第四章液流型態(tài)及水頭損失第一節(jié)水流阻力與水頭損失的分類

?第二節(jié)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)

?第三節(jié)均勻沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

?第四節(jié)沿程水頭損失

?第五節(jié)圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程水頭損失

?第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

?第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

◆第八節(jié)局部損失的計(jì)算

◆第九節(jié)邊界層基本概念和繞流阻力

◆江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第一節(jié)水流阻力與水頭損失的分類1、水流阻力：液體與固體之間、液體內(nèi)部有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的各液層之間存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然與水流的運(yùn)動(dòng)方向相反。2、水頭損失：水流在運(yùn)動(dòng)過程中克服水流阻力而消耗的能量稱為水頭損失。其中邊界是外因，粘滯性是內(nèi)因。3、根據(jù)邊界條件的不同，水頭損失分兩類：

對(duì)于平順的邊界，水頭損失與流程成正比，稱為沿程水頭損失，用

表示；

由于局部邊界急劇改變，導(dǎo)致水流結(jié)構(gòu)改變、流速分布調(diào)整并產(chǎn)生旋渦區(qū)，從而引起的水頭損失稱為局部水頭損失，用

表示。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室沿程水頭損失的特點(diǎn)：與流程長(zhǎng)度L，流速v及邊界特征有關(guān)局部水頭損失

特點(diǎn)：一般發(fā)生在邊界突變處；大小與流速和邊界突變形式有關(guān)。第一節(jié)水流阻力與水頭損失的分類江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室4、對(duì)于在某個(gè)流程上運(yùn)動(dòng)的液體，它的總水頭損失

遵循疊加原理即：

5、為了反映過流斷面面積和濕周對(duì)水流阻力和水頭損失的綜合影響，我們引入水力半徑的概念，即：

★水力半徑是水力學(xué)中應(yīng)用廣泛的重要的水力要素。圓管：R=d/4寬淺（B/H>10)河渠：R

H第一節(jié)水流阻力與水頭損失的分類返回江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第二節(jié)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)一、雷諾試驗(yàn)1883年英國物理學(xué)家雷諾

當(dāng)流速較小時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫層流。

當(dāng)流速較大時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)形成渦體互相混摻，這種型態(tài)的流動(dòng)叫做紊流。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第二節(jié)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)二、流態(tài)的特點(diǎn)1、層流——

當(dāng)流速較小時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)互不混雜。

（1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。

（2）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律（）。

（3）能量損失與流速的一次方成正比。

2、紊流——

當(dāng)流速較大時(shí)，各流層質(zhì)點(diǎn)形成渦體互相混摻。

（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。（2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。（3）水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。

江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室三、流態(tài)判斷——

雷諾數(shù)1、根據(jù)雷諾實(shí)驗(yàn)可得層流紊流2、雷諾數(shù)雷諾為了探討臨界流速與哪些因素有關(guān)，曾用不同管徑的圓管對(duì)多種流體進(jìn)一步試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了臨界流速與管徑及流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)有關(guān)，即引進(jìn)一比例常數(shù)圓管中：

非圓管或渠道中：第二節(jié)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室R：水力半徑（過流斷面面積和濕周之比）第二節(jié)液體運(yùn)動(dòng)的兩種型態(tài)圓管流層流紊流明渠流層流紊流書上例題返回江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第三節(jié)均勻沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系在均勻流中，任意取出一段總流來分析。如圖，對(duì)1-1,2-2寫能量方程：

均勻流條件下有：則說明：兩過水?dāng)嗝骈g的沿程水頭損失等于兩過水?dāng)嗝骈g的測(cè)壓管水頭的差值，即液體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供。

由上可知，沿程損失是液體內(nèi)摩擦力(切力)做功所耗散的能量。因此切應(yīng)力與沿程損失應(yīng)有一定的關(guān)系。在恒定均勻流條件下，可以導(dǎo)出這種關(guān)系，稱為均勾流基本方程：能量方程江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室力的平衡分析第三節(jié)均勻沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系取斷面1及2間的液體為控制體，作用于流段上的外力：壓力、壁面切力、重力相平衡。將以上各項(xiàng)都除以江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第三節(jié)均勻沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系力的平衡方程能量方程又圓管水力半徑：均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，即均勻流基本方程式。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室返回第三節(jié)均勻沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系圓管過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力分布

