河南省各區(qū)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)集合中，下列哪個數(shù)是整數(shù)？A.-3.14B.0C.1/2D.√2

2.下列哪個數(shù)學(xué)符號表示“不等于”？A.≠B.=C.>D.<

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是什么類型的三角形？A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

4.下列哪個數(shù)學(xué)公式表示一元二次方程的求根公式？A.B.C.D.

5.在直角坐標(biāo)系中，點（2，3）位于哪個象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.下列哪個數(shù)學(xué)概念表示函數(shù)的圖像在某個區(qū)間內(nèi)的最大值？A.極大值B.極小值C.最大值D.最小值

7.在幾何學(xué)中，下列哪個定理表示“在同一個圓中，同弧所對的圓周角相等”？A.勾股定理B.圓周角定理C.正弦定理D.余弦定理

8.下列哪個數(shù)學(xué)符號表示“大于等于”？A.≥B.>C.≤D.<

9.在代數(shù)中，下列哪個概念表示多項式中各項的次數(shù)之和？A.多項式的次數(shù)B.多項式的項數(shù)C.多項式的系數(shù)D.多項式的常數(shù)項

10.在三角函數(shù)中，下列哪個公式表示正弦函數(shù)的平方和余弦函數(shù)的平方之和等于1？A.B.C.D.

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)屬于無理數(shù)？A.πB.√4C.-3.14D.2/3

2.在三角形中，下列哪些條件可以判斷一個三角形是等腰三角形？A.兩邊相等B.兩角相等C.底邊上的高與中線重合D.三個內(nèi)角之和為180°

3.下列哪些公式表示一元二次方程的求根公式？A.B.C.D.

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點位于第二象限？A.（-2，3）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（2，3）

5.在幾何學(xué)中，下列哪些定理與圓的性質(zhì)有關(guān)？A.勾股定理B.圓周角定理C.正弦定理D.余弦定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形的類型是______三角形。

2.在直角坐標(biāo)系中，點（2，3）位于______象限。

3.下列哪個數(shù)學(xué)符號表示“不等于”？______。

4.在代數(shù)中，下列哪個概念表示多項式中各項的次數(shù)之和？______。

5.在三角函數(shù)中，下列哪個公式表示正弦函數(shù)的平方和余弦函數(shù)的平方之和等于1？______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+5×(2-7)

2.解方程：2x-3=7

3.化簡：((3+2i)-(1-3i))÷(2+i)

4.求函數(shù)f(x)=x2-4x+3的頂點坐標(biāo)。

5.計算：∫(2x+1)dx從0到2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.0是整數(shù)。

2.A.≠表示不等于。

3.A.50°、60°和70°均為銳角，故為銳角三角形。

4.C.一元二次方程的求根公式為x=(-b±√(b2-4ac))/2a。

5.A.(2，3)位于第一象限。

6.A.極大值表示函數(shù)圖像在某個區(qū)間內(nèi)的最大值。

7.B.圓周角定理表示在同一個圓中，同弧所對的圓周角相等。

8.A.≥表示大于等于。

9.A.多項式的次數(shù)表示多項式中各項的次數(shù)之和。

10.A.sin2θ+cos2θ=1是正弦函數(shù)的平方和余弦函數(shù)的平方之和等于1的公式。

二、多項選擇題答案及解析

1.A.π是無理數(shù)；B.√4=2是有理數(shù)；C.-3.14是有理數(shù)；D.2/3是有理數(shù)。

2.A.兩邊相等；B.兩角相等；C.底邊上的高與中線重合。

3.B.是一元二次方程的求根公式。

4.A.（-2，3）位于第二象限。

5.B.圓周角定理；D.余弦定理。

三、填空題答案及解析

1.銳角。

2.第一。

3.≠。

4.多項式的次數(shù)。

5.sin2θ+cos2θ=1。

四、計算題答案及解析

1.(-3)2+5×(2-7)=9+5×(-5)=9-25=-16。

2.2x-3=7=>2x=10=>x=5。

3.((3+2i)-(1-3i))÷(2+i)=(2+5i)÷(2+i)=(2+5i)(2-i)/(4+1)=(4-2i+10i-5i2)/5=(4+8i+5)/5=9/5+8i/5=1.8+1.6i。

4.f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1，頂點坐標(biāo)為(2，-1)。

5.∫(2x+1)dx從0到2=[x2+x]從0到2=(22+2)-(02+0)=4+2-0=6。

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)的概念及運(yùn)算

-代數(shù)式、方程、不等式的求解

-復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算

2.幾何學(xué)

-三角形的分類及性質(zhì)

-坐標(biāo)系中的點及象限

-幾何定理及證明

3.函數(shù)與微積分

-函數(shù)的概念及性質(zhì)

-函數(shù)的圖像及變換

-微積分的基本概念及計算

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶

-示例：有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)分，幾何定理的記憶

2.多項選擇題

-考察學(xué)生對復(fù)雜概念