1第一章運(yùn)動(dòng)的描述及勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2 21.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 12 241.4追及和相遇問題 381.5專題：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像 471.6實(shí)驗(yàn)：測量直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 62第二章相互作用力與平衡 662.1重力、彈力和摩擦力 662.2專題：摩擦力的四類突變 802.3力的合成與分解 842.4牛頓第三定律共點(diǎn)力的平衡 992.5專題：動(dòng)態(tài)平衡臨界、極值問題 1092.6實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系及兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 120第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1273.1牛頓第一定律牛頓第二定律 1273.2牛頓第二定律的基本應(yīng)用 1403.3專題：牛頓第二定律的綜合應(yīng)用 1533.4實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系 163 1684.1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 168 1804.3實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 195 1994.5專題：圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 2194.6實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 2312第一章運(yùn)動(dòng)的描述及勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.1運(yùn)動(dòng)的描述梳理總結(jié)【考點(diǎn)01】質(zhì)點(diǎn)、參考系和位移批注[h1]:批注[h1]:具有質(zhì)量批注[h2]:理想化批注[h3]:形狀(1)質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體的l的點(diǎn)，是一種模型。(2)把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件：物體的和對(duì)所研究問題的影響可以忽略不計(jì)。2．參考系批注[h4]:大小在描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來作為l的物體叫作參考系，通常以為參考系。批注[h4]:大小批注[h5]:批注[h5]:參考批注[h6]:地面批注[h7]:運(yùn)動(dòng)軌跡批注[h8]:初位置批注[h9]:末位置(1)路程是物體的長度，它是標(biāo)量。(2)位移是由指向l的有向線段，它是量。(3)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小路程；其他情況下，位移的大小路程。"判斷正誤——批注[h10]:矢1．質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。()批注[h10]:矢批注[h11]:等于批注[h12]:批注[h11]:等于批注[h12]:小于批注[h13]:√批注[h14]:×批注[h15]:×3．參考系必須選擇靜止不動(dòng)的物體。()4．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小一定等于路程。()例1下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)概念的論述，正確的是()A．足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測正反面，硬幣可以看作質(zhì)點(diǎn)批注[h16]:×B．運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的成績?yōu)?.50m批注[h16]:×批注[h17]:答案C解析當(dāng)物體的大小、形狀對(duì)所研究的問題影響很小或者沒有影響時(shí)，可以將物體看作質(zhì)點(diǎn)，批注[h17]:答案C解析當(dāng)物體的大小、形狀對(duì)所研究的問題影響很小或者沒有影響時(shí)，可以將物體看作質(zhì)點(diǎn)，而上拋的硬幣落回地面猜測正反面時(shí)，硬幣不能被看作質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；擲鉛球的成績?yōu)?.50m，指鉛球在水平方向的位移為4.50m，故B錯(cuò)誤；800m是運(yùn)動(dòng)員實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，指路程，故C正確；以編隊(duì)中的某一飛機(jī)為參考系，地面上的觀眾處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。例2如圖所示，橋式起重機(jī)主要由可移動(dòng)“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動(dòng)了8m，小車在橋架上單向移動(dòng)了6m。該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為()批注[h18]:答案C解析根據(jù)位移概念可知，該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為x=·\=·\m＝10m批注[h18]:答案C解析根據(jù)位移概念可知，該次作業(yè)中小車相對(duì)地面的位移大小為x=·\=·\m＝10m，故選C。3與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即v與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，即v是矢量，其方批注[h19]:位移批注[h20]:位移批注[h21]:批注[h20]:位移批注[h21]:某一時(shí)刻批注[h22]:某一位置2．瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在或經(jīng)過l的速度，是矢量，其方向是物體在這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)軌跡的方向。批注[h23]:切線3．速率：的大小，是標(biāo)量。批注[h23]:切線批注[h24]:瞬時(shí)速度批注[h25]:路程批注[h26]:不一定批注[h27]:√批注[h28]:×批注[h24]:瞬時(shí)速度批注[h25]:路程批注[h26]:不一定批注[h27]:√批注[h28]:×"判斷正誤——1．瞬時(shí)速度的方向就是物體在該時(shí)刻或該位置的運(yùn)動(dòng)方向。()2．瞬時(shí)速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。()批注[h29]:×3．一個(gè)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為0，平均速率也一定為0。(批注[h29]:×批注[h30]:×4．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度大小等于平均速率。