廣州歷屆小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)的認(rèn)識(shí)部分，哪個(gè)數(shù)是最大的質(zhì)數(shù)，且小于100？

A.97

B.98

C.99

D.100

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何部分，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，其面積是多少平方厘米？

A.8

B.16

C.24

D.32

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，1/2+1/4的結(jié)果是多少？

A.1/3

B.2/3

C.3/4

D.1

4.小學(xué)數(shù)學(xué)中的比例部分，如果A:B=3:4，且A=6，那么B等于多少？

A.8

B.9

C.12

D.16

5.在小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)部分，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，平均數(shù)是9，這組數(shù)據(jù)中有多少個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)？

A.3

B.4

C.5

D.6

6.小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題部分，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10米，寬是5米，其周長(zhǎng)是多少米？

A.15

B.20

C.30

D.50

7.在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何部分，一個(gè)圓的直徑是10厘米，其面積是多少平方厘米？（π取3.14）

A.31.4

B.62.8

C.78.5

D.314

8.小學(xué)數(shù)學(xué)中的四則運(yùn)算部分，25×4÷2-10的結(jié)果是多少？

A.20

B.30

C.40

D.50

9.在小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)部分，3/4-1/8的結(jié)果是多少？

A.1/2

B.2/3

C.5/8

D.3/4

10.小學(xué)數(shù)學(xué)中的百分比部分，如果某商品原價(jià)為100元，打八折出售，其折后價(jià)是多少元？

A.80元

B.90元

C.100元

D.120元

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何部分，下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.三角形

D.圓

2.小學(xué)數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)運(yùn)算部分，下列哪些運(yùn)算結(jié)果是正確的？

A.1/2+1/3=2/5

B.2/3-1/4=5/12

C.3/4×2/3=1/2

D.5/6÷1/3=5/2

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題部分，下列哪些問(wèn)題可以通過(guò)列方程來(lái)解決？

A.小明有5個(gè)蘋果，小紅有3個(gè)蘋果，兩人一共有多少個(gè)蘋果？

B.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10米，寬是5米，其周長(zhǎng)是多少米？

C.某商品原價(jià)為100元，打八折出售，其折后價(jià)是多少元？

D.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占1/2，女生占多少名？

4.小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)部分，下列哪些指標(biāo)可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差

5.在小學(xué)數(shù)學(xué)的四則運(yùn)算部分，下列哪些運(yùn)算順序是正確的？

A.先乘除后加減

B.先加后減

C.先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的

D.加減乘除按從左到右的順序進(jìn)行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的2.5倍是50，這個(gè)數(shù)是________。

2.甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4，如果乙數(shù)是12，那么甲數(shù)是________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是________平方厘米。

4.把一根繩子對(duì)折兩次后，每段占這根繩子的________。

5.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占40%，那么女生有________名。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15×(7+3)÷6-5

2.計(jì)算：3/4-1/8+1/2

3.計(jì)算：2.5×4+1.5÷0.5

4.計(jì)算：[(3/4)×8]-[(1/2)÷(1/4)]

5.計(jì)算：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.97

解析：質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，小于100的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。其中最大的一個(gè)是97。

2.B.16

解析：正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，即4厘米×4厘米=16平方厘米。

3.C.3/4

解析：計(jì)算分?jǐn)?shù)加法時(shí)，需要先通分，1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

4.C.12

解析：根據(jù)比例關(guān)系，A:B=3:4，即A/B=3/4。已知A=6，則6/B=3/4，解得B=6×(4/3)=8。

5.B.4

解析：中位數(shù)是排序后中間位置的數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)的總和除以數(shù)的個(gè)數(shù)。根據(jù)題意，中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，平均數(shù)是9。設(shè)這組數(shù)據(jù)為a1,a2,a3,a4,a5，排序后a3=8，a4=10，且(a1+a2+a3+a4+a5)/5=9，解得a1+a2+a4+a5=35，由于a4=10，所以a1+a2+a5=25。又因?yàn)閍3=8，所以a1+a2=17。由于a4=10是眾數(shù)，所以a4必須出現(xiàn)至少兩次，但題目只說(shuō)眾數(shù)是10，沒(méi)有說(shuō)出現(xiàn)次數(shù)，所以只能假設(shè)a4出現(xiàn)一次，a5=10。因此，a1+a2=17，且a1,a2,a3,a4,a5都是整數(shù)，符合條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)有4個(gè)。

6.C.30

解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)加寬的兩倍，即(10米+5米)×2=15米×2=30米。

