第05講動量內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法練考點強知識：核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補缺快速提升知識點1：尋求碰撞中的不變量1.實驗演示質(zhì)量不同小球的碰撞如圖，將實驗中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的高度。實驗結(jié)論：質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。2.利用滑軌完成一維碰撞實驗(1)實驗裝置(2)實驗過程如圖所示，兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的數(shù)字計時器測量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實驗時采集的。其中，m1是運動小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量；v是運動小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車的共同速度。(3)實驗數(shù)據(jù)記錄兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度m1/kgm2/kgv/(m·s－1)v′/(m·s－1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論此實驗中兩輛小車碰撞前后動能之和并不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和卻基本不變。知識點2：動量1.動量(1)定義：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克米每秒，符號是kg·m/s。(4)動量的性質(zhì)：①矢量性：方向與瞬時速度的方向相同，有關(guān)動量的運算，遵從矢量的平行四邊形定則。②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是針對某時刻而言的。③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量。2.動量變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)。(2)動量始終保持在一條直線上時的運算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負號的數(shù)值表示，Δp＝p′－p。(3)動量變化量的性質(zhì)①矢量性：若動量不在同一直線上時，動量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。②過程性：動量變化量是描述物體在運動過程中動量變化多少的物理量，它對應(yīng)于一段時間(或一段位移)。3.動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化因素物體所受沖量外力所做的功大小關(guān)系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝p2－p1ΔEk＝Ek2－Ek1聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化教材習(xí)題01下列關(guān)于質(zhì)量、速度、動量、動能的論述中正確的是（）A．質(zhì)量大的物體動量一定大B．速度大的物體動量一定大C．若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則動量也不變D．若一定質(zhì)量的物體的動量不變，則動能也不變解題方法AB．根據(jù)動量可知，動量與速度與質(zhì)量有關(guān)，故質(zhì)量大動量不一定大，速度大動量也不一定大，故AB錯誤；C．若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則速度的大小不變，但速度的方向可能發(fā)生變化，則動量也能發(fā)生變化，故C錯誤；D．若一定質(zhì)量的物體的動量不變，根據(jù)可知，動能不變，故D正確?！敬鸢浮緿教材習(xí)題02質(zhì)量為的小球豎直向下以的速度落至水平地面上，再以的速度反向彈回。取豎直向下為正方向，在小球與地面接觸的過程中，小球動量變化量為（

）A．B．C．D．解題方法取豎直向下為正方向，小球動量變化量為【答案】B考點一：對動量的理解1．做自由落體運動的物體，其動量p與時間t的關(guān)系圖線為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】自由落體運動的物體的速度根據(jù)動量的定義可知動量與時間成正比例關(guān)系。故選B。2．廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，托盤始終保持水平。如圖所示，蛋糕（含托盤）可視為質(zhì)點，某時刻蛋糕和圓心的連線恰好水平，從該時刻起，下列說法正確的是（）A．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動90°時，蛋糕的動量方向水平向左B．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動180°時，蛋糕的動量方向豎直向上C．