()例3一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰附近的批注[h30]:×如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中()批注[h31]:答案C解析根據(jù)位移的定義，從批注[h31]:答案C解析根據(jù)位移的定義，從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中，該游客的位移大小為x＝1.8km，根據(jù)平均速度的定義，平均速度大小v＝t＝3600m/s＝0.5m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；平均速率v′＝t＝5.4km/h，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5m/s，選項(xiàng)D批注[h32]:答案B解析運(yùn)動(dòng)員全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用時(shí)t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝t＝15m/s＝3m/s，方向水平向西，運(yùn)動(dòng)員全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m+4×5m＝50m，故平均速率v′＝t＝15m/s＝3m/s，故選B。C．該游客的平均速度大小為0.5m/sx1800sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0例4折返跑是經(jīng)常被用來評(píng)量心肺耐力的簡易測驗(yàn)方法之一，是一種特別適合籃球等需要短距離折返運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)員常見訓(xùn)練方式。某運(yùn)動(dòng)員以v1＝4m/s的速度向東運(yùn)動(dòng)了5s后到達(dá)A點(diǎn)，在A點(diǎn)停了5s后，又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，運(yùn)動(dòng)了5s后到達(dá)x1800s則運(yùn)動(dòng)員在全程的平均速度大小和平均速率分別為()x10x102Cs5010例5如圖，氣墊導(dǎo)軌上裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A與B，量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為s501040.200s，則下列說法正確的是()批注[h33]:答案C解析滑塊通過批注[h33]:答案C解析滑塊通過A的速度大小為vA＝tA＝0.010cm/s＝100cm/s，故A錯(cuò)誤；滑塊通過B的速度大小為vB＝tB＝0.005cm/s＝200cm/s，故B錯(cuò)誤；滑塊的加速度大小為vB－vA2－1a＝t＝0.200m/s2＝5m/s2，故C正確；滑塊在A、B間的平均速度大小為v＝t＝0.200m/s＝1.5m/s，故D錯(cuò)誤。 L0.3D．滑塊在A、B間的平均速度大小為3m/s1．物理意義：描述物體速度的物理量。2．定義：物體與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。定義式：a單位：m/s2。3．方向：與l的方向一致，由4．速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比批注[h34]:變化快慢批注[h35]:速度的變化量批注[h36]:Δv批注[h37]:合力批注[h34]:變化快慢批注[h35]:速度的變化量批注[h36]:Δv批注[h37]:合力批注[h38]:無關(guān)批注[h39]:快慢描述物體運(yùn)動(dòng)的和ΔxΔ描述物體運(yùn)動(dòng)的和ΔxΔv公式v=ΔtΔv＝a=Δt決定因素勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由v=t決定a與Δt決定定，與v、Δv、Δt5.5.判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度方向的關(guān)系。v隨時(shí)間均勻增加v增加得越來越快v增加得越來越慢v隨時(shí)間均勻減小v減小得越來越快v減小得越來越慢批注[h40]:速度的變化快慢批注[h41]:v－v0批注[h42]:F批注[h43]:m批注[h44]:無關(guān)批注[h45]:×批注[h46]:√批注批注[h45]:×批注[h46]:√批注[h47]:×2．物體的速度為零，加速度可能很大。()3．物體的速度變化量很大，加速度一定很大。()批注[h48]:√4．只要物體的速度變化快，加速度就大。()批注[h48]:√批注[h49]:×批注[h49]:×5批注[h50]:×6．物體的加速度增大，速度一定增大。批注[h50]:×例6蹦床是一項(xiàng)既好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)。某運(yùn)動(dòng)員從高處自由落下，以大小為5m/s的速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為8m/s的速度彈回。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間Δt＝1s，那么運(yùn)動(dòng)員在與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小是()A．5m/s2Δv批注[h51]:答案B解析設(shè)向下為正方向，根據(jù)加速度公式可得a=Δt=-8－51m/s2＝－13m/s2，平均加速度大小為13m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與正方向相反，故選B。Δv批注[h51]:答案B解析設(shè)向下為正方向，根據(jù)加速度公式可得a=Δt=-8－51m/s2＝－13m/s2，平均加速度大小為13m/s2，負(fù)號(hào)表示方向與正方向相反，故選B。批注[h52]:答案見解析解析(1)物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其v－t圖像如圖甲所示。(2)具體有以下三種情況①物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示；②物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)物體的速度同時(shí)減小到零，物體靜止，如圖丙所示；③物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，加速度不為零，然后反方向做加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度減小到零，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖丁所示。(1)物體的加速度a與初速度v0方向相同；(2)物體的加速度a與初速度v0方向相反。61．2025年4月30日，神舟十九號(hào)“返回艙”成功著陸地面。下列與神舟十九號(hào)飛船相關(guān)情景描述正確的是()A．甲圖中，研究航天員在艙外的姿態(tài)時(shí)，航天員可以視為質(zhì)點(diǎn)B．乙圖中，研究神舟十九號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的周期時(shí)，飛船可以視為質(zhì)點(diǎn)C．丙圖中，神舟十九號(hào)飛船與天和核心艙完成自主對(duì)接過程，神舟十九號(hào)飛船可以視為質(zhì)點(diǎn)批注[h53]:答案B解析研究航天員在艙外的姿態(tài)時(shí)，批注[h53]:答案B解析研究航天員在艙外的姿態(tài)時(shí)，航天員的體積和形狀不能忽略，航天員不可以視為質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；研究神舟十三號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的周期時(shí)，神舟十三號(hào)飛船的體積和形狀可以忽略，飛船可以視為質(zhì)點(diǎn)，故B正確；神舟十三號(hào)飛船與天和核心艙完成自主對(duì)接過程，神舟十三號(hào)飛船的體積和形狀不可以忽略，不可以視為質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；王亞平在空間站中將冰墩墩拋出，相對(duì)飛船冰墩墩做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因飛船相對(duì)地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以地面為參考系，冰墩墩不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2.