第五章工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本章重點(diǎn)：1.理解工程經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的意義；2.掌握投資回收期、凈現(xiàn)值、凈終值、凈年值、內(nèi)部收益率的計(jì)算方法與評(píng)判準(zhǔn)則；3.理解外部收益率的含義與計(jì)算方法。第一節(jié)投資回收期與投資效果系數(shù)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)的基本方法包括確定性評(píng)價(jià)方法與不確定性評(píng)價(jià)方法。對(duì)同一個(gè)項(xiàng)目，必須同時(shí)進(jìn)行確定性評(píng)價(jià)和不確定性評(píng)價(jià)。確定性評(píng)價(jià)方法的分類：根據(jù)是否考慮資金時(shí)間價(jià)值，可分為靜態(tài)評(píng)價(jià)方法與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法。根據(jù)項(xiàng)目對(duì)資金的回收速度、獲利能力和資金的使用效率可以分為：時(shí)間型指標(biāo)（投資回收期、固定資產(chǎn)投資借款償還期），價(jià)值型指標(biāo)（凈現(xiàn)值、凈終值、凈年值），效率型指標(biāo)（投資利潤(rùn)率、投資利稅率、內(nèi)部收益率、外部收益率、凈現(xiàn)值率、費(fèi)用-效益比）技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科一、投資回收期基本概念二、靜態(tài)投資回收期三、動(dòng)態(tài)投資回收期四、投資效果系數(shù)第一節(jié)投資回收期與投資效果系數(shù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科二、靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以項(xiàng)目的凈收益回收其全部投資所需要的時(shí)間?？梢员硎境扇缦碌耐ㄊ剑菏街校瑸榈谀甑默F(xiàn)金流入；為第年的現(xiàn)金流出（包括投資）；為第年的凈現(xiàn)金流量，；為靜態(tài)投資回收期。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科在實(shí)際項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，累計(jì)凈現(xiàn)金流量等于零的時(shí)間點(diǎn)往往不是某一自然年份，這時(shí)可以利用已知的現(xiàn)金流量表或現(xiàn)金流量圖，通過累計(jì)凈現(xiàn)金流量，采用下式計(jì)算靜投資回收期：二、靜態(tài)投資回收期式中，為項(xiàng)目各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零的年份。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科0123456250100100100100100100-250-350-250-150-5050150Pt=5-1+50/100=4.5年例：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：某項(xiàng)目的投資及凈現(xiàn)金收入