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動270°時，蛋糕的動量方向水平向左D．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動360°時，蛋糕的動量方向豎直向下【答案】C【詳解】A．結(jié)合題圖可知，題述某時刻蛋糕的速度方向豎直向上，此時蛋糕的動量方向豎直向上，從該時刻起繼續(xù)順時針轉(zhuǎn)動90°時，動量方向水平向右，選項A錯誤；B．從題述時刻繼續(xù)轉(zhuǎn)動180°時，蛋糕的動量方向豎直向下，選項B錯誤；C．從題述時刻繼續(xù)轉(zhuǎn)動270°時，蛋糕的動量方向水平向左，選項C正確；D．從題述時刻繼續(xù)轉(zhuǎn)動360°時，蛋糕的動量方向豎直向上，選項D錯誤。故選C。3．關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是（）A．速度大的物體動量一定大B．做勻速圓周運動的物體，其動量一定不變C．兩物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動量一定相同D．兩物體的速度相同，則它們動量的方向一定相同【答案】D【詳解】A．根據(jù)動量的定義，動量大小等于質(zhì)量與速度的乘積，故速度大的物體動量不一定大，故A錯誤；B．動量為矢量，做勻速圓周運動的物體，速度方向沿切線方向，速度方向不斷變化，故其動量在不斷改變，故B錯誤；C．動量為矢量，兩物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，若速度方向不同，則則它們的動量不相同，故C錯誤；D．動量的方向與速度方向相同，故兩物體的速度相同，則它們動量的方向一定相同，故D正確。故選D?？键c二：動量的變化4．光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為的小球和，球靜止，球以速度和球發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球交換速度。則、動量的改變量、和、系統(tǒng)的總動量的改變?yōu)椋ǎ〢．，，B．，C．，，D．，，【答案】D【詳解】碰撞前，A動量為B動量為零，系統(tǒng)的總動量為碰撞后，A動量為零，B動量為系統(tǒng)的總動量為故A球動量的改變量B球動量的改變量A、B系統(tǒng)的總動量的改變故選D。5．如圖所示，質(zhì)量為m的足球在離地高h處時速度剛好水平向左，大小為v1，守門員在此時握拳擊球，使球以大小為v2的速度水平向右飛出，手和球作用的時間極短，則（）A．擊球前后球動量改變量的方向水平向左B．擊球前后球動量改變量的大小是mv2-mv1C．擊球前后球動量改變量的大小是mv2+mv1D．球離開手時的機械能不可能是mgh+【答案】C【詳解】ABC．規(guī)定水平向右為正方向，擊球前球的動量為擊球后球的動量為擊球前后球動量改變量的大小為動量改變量的方向水平向右，故AB錯誤，C正確；D．由于沒有規(guī)定零勢能位置，所以無法確定球離開手時的機械能，選取一定的零勢能面球離開手時的機械能可能是，故D錯誤。故選C。6．奧運會網(wǎng)球賽場上，中國運動員鄭欽文揮拍進行網(wǎng)前攔截，她將水平飛來的質(zhì)量為、速度大小為的球，以大小為的速度反向擊回，則擊球過程中網(wǎng)球（）A．動量變化量的大小為 B．動量變化量的大小為C．動能變化量的大小為 D．動能變化量的大小為【答案】B【詳解】AB．設(shè)網(wǎng)球反彈方向為正方向，則動量變化量即網(wǎng)球的動量變化量的大小為3mv，選項A錯誤，B正確；CD．網(wǎng)球的動能變化量的大小為選項CD錯誤。故選B。考點三：動量與動能7．已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）A．若兩物體的速率相等，則兩物體的動量一定相同B．若兩物體的速率相等，則兩物體的動能一定相等C．若兩物體的動能相等，則兩物體的速度一定相同D．若兩物體的動能相等，則兩物體的動量一定相同【答案】B【詳解】A．已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，兩物體的速率相等，根據(jù)可知，兩物體的動量大小相等，但方向不一定相同，故A錯誤；B．若兩物體的速率相等，根據(jù)可知，兩物體的動能一定相等，故B正確；CD．若兩物體的動能相等，則兩物體的速度大小相等，但方向不一定相同；則兩物體的動量大小相等，但方向不一定相同，故CD錯誤。故選B。8．關(guān)于動量，下列說法中正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，動量不變B．做勻變速運動的物體，它的動量一定在改變C．物體的動量變化，動能也一定變化D．甲物體動量，乙物體動量，所以【答案】B【詳解】A．動量是矢量，做勻速圓周運動的物體的速度方向時刻在變化，故動量時刻在變化，故A錯誤；B．做勻變速直線運動或勻變速曲線運動，物體的速度大小都時刻在變化，所以動量一定在變化，故B正確；C．速度方向變化，但大小不變時，則動量變化，動能不變，例如勻速圓周運動，故C錯誤；D．動量的正負號只表示方向，與大小無關(guān)，故兩物體動量大小關(guān)系為故D錯誤。故選B。9．甲、乙兩物體動能相等，它們的質(zhì)量之比為，則它們動量的大小之比為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】動能表達式Ek=動量的表達式為得甲、乙兩物體動能相等，它們的質(zhì)量之比為則它們動量的大小之比=故選B。