初二的數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.84.若點(diǎn)$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-25.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，$\sqrt{2}$C.6，8，11D.5，12，236.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等9.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，它的圖象大致是（）10.若$\sqrt{a^{2}}=-a$，則$a$的取值范圍是（）A.$a\gt0$B.$a\lt0$C.$a\leq0$D.$a\geq0$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}$2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^{2}-1$3.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相平分4.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.5，12，13C.6，8，10D.2，3，45.化簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{12}$的結(jié)果可能是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$\sqrt{4\times3}$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,1)$和$(1,3)$，則（）A.$k=2$B.$b=1$C.函數(shù)解析式為$y=2x+1$D.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限7.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形8.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-3x$B.$y=2x-1$C.$y=-\frac{1}{2}x+3$D.$y=4x+5$9.關(guān)于$\sqrt{8}$與$\sqrt{18}$，下列說(shuō)法正確的是（）A.它們是同類二次根式B.$\sqrt{8}\lt\sqrt{18}$C.都能化簡(jiǎn)D.它們的和是$5\sqrt{2}$10.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-5}$有意義。（）2.一次函數(shù)$y=5x$的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）3.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（）4.三角形的三條中位線把原三角形分成四個(gè)全等的小三角形。（）5.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是4。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x-3}$中，當(dāng)$x=3$時(shí)，函數(shù)值為0。（）7.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）8.若$a\gtb$，則$\sqrt{a}\gt\sqrt$。（）9.一次函數(shù)$y=-2x+5$，$y$隨$x$的增大而增大。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$。-答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,5)$和$(-1,1)$，求函數(shù)解析式。-答案：把點(diǎn)代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，解析式為$y=2x+3$。3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。-答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10h$，解得$h=4.8$。4.簡(jiǎn)述平行四邊形和矩形的關(guān)系。-答案：矩形是特殊的平行四邊形。平行四邊形具有的性質(zhì)矩形都有，如對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分等。矩形還具有四個(gè)角都是直角、對(duì)角線相等的特性。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，一次函數(shù)有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。-答案：如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系。打車起步價(jià)固定，超出起步里程后每公里收費(fèi)一定，費(fèi)用$y$與里程$x$是一次函數(shù)關(guān)系。能幫助計(jì)算出行成本。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？有多種方法時(shí)如何選擇合適的？-答案：可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分來(lái)判斷。若已知對(duì)邊平行關(guān)系，用兩組對(duì)邊分別平行判斷；已知邊長(zhǎng)度關(guān)系，用邊相等相關(guān)方法，依據(jù)已知條件選擇。3.二次根式在化簡(jiǎn)過(guò)程中需要注意什么？-答案：要注意將被開方數(shù)分解因數(shù)，把能開得盡方的因數(shù)開出來(lái)。要保證被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，運(yùn)算時(shí)遵循根式運(yùn)算法則，如乘法法則$\sqrt{a}\cdot\sqrt=\sqrt{ab}(a\geq0,b\geq0)$等。4.直角三角形的性質(zhì)在生活中有哪些體現(xiàn)？-答案：如建筑工人在砌墻時(shí)，用勾股定理的逆定理來(lái)判斷墻角是否為直角；在測(cè)量不可直接到達(dá)的兩點(diǎn)距離時(shí)，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)計(jì)算距離。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.