“神舟十九號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，在軌運(yùn)行如圖所示，則()A．選地球?yàn)閰⒖枷?，“天和”是靜止的B．選地球?yàn)閰⒖枷?，“神舟十九?hào)”是靜止的C．選“天和”為參考系，“神舟十九號(hào)”是靜止的批注[h54]:答案C解析“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”批注[h54]:答案C解析“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，在軌繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，選地球?yàn)閰⒖枷?，二者都是運(yùn)動(dòng)的，A、B錯(cuò)誤；“神舟十五號(hào)”飛船和空間站“天和”核心艙成功對(duì)接后，二者相對(duì)靜止，C正確，D錯(cuò)誤。3．(多選)關(guān)于加速度的理解，下列說法正確的是()A．高速行駛的賽車，加速度可能為零B．汽車啟動(dòng)的一瞬間，加速度一定不為零批注[h55]:答案ABC解析由批注[h55]:答案ABC解析由a=Δt可知，加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快可能不是零，A正確；汽車啟動(dòng)的一瞬間，汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，汽車的速度一定發(fā)生變化，所以加速度一定不為零，B正確；汽車啟動(dòng)得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確；汽車的加速度為－5m/s2，加速度 中的正、負(fù)號(hào)表示加速度方向，若汽車運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同，汽車做加速運(yùn)動(dòng)，若不同，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。ΔvD．汽車的加速度為－5m/s2，表明汽車在做減速運(yùn)動(dòng)Δv4.某同學(xué)用手機(jī)計(jì)步器記錄了自己國慶節(jié)去周恩來紀(jì)念館的運(yùn)動(dòng)情況，如圖所示，下列說法正確的是()A．圖中7.19km/h為平均速率7DD．圖中消耗熱量370.6的單位為瓦特--5．一無人機(jī)在同一水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)懸停于空中，開始運(yùn)動(dòng)后在5s內(nèi)向東沿直線飛行了40m，接著又經(jīng)過5s向北沿直線飛行了30m，再次懸停。無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡俯視圖如圖所示，則無人機(jī)在整個(gè)飛行過程中()批注批注[h56]:答案A解析由于題圖中數(shù)據(jù)是手機(jī)計(jì)步器記錄的國慶節(jié)去周恩來紀(jì)念館的運(yùn)動(dòng)情況，因此其中的8.52公里為該同學(xué)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，故題圖中的8.52公里為路程，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，01：11：05為手機(jī)計(jì)步器記錄的運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，因此題圖中的01：11：05為時(shí)間間隔，故C錯(cuò)誤；根據(jù)上述可知，7.19km/h指總路程與總時(shí)間的比值，即題圖中7.19km/h為平均速率，故A正確；題圖中消耗熱量370.6的單位為焦耳，故D錯(cuò)誤。D．平均速度大小為7m/sD．平均速度大小為7m/s6．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝(5+分別為()A．12m/s,39m/sC．12m/s,19.5m/s7．如圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化。開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s7．如圖所示是汽車的速度計(jì)，某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化。開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么它的加速度大小約為()批注[h57]:答案C解析無人機(jī)在10s內(nèi)的路程為s＝40m＋30m＝70m， s70·402＋302m＝50m，則10s內(nèi)的平均速度大小為v==m/s＝5m/s，C正確，D錯(cuò)誤。則10s內(nèi)的平均速率為v1＝t＝10m/s＝7m/s，A、B錯(cuò)誤；由位移的定義可知，無人機(jī)在10s內(nèi)的位移為x=批注[h58]:答案B解析由x＝(5＋2t3)m可知，t1＝0時(shí)，x1＝5m；t2＝2s時(shí)，x2＝21m；t3＝3s時(shí)，x3＝59m；所以Δx1＝x2－x1= 16m，Δx2＝x3－x2＝38m，故平均速度大小分別為v1=Δx1Δt1 Δx2=8m/s，v2=Δt2＝38m/s Δx2C．11m/s2AC．11m/s2批注批注[h59]:答案B解析由題圖可知，初速度約為20km/h＝9m/s，末速50Δv度約為60km/h＝3m/s，根據(jù)加速度的定義式a=Δt，可得a≈1.4m/s2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。508前面的那組數(shù)字稱為G值，單位為m/s2，計(jì)算公式為“G=×10”，式中Δv為從靜止加速到100公里每小時(shí)的速度變化量，Δt為不同車型的百公里加速時(shí)間。則以下說法正確的是A．G值越大，車輛的速度變化量越大B．G值越大，車輛的動(dòng)力越強(qiáng)勁批注[h60]:答案B解析由題設(shè)所給的G批注[h60]:答案B解析由題設(shè)所給的G值公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越大，則車輛的動(dòng)力越強(qiáng)勁，故A錯(cuò)誤，B正確；題中100公里每小時(shí)為瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；100km/h≈27.8m/s，根據(jù)題設(shè)所給的G值公式可得Δt≈45×10s≈6.2s，故D錯(cuò)誤。D．標(biāo)識(shí)為45TFSI的車輛百公里加速時(shí)間約為7.3s27.89.(多選)如圖所示，一彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點(diǎn)豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點(diǎn)時(shí)，向上的速度為7m/s，小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)共用時(shí)0.3s，則此過程中()27.8A．小球發(fā)生的位移大小為0.5m，方向豎直向上B．小球速度變化量的大小為3m/s，方向豎直向下批注[h61]:答案CD解析位移是指由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，小球發(fā)生的批注[h61]:答案CD解析位移是指由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，小球發(fā)生的位移大小為0.5m，方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；設(shè)向下為正方向，則速度變化量Δv＝－7m/s－10m/s＝－17m/s，負(fù)號(hào)說明速度變化量方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；小球的平均速度v＝t＝0.3m/s＝3m/s≈1.67m/s，方向豎直向下，故C正確；根據(jù)加速度的定義式有am/s2≈-56.7m/s2，負(fù)號(hào)說明加速度方向豎直向上，故D正確。