在流段內(nèi)取一通信圓柱來分析，其圓柱半徑為r，圓柱側(cè)面上的平均切應(yīng)力為。圓管均勻流過流斷面上切應(yīng)力呈線性分布。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第四節(jié)沿程水頭損失沿程水頭損失（達(dá)西公式）固體邊界的表面總是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度叫做絕對(duì)粗糙度Δ大量試驗(yàn)證明：又因?yàn)樗越骼砉ご髮W(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第四節(jié)沿程水頭損失對(duì)于圓管，已知水力半徑返回江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室1、運(yùn)動(dòng)規(guī)律斷面流速分布(拋物線型)第五節(jié)圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程水頭損失

管軸處流速:

圓管層流運(yùn)動(dòng)可以應(yīng)用牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式和均勻流內(nèi)切應(yīng)力表達(dá)式，通過積分求出過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植紴閽佄镄头植?。斷面平均流速：江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第五節(jié)圓管中層流運(yùn)動(dòng)及沿程水頭損失

2、沿程水頭損失對(duì)應(yīng)的沿程阻力系數(shù)

圓管層流運(yùn)動(dòng)的沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re成反比。從沿程水頭損失等式中也可看出

與流速的一次方成正比，這個(gè)結(jié)果與雷諾實(shí)驗(yàn)的結(jié)論相一致，為后面討論紊流的λ變化規(guī)律提供了重要依據(jù)。返回江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

從雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)

一、紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均速度

流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，不斷地互相摻混，引起質(zhì)點(diǎn)間的碰撞和摩擦，產(chǎn)生了無數(shù)旋渦，形成了紊流的脈動(dòng)性，這些旋渦是造成速度等參數(shù)脈動(dòng)的原因。紊流是一種不規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，其流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間和空間作隨機(jī)變化，因而本質(zhì)上是三維非定常流動(dòng)，且流動(dòng)空間分布著無數(shù)大小和形狀各不相同的旋渦。因此，可以簡(jiǎn)單地說，紊流是隨機(jī)的三維非定常有旋流動(dòng)。流動(dòng)參數(shù)的變化稱為脈動(dòng)現(xiàn)象。時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)便會(huì)出現(xiàn)雜亂無章的紊流，流體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，如速度、壓強(qiáng)等均隨時(shí)間不停地變化。在紊統(tǒng)流動(dòng)時(shí)，其有效截面上的切應(yīng)力、流速分布等與層流時(shí)有很大的不同。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室在流場(chǎng)中的某一空間點(diǎn)如用高精度的熱線熱膜風(fēng)速儀來測(cè)量流體質(zhì)點(diǎn)的速度，則可發(fā)現(xiàn)速度是隨時(shí)間而脈動(dòng)的，如圖所示。從圖中可見紊流中某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化極其紊亂，似乎無規(guī)律可循。但是在一段足夠長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，即可發(fā)現(xiàn)這個(gè)變化始終圍繞著某一平均值，在其上下脈動(dòng)，這就反映了流體質(zhì)點(diǎn)摻混過程中脈動(dòng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，揭示了紊流的內(nèi)在規(guī)律性。圖

脈動(dòng)速度時(shí)間內(nèi)，速度的平均值稱為時(shí)均速度，定義為第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)于是流場(chǎng)的紊流中某一瞬間，某一點(diǎn)瞬時(shí)速度可用下式表示。

其中，稱為脈動(dòng)速度，由于流體質(zhì)點(diǎn)在紊流狀態(tài)下作不定向的雜亂無章的流動(dòng)，脈動(dòng)速度有正有負(fù)。但是在一段時(shí)間內(nèi)，脈動(dòng)速度的平均值為零，即。紊流中的壓強(qiáng)和密度也有脈動(dòng)現(xiàn)象，同理和也同樣可寫成在實(shí)際工程和紊流試驗(yàn)中，廣泛應(yīng)用的普通動(dòng)壓管只能測(cè)量它的時(shí)均值，所以在研究和計(jì)算紊流流動(dòng)問題時(shí)，所指的流動(dòng)參數(shù)都是時(shí)均參數(shù)，如時(shí)均速度，時(shí)均壓強(qiáng)等。為書寫方便起見，常將時(shí)均值符號(hào)上的“一”省略。我們把時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，稱為準(zhǔn)定常紊流。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

另外，由于流體有橫向脈動(dòng)速度，流體質(zhì)點(diǎn)互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動(dòng)量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力，因此紊流中的切向應(yīng)力是由摩擦切向應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成。第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

二、紊流中的切向應(yīng)力

在粘性流體層流流動(dòng)時(shí)，切向應(yīng)力表現(xiàn)為由內(nèi)摩擦力引起的摩擦切向應(yīng)力。在粘性流體紊流流動(dòng)中，與層流一樣，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時(shí)均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)力。1.摩擦切向應(yīng)力摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律，求得江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)2．附加切向應(yīng)力