Pt=3+3500/5000=3.7年項(xiàng)目年份0123451、總投資600040002、收入50006000800080003、支出20002500300035004、凈現(xiàn)金流量30003500500045005、累計(jì)凈現(xiàn)金流量-6000-10000-7000-350015006000技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科靜態(tài)投資回收期的判斷準(zhǔn)則：對(duì)投資回收期的評(píng)價(jià)，一般根據(jù)項(xiàng)目評(píng)價(jià)求出的投資回收期，與行業(yè)或部門的基準(zhǔn)投資回收期相比較，當(dāng)時(shí)，表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受；當(dāng)時(shí)，方案應(yīng)予拒絕。二、靜態(tài)投資回收期技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科二、靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)：①概念清晰，簡(jiǎn)單易行，直觀，便于理解；②不僅在一定程度上反映了技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性，而且反映了技術(shù)方案的風(fēng)險(xiǎn)大小和投資的補(bǔ)償速度；③既可判定單個(gè)方案的可行性（與比較），也可用于方案間的比較（判定優(yōu)劣）。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科二、靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期的缺點(diǎn)：①?zèng)]有反映資金的時(shí)間價(jià)值，因此用它來決定項(xiàng)目的取舍，有時(shí)會(huì)作出錯(cuò)誤的判斷。②它舍棄了方案在回收期以后的收入和支出情況，故難以全面反映方案在整個(gè)壽命期內(nèi)的真實(shí)效益，因此，用它來選擇項(xiàng)目，有可能排錯(cuò)了方案的優(yōu)劣順序。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科基準(zhǔn)投資回收期二、靜態(tài)投資回收期行業(yè)（%）/年冶金煤炭有色金屬油田開采機(jī)械化工紡織建材9~1510~178~15127~129~148~148~108.8~14.38~139~156~88~159~1110~1311~13表4.3不同行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科盡管靜態(tài)投資回收期有許多不足之處，但是，在國(guó)內(nèi)國(guó)外，目前還廣泛地應(yīng)用靜態(tài)回收期作為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，在國(guó)外工業(yè)界甚至普通流行著要求用“在18個(gè)月內(nèi)回收投資”來判斷項(xiàng)目好壞的看法，并用靜態(tài)投資回收期（或結(jié)合其他方法）來分配投資。究其原因，是因?yàn)橥顿Y回收期是投資決策時(shí)考慮的主要因素之一，投入的資金多久得到回收總是一個(gè)引人注目的問題，特別是對(duì)那些風(fēng)險(xiǎn)較大的項(xiàng)目，投資回收期較短意味著把一個(gè)不確定的未來縮短到一個(gè)近期的比較確定的狀態(tài)。在投資完全回收后，不確定性對(duì)投資者來講，意義就不是十分重要了，因?yàn)榛厥掌谝院蟮氖找娌徽摱嗌?，都是利?rùn)。因此，回收期也是一種盈虧平衡分析的形式。二、靜態(tài)投資回收期技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科三、動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期是把投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來推算投資回收期，這就是它與靜態(tài)投資回收期的根本區(qū)別。動(dòng)態(tài)投資回收期就是凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的年份。一般用表示。其表達(dá)式如下：i0為折現(xiàn)率。對(duì)于方案的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，i0取行業(yè)的基準(zhǔn)收益率；對(duì)于方案的國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，i0取社會(huì)折現(xiàn)率（12％）。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期的實(shí)用公式100i＝10％012345625090.982.6475.1368.362.0956.44250100100100100100-250-350-250-150-5050150-250-340.9-258.26-183.13-114.83--52.743.7Pt’=6-1+52.74/56.44=5.9年技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：某項(xiàng)目的投資及凈現(xiàn)金收入

項(xiàng)目年份0123456項(xiàng)目年份0123456600040005000600080008000750020002500300035003500-6000-4000300035005000450040001.00000.90910.82640.75130.68300.62090.5645-6000-3636247926303415279422581、總投資2、收入3、支出4、凈現(xiàn)金流量5、折現(xiàn)系數(shù)（i=10%)6、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值5、累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值1、總投資2、收入3、支出4、凈現(xiàn)金流量5、折現(xiàn)系數(shù)（i=10%)6、凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值5、累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-9636-7157-4527-111216823940Pt’=5-1+1112/2794=4.4年技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科四、投資效果系數(shù)投資效果系數(shù)（又稱投資收益率、投資回收率等），它是年收益與投資額之比，表明每年的回收額占總投資的比重，可以用公式表示為：E為投資效果系數(shù)；K為項(xiàng)目投資總額，根據(jù)不同的分析目的，K可以是全部投資，也可以是投資者的權(quán)益投資額；NB為項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的年凈效益，根據(jù)不同的分析目的，可以是利潤(rùn)或利稅總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等。根據(jù)K和NB的具體含義，E可以表現(xiàn)為各種不同的具體形式。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科（1）投資利潤(rùn)率：指項(xiàng)目的年利潤(rùn)總額與總投資的比率，它是考察單位投資獲利能力的靜態(tài)指標(biāo)。其計(jì)算公式為：其中：年利潤(rùn)總額=年銷售收入-年總成本費(fèi)用-年銷售稅金及附加（2）投資利稅率。項(xiàng)目的年利稅總額與總投資的比率，它是考察項(xiàng)目單位投資對(duì)國(guó)家積累的貢獻(xiàn)水平的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：其中：年利稅總額=年利潤(rùn)總額+年納稅額技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科（3）權(quán)益投資利潤(rùn)率。是企業(yè)凈利潤(rùn)與企業(yè)權(quán)益資本的比率。它是反映投資人投入單位資本的獲利能力的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：采用投資效果系數(shù)指標(biāo)對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)將計(jì)算得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)進(jìn)行比較。若，則方案在經(jīng)濟(jì)上是可取的，否則方案不能接受。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：已知基準(zhǔn)投資收益率=13%，某項(xiàng)目的投資總額為150萬元，年凈收益為50萬元，試用投資收益率判斷項(xiàng)目是否可行？故項(xiàng)目是可以接受的。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科

