（1）從“數(shù)”上看：函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)y=0時(shí)的值?方程kx+b=0（k≠0）的解．（2）從“形”上看：函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?方程kx+b=0（k≠0）【拓展】函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與直線y=n的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【拓展】y12（或y1解是一次函數(shù)y=-x+和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【注意】用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解．ìy-x-1=0ìy-x-1=0的解是()3．如圖，已知直線y=ax-b，則關(guān)于x的方程ax-b=-1的解為．6．若一次函數(shù)y=kx-b（k為常數(shù)且k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-3,0)，則關(guān)于x的方程k(x-7)-b=0的解為()7．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)，則關(guān)于x的方程-kx+b=0的解為10．若函數(shù)y=kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-2)-b>0的解集是()12．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)則不等式0<b<(2-k)x的解集為()13．已知一次函數(shù)y1=kx+2(k≠0)和y的不等式(k+2)x>a-2的解集為()不等式kx+2>2x-1恒成立，則m的取值范圍是()則實(shí)數(shù)b的取值范圍是().x取何值，始終有y2>y1，則n的取值范圍為()20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+m與y=nx+1其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()26．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y=kx+且k<0）的圖像交x軸于點(diǎn)(5,0)，且與直線都經(jīng)過點(diǎn)A(3,1)，下列結(jié)論x…-3-2-1012345…y…54m210123…(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．如表是y與x的幾組對應(yīng)值，其中，m=______；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出了函數(shù)(3)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是______；當(dāng)______；@若關(guān)于x的方程x-2=kx(k≠0)只有一個(gè)解x…-2-101234…y…6420-2a2…@描點(diǎn)連線：請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描點(diǎn)，并用光滑的曲線依次連接，根據(jù)函數(shù)圖象寫出：．①若點(diǎn)A(m,p)，B(n,p)均在該函數(shù)圖象上，請寫出m，n滿足的數(shù)量關(guān)系@結(jié)合函數(shù)y=2x-2-2的圖象，請寫出不等式2x-2-2>x-1的解集x…-3-2-1012345…y…m10123n56…(1)上表是y與x的幾組對應(yīng)值，請將表格補(bǔ)充完整：表格中m的值為，n的值為．時(shí)，直接寫出不等式的解集．30．某初中八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)y=①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y1的若干組對應(yīng)值如下表：x…-2-1014…y1…-3m32-1…②在圖中所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y1=-2x+x+3，結(jié)合圖像寫出該函數(shù)的一條ly=-xly=-xìxìxíly=íly,則y=2x+3的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為(④若一次函數(shù)y=kx-3的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且一次函數(shù)y=kx-3上沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，若P點(diǎn)為x軸上一個(gè)動點(diǎn)，使得S△△ABO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1.5,0)．以上說法正確是()32．定義：對于實(shí)數(shù)a,b(a≠b)，min{a,b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{-1,2}=-1，對于函數(shù)y=max{2x-1,-x+2}：（2）若過定點(diǎn)的直線y=kx+3k-1與函數(shù)y=max{2x-1,-x+2}的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的C(2,3)，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸意一點(diǎn)Q(a,b)滿足a≤x，b≤y，則稱四邊形PMON是△ABC的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)P為這個(gè)覆【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一:A(-2,0)，:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)，:關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=-2．:點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1,2)，函數(shù)的圖象可得當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，由此即可得．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，41）x＝22）-13）x＝-1．（3）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為-3時(shí)對應(yīng)的自變量的值即可．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵．先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出k與b的關(guān)系，再代入方程求解．【詳解】解：Q一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,0):x=1【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．由y=k(x-7)-b與y=kx-b可得直線y=kx-b向右平移7個(gè)單位得到直線y=k(x-7)-b，從而可得直線y=k(x-7)-b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解．