由于紊流運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)于紊流附加切應(yīng)力

，目前還不能用成熟的理論來加以確定。在研究中，以德國水力學(xué)家普朗持于1925年提出的半經(jīng)驗(yàn)理論——

動(dòng)量傳遞理論應(yīng)用最廣。普朗持的動(dòng)量傳遞理論認(rèn)為：液體質(zhì)點(diǎn)從某一流速的液層因脈動(dòng)進(jìn)入另一流速的液層時(shí)，要運(yùn)行一段與時(shí)均流速垂直的距離

后，才與周圍質(zhì)點(diǎn)發(fā)生動(dòng)量交換，而在運(yùn)行距離之間，液體質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量保持不變。顯然，這一理論是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?因此稱為半經(jīng)驗(yàn))。但應(yīng)用這一理論推得的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，所以至今仍然是工程中應(yīng)用最廣的紊流半經(jīng)驗(yàn)理論。普朗持將此

稱為混合長(zhǎng)度，故這一半經(jīng)驗(yàn)理論又稱為混合長(zhǎng)度理論。根據(jù)這一理論可以推得：江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)式中普朗特將稱為混合長(zhǎng)度，并認(rèn)為它與成正比，即：式中—

卡門常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，一般取0.40。所以，紊流中的總切向應(yīng)力等于江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

上式中兩部分切應(yīng)力的大小隨流動(dòng)情況而有所不同。摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力的影響在有效截面上的各處是不同的。上式中兩部分切應(yīng)力的大小隨流動(dòng)情況而有所不同。當(dāng)雷諾數(shù)Re較小，紊流脈動(dòng)較弱時(shí)，粘滯性切應(yīng)力

占主要地位；隨著Re的增加，紊流脈動(dòng)增強(qiáng)，紊流附加切應(yīng)力逐漸加大，當(dāng)Re很大，紊流充分發(fā)展后，

將占主導(dǎo)地位，而則可以忽略不計(jì)。工程實(shí)際中的液流，一般都是Re足夠大的親流，故其切應(yīng)力可近似為紊流附加切應(yīng)力。

第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)三、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管”和“粗糙管”

1．紊流結(jié)構(gòu)分析

由前可知，粘性流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，有效截面上的速度分布為拋物線分布。

粘性流體在管中作紊流流動(dòng)時(shí)，管壁上的流速為零，從管壁起流速將從零迅速增大，在緊貼管壁處一極薄層內(nèi)，速度梯度很大，粘性摩擦切應(yīng)力起主要作用，處于層流狀態(tài)，稱為層流底層，距管壁稍遠(yuǎn)處有一粘性摩擦切應(yīng)力和紊流附加切應(yīng)力同樣起作用的薄層，稱為層流到紊流的過渡區(qū)；之后便發(fā)展成為完全紊流，稱為紊流核心。如圖所示。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

層流底層的厚度在紊流水流中通常只有十分之幾毫米。層流底層的厚度可由下列兩個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算管道中mm明渠中mm紊流結(jié)構(gòu)1—

層流底層；2—

過渡區(qū)；3—

紊流核心式中

—

管道直徑，mm；

—

水力半徑，mm；—沿程阻力系數(shù)。

江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

從上式可以看出，層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，反之越厚。

層流底層雖然很薄，但是它對(duì)紊流流動(dòng)的能量損失以及流體與管壁之間的熱交換起著重要的影響。例如層流底層的厚度越薄，換熱就越強(qiáng)，流動(dòng)阻力也越大。任何管子由于材料、加工、使用條件和年限等影響，管道內(nèi)壁總是凹凸不平，其管壁粗糙凸出部分的平均高度稱為管壁的絕對(duì)粗糙度，而把與管內(nèi)徑的比值稱為管壁的相對(duì)粗糙度。

第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)2．“光滑管”和“粗糙管”

從式可知，層流底層的厚度隨著的減小而增厚，當(dāng)時(shí)，則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋，如圖所示。這時(shí)管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)不起任何影響，液體好象在完全光滑的管道中流動(dòng)一樣。這種情況下的管道稱為“水力光滑”管，簡(jiǎn)稱為“光滑管”。光滑管江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

當(dāng)時(shí)，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖所示。當(dāng)流體流過凸出部分時(shí)，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對(duì)紊流流動(dòng)發(fā)生影響。這種情況下的管道稱為“水力粗糙”管，簡(jiǎn)稱“粗糙管”。

