廣西貴港市港北區(qū)第四初級(jí)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得2．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C． D．3．點(diǎn)在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-14．時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°5．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要8小時(shí)，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米6．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．7．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個(gè)晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10119．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數(shù)B．若，則C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)10．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知且，求值：___________．12．將數(shù)2430000用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．13．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_________°.14．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．15．的相反數(shù)是____________.16．57.2°＝_______度______分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點(diǎn)把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)點(diǎn)把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？18．（8分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有元，請(qǐng)幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？19．（8分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積．20．（8分）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．(1)如圖1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，則∠MON的度數(shù)為．(2)如圖2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度數(shù)(用m的式子表示)；(3)如圖3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，求t的值．21．（8分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，，垂足為，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時(shí)，4千米／時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米／小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程23．（10分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元．設(shè)共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計(jì)算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?24．（12分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值.3、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針分針相距2+=份，故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順?biāo)畷r(shí)間-水流速度=航程÷逆水時(shí)間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程．【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：B．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．8、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，故選項(xiàng)C正確，數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.10、C【分析】仔細(xì)觀察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺(tái)，由此可得到其從正面看到的圖形．【詳解】解：∵該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)∴從正面看到的圖形是一個(gè)梯形．故選：C本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進(jìn)行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡(jiǎn)單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).13、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進(jìn)行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．本題主要考查了余角，關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90°．14、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=1°．

故答案是：1．本題考查了三角板中角度的計(jì)算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．16、571【分析】根據(jù)度、分、秒的互化可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：57.2°=57度1分；故答案為57；1．本題主要考查度、分、秒，熟練掌握度、分、秒的互化是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性即可得出答案；（2）先求出OA的長(zhǎng)度，再分情況進(jìn)行討論①當(dāng)OA=3OB時(shí)；②當(dāng)OB=3OA時(shí)求出OB的值即可得出答案；（3）設(shè)時(shí)間為t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出此時(shí)PB和QB的長(zhǎng)度，分情況進(jìn)行討論①當(dāng)PB=3QB時(shí)；②當(dāng)3PB=QB時(shí)，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①當(dāng)OA=3OB時(shí)，OB=3×6=18，所以b的值為18；②當(dāng)OB=3OA時(shí)，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)P的坐標(biāo)為-6-2t，Q的坐標(biāo)為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t①當(dāng)PB=3QB時(shí)，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②當(dāng)3PB=QB時(shí)，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合題意，舍去)故答案為.本題考查的是數(shù)軸的動(dòng)點(diǎn)問題，難度較高，需要理解和記憶兩點(diǎn)間的距離公式.18、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及長(zhǎng)求寬即可；（2）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可；（3）利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長(zhǎng)為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．本題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積及整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的表面積公式．20、(1)78°；(2)；(3)當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍【分析】（1）由OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，得∠BOM=30°，∠BON=48°，進(jìn)而即可求解；（2）由角平分線的定義得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，進(jìn)而得∠MON=，即可求解；（3）由題意得：∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，根據(jù)∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AOD=156°，∠BOD=96°，∴∠AOB=156°﹣96°=60°，∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=30°，∠BON=48°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=78°；（2）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∵∠MON=∠BOM+∠BON=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD=，∴；（3）∵∠BOC在∠AOD內(nèi)繞點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，∴∠AOC=(52+2t)°，∠BOD=(126﹣2t)°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM═(26+t)°，∠DON=(63﹣t)°，當(dāng)∠AOM=2∠DON時(shí)，26+t=2(63﹣t)，則；當(dāng)∠DON=2∠AOM時(shí)，63﹣t=2(26+t)，則t=．故當(dāng)或時(shí)，∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義得∠BOE的度數(shù)，根據(jù)已知∠COE的度數(shù)可得∠BOC的度數(shù)，由平角的定義可得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據(jù)∠BOE=90°，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設(shè)∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)；熟練掌握垂線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)，路程為千米.答：小