第二節(jié)凈現(xiàn)值、凈終值與凈年值一、凈現(xiàn)值（NPV）1.凈現(xiàn)值2.判據(jù)3.凈現(xiàn)值函數(shù)二、凈終值（NFV）1.凈終值2.凈終值判據(jù)三、凈年值（NAV）1.凈年值2.判據(jù)3.圖解技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科現(xiàn)值法是將方案的各年收益、費(fèi)用或凈現(xiàn)金流量，按照要求達(dá)到的折現(xiàn)率折算到期初的現(xiàn)值，并根據(jù)現(xiàn)值之和來評(píng)價(jià)、選擇方案的方法。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科一、凈現(xiàn)值（NPV）1、凈現(xiàn)值（NPV）是指按一定的折現(xiàn)率將方案計(jì)算期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量折算到計(jì)算期初現(xiàn)值的累加之和。凈現(xiàn)值的表達(dá)公式為：若工程項(xiàng)目只有初始投資以后各年均獲得相等的凈收益NB，則此時(shí)上式可簡(jiǎn)化為：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：一位朋友想投資于一家小飯館，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付給你300元，第5年末支付500元來歸還現(xiàn)在1000元的借款。假若你可以在定期存款中獲得10％的利率，按照他提供的償還方式，你應(yīng)該借給他錢嗎？技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科0100012345i=10%300300300300500261.42技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科NPV（10%）=-1000+300/(1+10%)1+300/(1+10%)2+300/(1+10%)3+300/(1+10%)4+500/(1+10%)5=-1000+300(P/A,10%,4)+500(P/F,10%,5)=261.42技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科2.判據(jù)：用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則是：若NPV≥0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NPV＜0，則方案應(yīng)予否定。解釋：如果方案的凈現(xiàn)值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果方案的凈現(xiàn)值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平；如果凈現(xiàn)值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科3.凈現(xiàn)值函數(shù)（圖）：所謂凈現(xiàn)值函數(shù)就是NPV與折現(xiàn)率之間的函數(shù)關(guān)系。01020223040501200053607100-2670-5210-7160-20000技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科凈現(xiàn)值函數(shù)的特點(diǎn)：①同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小。故基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得越高，方案能被接受的可能性越小。②在某一個(gè)值上（圖4.3中=22%），曲線與橫坐標(biāo)相交，表示該折現(xiàn)率下的NPV=0,且當(dāng)時(shí)，NPV>0；時(shí)NPV<0。是一個(gè)具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值（即內(nèi)部收益率指標(biāo)），后面還要對(duì)它作詳細(xì)分析。③凈現(xiàn)值對(duì)折現(xiàn)率的敏感性。對(duì)于不同的方案，由于其現(xiàn)金流量的結(jié)構(gòu)不同，當(dāng)?shù)娜≈祻哪骋恢底優(yōu)榱硪恢禃r(shí)，NPV的變動(dòng)幅度（即斜率）是不同的?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)技術(shù)方案的后期凈現(xiàn)金流量越大時(shí)，其NPV函數(shù)越陡峭、曲線斜率越大，敏感性越大。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科二、凈終值（NFV）1、方案的凈終值（NFV），指在壽命期末按復(fù)利方式計(jì)算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。其表達(dá)式為：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科從形式上看，凈現(xiàn)值公式與凈終值公式只是不同的表達(dá)形式。因此，NFV是NPV的替代。NFV立足于未來的時(shí)間基準(zhǔn)點(diǎn)，在某種程序上有些夸大事實(shí)的作用。因此，當(dāng)投資方案可能會(huì)遇到高通貨膨脹率時(shí)，NFV比較容易顯示出通貨膨脹的影響效果，應(yīng)用它較佳。有些策劃人員為了說服決策者投資于某個(gè)特定的方案，常應(yīng)用NFV指標(biāo)來夸大該方案的優(yōu)越程度。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科0100012345300300300300500i=10%421.02技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科NFV（10%）=-1000(1+10%)5+300(1+10%)4+300(1+10%)3+300(1+10%)2+300(1+10%)1+500=-1000(F/P,10%,5)+300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500=421.02技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科2.判據(jù)：用凈終值指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則是：若NFV≥0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NFV＜0，則方案應(yīng)予否定。如果方案的凈終值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果方案的凈終值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平；如果凈終值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：有兩種可供選擇的車床，均能滿足相同的工作要求，其有關(guān)資料如表4.9所示，假定基準(zhǔn)收益率為8%，試用終值法判斷方案的優(yōu)劣。表4.9車床有關(guān)資料方案壽命(年)投資年收入年支出殘值車床A1010000500020002000車床B1015000700040000技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科解：計(jì)算方案的凈終值NFV，若NFV>0，說明方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的。繪制兩種方案的現(xiàn)金流量圖，如圖5.4、圖5.5所示。圖5.4A方案現(xiàn)金流量圖技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科圖5.5B方案現(xiàn)金流量圖技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科根據(jù)現(xiàn)金流量圖計(jì)算A、B方案的凈終值：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科通過上述計(jì)算可知，A、B方案的凈終值均大于零，說明兩方案除了能獲得8%的收益率外，各自還可以分別獲得23871元和11076元的凈終值收益，因而A、B方案在經(jīng)濟(jì)上都是可行的，但A方案優(yōu)于B方案。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科三、凈年值（NAV）1、方案的凈年值（NAV），它是通過資金等值計(jì)算，使方案在壽命期內(nèi)的年凈現(xiàn)金流量按給定的折現(xiàn)率折算的年均值。其一般表達(dá)式為：與凈現(xiàn)值是等效評(píng)價(jià)指標(biāo)。其表達(dá)式為：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科NAV（10%）=261.42(A/P,10%,5)=421.02(A/F,10%,5)=68.960100012345300300300300500i=10%421.02261.4268.96技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科2.判據(jù)：