在這里需要說明的是，對(duì)同一絕對(duì)粗糙度的管道，當(dāng)流速較低時(shí)，其層流底層厚度可能大于，當(dāng)流速較高時(shí)，其層流底層厚度可能小于，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室粗糙管第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)四、圓管中紊流有效截面上的切應(yīng)力分布和速度分布1．切應(yīng)力分布紊流在半徑的管內(nèi)流動(dòng)，軸向時(shí)均速度為，切向應(yīng)力在管長(zhǎng)為的管段上產(chǎn)生的能量損失，即壓強(qiáng)損失。若用管壁上的切向應(yīng)力來計(jì)算，則

如果在二個(gè)有效截面之間取半徑為（）的流管，則流管表面上切應(yīng)力可表示為

江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

因此，在有效截面上的切應(yīng)力分布為上式說明，紊流切向應(yīng)力分布也與層流一樣，與管半徑的一次方成比例，為直線關(guān)系，在處切應(yīng)力為零，如圖所示，從圖中可以看出，層流(a)的與紊流(b)的是不同的，兩者的斜率不一樣。在紊流中切應(yīng)力是指摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力，這兩種切應(yīng)力在層流底層和紊流核心所占比例不一樣，在層流底層中，摩擦切應(yīng)力占主要地位，在紊流核心中附加切應(yīng)力占主要地位，根據(jù)對(duì)光滑管紊流實(shí)驗(yàn)，(b)中的斜線部分為摩擦切應(yīng)力，在處附加切應(yīng)力最大，當(dāng)摩擦切應(yīng)力占主要，而在范圍內(nèi)，摩擦切應(yīng)力幾乎為零，是以附加切應(yīng)力為主的紊流核心區(qū)。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

切應(yīng)力分布（a）層流；（b）紊流江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)2．速度分布在層流底層（）中的切向應(yīng)力為所以令，由于它具有速度的量綱，故稱其為切應(yīng)力速度，則有或

由此可知，層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布的。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

在紊流區(qū)（）中假定切應(yīng)力不變，令（為管壁上的切向應(yīng)力），則

或

由上式可得積分得

式中的積分常數(shù)可根據(jù)層流底層與紊流區(qū)交界處（）的速度相等的條件來確定，即

或

江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室由式得或式中——層流底層的雷諾數(shù)，得

代入式得再令，整理上式得

第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第六節(jié)圓管中流體的紊流流動(dòng)

五、紊流流動(dòng)中沿程損失的計(jì)算

也適用于對(duì)紊流流動(dòng)沿程損失的計(jì)算，關(guān)鍵要確定紊流中的沿程阻力系數(shù)。在一般情況下，即值不僅取決于雷諾數(shù)，而且還取決于管壁相對(duì)粗糙度，情況比較復(fù)雜。紊流流動(dòng)中的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式，要在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸納分析，得出在不同條件下的經(jīng)驗(yàn)公式。

紊流速度分布返回江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

層流流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)的計(jì)算公式已在第四節(jié)中用理論分析的方法推導(dǎo)出。由于紊流流動(dòng)的復(fù)雜性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)值還不能與層流一樣完全從理論上來求得，而依靠對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，得到經(jīng)驗(yàn)公式。有許多學(xué)者和工程師做過值的實(shí)驗(yàn)研究工作，在這類實(shí)驗(yàn)研究中，以德國尼古拉茲（J．Nikuradse）實(shí)驗(yàn)最有系統(tǒng)、范圍最廣，具有一定的代表性。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

各種管道的管壁都有一定的粗糙度，但管壁的粗糙度是一個(gè)既不易測(cè)量也無法準(zhǔn)確確定的數(shù)值。為了避免這個(gè)困難，尼古拉茲采用人工方法制造了各種不同粗糙度的圓管，即用漆膠將顆粒大小一樣的砂粒均勻地貼在管壁上，砂粒直徑表示管壁粗糙突出高度。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用砂粒直徑（即管壁的絕對(duì)粗糙度）與圓管半徑之比表示以半徑計(jì)算的管壁的相對(duì)粗糙度，用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）和六種不同的值（15、30.6、60、126、252、507）在不同的流量下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)找出沿程阻力系數(shù)且與雷諾數(shù)和之間的關(guān)系曲線。為了便于分析起見，將所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫在同一對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，以為橫坐標(biāo)，以100為縱坐標(biāo)，并以為參變數(shù)，即屬于同一的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)用線連起來。包括層流在內(nèi)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映了圓管流動(dòng)中的全部情況，如圖所示?，F(xiàn)在將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線分成五個(gè)區(qū)域加以分析：第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失1．層流區(qū)當(dāng)<2000時(shí)，所有六種不同的的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在同一條直線上。這說明在層流流動(dòng)時(shí)，沿程阻力系數(shù)與管壁相對(duì)粗糙度無關(guān)，而僅與雷諾數(shù)有關(guān)，即直線Ⅰ恰好滿足此方程，說明沿程損失與有效截面平均流速一次方成正比，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了層流理論分析的正確性。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

