江蘇常州2024中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和（）

A.50°

B.70°

C.60°

D.80°

4.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

7.若x2-5x+6=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-3，2）

D.（-3，-2）

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

10.若一組數(shù)據(jù)3，5，7，9，x的平均數(shù)為6，則x的值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.圓

D.正五邊形

3.若a>0，b<0，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.b-a>0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.2x2-3x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.計(jì)算：|-5|+(-2)3=_______

2.方程3(x-1)+2=x+4的解是_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是_______cm。

4.一個(gè)圓的半徑為4cm，則其周長(zhǎng)是_______cm。（結(jié)果用π表示）

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3)和(2,1)，則該函數(shù)的解析式是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(1)(|-3|-√16)÷(-2)+(-1)3

(2)(23-32)÷(-1)+|-5/5|

2.解方程：2(x-1)+3=x+4

3.解不等式組：{3x-1>8}{2x+5≤11}

4.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=60°，AB=5cm，BC=4cm。求平行四邊形ABCD的面積。

5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，夾角為30°。求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，x=60°

4.D解析：等腰三角形1條，等邊三角形3條，矩形2條，正方形4條

5.A解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得2=k*1+b，將點(diǎn)（3，4）代入得4=k*3+b，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1

6.A解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

7.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-5)/1=5

8.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，故為（-2，3）

9.B解析：圓柱體積=πr2h=π*22*3=12πcm3

10.C解析：(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C解析：y=2x+1是一次函數(shù)，在R上單調(diào)遞增；y=-x2是開口向下的拋物線，在R上單調(diào)遞減；y=x2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0）上單調(diào)遞減；y=1/x在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減

2.A,C解析：平行四邊形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱；圓關(guān)于任意直徑所在的直線對(duì)稱；等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形；正五邊形不是中心對(duì)稱圖形

3.C,D解析：a+b<0，ab<0，a-b>0，b-a<0

4.A,C,D解析：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理推論；勾股定理及其逆定理

5.B,C,D解析：x2+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，x2-2x+1=0的根為x?=x?=1，x2+4x+4=0的根為x?=x?=-2，2x2-3x+2=0的判別式Δ=(-3)2-4*2*2=1-16=-15<0，無(wú)實(shí)數(shù)根

三、填空題答案及解析

1.-3解析：|-5|=5，(-2)3=-8，5+(-8)=-3

2.5解析：3x-3+2=x+4，移項(xiàng)合并得2x=5，x=5/2=5

3.10解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

4.8π解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*4=8πcm

5.y=2x-3解析：將點(diǎn)（0，-3）代入得b=-3，將點(diǎn)（2，1）代入得1=2k-3，解得k=2，故解析式為y=2x-3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(1)原式=(3-4)÷(-2)+(-1)=(-1)÷(-2)-1=1/2-1=-1/2

(2)原式=(8-9)÷(-1)+1=(-1)÷(-1)+1=1+1=2

2.解：2x-2+3=x+4，移項(xiàng)合并得x=3

3.解：由3x-1>8得x>3；由2x+5≤11得x≤3。故不等式組的解集為空集，即無(wú)解

4.解：平行四邊形面積=底×高。取BC邊為底，高為AB邊在BC邊上的投影。過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，∠B=60°，AB=5cm，DE=AB×sin60°=5×√3/2=5√3/2cm。故面積=BC×DE=4×5√3/2=10√3cm2

5.解：面積=1/2×ab×sinC=1/2×6×8×sin30°=1/2×6×8×1/2=12cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)：絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算、一元一次方程、一元一次不等式（組）、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)）及其圖像與性質(zhì)、二次根式、勾股定理等

2.幾何：三角形（內(nèi)角和定理、勾股定理及其逆定理、等腰三角形性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形）、圓（周長(zhǎng)、面積）、解直角三角形等

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力和邏輯推理能力。例如第5題考察了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需要學(xué)生掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。

2.多項(xiàng)選擇題：比單項(xiàng)選擇題難度稍高，需要學(xué)生具備更全面的知識(shí)儲(chǔ)備和排除干擾項(xiàng)的能力。例如第1題考察了不同類型函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生對(duì)常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)有清晰的認(rèn)識(shí)。

3.填空題：主要考察學(xué)生的計(jì)算能力和公式運(yùn)用能力，題目通常較為基礎(chǔ)，但需要學(xué)生細(xì)心準(zhǔn)確。例如第3題考察了勾股定理的應(yīng)用，需要學(xué)生能夠根據(jù)直角三角形的兩邊求第