批注[h62]:答案C解析氣門芯從最高點(diǎn)第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，水平方向位移為x=πR＝0.6πm，豎直方向位移為y＝2R＝1.2m，故位移大小為s＝\x2＋y2≈2.2m，故選C。D．小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上第一次到達(dá)最低點(diǎn)的位移大小約為() x0.5511．(多選)一段高速公路上限速120km/h，為監(jiān)控車輛是否超速，設(shè)置了一些“電子警察”系統(tǒng)，其工作原理如圖所示：路面下，距離L埋設(shè)兩個(gè)傳感器線圈A和B，當(dāng)有車輛經(jīng)過線圈正上方時(shí)，傳感器能向數(shù)據(jù)采集器發(fā)出一個(gè)電信號(hào)；若有一輛汽車(在本題中可看作質(zhì)點(diǎn))經(jīng)過該路段，兩傳感器先后向數(shù)據(jù)采集器發(fā)送信號(hào)，時(shí)間間隔為Δt，經(jīng)微型計(jì)算機(jī)處理后得出該車的速度。若超速，則計(jì)算機(jī)將控制架設(shè)在路面上方的照相機(jī)C對(duì)汽車拍照，留下9違章證據(jù)。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是()A．計(jì)算汽車速度的表達(dá)式v=B．計(jì)算汽車速度的表達(dá)式v=批注[h63]:答案AC解析計(jì)算汽車速度的原理是利用短時(shí)間內(nèi)的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故汽車速度的表達(dá)式為vA正確，B錯(cuò)誤；若L＝8m，Δt批注[h63]:答案AC解析計(jì)算汽車速度的原理是利用短時(shí)間內(nèi)的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故汽車速度的表達(dá)式為vA正確，B錯(cuò)誤；若L＝8m，Δt＝0.2s，則汽車的速度為v==40m/s＝144km/h>120km/h，超速，照相機(jī)將會(huì)拍照，C正確；若L＝8m，Δt＝0.3s，則汽車的速度為v96km/h<120km/h，未超速，照相機(jī)不會(huì)拍照，故D錯(cuò)誤。平均速率為v2，則往返全程的平均速度大小和平均速率分別是()v1＋v2v1＋v2v1－v2v1－v2A.B.A.B.批注批注[h64]:答案D解析從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳時(shí)，通過的位移為零，因此平均速度為0；設(shè)從山腳爬上山頂路程為s，則有上山時(shí)間t1＝v1，下山時(shí)間t2＝v2，因此往返全程的平均速率為v故選D。ss曾真題模擬曾真題模擬2.(2023格致高一期末)在東京奧運(yùn)會(huì)男子100米半決賽的實(shí)況轉(zhuǎn)播中，解說員激動(dòng)地喊道：“比賽發(fā)槍！蘇炳添加速好快！蘇炳添領(lǐng)先！……”這里的“好快”是指蘇炳添的()3．(2023進(jìn)才高一月考)高速公路旁有各種指示標(biāo)志。（1）圖甲是限速標(biāo)志，“80km/h”是指____________；（2）圖乙是指路標(biāo)志，“180km”是指____________。以上兩空從以下選項(xiàng)中選?。ㄌ顚懢幪?hào)）①平均速度②平均速率③瞬時(shí)速度④路程⑤位移⑥距離4.(2023延安高三期中)騎車時(shí)應(yīng)注意安全，避免急停急起。下列物理量中描述“急停急起”5.(2024延安高一月考)下列物理量都為矢量的是()A．速度的變化量、位移B．加速度、平均C．路程、平均速度7.(2023七寶高一期中)由平均速度建立瞬時(shí)速度的概念運(yùn)用了_________的方法；將勻速直線運(yùn)動(dòng)中v-t圖像與t軸包圍的“面積”表示位移的結(jié)論推廣到變速直線運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用了批注[h67]:（1）③2）④批注[h70]:C批注[h71]:極限；微元批注[h66]:D批注[h68]:D批注[h65]:A批注[h69]:A8．(2024延安高一月考)甲、乙兩車在同一平直公路上同向行駛，從t=0時(shí)刻開始，甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖所示，其中甲車運(yùn)動(dòng)的x?t圖線為拋物線，圖線與x軸的交點(diǎn)為其頂點(diǎn)，乙車運(yùn)動(dòng)的x-t圖線為過原點(diǎn)的直線，兩條圖線相切于P點(diǎn)，其坐標(biāo)為(t1,x1)，已知t2=t1。則在t1時(shí)刻，甲車的瞬時(shí)速度大小是______；t1到t2時(shí)間內(nèi)甲車批注[h72]:x1批注[h72]:x1111.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律梳理總結(jié)【考點(diǎn)01】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)批注[h73]:加速度沿著一條直線且不變的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線。批注[h73]:加速度批注[h74]:v批注[h74]:v0＋at批注[h75]:v2－v批注[h75]:v2－v02＝2ax3．公式選用原則以下幾個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量。選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用不涉及初速度，選用x＝vt－at2不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax不涉及加速度，選用4．正方向的選取以上五式均為矢量式，無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度v0的方正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)。"判斷正誤——批注[h76]:×批注[h77]:×批注[h76]:×批注[h77]:×批注[h78]:√2．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間均勻增大。()3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，經(jīng)過相同的時(shí)間，速度變化量相同。()例1神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”。在距離地面1速度由6m/s減至2m/s軟著陸，此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則此階段()A．航天員處于失重狀態(tài)B．航天員的加速度大小為32m/s2批注[h79]:答案D解析由于此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，批注[h79]:答案D解析由于此階段的運(yùn)動(dòng)可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，可知航天員處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度與位移的關(guān)系有v2－v02＝2ax，解得航天員的加速度a=-16m/s2，即加速度大小為16m/s2，故B錯(cuò)誤；由速度時(shí)間公式有v＝v0＋at，解得t＝0.25s，故C錯(cuò)誤；此階 v0＋v段返回艙的平均速度大小為v＝2＝4m/s，故D正批注[h80]:答案C解析采用逆向思維法，由于最后1s內(nèi)的位移為2m，內(nèi)的位移為13m，根據(jù)x1＝v0t1－at12，代入數(shù)據(jù)解得初速度v0＝15m/s，則汽車在第1s=15m/s－4×1m/s＝11m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當(dāng)物批注[h81]:答案ABC解析以沿斜面向上為正方向，則a＝－5批注[h81]:答案ABC解析以沿斜面向上為正方向，則a＝－5m/s位移為沿斜面向上7.5m時(shí)，x＝7.5m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=v0t＋2at2，解得t1＝3s或t2＝1s，故A、B正確；當(dāng)物體的位移為沿斜面向下7.5m時(shí)，x＝－7.5m，由x＝v0t+2at2，解得t3＝(2+·)s或t4＝(2-·、)s(舍去)，故C正確；由速度時(shí)間公式v＝v0＋at，解得v15m/s、v2=5m/s、v35\m/s，故D錯(cuò)誤。