2．層流到紊流的過渡區(qū)

2000<<4000，當(dāng)雷諾數(shù)超過2000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)開始發(fā)生變化，各種的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)離開Ⅰ線，集中在一個(gè)很狹小的三角形區(qū)域內(nèi)，這區(qū)域就是上、下臨界雷諾數(shù)之間的不穩(wěn)定區(qū)域，也就是層流到紊流的過渡區(qū)。第七節(jié)紊流的沿程水頭損失江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

3．紊流水力光滑管區(qū)

4000<<

，各種不同的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在同一傾斜直線Ⅱ上，在這區(qū)域內(nèi)沿程阻力系數(shù)仍與相對(duì)粗糙度無關(guān)，而僅與有關(guān)，即。這是由于層流底層的厚度還較大，足以掩蓋粗糙突出高度的影響，這區(qū)域就是紊流水力光滑管區(qū)。但是不同的所占該直線上區(qū)段的長(zhǎng)短也不同，值越小所占區(qū)段越短，值越大所占區(qū)段越長(zhǎng)。=30.6的曲線幾乎沒有紊流光滑管區(qū)。這是由于在相同的雷諾數(shù)下，即在同樣的層流底層厚度的情況下，較大的粗糙突出高度先露出層流底層，變?yōu)樗Υ植诠堋５谄吖?jié)紊流的沿程水頭損失江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

勃拉休斯（H.Blasius）歸納了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出下列計(jì)算式:江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

4．紊流水力粗糙管過渡區(qū)

3000<<，當(dāng)雷諾數(shù)繼續(xù)逐漸增加時(shí)，層流底層的厚度逐漸減小，小的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)先脫離直線Ⅱ，其它各種較大的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)也隨著的增加先后脫離直線Ⅱ

。也就是說，各種不同的水力光滑管先后相繼變?yōu)樗Υ植诠?。在這個(gè)過渡區(qū)內(nèi)，與、（即或）有關(guān)，即，情況比較復(fù)雜，計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式也比較多，如可用闊爾布魯克（Colebrook）提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

第七節(jié)紊流的沿程水頭損失江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增加，各種相同的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所連成的線先后進(jìn)入虛線Ⅲ

以右的區(qū)域，所有的線都是平行于橫坐標(biāo)的直線，也就是說同一相對(duì)粗糙度的圓管有相同的值，而與無關(guān)，僅與相對(duì)粗糙度（或）有關(guān)，即，這是因?yàn)榇藭r(shí)層流底層的厚度已經(jīng)非常薄，管壁粗糙度的作用已大大超過了層流底層內(nèi)流體的黏性作用。在水力粗糙區(qū)值僅是的函數(shù)，而同一的圓管中值是一個(gè)常數(shù)，沿程損失與平均流速的平方成正比，所以這個(gè)區(qū)域稱為平方阻力區(qū)。平方阻力區(qū)的值可按尼古拉茲歸納的公式進(jìn)行計(jì)算，即

第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

5．紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室

尼古拉茲的實(shí)驗(yàn)曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的，這與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。因此在進(jìn)行工業(yè)管道的阻力計(jì)算時(shí)，不能隨便套用尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線去查取值。莫迪（F.Moody）根據(jù)光滑管、粗糙管過渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中計(jì)算的公式繪制了莫迪實(shí)用曲線，如圖所示。該圖按對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制，表示與、之間的函數(shù)關(guān)系。整個(gè)圖線分為五個(gè)區(qū)域，即層流區(qū)、臨界區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)）、光滑管區(qū)、過渡區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的紊流水力粗糙管過渡區(qū)）、完全紊流粗糙管區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的平方阻力區(qū)）。利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù)值是非常方便的。在實(shí)際計(jì)算時(shí)根據(jù)和，從莫迪圖中查得值，即能確定流動(dòng)是在哪一區(qū)域內(nèi)。江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

二、莫迪圖江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院土木教研室第七節(jié)紊流的沿程水頭損失

三、計(jì)算沿程水頭損