八年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，如圖四幅作品分別代表“立春”“驚蟄”“清明”“小滿”，其中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．“的算術(shù)平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為（

）A． B． C． D．3．點在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．下列各圖能表示是的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2．以AB為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（

）A．5B．6C．12D．13第8題第第8題第7題第6題第5題6．如圖，戰(zhàn)機(jī)在空中展示的圖形是軸對稱隊形，以飛機(jī)所在直線為軸、隊形的對稱軸為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)的坐標(biāo)為，則飛機(jī)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如，，，，，，，，根據(jù)規(guī)律探索可得，第31個點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．將兩個等邊和按如圖方式放置在等邊三角形內(nèi)．若求四邊形和三角形的周長差，則只需知道（

）A．線段的長B．線段的長C．線段的長 D．線段的長二、填空題9．點在第二象限，且到軸，軸的距離分別為2、3，則點的坐標(biāo)是．10．用四舍五入法把精確到百分位，所得的近似數(shù)是．11．計算：．12．函數(shù)y=x-1x的自變量x的取值范圍是13．若關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)，則的值為.14.如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于，則點所表示的數(shù)為.第15第15題第14題15.如圖，△ABC中，AB＝AC，點D在BC的延長線上，連接AD．點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．若EF＝3，則AD的長為.16．如圖，是等邊三角形，若，，，則°．

第18題第18題第17題第16題17．如圖，一架米長的梯子斜靠在豎直的墻上，這時B到墻底端C的距離為米．當(dāng)梯子的頂端沿墻面下滑米后，梯子處于位置，恰與原位置關(guān)于墻角的角平分線所在的直線軸對稱．18．如圖，等邊三角形的邊長為8，A、B、三點在一條直線上，且．若D為線段上一動點，則的最小值是.三、解答題19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．(1)請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；(2)請作出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；(3)求出的面積．20．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，求和的值．21．如圖，已知，，，，與交于點．(1)求證：．(2)求．22．（1）如圖，在“4×4”正方形網(wǎng)格中，已有2個小正方形被涂黑．請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形．（分別按照要求作圖）．圖1（只有1條對稱軸）圖2（只有2條對稱軸）⑵如圖，A、B為直線MN外兩點，且到MN的距離不相等．利用尺規(guī)作圖分別在MN上求一點P，并滿足如下條件：①在圖⑶中求一點P使得PA+PB最??；②在圖⑷中求一點P使得｜PA－PB｜最大．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)，指距d與h具備一次函數(shù)關(guān)系：(1)你能確定身高與指距之間的一次函數(shù)關(guān)系式嗎？(2)按照這個數(shù)據(jù)，你覺得指距能達(dá)到50cm嗎？為什么？說出理由.24．如圖，的外角的平分線交邊的垂直平分線于P點，于D，于(1)求證：；(2)若，，求的長．25．如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的負(fù)半軸上，點A在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在AB邊上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)．26．?dāng)?shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的．【思想應(yīng)用】（1）已知a，b均為正實數(shù)，且，求的最小值．通過分析，小軍想到了構(gòu)造圖形解決此問題：如圖，，，，，，點E是線段AB上的動點，且不與端點重合，連接CE，DE，設(shè)，．①用含a的代數(shù)式表示________，用含b的代數(shù)式表示________．②據(jù)此寫出的最小值：________．【類比應(yīng)用】（2）根據(jù)上述方法，求代數(shù)式的最小值．27．（1）如圖①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥m（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線（3）應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直線m28.如圖，中，，，，若點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線運動，設(shè)運動時間為秒（）．(1)若點在上，且滿足，求此時的值；(2)若點恰好在的角平分線上，求此時的值：(3)在運動過程中，當(dāng)為何值時，為等腰三角形，可直接寫出答案．

參考答案一、選擇題（每題3分共24分）題號12345678答案BCABDCDA二、填空題（每空3分，共30分）10-19.10-110.1.7311.212.x>13.-214.15.616.13017.1.718.16解答題19.（共8分）（1）如圖（2分）（2）（2,1）（3分）（3）．（3分）20．（共8分）解：由題意，得，解得（4分），（4分）21．（每問4分，共8分，根據(jù)步驟酌情給分）（1）證明：，，即，，在和中，，（4分）（2）解：，，，由（1）知：，，，，的度數(shù)為．（4分） 22．(1)如圖所示：（每個圖2分，共4分）只有只有1條對稱軸只有2條對稱軸(2)如圖所示，點P即為所求：（每個圖2分，共4分）23．（每問5分，共10分）（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．把，；，，分別代入得，．解得，，即；經(jīng)檢驗符合題意；（2）解：不能．理由如下：當(dāng)時，，不符合實際情況；所以不可能．24．（每問5分，共10分，根據(jù)步驟酌情給分）（1）證明：如圖，連接，，點P在的垂直平分線上，是的平分線，于D，于E，在和中，，，；（5分）（2）解：∵平分，于D，于∴，在和中，，，，，，且，，即，解得（5分）25．（計算過程8分，D、E坐標(biāo)各1分，共10分）解：依題意可知，折痕OD是四邊形OADE的對稱軸，∴在Rt△OCE中，OE=AO=10∴E（-6，8）（5分）在Rt△BDE中，DB2+BE2=DE2，又∵DE=DA，BE=BC-CE=4∴（8-DA）2+42=DE2即（8-DA）2+42=DA2∴DA=5∴D（-10，5）（5分）26.（共10分）（1）（每空2分）①1+a2；4+b（2）可借助畫圖說明：55（或?qū)懗?25也給分）（427.（每問4分，共12分）（1）證明：∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）解：結(jié)論DE＝BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（3）解：∵∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CEA中，，∴△ABD≌△CEA（AAS），∴S△ABD＝S△CEA，設(shè)△ABC的底邊BC上的高為h，則△ACF的底邊CF上的高為h，∴S△ABC＝BC?h＝12，S△ACF＝CF?h，∵BC＝2CF，∴S△ACF＝6，∵S△ACF＝S△CEF+S△CEA＝S△CEF+S△ABD＝6，∴△ABD與△CEF的面積之和為6．（12分）(1)（4分）(2)或（每個答案2分，共4分）(3)或或或3（每個答案1分，共4分）（1）解：如圖，設(shè)，則，

，，，，在中，由勾股定理得，，解得，，；（2）解：如圖所示，當(dāng)點P在上時，過作于，