用凈年值指標(biāo)評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則是：若NAV≥0，則方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若NAV＜0，則方案應(yīng)予否定。如果方案的凈年值大于零，則表示方案除能達(dá)到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率之外，還能得到超額收益；如果方案的凈年值等于零，表示方案正好達(dá)到了規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平；如果凈年值小于零，則表示方案達(dá)不到規(guī)定的基準(zhǔn)收益率水平。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：一臺(tái)新機(jī)器，初始投資為10000元，壽命期為6年，期末殘值為0,該設(shè)備前3年每年凈收益為2500元，后三年每年收益為3500元。已知基準(zhǔn)收益率為10%，試用凈年值指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于NAV大于零，所以該方案可行。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科凈現(xiàn)值率指標(biāo)凈現(xiàn)值指標(biāo)用于多個(gè)方案的比較時(shí)，沒有考慮各個(gè)方案投資額的大小，因此不能直接反映資金的利用效率。一般采用凈現(xiàn)值率（NPVI）作為輔助指標(biāo)，它是項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值與項(xiàng)目總額現(xiàn)值之比，是一種效率型指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)含義是單位投資現(xiàn)值能夠帶來的凈現(xiàn)值。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科凈現(xiàn)值率的判別準(zhǔn)則凈現(xiàn)值率克服了凈現(xiàn)值法有利于投資額大的方案的偏差。對(duì)于單個(gè)方案來說與凈現(xiàn)值法相同。即當(dāng)時(shí)，方案可行，可以考慮接受；當(dāng)時(shí)，方案不可行，應(yīng)予拒絕。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科

