1．下列運算正確的是()2．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k和b應(yīng)滿足的條件是()化情況()有個水源D，若水源D到A，C兩個村莊的距離相等，則水源D到B村的距離為()5．如圖，數(shù)軸上的點A，C表示的實數(shù)分別是-2，11個單位長度，連接AB．若以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于點P，則點P所表示的實數(shù)為()6．根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為()旗桿底部5m，由此可計算出學(xué)校旗桿的高度是()9．題目：“已知5個數(shù)據(jù)a，b，c，d，著DDAE由小到大的變化，上BED的大小是()11．下列說法中正確的有()①當(dāng)k≠0時，是正比例函數(shù)；③如果y與x+2成正比例，那么y是x的正比例函數(shù)；④如果那么y與x2成正比例．將兩個三角形按圖①方式擺放，三角形DEF從點A開始沿AC方向平移至點E與點C重合結(jié)束（如圖②),在整個平移過程中，MN的取值范圍是()14．如圖，正方形ABCD的面積為4，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點，則四邊形EFGH的面積為．15．三國時期數(shù)學(xué)家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注解寫《勾股圓方圖注》時給出了“趙爽弦圖”，16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=-x-1與x軸交于點A1，如圖，依次作正方形A點C1，C2，C3，…在y軸正半軸上，則點B2025的坐標(biāo)為．17．某室內(nèi)展區(qū)有一塊長方形閑置區(qū)域ABCD（如圖該區(qū)域的長BC為8米，寬AB為(2)除去放置展臺的地方，其余區(qū)域全部需要鋪上紅毯，若所鋪紅毯的售價為10元/平方米，？（后又到文具店買文具，然后再回家．右圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之(1)小明家距離公園______米；小明從家到公園過程中，隊員分板誤甲82乙327.5分，乙隊員得分的中位數(shù)為____(2)請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩20．如圖1，某小區(qū)的大門是伸縮電動門，安裝驅(qū)動器的門柱EFGH是寬度為30cm的矩形，伸縮電動門中有20個全等的菱形，每個菱形邊長為30cm，大門的總寬度為(1)當(dāng)每個菱形的內(nèi)角度數(shù)為60°（如圖2)時，大門打開了多少m？(2)當(dāng)每個菱形的內(nèi)角度數(shù)張開至為90°時，大門未完全關(guān)閉，有一輛寬1.8m的轎車需思路：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2．另一種是等于四個直角三角形與(1)美國第20任總統(tǒng)詹姆斯·伽菲爾德利用圖②驗證了勾如圖②所示放置，請根據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，驗證勾股定理a2+b2=(2)請利用“雙求法”解決下面的問題：如圖③,在△ABC中，AD是BC邊上的高，打水的住戶到飲水機的總距離y（米）與x（米）之間滿足的關(guān)系式為y=-70x+3000．23．平面直角坐標(biāo)系中，有一動點P(a,a+3)，線段MN的端點為M(15,26)，N(-12,-10)．(2)淇淇說：“無論a怎樣變化，點P都在一條確定的直線上．”請對淇淇的說法進行說理；(3)設(shè)線段MN分別交x軸，y軸于A，B兩點．①當(dāng)PM+PN取得最小值時，求a的值；①正方形ABCD的邊長為4，則AC2+BD2=______；②矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則AC2+BD2=_______；③在菱形ABCD中，AB=5，上ABC=60°,則AC2+BD2=_______；如圖4，在。ABCD中，AB=a，BC=b，大膽猜想AC2+BD2與a、b的數(shù)量關(guān)系為_如何用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明呢？小明通過詢問人工智能DeepSeek了解到有兩種方法可以解決：第一是采用幾何法，利用勾股定理證明；第二是建立旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)OB∥CD時，請直接寫出此時線段BD的長．【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸及勾股定理．根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答即可.【詳解】解：在直角三角形ABC中:點P表示的數(shù)為【詳解】解：設(shè)旗桿的長度為xm，則繩子的長度為x+1）m，如圖，:旗桿的高度為12m．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出直角三角形是:直線y=2x+3經(jīng)過點(2,7)，【分析】本題主要查了方差．根據(jù)方差公式可得(e-6)2，再由完全平方公式計算，可得【詳解】解：:5個數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的平均數(shù)為6，:方差為2222)-12a+12b+12c+12d+12e)+36:小方，小程所列的式子都正確．