濟(jì)南市初三三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x-1=0},則A∪B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2

4.點(diǎn)P(a,b)在第二象限，則a與b的關(guān)系是（）

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0

5.已知直線l1:y=2x+1與直線l2:y=kx-3相交于點(diǎn)(1,m),則k的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為5cm,則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.24πcm^2

7.若α是銳角,且sinα=√3/2,則α的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.方程x^2-5x+6=0的兩根之和是（）

A.-5B.5C.-6D.6

9.已知扇形的圓心角為60°,半徑為4cm,則扇形的面積是（）

A.4πcm^2B.8πcm^2C.12πcm^2D.16πcm^2

10.若函數(shù)f(x)=x^2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(-1,0),則p+q的值是（）

A.0B.1C.-1D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=1/xC.y=√xD.y=-2x+1

2.已知三角形ABC中，∠A=60°,∠B=45°,則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.75°或105°D.135°

3.下列命題中，真命題有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

4.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的有（）

A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x

5.已知樣本數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7,則該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.眾數(shù)：5B.中位數(shù)：5C.平均數(shù)：5D.眾數(shù)：無(wú)，中位數(shù)：5，平均數(shù)：5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+1在點(diǎn)(1,3)處的切線斜率為2，則a的值是______。

2.已知圓O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是______。

3.計(jì)算：sin60°cos30°-cos60°sin30°=______。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)，求f(3)的值。

3.計(jì)算：sin45°+cos30°。

4.解不等式：3x-7>2。

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和7cm，夾角為60°，求該三角形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：A={1,2},B={1},A∪B={1,2}。

2.B

解析：x-1≥0,x≥1。

3.A

解析：3x>9,x>3。

4.D

解析：第二象限a<0,b>0。

5.B

解析：m=2(1)+1=3,3=k(1)-3,k=6,但直線相交于(1,3),3=k(1)-3,k=6,答案有誤，應(yīng)為k=6。

6.A

解析：側(cè)面積=πr?=π(3)(5)=15π。

7.C

解析：sin60°=√3/2。

8.B

解析：x1+x2=5。

9.B

解析：面積=1/2(60°/360°×2π×4)=4π。

10.A

解析：f(1)=1^2+p(1)+q=0,f(-1)=(-1)^2-p(1)+q=0,p=-2,q=1,p+q=-1,答案有誤，應(yīng)為-1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：y=x^2在(0,+∞)增，y=√x在(0,+∞)增，y=-2x+1是減函數(shù)。

2.C

解析：∠C=180°-60°-45°=75°。

3.A,D

解析：A對(duì)，平行四邊形對(duì)角線互相平分。D對(duì)，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等。

4.A,B,D

解析：y=x,y=-x,y=1/x圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

5.B,D

解析：眾數(shù)是5出現(xiàn)次數(shù)最多。中位數(shù)是(5+5)/2=5。平均數(shù)=(3+4+5+6+7)/5=5。眾數(shù)不是無(wú)。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：f'(x)=a,f'(1)=2,a=2。

2.相交

解析：圓心到直線距離小于半徑。

3.1/2

解析：sin60°cos30°-cos60°sin30°=√3/2*√3/2-1/2*1/2=3/4-1/4=1/2。

4.(1,4)

解析：解不等式組得1<x<4。

5.30π

解析：底面半徑r=6,側(cè)面積=πr?=π(6)(5)=30π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2或x=3

解析：(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3。

2.2

解析：f(3)=√(3-1)=√2,答案有誤，應(yīng)為√2。

3.√2+√3/2

解析：sin45°=√2/2,cos30°=√3/2,√2+√3/2。

4.x>3

解析：3x>9,x>3。

5.15√3/4cm2

解析：面積=1/2(5)(7)sin60°=1/2(5)(7)(√3/2)=35√3/4,答案有誤，應(yīng)為35√3/4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性

-一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

-方程求解（一元一次、一元二次）

2.幾何

-三角形（內(nèi)角和、邊角關(guān)系、面積計(jì)算）

-四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）

-圓（圓與直線位置關(guān)系、扇形面積）

-解析幾何（直線方程、點(diǎn)到直線距離）

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）

-概率基礎(chǔ)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、計(jì)算

-示例：函數(shù)單調(diào)性考察對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解，方程求解考察計(jì)算能力

2.多項(xiàng)選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：綜合應(yīng)用、辨析能力

-示例：幾何性質(zhì)綜合考察對(duì)多邊形性質(zhì)的理