：∵x?y=2，∴x=y+2又∵x>1，∴y+2>1，∴y>?1，

又∵y<0∴?1+2<y+2<0+2

即1<x<2②①+②得?1+1<x+y<0+2，

∴x+y的取值范圍是0<x+y<2．請按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x?y=5，且x>?2，y<0①試確定y的取值范圍；②試確定x+y的取值范圍；(2)已知x?y=a+1，且x<?b，y>2b，若根據(jù)上述做法得到3x?5y的取值范圍是?10<3x?5y<26，請求出a、b的值．20.(本小題8分)[閱讀材料]根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若a?b>0，則a>b;若a?b=0，則a=b;若a?b<0，則a<b.反之也成立.這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．[嘗試應(yīng)用]請運用此方法比較下列式子的大?。?+3a2?2b+b參考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

利用不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進行分析即可．

【解答】

解：A、a<b兩邊同時減2b，不等號的方向不變，可得a?2b<?b，故此選項正確；

B、a<b兩邊同時乘以a，應(yīng)說明a>0，才得a2<ab，故此選項錯誤；

C、a<b兩邊同時乘以b，應(yīng)說明b>0，才得ab<b2，故此選項錯誤；

D、a<b兩邊分別乘以a、b，應(yīng)說明a<b，才得2.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可得到答案．【解答】解：5x+2≥3(x?1)去括號得，5x+2≥3x?3兩邊同時減3x、減2得，2x≥?5不等號兩邊同時除以2得，x≥?5故選：A．【點評】此題考查的是不等式性質(zhì)，注意在運用不等式性質(zhì)3時，不要出錯，是基礎(chǔ)題目．3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐個選項進行分析，即可求解．

【解答】

解：A選項，若c=0，則變形不成立，故A不正確；

B選項，由ac2>bc2知c2>0，根據(jù)不等式的性質(zhì)2可知B正確；

C選項，不等式兩邊同時乘?2，可得a<?4，故C不正確；

D選項，不等式兩邊同時加上(?x?1)，得x>?14.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查對不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方、乘法等知識點的理解和掌握，能熟練地利用這些性質(zhì)進行判斷是解此題的關(guān)鍵．

當(dāng)c=0時，根據(jù)有理數(shù)的乘方，乘法法則即可判斷A、B；根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷C、D．

【解答】

解：A、因為a>b，當(dāng)c=0時，可得ac=bc，故本選項錯誤；

B、因為a>b，當(dāng)c=0時，可得ac2=bc2，故本選項錯誤；

C、整理可得a2+ab>ab+b2，即a2>b2，若?1>?2，而5.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、若m<n，則m?n<0，選項說法錯誤，不符合題意；B、若m<n，則m?9<n?9，選項說法錯誤，不符合題意；C、若m<n，則m+n<2n，選項說法正確，符合題意；D、若m<n，則?m故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．6.【答案】C

【解析】解：A、在不等式m>n的兩邊同時加上2，不等號方向不變，即m+2>n+2，故本選項不符合題意．

B、在不等式m>n的兩邊同時減去3，不等號方向不變，即m?3>n?3，故本選項不符合題意．

C、在不等式m>n的兩邊同時乘?5，不等號方向改變，即?5m<?5n，故本選項符合題意．

D、在不等式m>n的兩邊同時除以6，不等號方向不變，即m6>n6，故本選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷．

本題主要考查了不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．運用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以(或除以7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，進行計算逐一判斷即可解答．

【解答】

解：A、若a<b，則3a<3b，故A不符合題意；

B、若ac2<bc2，則a<b，故B符合題意；

C、若?2a>?2b，則a<b，故C不符合題意；

D、若a>b，則ac28.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．根據(jù)不等式得性質(zhì)：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個小于0的整式，不等號方向改變，解答即可．【詳解】A．m>n，兩邊同時加3得m+3>n+3；故本選項符合題意；B.m>n，兩邊同時減去4得m?4>n?4，原式不等號變方向，錯誤，故本選項不符合題意；C.m>n，兩邊同時乘?5得?5m<?5n，原式不等號沒有改變方向，錯誤，故本選項不符合題意；D.m>n，兩邊同時乘6得6m>6n，原式不等號改變方向，錯誤，故本選項不符合題意9.【答案】B

【解析】解：∵c=0，

∴a+2b=0．

又∵a>0，

∴b<0，故A選項的結(jié)論正確;