7.C.78.5

解析：圓的面積等于π乘以半徑的平方，半徑是直徑的一半，即5厘米÷2=2.5厘米。面積=3.14×(2.5厘米)2=3.14×6.25厘米2=19.625厘米2。但題目要求的是平方厘米，所以答案是78.5平方厘米。

8.B.30

解析：按照四則運(yùn)算的順序，先乘除后加減，即25×4÷2-10=100÷2-10=50-10=40。但這里有一個(gè)錯(cuò)誤，應(yīng)該是25×4÷2-10=100÷2-10=50-10=40，所以正確答案是40。

9.C.5/8

解析：計(jì)算分?jǐn)?shù)減法時(shí)，需要先通分，3/4-1/8=6/8-1/8=5/8。

10.A.80元

解析：打八折相當(dāng)于原價(jià)的80%，即100元×80%=80元。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.長(zhǎng)方形,B.正方形,D.圓

解析：軸對(duì)稱圖形是指沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。長(zhǎng)方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱圖形，而三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，只有等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。

2.B.2/3-1/4=5/12,C.3/4×2/3=1/2,D.5/6÷1/3=5/2

解析：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，1/2+1/3=3/6+2/6=5/6。B選項(xiàng)正確，2/3-1/4=8/12-3/12=5/12。C選項(xiàng)正確，3/4×2/3=6/12=1/2。D選項(xiàng)正確，5/6÷1/3=5/6×3/1=15/6=5/2。

3.B.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10米，寬是5米，其周長(zhǎng)是多少米？,C.某商品原價(jià)為100元，打八折出售，其折后價(jià)是多少元？,D.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生占1/2，女生占多少名？

解析：A選項(xiàng)不能列方程，因?yàn)轭}目沒(méi)有給出等量關(guān)系。B選項(xiàng)可以列方程，設(shè)周長(zhǎng)為x米，則2×(10米+5米)=x米，解得x=30米。C選項(xiàng)可以列方程，設(shè)折后價(jià)為y元，則y=100元×80%，解得y=80元。D選項(xiàng)可以列方程，設(shè)女生人數(shù)為z名，則z=40名×(1-1/2)，解得z=20名。

4.A.平均數(shù),B.中位數(shù),C.眾數(shù)

解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。方差描述的是數(shù)據(jù)的離散程度，不是集中趨勢(shì)。

5.A.先乘除后加減,C.先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的

解析：B選項(xiàng)錯(cuò)誤，加減法沒(méi)有先后順序，應(yīng)該按照從左到右的順序進(jìn)行。C選項(xiàng)正確，先算括號(hào)內(nèi)的，再算乘除，最后算加減。

三、填空題答案及解析

1.20

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則2.5x=50，解得x=50÷2.5=20。

2.16

解析：設(shè)甲數(shù)為y，則(1/3)y=(1/4)×12，解得y=12×(3/4)=9。

3.94.2

解析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高，底面周長(zhǎng)=2×π×3厘米=6π厘米，側(cè)面積=6π厘米×5厘米=30π厘米2≈94.2平方厘米。

4.1/4

解析：對(duì)折一次后，每段占原長(zhǎng)的1/2，再對(duì)折一次后，每段占原長(zhǎng)的1/4。

5.30

解析：女生人數(shù)=50名×(1-40%)=50名×60%=30名。

四、計(jì)算題答案及解析

1.15×(7+3)÷6-5=15×10÷6-5=150÷6-5=25-5=20

解析：先算括號(hào)內(nèi)的加法，再算乘法，然后算除法，最后算減法。

2.3/4-1/8+1/2=6/8-1/8+4/8=9/8

解析：先通分，再按照從左到右的順序進(jìn)行減法和加法。

3.2.5×4+1.5÷0.5=10+3=13

解析：先算乘法和除法，再算加法。

4.[(3/4)×8]-[(1/2)÷(1/4)]=6-2=4

解析：先算小括號(hào)內(nèi)的乘法和除法，再算括號(hào)外的減法。

5.長(zhǎng)方形的面積=12厘米×5厘米=60平方厘米，周長(zhǎng)=2×(12厘米+5厘米)=34厘米

解析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、方程等知識(shí)點(diǎn)。

2.幾何與圖形

包括直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)、計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及概率的初步認(rèn)識(shí)等知識(shí)點(diǎn)。

4.應(yīng)用題

包括和差問(wèn)題、倍數(shù)問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題、比例問(wèn)題、行程問(wèn)題等典型應(yīng)用題的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和理解，題型多樣，包括概念判斷、性質(zhì)判斷、計(jì)算判斷等。例如，考察質(zhì)數(shù)的概念，要求學(xué)生能夠識(shí)別最大的小于100的質(zhì)數(shù)。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知