11D．物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s思考(1)剎車類問題有什么特點(diǎn)，解題時(shí)首先應(yīng)該注意什么？(2)雙向可逆類勻減速直線運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)，解題時(shí)【考點(diǎn)02】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論批注[h82]:答案(1)剎車類問題的特點(diǎn)：物體勻減速到速批注[h82]:答案(1)剎車類問題的特點(diǎn)：物體勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)，判斷在所求問題的時(shí)間內(nèi)，物體是否已經(jīng)停止。(2)如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。解題時(shí)可分過程列式，也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義，物體的運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)多解。2求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)中間位置瞬時(shí)速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的中間位置的瞬時(shí)速度等于為(3)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等。2－x1＝x3－x2=…=xn－xn1＝aT2。不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的六個(gè)重要比例式A．與時(shí)間有關(guān)(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n。(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1:x2:x3:…:xn＝1:4:9:…:n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ:x(1)X末、2X末、3X末、…、nX末的瞬時(shí)速度之比為v1:v2:v3:…:vn＝1:::…:。批注[h83]:答案A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，則第6s內(nèi)的平均速度等于5.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，依題意由加速度定義式可得a5.2m/s批注[h83]:答案A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，則第6s內(nèi)的平均速度等于5.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，前5s內(nèi)的平均速度等于2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，依題意由加速度定義式可得a5.2m/s2＝1m/s2，故選A。(3)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為tⅠ:tⅡ:tⅢ:…:tN＝1:(·\－1):(·\-\):…:(\－\)。例4做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第6s內(nèi)和前5s運(yùn)動(dòng)的加速度大小為()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．6m/s2批注[h84]:答案Cx4－x2解析根據(jù)位移差公式得x4－x2批注[h84]:答案Cx4－x2解析根據(jù)位移差公式得x4－x2＝2aT2，可知a＝2T2=m/s2＝4m/s2，故A正確，不符合題意；第2s內(nèi)的位移大小為x2－x1＝at22－at12=×4×(22－12)m＝6m，故B正確，不符合題意；第2s末的速度大小為v＝at2＝4×2m/s＝8m/s，故C錯(cuò)誤，符合題意；物體在0～5s內(nèi)的平 x52at522×4×52均速度大小為v＝t5＝t5＝5m/s＝10m/s，故D正確，不符合題意。A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2C．第2s末的速度大小為2m/sD．物體在0～5s內(nèi)的平均速度大小為例6(多選)四個(gè)水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，相同的4個(gè)裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，氣球薄皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)，子彈重力忽略不計(jì)。以下說法正確的是()1A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同B．子彈依次穿過每個(gè)水球所用的時(shí)間之比為1A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同B．子彈依次穿過每個(gè)水球所用的時(shí)間之比為(2-·\):(\-·\):(\－1):1C．子彈依次進(jìn)入每個(gè)水球時(shí)的速度之比為2:::1D．子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等批注[h85]:答案BCD解析子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過相同位移的時(shí)間逐漸增大，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，而加速度相同，由Δv＝at知，子彈在每個(gè)水球中的速度變化量不同，故A錯(cuò)誤；子彈的運(yùn)動(dòng)可看作反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為1:(\－1)：(－\):(2-·\)，則子彈依次穿過每個(gè)水球所用的時(shí)間之比為(2－):(\-):(\－1):1，故B正確；子彈的運(yùn)動(dòng)可看作反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝2at2可得從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用時(shí)間之比為1:\:\:2，根據(jù)v=at可知逆向子彈依次進(jìn)入每個(gè)水球時(shí)的速度之比為1:\:\3:2，則子彈依次進(jìn)入每個(gè)水球時(shí)的速度之比為2:\:\2:1，故C正確；子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，則根據(jù)B項(xiàng)分析知子彈穿過第4個(gè)水球的時(shí)間與子彈穿過前3個(gè)水球所用的時(shí)間相同，則子彈穿出第3個(gè)水球時(shí)的瞬時(shí)速度即為中間時(shí)刻的速度，與全程的平均速度相等，故1．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)。剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是40m，假設(shè)汽1．在交通事故分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)。剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡。在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是40m，假設(shè)汽2．