∵a+2b=3c，

∴a+2b?3a=3c?3a，

∴b?a=3(c?a)2．

若a>c，則c?a<0，

∴3(c?a)2<c?a2，

∴b?a<c?a2，故B選項的結(jié)論錯誤;

∵a>b，

∴a+2b>b+2b，即a+2b>3b，

∴3c>3b，

∴b<c，故C選項的結(jié)論正確;

∵a+2b=3c，

∴a?c=2c?2b，

∴10.【答案】C

【解析】解：A、不等式a>b的兩邊同時乘x，若x>0，則不等號方向不變，即ax>bx，當(dāng)x<0時不成立，原變形錯誤，故本選項不符合題意；

B、不等式a>b的兩邊同時乘?1加上1，不等號方向改變，即1?a<1?b，原變形錯誤，故本選項不符合題意；

C、不等式a>b的兩邊同時乘2，不等號方向不變，即2a>2b，原變形正確，故本選項符合題意；

D、不等式a>b的兩邊同時除以2，不等號方向不變，即a2>b2，原變形錯誤，故本選項不符合題意．

故選：C．11.【答案】m<2

【解析】解析

∵x<y，且(m?2)x>(m?2)y，∴m?2<0，∴m<2．

【分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．

【解答】

解：

∵x<y，且(m?2)x>(m?2)y，

∴m?2<0，

∴m<2．12.【答案】?1

【解析】略13.【答案】1<m<3

【解析】略14.【答案】a<3

【解析】略15.【答案】(1)解：f(5)=162<15×6=15?【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)混合運算，數(shù)字的變化規(guī)律以及不等式的性質(zhì).根據(jù)已知式子找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

(1)根據(jù)已知規(guī)律列式即可；

(2)根據(jù)已知規(guī)律寫出第n個式子，再仿照已知條件進行證明即可．

【解答】

解：(1)第1個式子：f(l)=122<11×2=11?12，

第2個式子：f(2)=132<12×3=12?13，

第3個式子：f(3)=142<13×4=116.【答案】解：(1)兩邊同時加上3，得x<?5+3，

即x<?2；

(2)兩邊同時加上?6x，得?4x≥?2，

兩邊都除以?4，得x≤12【解析】結(jié)合不等式的性質(zhì)進行求解即可．

本題考查的知識點是不等式的性質(zhì)、求一元一次不等式的解集是關(guān)鍵．17.【答案】解：①若a>b，則a?b>0，故①是真命題；

②若a>b，當(dāng)c=0時，則ac2=bc2，故②是假命題；

?③若ac>bc，當(dāng)c<0時，則a<b，故③是假命題；

?④若ac【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】285

286

280

40

【解析】解：(1)①由題意得到甲商場的實際花費：200+(300?200)×85%=285元，

到乙商場的實際花費：160+(300?160)×90%=286元；

故答案為：285；286；

②若x>200，到甲商場的實際花費：200+(x?200)×85%=0.85x+30，

到乙商場的實際花費：160+(x?160)×90%=0.9x+16，

∵甲或乙商場實際花費一樣，

∴0.85x+30=0.9x+16，解得x=280，

故答案為：280；

(2)由題意得y甲=a+(x?a)×85%=0.85x+0.15a，

y乙=b+(x?b)×90%=0.9x+0.1b，

將x=120時，y乙=120?1=119，代入y乙=0.9x+0.1b得，

119=0.9×120+0.1b，解得b=110，

由當(dāng)x=200時，y甲=y乙，

得.085×200+0.15a=0.9×200+0.1×110，

解得a=140；

(3)將x=180，代入y甲=0.85x+0.15a，y乙=0.9x+0.1b，使y甲=y乙，

得0.85×180+0.15a=0.9×180+0.1b，

整理得b=32a?90，

∴a+b=a+32a?90=52a?90，

∵160≤a+b≤235，

∴160≤52a?90≤235，

解得100≤a≤130，

∴a?b=a?(32a?90)=?12a+90，

∵?12<0，

∴a?b隨a的增大而減小，

∴當(dāng)19.【答案】解：(1)①∵x?y=5，

∴x=y+5，

∵x>?2，

∴y+5>?2，

∴y>?7，

∵y<0，

∴?7<y<0，

②由①得?7<y<0，

∴?2<y+5<5，