:AD=AE，:四邊形ABCD是正方形，:∠BAE=90°+2x，:AD=AE，:AB=AE，④如果y=x2，那么y與x2成正比例，說法正確．:正確的有2個，【分析】過點M、N作MG丄BC于點G，NH丄BC于點H，直線GM交DE于點K，根據(jù)MN=5；得到MN最大為5，即得MN的取值范圍．【詳解】解：分別過點M、N作MG丄BC于點G，NH丄BC于點H，直線K，:四邊形KECG是矩形，∵KM∥EF，:DM=FM，:CG=3，當(dāng)點C、E重合時，連接CM、CN，:當(dāng)點A、F重合或點C、E重合時，MN最大，為5，:MN的取值范圍是1≤MN≤5．和性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，化為最簡二次:x=2，【分析】本題考查正方形性質(zhì)，線段中點的性質(zhì)，根據(jù)正H的面積=正方形ABCD的面積-4個小三角形面積求解，即可解題．【詳解】解：Q正方形ABCD的面積為4，:AB=BC=CD=AD=Q點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點，:HD=DG=1，:四邊形EFGH的面積為根據(jù)陰影部分面積等于四個直角三角形面積加上中間一個)，B1坐標(biāo)(-1)，:四邊形A2B2C2C1是正方形，:B3(-4:B1(-201-1(-212-1(-223-1:點B2025的坐標(biāo)為(-22024,22025-1)．故答案為：(-22024,22025-1)．米【分析】本題考查了二次根式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)（2）先算出其余區(qū)域的面積為(58-7)平方米，再結(jié)合所鋪紅毯的售價為10元/平方米，（2）解：(8′)-(-1)27-2):其余的面積為(58-7)平方米，10′(58-7)=580-70≈1350.7（元18．(1)2000；y=200x；y=200x(3)15【分析】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形由圖可知，小明從家到公園過程中，設(shè)離家的距離y與時間x間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，:小明從家到公園過程中，離家的距離y與時間x間的函數(shù)關(guān)系式是y=200x；故答案為：2000；y=200x；（2）解：由圖可知，小明在公園鍛煉了一段時間后又到故答案為：500；故答案為：60．【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是::得分更穩(wěn)定的隊員是甲，:中位數(shù)為:乙隊員表現(xiàn)更好．20．(1)大門打開了4m:AB=AD=30cm，:△ABD是等邊三角形，:大門打開了4m；在等腰Rt△ABD中，由勾股定理可得:大門打開的寬度=10.3-8.76=1.54m，:該車不能直接通過．(3)①@（2）根據(jù)勾股定理可得AD2=AB2-BD2=16-x2，AD2=AC2-CD2=25-(6-x)2，據(jù)此即在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2=AB2-BD2=16-x2，在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-CD2=25-(6-x)2，所以16-x2=25-(6-x)2，（3）解：在解決以上問題的過程中，讓我故答案為：①@.22．(1)a的值為40；【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的增減性是本題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的增減性和x的取值范圍，分別確定當(dāng)x為何值時y值最小，比較兩個y的最:a的值為40；:y隨x的增大而減小，:當(dāng)x=20時，y值最小，y最小=-70×20:y隨x的減小而減小，:當(dāng)x=20時，y值最小，y最小=-70×20（3）①當(dāng)動點P(a,a+3)在y=x+3和y=x+6的交點上時，PM+PN取得最小值，聯(lián)立y=x+3和y=x+6求出交點即可；②由（2）得出點P在直線y=x+3上，畫出圖形，求得直線y=x+3與坐標(biāo)軸的交點即可:線段MN的端點為M(15,26)，N(-12,-10)，:í:í:直線MN的解析式為即動點P(a,a+3)所在直線解析式為y=x+3；（3）解：如圖當(dāng)動點P(a,a+3)在y=x+3和的交即P(-9,-6)，此時a=-9；②由（2）得出點P在直線y=x+3上，:點P在△ABO的內(nèi)部點P在線段EF上，24II）①64；②50；③100；④4a2，⑤2a2+2b2III）2a2+2b2，證明見解析，（IV）2或4．（III）方法一：過點A作AM丄BC于M，過點D作DN丄BC交BC延長線于N，利用平行四邊形，以點A為原點，以AB邊所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)兩點之間的②如圖③:矩形ABCD中，:AC2=AB2+BC2=a2+a2=2a2，:AC2+BD2=2AC2=4a2；⑤如圖③:矩形ABCD中，:AC2=AB2+BC2=a2+b2，:AC2+BD2=2AC2=2a2+2b2；（III）結(jié)論：AC2+BD2=2AC2=2a2+2b2，理由如下：如圖，過點A作AM丄BC于M，過點D作DN丄BC交BC延長線于N，:四邊形ABCD是平行四邊形，:AB=CD=a,AD=BC=b,AD∥BC，:AM∥DN，:四邊形AMND是矩形，:AM=DN，AD=BC=MN，:CM=BC-BM，CM=MN-CN，:BC-BM=BC-CN，:BM=CN:AM2=AB2-BM2=a2-x2，AC2=AM2+MC2，:AC2=a2-x2+(b-x)2=a2+b2-2bx同理可