超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機(jī)的主要技術(shù)特征之一，該技術(shù)在未來的超視距作戰(zhàn)中具有很分鐘，假設(shè)加速過程為勻加速運(yùn)動(dòng)，則該過程飛行的距離為()'4．長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時(shí)加－vL＋lv0－vL＋2lA.＋B.+－v +D.+3C.5.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度大小為()226．據(jù)了解，CR300AF型復(fù)興號(hào)動(dòng)車組是擁有完全自主國產(chǎn)研發(fā)的中國標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組體系中的蓋免費(fèi)WiFi，且每兩個(gè)座椅有一個(gè)插座。假設(shè)一列復(fù)興號(hào)動(dòng)車組進(jìn)站時(shí)從某時(shí)刻起做勻減批注[h87]:答案Bv1＋v2270＋510解析該過程飛行的距離為s＝2t＝2×60m=23400m，故選B。批注[h88]:答案A解析由位移與時(shí)間的關(guān)系結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，v0＝24＝－ -6×4m＝24m，則汽車在前3s內(nèi)的平均速度大小為v=批注[h89]:答案C解析由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v(v<v0)，則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，若用時(shí)最少，則列車先勻減速到v進(jìn)入隧道，再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng)，出了隧道再勻加速到v0。v0－v則有v＝v0－2at1，解得t1＝2a，在隧道內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有L＋lt2＝v，列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，v0－v解得t3＝a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v03v0－vL＋l所用時(shí)間至少為t＝t1＋t2＋t3＝2a＋v，故選C。批注[h90]:答案A解析因?yàn)閺腁到B和從B到C速度的增加量△v均為6m/s，可知從A到B的時(shí)間和從B到C的時(shí)間相等，有△v=aT＝6m/s，△x＝x2－x1＝aT2批注[h86]:答案B解析以汽車剎車時(shí)的速度方向?yàn)檎较?，?－v02＝2ax-v02得a＝2x5m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反，故選B。x245CC．5:3:1D．3:2:17．如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，則()A．通過A．通過cd段的時(shí)間為v3tB．通過ce段的時(shí)間為(2-·\)tD．a(chǎn)c段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時(shí)速度批注[h91]:答案A解析可將動(dòng)車組勻減速過程看作初速度為0的勻加速過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知?jiǎng)驕p速直線運(yùn)動(dòng)最后連續(xù)通過三段位移的比值為27:8:1，根據(jù)平均速度的計(jì)算公式v＝t，可知這三段位移的平均速度之比是9:4:1，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 x批注[h92]:答案B解析根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律批注[h92]:答案B解析根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，汽車通過ab、bc、cd、de段所用的時(shí)間之比為1:(\－1):(\-·\):(2-·\3)，可得出通過cd段的時(shí)間為(－\)t，通過de段的時(shí)間為(2-·\3)t，則通過ce段的時(shí)間為(2-·\)t，A錯(cuò)誤，B正確；通過b點(diǎn)的時(shí)刻為通過ae段的中間時(shí)刻，故b點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于ae段的平均速度，C、D錯(cuò)誤。8.如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員沿著雪道加速8.如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員沿著雪道加速c之間的距離L2為()A．8L1B.L3C．L1＋L3D.(L1＋L3)9．為了研究運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)情況，用頻率為2Hz頻閃照相機(jī)記錄運(yùn)動(dòng)員起跑階段不同時(shí)刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測量照片上運(yùn)動(dòng)員不同位置間的距離，已知照片與實(shí)物的尺寸比例為1:50，運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的C．照片中0位置為運(yùn)動(dòng)員的起跑位置剎車。從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是()A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為v011．如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()批注[h93]:答案C解析運(yùn)動(dòng)員在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1:2:1，則對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為1:2:1，有L1＝v0t＋2at2，L2＝(v0＋at)·2t＋a(2t)2＝2v0t＋4at2觀察可得L2＝L1＋L3，故選C。批注[h94]:答案A解析頻率為2Hz頻閃照相機(jī)，拍照間隔為T＝f＝0.5s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式有(2－1)×102×50m=△x=aT2，解得a＝2m/s2，故A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則運(yùn)動(dòng)員通過照片中3cm 位置時(shí)速度為v1＝2×0.5m/s＝2.5m/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)0位置到3cm位置的速度時(shí)間公式，有v1=v0＋a×2T，解得v0＝0.5m/s，即照片中0位置的速度為0.5m/s，故不是起跑位置，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在照片前6cm 內(nèi)的平均速度為v＝3×0.5m/s＝批注[h95]:答案AD解析從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，設(shè)路邊石的長度為L，則有0－v022a·24L，解得a則汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為v1＝vv02－2aL＝v0，A正確；汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為v18＝vv02－2a×18LB錯(cuò)誤；根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的位移內(nèi)所用時(shí)間比例關(guān)系可得：汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間之比為(\－1):1，C錯(cuò)誤；根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過位移比例關(guān)系可得：汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間之比為1:1，D正確。