Qy=kx-b與x軸交點(diǎn)為(-3,0)，:直線y=k(x-7)-b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，:k(x-7)-b=0的解為x=4，【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)，求出b=3k，然后解方程【詳解】解：Q一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0)，:b=3k，故選：A．:x-1=0，y2數(shù)圖象可得函數(shù)y=kx-b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，且y隨x增大而減小，再由函數(shù)y=k(x-2)-b是函數(shù)函數(shù)y=kx-b向右平移y=k(x-2)-b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，且y隨x增大而減小，據(jù)【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)y=kx-b:函數(shù)y=k(x-2)-b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，且y隨x增大而減小，:關(guān)于x的不等式k(x-2)-b>0的解集是x<4，【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,2)，把A(x,2)代入y=2x，:b<(2-k)x的解集為x>1，:不等式0<b<(2-k)x的解集為x>1．y2故關(guān)于x的不等式(k+2)x>a-2【分析】本題考查一次函數(shù)交點(diǎn)情況，一次函數(shù)與不等式【詳解】解：Q一次函數(shù)y=kx+2的圖像與x軸交于點(diǎn)A(m,0)，:km+2=0，【分析】先把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式得到y(tǒng)1=(-b-1)x+b，y2=2x-3，令y1<y2，【詳解】解：把A(1,-1)代入y2=2:y1=(-b-1)x+b，y2=2x-3，:不等式的解集為x>1，【分析】本題考查一次函數(shù)綜合問題，充分掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是求解本題的關(guān),再利用數(shù)形結(jié)合的方法解題即可．【詳解】解：由題意可知：∵一次函數(shù)y1=k(x+1)-3,(k≠0)的圖象過定點(diǎn)(-1∵無論x取何值，始終有y2>y1，:兩直線平行，才會始終有y2>y1，:k=n，:-4n+2=-3，【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．【詳解】解：∵無論x取何值，始終有y2>y1，:兩條直線平行且y2在y1的上方，:m的取值范圍是且m≠0．故答案為且m≠0．函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,1)，:關(guān)于x，y的方程組的解是“一次函數(shù)y=x+m-3的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)”是解題的關(guān)鍵．由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律及坐標(biāo)平移的變化規(guī)律可得，一次函數(shù)y=x+m-3的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)，而一次函數(shù)y=nx+1的圖象與y軸也交于點(diǎn)(0,1)，于是可得一次函數(shù)【詳解】解：Q一次函數(shù)y=x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,4)，:一次函數(shù)y=x+m-3的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)，:一次函數(shù)y=x+m-3與一次函數(shù)y=nx+1圖象的交點(diǎn)為(0,1)，:關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故選：A．先把P(2,n)代入中計(jì)算出n的值，從而得到P(2,3)，然后利用方解：把P(2,n)代入得即P(2,3)，:正確的有3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，一次函數(shù)與不等式，與x軸、y軸的交點(diǎn)即可判斷②③；利用圖象法∵一次函數(shù)y=mx+n與y軸交于負(fù)半軸，與x軸交于(-1,0)，,然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出在x軸下方，直線y=ax+2在直線y=mx+n的上方所:a>0，所以①正確；:m>0，n<0，:mn<0，所以②錯(cuò)誤； :一次函數(shù)y=ax+2的解析式為y:一次函數(shù)y=ax+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為由函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷①,由兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②,由一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③④,從而可得答案．【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+b的圖象過二，三，四象限，可知y的值隨著綜上：符合題意的有②③,共2個(gè)．【詳解】解：Q一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常:x=5時(shí)，y=0，:關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=5；故①正確；:一次函數(shù)y=kx+b的解析式為，:直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)故②正確；:方程組的解為故④正確；故答案為：3；:當(dāng)x≥2時(shí)，x-2=x-2，即不等式為：2-x≥2，即k<-1；【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．（1）①根據(jù)函數(shù)y=2x-2-2，計(jì)算出當(dāng)x=3對應(yīng)的函數(shù)值，從而可以求得a的值；②觀察函數(shù)圖象，可以得到不等式2x-2-2>x-1的解集．（2）解：①若點(diǎn)A(m,p)，B(n,p)均在該函數(shù)圖象上，則m，n滿足的數(shù)量②觀察圖象，不等式2x-2-2>x-1的解集是x<1或x>5，(3)①-1，0；③把點(diǎn)(1,2)和(a,3)代入一次函數(shù)中，利用待定系數(shù)法求出m、a的值，即可故答案為：2，4；故答案為：-1，0；:可得：x+1>2或x+1<-2，當(dāng)x+1<-2，解得：x<-3，:不等式|x+1|>2的解集為：x>1或x<-3，故答案為：x>1或x<-3；:一次函數(shù)的解析式為30．(1)-x時(shí)，y有最大值是3y2故答案為：-x；故答案為：0；:當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是3；②由定義可知點(diǎn)(2,n-1)在直線y=-x上，求出n=-1，再將點(diǎn)(2,-2)代入y=m④由題意可得