山東省濟(jì)寧市曲阜市2026屆中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．計算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．242．在0.3，﹣3，0，﹣這四個數(shù)中，最大的是（）A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣3．如圖,已知點E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．804．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=35．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（）A．30° B．50° C．60° D．70°6．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是()A．70° B．60° C．55° D．50°7．已知，則的值為A． B． C． D．8．如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為（）A．6 B．5 C．4 D．39．近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×10410．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，并且經(jīng)過點（﹣2，﹣4），則這個一次函數(shù)的解析式為_____．12．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那么mn的值為_____．13．因式分解：=14．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點，BP的取值范圍是_____．15．一個正方形AOBC各頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____．16．完全相同的3個小球上面分別標(biāo)有數(shù)－2、－1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是________．17．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這個袋中紅球約有_____個．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？19．（5分）某企業(yè)為杭州計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．20．（8分）綿陽某公司銷售統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時，為“不稱職”，當(dāng)時為“基本稱職”，當(dāng)時為“稱職”，當(dāng)時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.21．（10分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．22．（10分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝；AC＝；(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應(yīng)對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）23．（12分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G．（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OG?BD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時，求AE的長．24．（14分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題．詳解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故選：D．點睛：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計算方法．2、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】∵-3＜-＜0＜0.3∴最大為0.3故選A．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.4、C【解析】

試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點：分式有意義的條件．5、C【解析】試題分析：連接BD，∵∠ACD=30°，∴∠ABD=30°，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°．故選C．考點：圓周角定理6、A【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．7、C【解析】由題意得，4?x?0，x?4?0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C.8、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點，∴,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】180000=1.8×105，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠4=50°，∵∠3=120°，∴∠2+∠4=120°，∴∠2=120°-50°=70°．故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠4的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=x﹣1【解析】分析：根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點（﹣2，﹣4）的坐標(biāo)代入解析式求解即可．詳解：∵一次函數(shù)的圖象與直線y=x+1平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b．∵一次函數(shù)經(jīng)過點（﹣2，﹣4），∴×（﹣2）+b=﹣4，解得：b=﹣1，所以這個一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x﹣1．故答案為y=x﹣1．點睛：本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．12、0【解析】根據(jù)同類項的特點，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點睛：此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.13、﹣3（x﹣y）1【解析】解：﹣3x1+6xy﹣3y1=﹣3（x1+y1﹣1xy）=﹣3（x﹣y）1．故答案為：﹣3（x﹣y）1．點睛：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．14、1≤x≤1【解析】

此題需要運(yùn)用極端原理求解；①BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在Rt△PFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值；②BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：①當(dāng)F、D重合時，BP的值最??；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在Rt△PFC中，PF=5，F(xiàn)C=1，則PC=4；∴BP=xmin=1；②當(dāng)E、B重合時，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1．所以BP的取值范圍是：1≤x≤1．故答案為：1≤x≤1．【點睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關(guān)鍵．15、（，）或（﹣，﹣）．【解析】

分點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限和第三象限兩種情況，根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得．【詳解】如圖，①當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第一象限時，由位似比為1：2知點A′（0，）、B′（，0）、C′（，），∴該正方形的中心點的P的坐標(biāo)為（，）；②當(dāng)點A、B、C的對應(yīng)點在第三象限時，由位似比為1：2知點A″（0，-）、B″（-，0）、C″（-，-），∴此時新正方形的中心點Q的坐標(biāo)為（-，-），故答案為（，）或（-，-）．【點睛】本題主要考查位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．16、【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、1【解析】

估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【詳解】因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計摸到黑球的概率為0.3，所以估計這個口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降價1元時，商場日盈利可達(dá)到2000元．【解析】

（1）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價后的每件盈利額；

（3）根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值．【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．

答：若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利1692元．

（2）∵每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，

∴設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元．

故答案為2x；50-x．

（3）根據(jù)題意，得：（50-x）×（30+2x）=2000，

整理，得：x2-35x+10=0，

解得：x1=10，x2=1，

∵商城要盡快減少庫存，

∴x=1．

答：每件商品降價1元時，商場日盈利可達(dá)到2000元．【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）．19、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價銷量進(jìn)而求出最大利潤．【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b，∴解得：∴y1=20x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c，∴解得：∴y2=10x+1．（2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，=﹣2（x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時，w最大=450（萬元）；去年10至12月時，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），=（x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），∵10≤x≤12時，∴當(dāng)x=10時，w最大=361（萬元），∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．20、（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖見解析；（2）“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；（3）月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【解析】

（1）根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，據(jù)此求得不稱職、基本稱職和優(yōu)秀的百分比，再求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，從而得出銷售26萬元的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù)．【詳解】（1）依題可得：

“不稱職”人數(shù)為：2+2=4（人），

“基本稱職”人數(shù)為：2+3+3+2=10（人），

“稱職”人數(shù)為：4+5+4+3+4=20（人），

∴總?cè)藬?shù)為：20÷50%=40（人），

∴不稱職”百分比：a=4÷40=10%，

“基本稱職”百分比：b=10÷40=25%，

“優(yōu)秀”百分比：d=1-10%-25%-50%=15%，

∴“優(yōu)秀”人數(shù)為：40×15%=6（人），

∴得26分的人數(shù)為：6-2-1-1=2（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）由折線統(tǒng)計圖可知：“稱職”20萬4人，21萬5人，22萬4人，23萬3人，24萬4人，

“優(yōu)秀”25萬2人，26萬2人，27萬1人，28萬1人；

“稱職”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，眾數(shù)：21萬；

“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：26萬，眾數(shù)：25萬和26萬；

（3）由（2）知月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬.

∵“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)為：22萬，

∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬元.【點睛】考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.21、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無，共0個；75?x?79之間有75，共1個；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個；90?x?94之間和95?x?100無，共0個．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績的眾數(shù)為1．故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小．或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則以及會用這些知識來評價這組數(shù)據(jù)．22、（1）60，20；（2）漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里．【解析】

（1）利用題目總結(jié)的正弦定理，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可；（2）在△ABC中，分別求得BC的長和三個內(nèi)角的度數(shù)，利用題目中總結(jié)的正弦定理求AC的長即可．【詳解】（1）由正玄定理得：∠A＝60°，AC＝20；故答案為60°，20；（2）如圖：依題意，得BC＝40×0.5＝20(海里)．∵CD∥BE，∴∠DCB＋∠CBE＝180°.∵∠DCB＝30°，∴∠CBE＝150°.∵∠ABE＝75°，∴∠ABC＝75°，∴∠A＝45°.在△ABC中，，即，解得AB＝10≈24.49(海里)．答：漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里．【點睛】本題考查了方向角的知識，更重要的是考查了同學(xué)們的閱讀理解能力，通過材料總結(jié)出學(xué)生們沒有接觸的知識，并根據(jù)此知識點解決相關(guān)的問題，是近幾年中考的高頻考點．23、（1）；（2）詳見解析；（3）AE=．【解析】

（1）由四邊形ABCD是正方形，直角∠MPN，易證得△BOE≌△COF（ASA），則可證得S四邊形OEBF=S△BOC=S正方形ABCD；（2）易證得△OEG∽△OBE，然后由相似