11vT＝vR－avT＝vR－a·5t1，則at1＝2m/s， 批注[h96]:答案C解析由題知，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)RS間 xvR＋vS2x的距離為x，則根據(jù)題意有vRS＝t1＝2，vST＝t2=vS＋vT聯(lián)立解得t2＝4t1，vT＝vR－10，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有又有vRS＝vR－a·2＝10m/s，則vR＝11m/s，聯(lián)立解得vT＝1m/s，故選C。曾真題模擬1.(2023控江高三)（3分）一汽車從t0=0時(shí)刻開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移中點(diǎn)時(shí)刻為t1，速度為v1；中間時(shí)刻為t2曾真題模擬1.(2023控江高三)（3分）一汽車從t0=0時(shí)刻開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移中點(diǎn)時(shí)刻為t1，速度為v1；中間時(shí)刻為t2，速度為v2，則()2．(2024復(fù)附高一開學(xué))地鐵剎車后勻減速進(jìn)站，曉燕同學(xué)利用照相機(jī)拍下了地鐵停下前最后2s初和最后2s末的照片，如圖所示。已知地鐵相鄰兩車門之間的距離為4.5m，地鐵剎車前的速度為15m/s，則地鐵剎車后行駛的路程為()3.(2024延安高一月考)如圖所示，風(fēng)景秀麗的平直公路兩旁種植著間距相等的樹木，一輛汽車沿該公路行駛，遇到危險(xiǎn)時(shí)剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，公路上的攝像機(jī)每隔相同的時(shí)間拍下了汽車的位置分別處在A、B、C處，則可推斷汽車最終()4.(2024進(jìn)才高一)（3分）一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為()5.(2024進(jìn)才高一)（3分）一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為()6．(2023華二高一月考2)剛剛結(jié)束的亞運(yùn)會(huì)滑板比賽中，陳燁獲得了男子組碗池金牌。訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員從斜坡上A點(diǎn)由靜止勻加速下滑，到最底端B后，在水平面做勻減速直線最后停止在C點(diǎn)。已知AB=20m，BC=4m。忽略運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的速度損失，則由兩段時(shí)間之BC為()批注[h101]:B批注[h100]:B批注[h98]:B批注[h102]:C批注[h97]:D批注[h99]:D7.(2023華二高一月考2)若司機(jī)在山區(qū)道路上以v0=20m/s的速變勻速行駛，突然看到前方批注[成周批注[成周103]:ABA．汽車開始減速5s后剛好停下B．勻減速運(yùn)動(dòng)的汽車將會(huì)撞上了落石D．若發(fā)生碰撞，當(dāng)速度大于50km/h，且碰撞中的加速度不小于400m/s2時(shí)安全氣囊會(huì)自動(dòng)彈出，假設(shè)碰撞時(shí)間t=0.05s，以此標(biāo)準(zhǔn)，安全氣囊可以彈出保護(hù)乘客批注[h104]:D8.(2023復(fù)興高一月考)一列復(fù)興號(hào)動(dòng)車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車頭經(jīng)過站臺(tái)上三個(gè)立批注[h104]:D:t2xtBxtB．車頭經(jīng)過立柱A的速度為1D．車頭經(jīng)過立柱A、B過程中平均速度為批注[h105]:B9.(2023大同高一月考)如圖所示，汽車制動(dòng)后的5s時(shí)間內(nèi)，每1s前進(jìn)8m、6m、4m、2m。已知汽車制動(dòng)過程做勻減速運(yùn)動(dòng)。由以上數(shù)據(jù)可以判斷()批注[h105]:BB．該減速過程，汽車的加速度大小為2m/s2D．第5秒內(nèi)汽車只運(yùn)動(dòng)了0.75s，有0.25s處于靜止?fàn)顟B(tài)10.(2023市西高一期中)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來，在剎車過程中，汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是()(+1):111.(2023華二高一月考2)出發(fā)前，王老師對(duì)汽車剎車性能做了一個(gè)測試，王老師以20m/s的速度勻速行駛，突然踩下剎車直至停下，下車后王老師測量了輪胎在地面上摩擦留卜記長達(dá)40m，假設(shè)剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，張10.(2023市西高一期中)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后停下來，在剎車過程中，汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是()(+1):111.(2023華二高一月考2)出發(fā)前，王老師對(duì)汽車剎車性能做了一個(gè)測試，王老師以20m/s的速度勻速行駛，突然踩下剎車直至停下，下車后王老師測量了輪胎在地面上摩擦留卜記長達(dá)40m，假設(shè)剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，張老師通過計(jì)算得到剎車時(shí)的加速度大小為12.(2023曹二高一月考)如圖所示，在水平面上固定這三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度v1、v2、v3之比為______，穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間t1、t2、t3之比為_________則三塊木板厚度之比為___________。恰穿透三塊相同的木板，則子彈穿過三塊木板所用的時(shí)間之比為___________。設(shè)子彈穿過木板時(shí)的加速度恒定。14.(2024浦東六校高一期中)一汽車在水平地面上行駛，因前方故障采取緊急措施，此過程可看作是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是：x=16t?2t2，則汽車剎車時(shí)加速度大小為_______m/s2；汽車剎車5s內(nèi)的位移大小為_______m。15.(2023格致高一期末)一汽車在水平地面上行駛，因前方故障采取緊急措施，此過程可看做是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是：s＝16t－2t2，則汽車剎車時(shí)加速度大小為_______m/s2；汽車剎車5s內(nèi)的位移為_______m。16.(2023吳淞高一月考)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t1=4s后速度達(dá)到v1=8m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了t2=10s，接著經(jīng)t3=5s勻減速運(yùn)動(dòng)到v2=6m/s。求：（1）質(zhì)點(diǎn)在加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度a1；（2）質(zhì)點(diǎn)在第16s末的速度v3；（3）質(zhì)點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的位移x。批注[h109]:①.②.批注[h106]:D批注[成周107]:5m/s2批注[h110]:4；32批注[h111]:4；32批注[h112]:2m/s2；7.2m/s；131m1717．