知識導(dǎo)圖記憶知識目標復(fù)核1.尋求碰撞中的不變量。2.理解動量的概念及動量和動量變化的矢量性，會計算一條直線上的物體動量的變化。1．如圖，一個小物體在豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道上從A點由靜止釋放后沿軌道運動，它到達到右側(cè)的B點時速度恰好為0，在此過程中該物體的動量大?。ǎ〢．先增大后減小 B．先減小后增大C．不斷減小 D．不斷增大【答案】A【詳解】動量為，從A點達到右側(cè)的B點，速度大小先增加后減小，所以此過程中該物體的動量大小先增大后減小，故選A。2．如圖所示，在驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量為的金屬球碰撞質(zhì)量為的玻璃球（），忽略空氣阻力，碰后兩小球均做平拋運動，最終落在同一水平面上。關(guān)于兩球平拋運動全過程，下列說法正確的是（）A．速度變化量相同 B．速度變化率不同C．位移相同 D．動量變化量相同【答案】A【詳解】A．碰后兩小球均做平拋運動，根據(jù)可知，速度變化量相同，故A正確；B．速度變化率即，可知兩球速度變化率相同，故B錯誤；C．碰后兩球速度不同，則水平位移不同，位移為可知位移不同，故C錯誤；D．根據(jù)動量的計算公式可知，兩球質(zhì)量不同，結(jié)合A項可知，動量變化量不相同，故D錯誤；故選A。3．將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，若不計空氣阻力，下列分析正確的是（）A．繩對人的拉力先減小后增大，人的動量先增大后減小B．人在最低點時動量為0，人處于靜止狀態(tài)C．繩對人的拉力始終做負功，人的動能和動量一直減小D．人的動能最大時，動量一定最大【答案】D【詳解】AC．從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，彈性繩的拉力一開始小于人的重力，之后拉力大于人的重力，繩對人的拉力一直增大，人先向下加速運動后向下減速運動，則人的速度先增大后減小，人的動量先增大后減小，人的動能也先增大后減??；繩對人的拉力始終向上，繩對人的拉力始終做負功，故AC錯誤；B．人在最低點時速度為零，則動量為零，但加速度向上，人不是處于靜止狀態(tài)，故B錯誤；D．人的動能最大時，速度最大，所以動量一定最大，故D正確。故選D。4．巴黎奧運會網(wǎng)球比賽中，中國選手鄭欽文奪得了女單金牌，創(chuàng)造了中國網(wǎng)球的歷史。網(wǎng)球選手發(fā)球時，將球豎直向上的拋起，考慮空氣阻力的影響，視空氣阻力大小不變，網(wǎng)球到達最高點前和到達最高點后的相同時間內(nèi)，重力勢能變化量的大小分別為和，動量變化量的大小分別為和，則（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】上升階段，有下降階段，有由位移公式重力勢能變化量的大小由動量定理可知動量變化量的大小為可知網(wǎng)球到達最高點前和到達最高點后的相同時間內(nèi)，由逆向思維可知上升階段位移大于下降階段的位移，上升階段重力勢能變量的大小大于下降階段的，即上升階段動量變化量的大小大于下降階段的，即故選B。5．在空中相同高度處以相同的速率分別拋出質(zhì)量相同的三個小球。一個豎直上拋，一個豎直下拋，一個平拋，若不計空氣阻力，從三個小球拋出到落地的過程中（）A．三個球動量的變化率相同 B．下拋球和平拋球動量的變化量相同C．上拋球動量變化量最小 D．三球落地時的動量相同【答案】A【詳解】ABC．三個小球加速度相同，故速度變化率相同，可得三個球動量的變化率相同；三個小球以相同的速率拋出，可知豎直上拋運動的物體運動時間大于平拋運動的時間，平拋運動的時間大于豎直下拋運動的時間，所以上拋運動的時間最長，根據(jù)動量定理知，，可得上拋球動量變化量最大。下拋球動量變化量最小，故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)動能定理知可知三球落地時速度的大小相等，由于平拋運動的速度方向與上拋運動和下拋運動的速度方向不同，則動量不同，故D錯誤。故選A。6．一個質(zhì)量為0.2kg的小球，以大小為的速度斜射到堅硬的粗糙平面上，入射方向與豎直方向的夾角為37°，碰撞后被斜著彈出，彈出的方向與豎直方向的夾角為53°，速度大小變?yōu)?。關(guān)于該碰撞過程，下列說法正確的是，（

）A．小球在豎直方向的動量變化量大小為1.4kg·m/sB．小球在豎直方向的動量變化量大小為5kg·m/sC．小球總動量的變化量大小為1kg·m/sD．小球總動量的變化量大小為7kg·m/s【答案】B【詳解】AB．以豎直向上為正方向，小球豎直方向的初速度為小球豎直方向的末速度為則小球在豎直方向的動量變化量為方向豎直向上，A錯誤，B正確；CD．根據(jù)三角形定則，動量的變化如圖所示，由幾何關(guān)系可得即小球總動量的變化量大小為5kg·m/s，CD錯誤。故選B。7．質(zhì)量為2kg的物體，在運動過程中速度由向東的3m/s變?yōu)橄蚰系?m/s，下列關(guān)于它在該運動過程中的動量變化量和動能變化量的說法正確的是（）A．動量變化量大小為0B．動量變化量大小為，方向為南偏西C．動能變化量大小為0D．動能變化量大小為12J【答案】C【詳解】AB．物體運動速度由向東的變?yōu)橄蚰系?，設(shè)向東的速度為，向南的速度為，由矢量運算法則可知，速度的變化量為可得動量變化量大小為動量的變化如圖所示，由幾何關(guān)系可得動量變化量的方向為南偏西45°，故AB錯誤；CD．物體動能變化量大小是故C正確，D錯誤。故選C。8．質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體沿同一直線運動的圖像，如圖所示。關(guān)于這兩個物體的動量及動量變化量，下列說法中正確的是（

