2.1.1有理數(shù)的加法人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)加法的意義2.會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)加法的意義重點(diǎn)難點(diǎn)第一個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)0+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)有理數(shù)的加法類型：三種類型：(1)同號(hào)兩數(shù)相加；正數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)(2)異號(hào)兩數(shù)相加；正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)(3)一個(gè)數(shù)同0相加；正數(shù)+00+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的：正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+00+正數(shù)0+0沒有學(xué)習(xí)的：0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)與0相加動(dòng)態(tài)演示分類歸納總結(jié)法則問(wèn)題1：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，第一次走5米，第二次繼續(xù)走3米，問(wèn)小明兩次一共向東走多少米？(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=

+8

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？

-3-5-8（-5）+（-3）=

-8

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789由上面的兩個(gè)例子我們可以得出下面的結(jié)論：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并且把它們的絕對(duì)值相加.

異向情況：(3)向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？

+2（+5）+（-3）=

+2

+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向東走-5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

+3-5-2（-5）+（+3）=

-2

結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789問(wèn)題2：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（-5）=

0

+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789結(jié)論：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0問(wèn)題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).

-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+

0

=

-5

3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果,每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)(1)【思考】知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)請(qǐng)用精煉的語(yǔ)言把你得到的結(jié)論概括出來(lái)．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)嗎？填一填：?jiǎn)栴}：概括加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加（1）觀察加數(shù)一、加數(shù)二、和的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)什么？（2）觀察和的絕對(duì)值與加數(shù)一、加數(shù)二的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)什么？（3）你能概括一下同號(hào)兩數(shù)相加的法則嗎？法則1：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。問(wèn)題：概括加法法則2.異號(hào)兩數(shù)相加（1）觀察和的符號(hào)是哪個(gè)加數(shù)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)什么？（2）觀察和的絕對(duì)值與加數(shù)一、加數(shù)二的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)什么？（3）你能概括一下同號(hào)兩數(shù)相加的法則嗎？法則2：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。問(wèn)題：概括加法法則3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加（1）觀察互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和有什么特點(diǎn)？（3）你能概括一下同號(hào)兩數(shù)相加的法則嗎？法則3：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為0.問(wèn)題：概括加法法則4.一個(gè)數(shù)同0相加（1）觀察和與非0加數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)什么？（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)概括一個(gè)數(shù)同0相加的法則。法則4：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為用字母表示為探究新知?dú)w納總結(jié)1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和．

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.

互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.

3.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法則：(＋5)＋(＋3)＝+8(－5)＋(－3)＝－8(－3)＋5＝+23＋(－5)＝-2(－5)＋5＝05＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）；解：原式＝（23+6）+[（－17）+（－22）]＝29－39＝－10.解：原式＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－3.（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.（3）丨-16.2丨+丨-2丨+[-（-3）]+（-10.7）解：原式=16.2+2+3-10.7=（2+3）+（16.2-10.7）=6+5.5=1