(2024閔行高一期中)在高山滑雪速降比賽中，運(yùn)動(dòng)員由靜止開18.(2023曹二高一月考)如圖所示，AB和BC為粗糙程度均勻的水平面和斜面18.(2023曹二高一月考)如圖所示，AB和BC為粗糙程度均勻的水平面和斜面，B點(diǎn)有微小的圓弧與兩個(gè)面相切過渡。一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以某一速度出發(fā)做勻減速運(yùn)動(dòng)并沖上斜面BC再作勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，以出發(fā)點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，各時(shí)間點(diǎn)的速度大小如表所述.t(s)012345v(cm/s)840批注[h113]:解1）運(yùn)動(dòng)員由靜止開始沿滑道向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2s內(nèi)位移為8m，根據(jù)位移公式有解得a=4m/s2（2）前2s末，根據(jù)速度公式有解得（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員平均速度的大小等于1.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有解得2批注[h114]:（1）aAB=0.02m/s批注[h114]:（1）aAB=0.02m/s2方向沿BA方向aBC=0.04m/s2方向沿CB方向（2）vB=10cm/s=0.1m/s19.(2023進(jìn)才高一月考)簡答（3時(shí)刻/s0時(shí)刻/s02.04.06.08.020.022.0速度/m·s104.08.07.54.50（2）物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率vmax；（3）汽車在測試過程中的總位移。批注[h115]:解1）根據(jù)題意，由表格中0?8.0s內(nèi)數(shù)據(jù)可得，汽車在加速階段加速度大小為（2）根據(jù)題意，由表格中12.0s?20.0s內(nèi)的數(shù)據(jù)可得，汽車在減速階段加速度大小為由表格數(shù)據(jù)可知，汽車在8.0s?12.0s內(nèi)先加速后減速，設(shè)加速時(shí)間為t，則減速時(shí)間為4?t，由公式v=v0+at有vmax=v8+a1tv12=vmax?a2(4?t)聯(lián)立解得（3）根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2?v=2ax可得，勻加速階段的位移為勻減速階段的位移為則汽車在測試過程中的總位移為x=x1+x2=189m梳理總結(jié)批注[h116]:重力批注[h117]:靜止批注[h116]:重力批注[h117]:靜止2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。批注[h118]:v＝gt批注[h118]:v＝gt22批注[h119]:v2＝2gh批注[h119]:v2＝2gh4.（1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、比例關(guān)系及推論等規(guī)律都適用。（2）物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題。"判斷正誤——批注[h120]:×批注[h121]:√批注[h120]:×批注[h121]:√2．同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大。()批注[h122]:×批注[h123]:√3批注[h122]:×批注[h123]:√5．不計(jì)空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之批注[h124]:√批注[h124]:√批注[h125]:答案B解析在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1:4:9，故A錯(cuò)誤；在相鄰兩個(gè)批注[h125]:答案B解析在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1:4:9，故A錯(cuò)誤；在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是△x=gT2＝10m，故B正確；在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比為1:3:5，所以平均速度大小之比為1:3:5，故C錯(cuò)誤；在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1:2:3，故D錯(cuò)誤。例2某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一個(gè)雞蛋從離地面20m高的高樓面由靜止釋放，下落途中用△t＝0.2s的時(shí)間通過一個(gè)窗(1)雞蛋落地時(shí)的速度大小和落地前最后(1)雞蛋落地時(shí)的速度大小和落地前最后1s內(nèi)的位移大(2)高樓面離窗的上邊框的高度。2，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是()A．b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/sB．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45m批注批注[h126]:答案(1)20m/s15m(2)4.05m解析(1)根據(jù)速度位移關(guān)系v2＝2gh，解得雞蛋落地時(shí)速度大小為v＝20m/s，設(shè)雞蛋自由下落時(shí)間為t，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系得t2s雞蛋在第1s內(nèi)的位移為h1＝2gt12＝5m則雞蛋落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2＝h－h(huán)1＝15m(2)由題意知，窗口的高度為h3＝2m設(shè)高樓面離窗的上邊框的高度為h0，雞蛋從高樓面運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框的時(shí)間為t0，則h0＝2gt02，h0＋h3＝2g(t0+Δt)2聯(lián)立解得h0＝4.05m。1C．在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定 D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段 D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段3．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t-4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)批注[h127]:答案BC解析b球下落高度為20m時(shí)，t1、s＝2s，則a球下落了3s，a球的速度大小為v＝30m/s，故A錯(cuò)誤；a球下落的總時(shí)間為t2＝\s＝5s，a球落地瞬間b球下落了4s，b球的下落高度為h′=×10×42m=80m，故b球離地面的高度為h″＝(125－80)m＝45m，故B正確；由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差Δv＝gt－g(t－1s)＝10m/s，即速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯(cuò)誤。批注批注[h128]:自由落體批注[h129]:勻變速批注[h130]:v＝v0－gt批注[h131]:相等批注[h132]:相等(1)時(shí)間對(duì)稱：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間批注[h131]:相等批注[h132]:相等(2)速度對(duì)稱：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小。5．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意