）A．時刻，甲、乙兩物體的動量方向相同B．0~5s內(nèi)，乙物體的動量一直在增大C．0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的總動量始終為零D．0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的動量變化量方向相反【答案】D【詳解】A．時刻，甲物體的速度為正方向，乙物體的速度為負方向，甲、乙兩物體的速度方向相反，根據(jù)可知，甲、乙兩物體的動量方向相反，故A錯誤；B．0~5s內(nèi)，乙物體的速度一直在減小，則乙物體的動量一直在減小，故B錯誤；C．由圖可知，0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的速度不是一直等大反向，故0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的總動量不是始終為零，故C錯誤；D．0~5s內(nèi)，甲物體的動量變化量方向為負方向，乙物體的動量變化量方向為正方向，故0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的動量變化量方向相反，故D正確。故選D。9．質(zhì)量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上的方向為正方向，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于小球動量的變化量和合外力對小球做的功W，下列說法正確的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【詳解】取豎直向上的方向為正方向，則小球與地面碰撞過程中動量的變化為方向豎直向上；根據(jù)動能定理可知，合外力對小球做功為故選A。10．一小球從某一高度由靜止自由落下，與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞后彈起。不計空氣阻力和碰撞中機械能的損失，規(guī)定豎直向上為正方向，則小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，下列描述小球的動量p與運動時間t關(guān)系的圖像正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】不計空氣阻力和碰撞中機械能的損失，小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，小球先做自由落體運動，然后原速率反彈做豎直上拋運動，故速度先向下增大后向上減小，根據(jù)可知動量先向下增大后向上減小。故選B。11．如圖所示，在范圍足夠大的水平向右的勻強電場中，將一個帶電小球以一定的初速度v從M點豎直向上拋出，在小球從M點運動至與拋出點等高的位置N點（圖中未畫出）的過程中，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球運動到最高點時的速度為零B．小球在M點和N點的動能相等C．小球上升過程和下降過程水平方向位移相同D．小球上升過程和下降過程動量的變化量相同【答案】D【詳解】A．小球運動到最高點時，豎直方向的分速度減為零，而由于受到水平方向電場力的作用，因此小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，則小球在最高點時的速度為豎直方向速度速度為零，但水平方向速度不為零，故A錯誤；B．小球從M點到N點，重力做功為零，但電場力對小球做正功，因此合外力做功不為零，小球的大動能增加，即小球在M點的動能小于在N點的動能，故B錯誤；C．根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，小球上升和下降的時間相同，設(shè)上升和下降的時間均為，小球水平方向的加速度為，由于小球水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，則上升過程的水平位移下降過程的水平位移可得故C錯誤；D．上升過程豎直方向小球速度的變化量水平方向速度的變化量該過程速度的變化量下降過程豎直方向小球速度的變化量水平方向速度的變化量該過程速度的變化量可知上升和下降過程中速度的變化量相同，而動量的變化量由此可知小球上升過程和下降過程動量的變化量相同，故D正確。故選D。12．扔鉛球是田徑運動中的一個投擲項目，一運動員將質(zhì)量為的鉛球以的初速度與水平方向成角斜向上拋出，鉛球拋出時距離地面的高度為，取。則鉛球從拋出到落地過程（忽略空氣阻力）（）A．動量變化量的大小為B．動量變化量的大小為C．動量變化量的方向與水平方向夾角為斜向下D．動量變化量的方向與水平方向夾角為斜向下【答案】B【詳解】AB．鉛球豎直方向初速度為由速度位移公式可得解得以豎直向下為正方向，動量變化量的大小為故B正確，A錯誤；CD．鉛球在下落過程中只受重力作用，速度變化量的方向為豎直向下，則動量變化量的方向豎直向下，故CD錯誤。故選B。13．如圖所示為某名運動員保持固定姿勢欲騎車飛躍寬度d=2m的壕溝AB。已知兩溝沿的高度差h=0.4m，g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運動員在空中飛行的過程中，重力的功率逐漸增大B．