例：某工程項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下表

單位：萬元年份01234~10凈現(xiàn)金流量-300-1208090100若基準(zhǔn)收益率為10％，試計(jì)算凈現(xiàn)值，并判斷工程項(xiàng)目是否可行？

解：NPV=-300-120(P/F,i,1)+80(P/F,i,2)+90(P/F,i,3)+100(P/A,i,7)(P/F,i,3)

NPV=90.41>0項(xiàng)目可行技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科第三節(jié)內(nèi)部收益率與外部收益率一、內(nèi)部收益率（IRR）1.含義2.判據(jù)3.案例二、外部收益率（ERR）1.含義2.判據(jù)3.案例技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科一、內(nèi)部收益率（IRR）是指方案或項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零（或凈年值等于零）時(shí)的折現(xiàn)率。其定義式為：技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：0100012345300300300300500i=？技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科NPV（i）＝-1000+300/(1+i)1+300/(1+i)2+300/(1+i)3+300/(1+i)4+500/(1+i)5

＝-1000+300(P/A,i,4)+500(P/F,i,5)

＝0

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科常規(guī)項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算公式通常采用“試算內(nèi)插法”求IRR的近似解。1、設(shè)初始折現(xiàn)率值i1，一般可先取行業(yè)的基準(zhǔn)收益率作為i0，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV（i1）。2、若NPV（i1）≠0，則根據(jù)NPV（i1）是否大于0，再設(shè)i2。若NPV（i1）>0，則設(shè)i2>i1；若NPV（i1）<0，則設(shè)i2<i1。計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV（i2）。3、重復(fù)步驟2，直到出現(xiàn)NPV（in）>0，NPV（in+1）<0，或者NPV（in）<0，NPV（in+1）>0時(shí)，用線性內(nèi)插法求IRR近似值。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科4、計(jì)算的誤差取決于（in-in+1）的大小，因此，一般將它控制在小于0.05之內(nèi)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科NPV(20％)＝-22.44iNPV(i)IRR700015%20%105+22.4420％-15％IRR-15%105iNPV(i)0%NPV(0％)＝7005%NPV(5％)＝455.5410%NPV(10％)＝261.4215%NPV(15％)＝105.0820%技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科非常規(guī)項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率的計(jì)算非常規(guī)項(xiàng)目是指項(xiàng)目在壽命期內(nèi)，帶負(fù)號(hào)的凈現(xiàn)金流量或者只發(fā)生在帶正號(hào)的凈現(xiàn)金流量之后，或者是不僅發(fā)生在建設(shè)期（或生產(chǎn)初期），而且分散在帶正號(hào)的凈現(xiàn)金流量之中。非常規(guī)項(xiàng)目有可能發(fā)生如下三種情況：1.內(nèi)部收益率不存在。這類項(xiàng)目的現(xiàn)金流量有三種情況，都不存在有明確經(jīng)濟(jì)意義的內(nèi)部收益率。如圖5.7。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科圖5.7不存在內(nèi)部收益率的情況

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科2.非投資的情況這是一種比較特殊的情況，先從項(xiàng)目獲得收入，然后再償付項(xiàng)目的有關(guān)費(fèi)用，如租賃、轉(zhuǎn)讓、預(yù)收產(chǎn)品訂金等。對(duì)類似這種現(xiàn)金流進(jìn)行決策時(shí)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)（最低期望收益率）時(shí)，方案不可行。如圖5.8所示，這是一種先產(chǎn)出，后投入的非正常流程，其凈現(xiàn)值函數(shù)為增函數(shù)。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科圖4.8非投資情況

