2024-2025年五年級下冊晉中市數(shù)學(xué)知識點期末重點知識

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個質(zhì)數(shù)有（）個因數(shù)。A.1B.2C.32.下面的數(shù)中，（）既是奇數(shù)又是合數(shù)。A.5B.9C.103.把一個棱長4厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.16B.32C.644.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)5.一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）倍。A.3B.9C.276.下面分?jǐn)?shù)中，（）能化成有限小數(shù)。A.$\frac{5}{12}$B.$\frac{7}{15}$C.$\frac{3}{16}$7.18和24的最大公因數(shù)是（）。A.6B.3C.98.一個正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是（）平方分米。A.216B.36C.729.把5克鹽放入95克水中，鹽占鹽水的（）。A.$\frac{1}{19}$B.$\frac{1}{20}$C.$\frac{1}{18}$10.異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是（）。A.分?jǐn)?shù)大小不同B.分?jǐn)?shù)單位不同C.分子不同二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面屬于2的倍數(shù)的數(shù)有（）A.12B.25C.30D.482.長方體的12條棱中，（）相等。A.4條長B.4條寬C.4條高D.所有棱3.下面是最簡分?jǐn)?shù)的有（）A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{6}{8}$C.$\frac{5}{13}$D.$\frac{10}{15}$4.下列數(shù)中，（）是5的倍數(shù)。A.10B.15C.24D.355.一個正方體的面可能是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.都有可能6.下面分?jǐn)?shù)中，與$\frac{1}{2}$相等的有（）A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{3}{6}$C.$\frac{4}{8}$D.$\frac{5}{10}$7.兩個數(shù)的公因數(shù)有（）。A.1B.最大公因數(shù)C.無數(shù)個D.最小公因數(shù)8.長方體的表面積包括（）。A.上面和下面B.前面和后面C.左面和右面D.所有面9.下面（）是真分?jǐn)?shù)。A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{9}{8}$C.$\frac{11}{13}$D.$\frac{15}{14}$10.與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)一定是（）。A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.一個物體的體積一定比它的容積大。（）3.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）4.兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000。（）5.長方體的6個面一定都是長方形。（）6.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）7.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）8.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）9.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的4倍。（）10.兩個質(zhì)數(shù)相加的和一定是合數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。答案：把長方體切成若干個1立方厘米的小正方體，數(shù)出長、寬、高方向小正方體個數(shù)，相乘得體積，從而得出長方體體積=長×寬×高。正方體是特殊長方體，棱長都相等，所以正方體體積=棱長×棱長×棱長。2.如何將$\frac{5}{6}$化成小數(shù)？答案：用分子除以分母，即5÷6=0.833……，結(jié)果是循環(huán)小數(shù)0.$\dot{8}\dot{3}$。3.什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？舉例說明。答案：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)。比如12和18，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它們的公因數(shù)有1、2、3、6，最大公因數(shù)是6。4.如何求一個數(shù)的倒數(shù)？答案：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。如$\frac{3}{5}$的倒數(shù)是$\frac{5}{3}$；整數(shù)的倒數(shù)是以這個整數(shù)為分母，分子為1的分?jǐn)?shù)，如5的倒數(shù)是$\frac{1}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到長方體和正方體的表面積和體積知識？舉例說明。答案：裝修房間刷墻面漆用到表面積知識，計算房間六個面的面積。做水箱裝水用到體積知識，通過體積確定裝水量。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用？請舉例說明。答案：購物算賬時，商品價格有用小數(shù)表示如5.5元；分東西時用分?jǐn)?shù)，如把一個蛋糕平均分給4人，每人得$\frac{1}{4}$。3.為什么要學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些知識？它們在生活中有什么作用？答案：學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)合數(shù)有助于理解數(shù)的性質(zhì)。在密碼學(xué)中利用質(zhì)數(shù)分解原理加密信息，在分配物品避免平均分配的情況下也會用到。4.怎樣判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？說說你的方法。答案：先將分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，再看分母。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則不能化成有限小數(shù)。答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.B二、多項選擇題1.ACD