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科3.具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的內(nèi)部收益率在上面所討論的情況中，不管是先產(chǎn)出后投入，還是先投入后產(chǎn)出，它們的收支都只交換了一次，即在現(xiàn)金流量中只出現(xiàn)一次“反號(hào)”。如果在現(xiàn)金流量中出現(xiàn)多次反號(hào)，則會(huì)得到多個(gè)內(nèi)部收益率。這是由收益率計(jì)算公式的數(shù)學(xué)特性所決定的。壽命期內(nèi)（第1年）都存在初始投資不但全部收回且有盈余的情況，故它們也不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，而只是虛假的計(jì)算值，并無實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。由上述分析可知，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上收益率時(shí)，其計(jì)算值往往均不是真正的內(nèi)部收益率，因此要對(duì)其現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整，使其符號(hào)改變限制在一次。調(diào)整是通過基準(zhǔn)收益率MARR來進(jìn)行的。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科對(duì)內(nèi)部收益率的理解：內(nèi)部收益率是項(xiàng)目投資的盈利率，由項(xiàng)目現(xiàn)金流量決定，即內(nèi)生決定的，反映了投資的使用效率。內(nèi)部收益率反映的是項(xiàng)目壽命期內(nèi)沒有回收的投資的盈利率，而不是初始投資在整個(gè)壽命期內(nèi)的盈利率。因?yàn)樵陧?xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按內(nèi)部收益率IRR折現(xiàn)計(jì)算，始終存在未被回收的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好被全部收回。也就是說，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，內(nèi)部收益率正是反映了項(xiàng)目“償付”未被收回投資的能力，它取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科2.判據(jù)設(shè)基準(zhǔn)收益率為i

0

，用內(nèi)部收益率指標(biāo)IRR評(píng)價(jià)單個(gè)方案的判別準(zhǔn)則是：若IRR≥i

0

,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若IRR＜i

0

,則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予否定。一般情況下，當(dāng)IRR＞i

0時(shí)，NPV（i

0

）≥0當(dāng)IRR＜i

0時(shí)，NPV（i

0

）＜0因此，對(duì)于單個(gè)方案的評(píng)價(jià)，內(nèi)部收益率準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值準(zhǔn)則，其評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科iNPV(i)IRR0i0NPV（i0）NPV(i)IRR0i0NPV（i0）技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：某企業(yè)擬增加一臺(tái)新產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)備，設(shè)備投資為150萬元，設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命期為5年，5年后設(shè)備殘值為零。每年的現(xiàn)金流量如下表所示，試在貼現(xiàn)率為12%的條件下，分析該投資方案的可行性。技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科單位：萬元年度銷售收入經(jīng)營(yíng)費(fèi)用凈收益18020602802258370244646026345502822解：NPV=14.86萬元>0方案可行

NAV=4.12萬元>0方案可行

IRR=17.2%>12%方案可行

技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科外部收益率ERR外部收益率（ERR）是指方案在壽命期內(nèi)各年支出（負(fù)的現(xiàn)金流量）的終值（按ERR折算成終值）與各年收入（正的現(xiàn)金流量）再投資的凈收益終值（按基準(zhǔn)收益率折算成終值）累計(jì)相等時(shí)的折現(xiàn)率。其計(jì)算表達(dá)式為：CF’t－第t年的負(fù)現(xiàn)金流量；

CF’’t－第t年的正現(xiàn)金流量；ERR－外部收益率技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科外部收益率是對(duì)內(nèi)部收益率的矯正；仍假定項(xiàng)目?jī)?nèi)凈未收回投資會(huì)再生錢；同樣假定凈收益用于再投資，但收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。解：唯一，易解判別：ERR≥i0，接受；ERR＜i0，拒絕技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科例：已知某方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示，ic=10%，試求ERR，并判斷其經(jīng)濟(jì)可行